2022年山東省濱州市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022年山東省濱州市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.已知函數(shù)y=f(x)在點處可導(dǎo)，且,則f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

6.A.A.-2B.-1C.0D.2

7.設(shè)函數(shù)?(x)=exlnx，則?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

8.

9.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

10.

11.（）。A.-3B.0C.1D.3

12.

13.

14.曲線y=x3的拐點坐標(biāo)是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

15.

16.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

17.

18.

19.

20.

A.-1/4B.0C.2/3D.121.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

22.曲線：y=3x2-x3的凸區(qū)間為【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

23.

24.

25.當(dāng)x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

26.

27.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]內(nèi)A.A.有1個實根B.有2個實根C.至少有1個實根D.無實根

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.設(shè)y=3sinx，則y'__________。

36.

37.

38.

39.40.

41.

42.設(shè)函數(shù)y=e2/x，則y'________。

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.設(shè)函數(shù)z=x2ey，則全微分dz=_______．50.

51.

52.

53.函數(shù)y=ex2的極值點為x=______．

54.

55.曲線y=xlnx-x在x=e處的法線方程為__________．

56.

57.

58.59.60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

74.

75.

76.

77.

78.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.求y=f(x)=2x3-3x2-12x+14的極值點和極值，以及函數(shù)曲線的凸凹性區(qū)間和拐點.

105.

106.計算

107.設(shè)y=sinx/ex，求y'。

108.

109.

110.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為xlnx，求∫xf'(x)dx。

六、單選題(0題)111.A.A.-2B.-1C.0D.2

參考答案

1.B

2.A

3.B

4.C

5.B用換元法將F(-x)與F(x)聯(lián)系起來，再確定選項。

6.C

7.C因為所以?’(1)=e．

8.B

9.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

10.B

11.D

12.C

13.B解析：

14.B

15.C

16.C

17.C

18.B

19.A

20.C

21.C

22.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，顯然當(dāng)x>1時，y”<0;而當(dāng)x<1時，y”>0.故在(1，+∞)內(nèi)曲線為凸弧.

23.A解析：

24.B

25.D

26.D解析：

27.C設(shè)f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因為f(x)在區(qū)間[-3，2]上連續(xù)，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)可知，至少存在一點ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1個實根。

28.A

29.x=3

30.4！

31.

32.(-∞0)(-∞,0)解析：

33.

解析：

34.

35.3sinxln3*cosx

36.(31)(3,1)

37.D

38.

39.40.應(yīng)填e-2.

利用重要極限Ⅱ和極限存在的充要條件，可知k=e-2．

41.5

42.

43.

44.

解析：

45.

46.2

47.2xln2-sinx

48.0.70.7解析：49.2xeydx+x2eydy．

50.

51.

52.A

53.

54.3x2f'(x3-y3)55.應(yīng)填x+y-e=0．

先求切線斜率，再由切線與法線互相垂直求出法線斜率，從而得到法線方程．

56.1/41/4解析：57.x3+x．

58.y3dx+3xy2dy

59.

60.

61.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

74.75.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

76.

77.78.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.畫出平面圖形如圖陰影