七年級數(shù)學(xué)下冊平面坐標系考試題及答案

一、選擇題1.在平面直角坐標系中，對于點P(X,y)，我們把點P(-y+1,x+1)叫做點P伴隨點.已知點A的伴隨點為A，點A的伴隨點為A，點A的伴隨點為A4，…，這樣依次得到點A，22334人2，A3，…，A，-?.若點A的坐標為(2,4)，點A202的坐標為()A.(—3,3)B.(—2,2)C.(3,—1)D.(2,4)()秒.2.如圖所示，一個動點在第一象限內(nèi)及x軸、y軸上運動，在第一秒內(nèi)它由原點移動到(0,1)點，而后接著按圖所示在x軸，y軸平行的方向運動，且每秒移動一個單位長度，那么動點運動到點(7,刀的位置時，所用的時間為()秒.A.30B.42A.30B.42C.56D.72竺A6A7竺A6A7…，都是斜邊在X軸3?如圖，在一單位為1的方格紙上，AA1A2A3,\65-—氣、A-iI、-5-4-?-2-1012-J45AAAA，345上，斜邊長分別為2,4,6,…的等腰直角三角形，若AAAA的頂點坐標分別為州(2,0),1231A的坐標為()2020C.(2,1012)D.(2,1010)4.如圖，在平面直角坐標系上有點A(1,(2,1)，第三次點0),點A第一次跳動至點A1(—1，)，第二次點￡跳動至點A2(2，l丿,第三次點A跳動至點A(-2,2)，第四次點A4.如圖，在平面直角坐標系上有點A(1,(2,1)，第三次點22334規(guī)律跳動下去，則點A201與點A之間的距離是()20172018A.2017B.2018C.2019D.2020如圖，直角坐標平面xOy內(nèi)，動點P按圖中箭頭所示方向依次運動，第1次從點（-1,0）運動到點（0,1）,第2次運動到點（1,0）,第3次運動到點（2,-2），......,按這樣的運動規(guī)律，動點P第2018次運動到點(-1,01/^(0J)A(5.0)Ov\嚴o）rXV6-2)A.（2018,0）B.（2017,0）C.（2018,1）D.（2017,-2）如圖，動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點（1,1），第2次接著運動到點（2,0）,第3次接著運動到點（3,2）,.,按這樣的運動規(guī)律，經(jīng)過第2017次運動后，動點P的坐標是（）訂（零）（7,2）UL2）—（諭一危囲~[\w）（12,0）1A.C2017,0）B.（2017,1）C.（2017,2）D.（2018,0）如圖，動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第一次從原點0運動到點P1（1,1），第二次運動到點（2,0），第三次運動到P3（3廠2）,…，按這樣的運動規(guī)律，第2022次運動后，動點P202的坐標是（）Pi?11?1Pi/\/\P131./\PiPa/\丹/\\P14-1qL2Vf5618V1112131415-2\//A.(2022,1)B.(2022,2)C.(2022,—2)D.(2022,0)&如圖，在平面直角坐標系中，從點PT(-1,0),P2(-1,-1),P3(1,-1),P4(1,1),P5(-2,1),P6(-2,-2),.依次擴展下去，則P2017的坐標為()尸3尸J-°4A.(504,504)B.(-504,504)C.(-504,-504)D.(-505,504)在平面直角坐標系xOy中，對于點P(x,y),我們把P1(y-1,-x-1)叫做點P的友好點，已知點&的友好點為人2，點A2的友好點為A3，點A3的友好點為A4，這樣依次得到各點.若A202］的坐標為（-3,2），設(shè)A1（x，y），則x+y的值是（）A.-5B.3C.-1D.5如圖，長方形BCDE的各邊分別平行于x軸或y軸，物體甲和物體乙由點A（2，0）同時出發(fā)，沿長方形BCDE的邊作環(huán)繞運動，物體甲按逆時針方向以1個單位/秒勻速運動，物體乙按順時針方向以2個單位/秒勻速運動，則兩個物體運動后的第2021次相遇地點的坐標是（）Cir1B(-2.0)J■—CDoJE-1A.（-1，-1）B.（-1,1）C.（-2，1）D.（2，0）二、填空題如圖，一個點在第一，四象限及x軸上運動，在第1次，它從原點運動到點（1,-1）,用了1秒，然后按圖中箭頭所示方向運動，即（0,0）T（1,-1）T（2,0）T（3,1）》..,它每運動一次需要1秒，那么第2020秒時點所在的位置的坐標是某校數(shù)學(xué)課外小組，在坐標紙上為學(xué)校的一塊空地設(shè)計植樹方案如下：第k棵樹種植k-1k-2在點Pk（xk，yk）處，其中X］=1,y1=1，當(dāng)k>2時，xk=xk-1+1-5（［一］-［~^］），k-1k-2yk=yk-1+［—亍］-［—?。?，［a］表示非負實數(shù)a的整數(shù)部分，例如［2.8］=2,［0.3］=0.按此方案，則第2019棵樹種植點的坐標為.如圖，長方形BCDE的各邊分別平行于x軸或y軸，物體甲和物體乙分別由點A（2,0）同時出發(fā)，沿長方形BCDE的邊作環(huán)繞運動，物體甲按逆時針方向以1個單位/秒勻速運動，物體乙按順時針方向以2個單位/秒勻速運動，則兩個物體運動后的第2020次相遇地點的坐標是.

