現(xiàn)代電子線路數(shù)字電路基礎

現(xiàn)代電子線路數(shù)字電路基礎2023/3/4SchoolofPhysics,PekingUniversity第七章No.1第一頁，共六十九頁，2022年，8月28日2023/3/4SchoolofPhysics,PekingUniversity第七章No.2§7.1數(shù)字電路概述1、數(shù)字信號tu(t)高電平低電平上升沿下降沿數(shù)字信號表示數(shù)字量的信號，研究時要注重它的有無或出現(xiàn)次數(shù)，數(shù)字信號的出現(xiàn)時間一般由時鐘信號控制，而取值的離散性更使數(shù)字信號在處理、存儲和傳輸?shù)确矫姹饶M信號有很多優(yōu)勢。一、數(shù)字電路的特點正邏輯高電平邏輯“1”低電平邏輯“0”一般情況下，采用正邏輯。負邏輯高電平邏輯“0”低電平邏輯“1”第二頁，共六十九頁，2022年，8月28日2023/3/4SchoolofPhysics,PekingUniversity第七章No.3數(shù)字電路：處理數(shù)字信號的電路稱為數(shù)字電路。⑴、數(shù)字電路中的電子器件工作于飽和狀態(tài)或截至狀態(tài)，起開關作用；⑵、基本電路單元結構簡單（邏輯門電路、觸發(fā)器），易于大規(guī)模集成；⑶、研究對象是輸出與輸入信號間的邏輯關系（因果關系），即電路的邏輯功能；⑷、基本數(shù)字電路：

組合邏輯電路 時序邏輯電路（寄存器、計數(shù)器、脈沖發(fā)生器、脈沖整形電路）⑸、易于采用EDA工具進行分析與設計；⑹、應用范圍非常廣泛。2、數(shù)字電路的特點第三頁，共六十九頁，2022年，8月28日2023/3/4SchoolofPhysics,PekingUniversity第七章No.4二、數(shù)制與碼制1、數(shù)制數(shù)制是指進位計數(shù)的方法與規(guī)則，如十進制、二進制等等。⑴、十進制逢十進一、借一當十(123.45)10＝1×102＋2×101＋3×100＋4×10-1＋5×10-2位置表示法多項式表示法通式：權模第四頁，共六十九頁，2022年，8月28日2023/3/4SchoolofPhysics,PekingUniversity第七章No.5⑵、二進制權模逢二進一、借一當二⑶、R進制權模逢R進一、借一當R⑷、十六進制逢16進一、借一當16系數(shù)：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15表示為：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F第五頁，共六十九頁，2022年，8月28日2023/3/4SchoolofPhysics,PekingUniversity第七章No.6⑸、數(shù)制間的轉換①、R進制轉換成十進制方法：按權展開，求和。②、十進制轉換成R進制方法：

整數(shù)部分：除R取余，逆序排列小數(shù)部分：乘R取整，順序排列整數(shù)小數(shù)1326…………余123…………余021…………余120…………余1逆序0.375×20.75………取整得0×20.751.5…………取整得1×20.51.0…………取整得1順序第六頁，共六十九頁，2022年，8月28日2023/3/4SchoolofPhysics,PekingUniversity第七章No.7③、其它數(shù)制間的轉換方法：先轉成十進制數(shù)，再轉成所需數(shù)制。特例：十六進制和二進制的相互轉換十六進制轉二進制：將每位十六進制數(shù)轉成4位二進制數(shù)，依序排列即可；二進制轉十六進制：以小數(shù)點為基準，整數(shù)部分從右往左，小樹部分從左往右，將二進制數(shù)按4位一組分組，不足位置補0，然后將每組的4位二進制數(shù)轉換成1位十六進制數(shù)，依序排列即可。第七頁，共六十九頁，2022年，8月28日2023/3/4SchoolofPhysics,PekingUniversity第七章No.82、二進制運算*⑴、四則運算第八頁，共六十九頁，2022年，8月28日2023/3/4SchoolofPhysics,PekingUniversity第七章No.9⑵、計算機中的數(shù)值表示無符號數(shù)：沒有符號位，表示正數(shù)。8位無符號整數(shù)可表示0～255；有符號數(shù)：第1位（最高位）為符號位，“0”表示正數(shù)，“1”表示負數(shù)。