丹C1-2D0-1E如圖，在平面直角坐標系中，有若干個橫坐標分別為整數(shù)的點，其順序按圖中"T”方向排列，如(1,0)，(2,0)，(2,1)，(1,1)，(1,2)，(2,2)…根據(jù)這個規(guī)律，第2019個點的坐標為—.FaO12S41在平面直角坐標系xOy中，對于點P(x，y),我們把點P'(y-1，-x+1)叫做點P的伴隨點；已知點&的坐標為(3,2),點&的伴隨點記為人2，點A2的伴隨點記為A3,點A3的伴隨點記為A4，…，這樣依次得到點A】，A2,A3，…，An，…；則點A4的坐標為，點A2020的坐標為.在平面直角坐標系中，對于P(x,y)作變換得到Pz(-y+1,x+1),例如：AJ3,1)作上述變換得到A2(0,4),再將A2做上述變換得到A3，這樣依次得到A],A2，A3，...An；…，則A2018的坐標為.教材在第七章復(fù)習(xí)題的"拓廣探索”中，曾讓同學(xué)們探索發(fā)現(xiàn)：在平面直角坐標系中，線段中點的橫坐標(縱坐標)分別等于對應(yīng)線段的兩個端點的橫坐標(縱坐標)和的一半.例如：點A(1,1)、點B(5,1)，則線段AB的中點M的坐標為(3,1).請利用以上結(jié)論解決問題：在平面直角坐標系中，點E(a+3,a),F(b,a+b+1)，若線段EF的中點G恰好在x軸上，且到y(tǒng)軸的距離是2,則a-b=如圖，一個點在第一象限及x軸、y軸上運動，在第一秒鐘，它從原點(0,0)運動到(0,1)，然后接著按圖中箭頭所示方向運動，即(0,0)T(0,1)(1,1)(1,0)，…,且每秒運動一個單位，到(1,1)點用時2秒，到(2,2)點用時6秒，到(3,3)點用時12秒，…，那么第421秒時這個點所在位置的坐標是.