8位有符號整數(shù)可表示-128～127；定點數(shù)：小數(shù)點固定浮點數(shù)：小數(shù)點不固定，由符號位、指數(shù)部分、小數(shù)部分組成。定點整數(shù)：沒有小數(shù)部分定點小數(shù)：純小數(shù)，默認小數(shù)點在符號位之后10111001-0.0111001singlefloat：XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX符號位指數(shù)部分（7位）小數(shù)部分（24位）±BC第九頁，共六十九頁，2022年，8月28日2023/3/4SchoolofPhysics,PekingUniversity第七章No.10⑶、原碼、反碼、補碼原碼：將數(shù)值表示成二進制數(shù)，并在最高位增加一個符號位，正 數(shù)為0，負數(shù)為1，即得到該數(shù)值的原碼。反碼：正數(shù)的反碼等于原碼，負數(shù)的反碼為保留符號位，按位求反。補碼：正數(shù)的補碼等于原碼，負數(shù)的補碼為反碼加1。第十頁，共六十九頁，2022年，8月28日2023/3/4SchoolofPhysics,PekingUniversity第七章No.113、十進制數(shù)的二進制代碼十進制數(shù)8421碼（BCD碼）2421碼5211碼0000000000000100010001000120010001001003001100110101401000100011150101101110006011011001001701111101110081000111011019100111111111權842124215211⑴、有權代碼第十一頁，共六十九頁，2022年，8月28日2023/3/4SchoolofPhysics,PekingUniversity第七章No.12十進制數(shù)余3碼循環(huán)碼（格雷碼）余3循環(huán)碼0001100000010101000001011020101001101113011000100101401110110010051000011111006100101011101710100100111181011110011109110011011010⑵、無權代碼二進制數(shù) [0]0101求異循環(huán)碼0111第十二頁，共六十九頁，2022年，8月28日2023/3/4SchoolofPhysics,PekingUniversity第七章No.134、字符編碼*⑴、ASCII碼（美國信息交換標準代碼）AmericanStandardCodeforInformationInterchangeb3b2b1b0b6b5b40000010100111001011101110000NULDLESP0@P`p0001SOHDC1!1AQaq0010STXDC2“2BRbr0011ETXDC3#3CScs0100EOTDC4$4DTdt0101ENQNAK%5EUeu0110ACKSYN&6FVfv0111BELETB‘7GWgw1000BSCAN(8HXhx1001HTEM)9IYiy1010LFSUB*:JZjz1011VTESC+;K[k{1100FFFS,<L\l|1101CRGS-=M]m}1110SORS.>N^n~1111SIUS/?O_oDELb7為奇偶校驗位國際標準ISO646第十三頁，共六十九頁，2022年，8月28日2023/3/4SchoolofPhysics,PekingUniversity第七章No.14⑵、通用字符集(UCS：UniversalCharacterSet)編碼長度32位，目前只分配了16位共65534個字符，包含了用于表達所有已知語言的字符，不僅包括拉丁語、希臘語、斯拉夫語、希伯來語、阿拉伯語、亞美尼亞語和喬治亞語的描述，還包括中文、日文和韓文這樣的象形文字，以及平假名、片假名、孟加拉語、旁遮普語果魯穆奇字符(Gurmukhi)、泰米爾語、印·埃納德語(Kannada)、Malayalam、泰國語、老撾語、漢語拼音(Bopomofo)、Hangul、Devangari、Gujarati、Oriya、Telugu等等。ISO10646⑶、漢字編碼國家標準（16位）GB2312：收錄6763個簡體字；GBK：對GB2312的擴充，收入中、日、韓漢字20912個；GB18030：對GBK的擴展，收入中、日、韓漢字27533個，GB18030是中國所有非手持/嵌入式計算機系統(tǒng)的強制實施標準。