如圖，在直角坐標系中，A(1,3),B(2,0),第一次將厶AOB變換成△OA1B1,AJ2,3),BJ4,0)；第二次將厶OABr變換成△OA2B2,A2(4,3),B2(8,0),第三次將厶OA^變?nèi)缓蟀磮D然后按圖中箭頭所示方向跳動(0，0)今(0,1)T(1,1)T(1,0)T，每次跳一個單位長度，則第2021次跳到點三、解答題在平面直角坐標系中，點A,B的坐標分別為(2,0),(-2,0)，現(xiàn)將線段AB先向上平移3個單位，再向右平移1個單位，得到線段DC，連接AD,BC.如圖1,求點C,D的坐標及四邊形ABCD的面積；如圖1,在y軸上是否存在點P，連接PA,PB，使5人=S?若存在這樣的△PAB四邊形ABCD點，求出點P的坐標；若不存在，試說明理由；如圖2,在直線CD上是否存在點Q，連接QB，使S=1S?若存在這樣△QCB4四邊形ABCD的點，直接寫出點Q的坐標；若不存在，試說明理由.

一2（4）在坐標平面內(nèi)是否存在點M，使S=-S?若存在這樣的點M，直接寫出△MAB3四邊形ABCD點M的坐標的規(guī)律；若不存在，請說明理由.如圖1,以直角△AOC的直角頂點O為原點，以O(shè)C,OA所在直線為x軸和y軸建立平面直角坐標系，點A（0,a），C（b，0），并且滿足\；a—b+2+|b—8—0.（1）直接寫出點A，點C的坐標；（2）如圖1,坐標軸上有兩動點P，Q同時出發(fā)，點P從點C出發(fā)沿x軸負方向以每秒2個單位長度的速度勻速運動，點q從點o出發(fā)沿y軸正方向以每秒1個單位長度的速度勻速運動，當(dāng)點P到達點O整個運動隨之結(jié)束；線段AC的中點D的坐標是D（4,3），設(shè)運動時間為t秒?是否存在t，使得△DOP與厶DOQ的面積相等？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由；（3）如圖2,在（2）的條件下，若ZDOC-ZDCO,點G是第二象限中一點，并且OA

平分ZDOG，點E是線段OA上一動點，連接CE交OD于點H，當(dāng)點E在OA上運動的過程中，探究ZDOG,ZOHC,ZACE之間的數(shù)量關(guān)系，直接寫出結(jié)論.如圖：在四邊形ABCD中，A、B、C、D四個點的坐標分別是：（-2,0）、（0,6）、（4,4）、（2,0）現(xiàn)將四邊形ABCD先向上平移1個單位，再向左平移2個單位,平移后的四邊形是A'B'C'D'（1）請畫出平移后的四邊形A'BCD'（不寫畫法），并寫出A'、B'、U、D'四點的坐標.（2）若四邊形內(nèi)部有一點P的坐標為（a,b）寫點P的對應(yīng)點P'的坐標.（3）求四邊形ABCD的面積.

卜8一71/J5A--|耳/11111-J-5-4-5-2L2545678i-2一-3一-4一-51—在平面直角坐標系中，已知長方形用八，點W，「二：如圖，有一動點'在第二象限的角平分線?'上，若八宀2,求■■■■■■''■'的度數(shù);若把長方形向上平移，得到長方形「'7一在運動過程中，求I'■廠的面積與…的面積之間的數(shù)量關(guān)系；若‘二.，求"「J的面積與'f，1，，?的面積之比.25.如圖1,在平面直角坐標系中，A(a，0)是x軸正半軸上一點，C是第四象限內(nèi)一=16.(1)求點C的坐標.如圖2,設(shè)D為線段OB上一動點，當(dāng)AD丄AC時，ZODA的角平分線與ZCAE的角平分線的反向延長線交于點P,求/APD的度數(shù)；(點E在x軸的正半軸).如圖3,當(dāng)點D在線段OB上運動時，作DM丄AD交BC于M點，ZBMD、ZDAO的平分線交于N點，則點D在運動過程中，ZN的大小是否會發(fā)生變化？若不變化，求出其值；若變化，請說明理由.26.如圖1,在平面直角坐標系中，點A為x軸負半軸上一點，點B為x軸正半軸上一點，C(0,a),D(b,a),其中a,b滿足關(guān)系式：|a+3|+(b-a+1)2=0.(1)a=_,b=_,△BCD的面積為(2)如圖2,若AC丄BC，點P線段OC上一點，連接BP,延長BP交AC于點Q,當(dāng)