第十四頁，共六十九頁，2022年，8月28日2023/3/4SchoolofPhysics,PekingUniversity第七章No.15§7.2基本邏輯門電路一、晶體三極管的開關特性1、晶體管工作狀態(tài)UCEIC0(V)(mA)放大區(qū)飽和區(qū)截止區(qū)臨界飽和線⑴、放大狀態(tài)晶體管工作在放大區(qū)，發(fā)射結正偏，集電結反偏。第十五頁，共六十九頁，2022年，8月28日2023/3/4SchoolofPhysics,PekingUniversity第七章No.16UCEIC0(V)(mA)放大區(qū)飽和區(qū)截止區(qū)臨界飽和線⑶、飽和狀態(tài)晶體管工作在飽和區(qū)，發(fā)射結正偏，集電結正偏。CE間近似于短路，相當于開關的接通狀態(tài)。⑵、截止狀態(tài)晶體管工作在截止區(qū)，發(fā)射結反偏，集電結反偏。CE間近似于斷路，相當于開關的斷開狀態(tài)。第十六頁，共六十九頁，2022年，8月28日2023/3/4SchoolofPhysics,PekingUniversity第七章No.172、晶體管的開關時間0uit0icticm0u0tUom0.9icm0.1icmtdtrtontstftoff開啟時間：關斷時間：延遲時間上升時間退飽和時間下降時間uiuoRcRbicVCC第十七頁，共六十九頁，2022年，8月28日2023/3/4SchoolofPhysics,PekingUniversity第七章No.18二、二極管門電路1、二極管與門VCC（＋5V）RABCY二極管與門電路ABY&C只有在A、B、C都接高電平5V時，二極管截止，輸出Y才為高電平。該電路具有與門的邏輯功能。第十八頁，共六十九頁，2022年，8月28日2023/3/4SchoolofPhysics,PekingUniversity第七章No.192、二極管或門ABCY二極管或門電路ABY≥1CA、B、C任何一個都接高電平5V時，輸出Y即為高電平。該電路具有或門的邏輯功能。R第十九頁，共六十九頁，2022年，8月28日2023/3/4SchoolofPhysics,PekingUniversity第七章No.20三、三極管非門電路RcR1VCCAY三極管非門電路AY1-VEER2第二十頁，共六十九頁，2022年，8月28日2023/3/4SchoolofPhysics,PekingUniversity第七章No.21四、復合門電路（DTL電路）DTL與非門電路ABY&CDTL與非門電路A、B、C任何一個接低電平（0.3V）時，P被鉗位在1V左右，D4、D5、T截止，輸出Y為高電平；DiodeTransistorLogicA、B、C都接高電平（5V）時，D1、D2、D3均截止，此時RcYVCC（＋5V）R1ABCPR2T2kΩ3kΩ5kΩD1D2D3D4D5這個電流很容易使T飽和，輸出Y為低電平。第二十一頁，共六十九頁，2022年，8月28日2023/3/4SchoolofPhysics,PekingUniversity第七章No.22§7.3

TTL邏輯門電路*一、TTL與非門電路TransistorTransistorLogicTTL與非門電路1、電路結構e1e2e3bc等效e1e2e3cb類似與門R5VCC（＋5V）ABCT4R14kT2T1T3YR2R3130Ω1.6k1k輸入級中間級輸出級D第二十二頁，共六十九頁，2022年，8月28日2023/3/4SchoolofPhysics,PekingUniversity第七章No.232、工作原理⑴、不防設A為低電平（0.2V）則T1管深度飽和T2、T3截止，Y為高電平R5VCC（＋5V）ABCT4R14kuB1T1T3YR2R3130Ω1.6k1kDiB1T2第二十三頁，共六十九頁，2022年，8月28日2023/3/4SchoolofPhysics,PekingUniversity第七章No.24⑵、T1管工作于倒置放大狀態(tài)，Y為低電平T2飽和，D、T4截止，T3深度飽和，R5VCC（＋5V）ABCT4R14kT2T1T3YR2R3130Ω1.6k1kD第二十四頁，共六十九頁，2022年，8月28日2023/3/4SchoolofPhysics,PekingUniversity第七章No.250u0/Vui/V3.60.61.43.6abcde3、電壓傳輸特性ab段：ui<0.6V，T2、T3截止，T4、 D導通，輸出高電平；bc段：ui<1.3V，T2開始導通，T3截

止，T4、D導通，T2工作在 放大區(qū)，u0隨ui的增大而線 性下降；cd段：T3開始導通，u0隨ui的增大而 急劇下降；de段：ui>1.4V，T2、T3飽和，T4、 D截止，輸出低電平。截止區(qū)線性區(qū)轉折區(qū)飽和區(qū)第二十五頁，共六十九頁，2022年，8月28日2023/3/4SchoolofPhysics,PekingUniversity第七章No.264、輸入端噪聲容限低電平噪聲容限：高電平噪聲容限：輸出低電平的最大值輸出高電平的最小值第二十六頁，共六十九頁，2022年，8月28日2023/3/4SchoolofPhysics,PekingUniversity第七章No.271、負載能力拉電流負載：輸出高電平時，負載電流的增大會使 輸出電壓下降；灌電流負載：輸出高電平時，負載電流的增大會使 輸出電壓下降。負載能力用扇出系數(shù)表示，一般的TTL門電路的扇出系數(shù)為8～10。二、TTL與非門的主要性能參數(shù)第二十七頁，共六十九頁，2022年，8月28日2023/3/4SchoolofPhysics,PekingUniversity第七章No.282、傳輸延遲時間0uit0.5Uim0u0tUomUim0.5Uomtpd1tpd2平均傳輸延遲時間：第二十八頁，共六十九頁，2022年，8月28日2023/3/4SchoolofPhysics,PekingUniversity第七章No.29三、抗飽合TTL門電路1、肖特基勢壘二極管（SBD——Schottkybarrierdiode）SBD符號利用鋁和N型硅形成勢壘，導通閾值電壓約為0.4V，將三極管BC間的電壓鉗位，使三極管無法進入深度飽和。第二十九頁，共六十九頁，2022年，8月28日2023/3/4SchoolofPhysics,PekingUniversity第七章No.302、電路第三十頁，共六十九頁，2022年，8月28日2023/3/4SchoolofPhysics,PekingUniversity第七章No.31第三十一頁，共六十九頁，2022年，8月28日2023/3/4SchoolofPhysics,PekingUniversity第七章No.32第三十二頁，共六十九頁，2022年，8月28日2023/3/4SchoolofPhysics,PekingUniversity第七章No.337400的典型參數(shù)第三十三頁，共六十九頁，2022年，8月28日2023/3/4SchoolofPhysics,PekingUniversity第七章No.34§7.4邏輯函數(shù)及其表示方法邏輯：指事物間的因果關系。最常用的為二值邏輯，如是與非、 有和無等?？梢杂?和0來代表二值邏輯的兩種狀態(tài)，也可 以用變量A、B……來代表，稱之為邏輯變量。邏輯函數(shù)：描述輸入邏輯變量與輸出邏輯變量間因果關系的函數(shù)。 記作Y=F(A，B，…)，其中A，B，…為輸入邏輯變量， Y為輸出邏輯變量，F(xiàn)為邏輯函數(shù)。邏輯代數(shù)：又稱布爾代數(shù)（由英國數(shù)學家喬治·布爾GeorgeBoole于 1849年提出），是邏輯運算的數(shù)學方法。一、邏輯函數(shù)第三十四頁，共六十九頁，2022年，8月28日2023/3/4SchoolofPhysics,PekingUniversity第七章No.35二、邏輯函數(shù)的表示方法常用的邏輯函數(shù)的表示方法有邏輯真值表（簡稱真值表）、邏輯函數(shù)表達式、邏輯圖、波形圖和卡諾圖等。例：樓道照明燈控制電路ABY~220V樓上開關樓下開關照明燈定義邏輯變量： 樓下開關A：接左為1，接右為0； 樓上開關B：接左為1，接右為0； 照明燈Y：燈亮為1，燈滅為0。確定輸入、輸出邏輯變量： 輸入邏輯變量：A、B； 輸出邏輯變量：Y。樓道照明燈控制電路第三十五頁，共六十九頁，2022年，8月28日2023/3/4SchoolofPhysics,PekingUniversity第七章No.361、真值表將輸入邏輯變量的所有組合及與之對應的輸出邏輯變量值列成表格。ABY~220V樓上開關樓下開關照明燈ABY001010100111邏輯函數(shù)的真值表第三十六頁，共六十九頁，2022年，8月28日2023/3/4SchoolofPhysics,PekingUniversity第七章No.372、邏輯函數(shù)表達式ABY001010100111與或標準式：找出所有使輸出邏輯變量值為1的輸入邏輯變量組合，將每一個組合寫成乘積項（與），其中輸入變量值為1的寫成原變量形式，輸入變量值為0的寫成反變量形式，然后將這些乘積項加起來（或），就得到了邏輯函數(shù)表達式的與或標準式。與-或表達式（與或標準式）或-與表達式與非-與非表達式或非-或非表達式與-或-非表達式第三十七頁，共六十九頁，2022年，8月28日2023/3/4SchoolofPhysics,PekingUniversity第七章No.383、邏輯圖Y≥11AB&1&Y=1ABY≥1&1AB1第三十八頁，共六十九頁，2022年，8月28日2023/3/4SchoolofPhysics,PekingUniversity第七章No.394、波形圖（時序圖）ABY001010100111ABYt1t2t3t4第三十九頁，共六十九頁，2022年，8月28日2023/3/4SchoolofPhysics,PekingUniversity第七章No.40三、常見的邏輯運算與（AND）、或（OR）、非（NOT）⑴、與邏輯（邏輯與運算）ABY右圖電路中，只有當開關A和開關B都閉合的情況下，指示燈Y才會亮。這種因果關系稱為邏輯與，或邏輯相乘，記為：定義：開關閉合狀態(tài)為“1”，斷開狀態(tài)為“0”； 燈亮狀態(tài)為“1”，不亮狀態(tài)為“0”ABY000010100111與邏輯真值表ABYABY&與邏輯符號1、基本邏輯運算第四十頁，共六十九頁，2022年，8月28日2023/3/4SchoolofPhysics,PekingUniversity第七章No.41⑵、或邏輯（邏輯或運算）A右圖電路中，只要任何一個開關閉合，指示燈Y就會亮。這種因果關系稱為邏輯或，或邏輯相加，記為：定義：開關閉合狀態(tài)為“1”，斷開狀態(tài)為“0”； 燈亮狀態(tài)為“1”，不亮狀態(tài)為“0”ABY000011101111或邏輯真值表ABYABY≥1或邏輯符號BY第四十一頁，共六十九頁，2022年，8月28日2023/3/4SchoolofPhysics,PekingUniversity第七章No.42⑶、非邏輯（邏輯非運算）右圖電路中，開關A閉合，指示燈Y就亮；開關A斷開，指示燈Y不亮。這種因果關系稱為邏輯非，或邏輯求反，記為：定義：開關閉合狀態(tài)為“1”，斷開狀態(tài)為“0”； 燈亮狀態(tài)為“1”，不亮狀態(tài)為“0”AY0110非邏輯真值表AYAY1非邏輯符號AY第四十二頁，共六十九頁，2022年，8月28日2023/3/4SchoolofPhysics,PekingUniversity第七章No.432、復合邏輯運算與、或、非的組合可以得到復合邏輯運算。⑴、與非邏輯運算ABY001011101110與非邏輯真值表與非邏輯符號ABYABY&第四十三頁，共六十九頁，2022年，8月28日2023/3/4SchoolofPhysics,PekingUniversity第七章No.44⑵、或非邏輯運算ABY001010100110或非邏輯真值表ABYABY≥1或非邏輯符號第四十四頁，共六十九頁，2022年，8月28日2023/3/4SchoolofPhysics,PekingUniversity第七章No.45⑶、與或非邏輯運算ABCDY00001000110010100110010010101101101011101000110011101011011011000110101110011110與或非邏輯真值表CDYABY≥1與或非邏輯符號ABCD&第四十五頁，共六十九頁，2022年，8月28日2023/3/4SchoolofPhysics,PekingUniversity第七章No.46⑷、異或邏輯運算ABY000011101110異或邏輯真值表ABYABY=1異或邏輯符號第四十六頁，共六十九頁，2022年，8月28日2023/3/4SchoolofPhysics,PekingUniversity第七章No.47⑸、同或邏輯運算ABY001010100111同或邏輯真值表ABYABY＝1同或邏輯符號第四十七頁，共六十九頁，2022年，8月28日2023/3/4SchoolofPhysics,PekingUniversity第七章No.48§7.5邏輯函數(shù)的化簡法一、邏輯函數(shù)的公式和規(guī)則2、基本公式0-1律：還原律：重迭律：互補律：1、邏輯函數(shù)相等的條件——真值表相同第四十八頁，共六十九頁，2022年，8月28日2023/3/4SchoolofPhysics,PekingUniversity第七章No.49交換律：結合律：分配律：反演律（摩根定理）：推廣：De.Morgan第四十九頁，共六十九頁，2022年，8月28日2023/3/4SchoolofPhysics,PekingUniversity第七章No.503、常用公式⑴、證明：分配率0-1律⑵、證明：分配率互補律⑶、證明：分配率互補律0-1律第五十頁，共六十九頁，2022年，8月28日2023/3/4SchoolofPhysics,PekingUniversity第七章No.51⑷、證明：互補率分配律分配律推廣：第五十一頁，共六十九頁，2022年，8月28日2023/3/4SchoolofPhysics,PekingUniversity第七章No.524、邏輯代數(shù)的基本規(guī)則⑴、代入規(guī)則在任何一個包含變量A的邏輯等式中，在A出現(xiàn)的所有位置都代之以同一邏輯函數(shù)，則等式仍然成立。例：應用代入定理可以將摩根定理推廣為三變量形式。用表達式代入式中的，則等式左邊為：等式右邊為：由代入定理，可得：第五十二頁，共六十九頁，2022年，8月28日2023/3/4SchoolofPhysics,PekingUniversity第七章No.53⑵、反演規(guī)則對于任何一個邏輯式Y，若將其中所有的“＋”換成“·”，“·”換成“＋”，1換成0，0換成1，原變量換成反變量，反變量換成原變量，則得到的結果為Y的反函數(shù)，即。注意事項：①、轉換優(yōu)先級為：先括號、然后乘、最后加； ②、不屬于單個變量上的反號保留。則：則：則：第五十三頁，共六十九頁，2022年，8月28日2023/3/4SchoolofPhysics,PekingUniversity第七章No.54⑶、對偶規(guī)則對偶式：對于任何一個邏輯式Y，若將其中所有的“＋”換成“·”，“·”換成“＋”，1換成0，0換成1，則得到的表達式稱為為Y的對偶式，記做Y’。若兩邏輯式相等，則它們的對偶式也相等。則：則：則：第五十四頁，共六十九頁，2022年，8月28日2023/3/4SchoolofPhysics,PekingUniversity第七章No.55二、邏輯函數(shù)的代數(shù)化簡法運用基本公式和常用公式來化簡邏輯函數(shù)的方法。1、并項法第五十五頁，共六十九頁，2022年，8月28日2023/3/4SchoolofPhysics,PekingUniversity第七章No.562、吸收法3、消去法第五十六頁，共六十九頁，2022年，8月28日2023/3/4SchoolofPhysics,PekingUniversity第七章No.574、配項法第五十七頁，共六十九頁，2022年，8月28日2023/3/4SchoolofPhysics,PekingUniversity第七章No.58吸收法反演律消去法吸收法消去法第五十八頁，共六十九頁，2022年，8月28日2023/3/4SchoolofPhysics,PekingUniversity第七章No.59三、邏輯函數(shù)的卡諾圖化簡法1、邏輯函數(shù)的最小項表達式KarnaughMapn個變量A1、A2、A3、…、An的最小項是一個含n個因子的乘積項，每個變量都以原變量或反變量的形式出現(xiàn)在乘積項中，且僅出現(xiàn)一次。變量取值對應的十進制數(shù)K最小項最小項代表符號mkABC0000m00011m10102m20113m31004m41015m51106m61117m7三變量的最小項第五十九頁，共六十九頁，2022年，8月28日2023/3/4SchoolofPhysics,PekingUniversity第七章No.60最小項的性質：⑴、對應于輸入變量的一種取值組合，只有一個最小項的值為1；⑵、任意兩個不同最小項的積為0；⑶、全部最小項的和為1。邏輯函數(shù)的最小項表達式（與或標準式）：將邏輯函數(shù)表達式變換為最小項之和的形式。第六十頁，共六十九頁，2022年，8月28日2023/3/4SchoolofPhysics,PekingUniversity第七章No.612、邏輯函數(shù)的卡諾圖表示法卡諾圖：將n個變量的全部最小項各用一個小方格表示，并按循環(huán)碼排列變量的取值組合，使幾何相鄰的小方格具有邏輯相鄰性（即只有一位變量互反，其余變量都相同）。m0m1m3m2m4m5m7m6BCA0100011110三變量卡諾圖m0m1m3m2m4m5m7m6m12m13m15m14m8m9m11m10CDAB000100011110四變量卡諾圖1110第六十一頁，共六十九頁，2022年，8月28日2023/3/4SchoolofPhysics,PekingUniversity第七章No.62將邏輯函數(shù)表達式化成最