ZCPQ=ZCQP時，求證:BP平分/ABC；(3)如圖3,若AC丄BC，點E是點A與點B之間一動點，連接CE,CB始終平分ZECF,當(dāng)點E在點AE在點A與點B之間運動時,ZBECZBCO的值是否變化？若不變，求出其值；若變化，請說明理由.27.如圖，在平面直角坐標系中,A(一1,0),B(3,0),C(0,2),CD//x軸，CD=AB.⑴求點D的坐標：⑵四邊形OCDB的面積S四邊形ocdb；⑶在y軸上是否存在點P,使S△PAB=S四邊形Ocdb;若存在，求出點P的坐標，若不存在，請說明理由.如圖，在平面直角坐標系中，點AB的坐標分別為(1,0)、(-2，0)，現(xiàn)同時將點AB分別向上平移2個單位，再向左平移1個單位，分別得到點AB的對應(yīng)點C、D，連接AC、BD、CD.若在y軸上存在點M，連接MA、MB，使S、abM=S^abdc，求出點M的坐標;若點p在線段BD上運動，連接PC、PO，求S=SapcD+S^pob的取值范圍；若p在直線BD上運動，請直接寫出/CPO、ZDCP.ZBOP的數(shù)量關(guān)系.D1C\\\?-2O1X如圖①，在平面直角坐標系中，點A(0,a),C(b,0)，其中，a是16的算術(shù)平方根,b3=8，線段GO由線段AC平移所得，并且點G與點A對應(yīng)，點O與點C對應(yīng).

圖①圖②圖①圖②點A的坐標為_；點C點A的坐標為_；點C的坐標為_；點G的坐標為_；如圖②，F(xiàn)是線段AC上不同于AC的任意一點，求證：(2)ZOFC=ZOAF+ZAOF；如圖③，若點F滿足ZFOC=ZFCO，點E是線段OA上一動點(與點O、A不重合)，連CE交of于點H，在點E運動的過程中，ZOHC+ZACE=2ZOEC是否總成立？請說明理由.30.已知，在平面直角坐標系中，AB±x軸于點B,點A(a,b)滿足需=4+1b-21二0，平移線段AB使點A與原點重合，點B的對應(yīng)點為點C.,b=貝ya=，b=，點C,b=如圖1,點D(m，〃)在線段BC上，求m，n滿足的關(guān)系式；如圖2，E是線段0B上一動點，以0B為邊作ZBOG=ZAOB，交BC于點G,連CE交OG于點F,當(dāng)點E在線段OB上運動過程中，的值是否會發(fā)生變化？若ZOEC【參考答案】***試卷處理標記，請不要刪除一、選擇題1.D解析：D【分析】據(jù)“伴隨點"的定義依次求出各點，不難發(fā)現(xiàn)，每4個點為一個循環(huán)組依次循環(huán)，用2021除以4，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定點A的坐標即可．2021【詳解】解：觀察發(fā)現(xiàn)：A］（2,4）,A2（-3,3）,A（—2,—2）,人滬廠1）,Ag2,4）,A（—3,3）…???依此類推，每4個點為一個循環(huán)組依次循環(huán)，?.?2021一4=505余1，?點A的坐標與A的坐標相同，為（2,4）,20211故選：D．【點睛】本題是對點的變化規(guī)律的考查，讀懂題目信息，理解“伴隨點”的定義并求出每4個點為一個循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵．2．C解析：C【分析】歸納走到（n,n）處時，移動的長度單位及方向，再求當(dāng)n=7時所用的時間即可.【詳解】質(zhì)點到達（1,1）處,走過的長度單位是2,方向向右；質(zhì)點到達（2,2）處,走過的長度單位是6=2+4,方向向上；質(zhì)點到達（3,3）處,走過的長度單位是12=2+4+6,方向向右；質(zhì)點到達（4,4）處,走過的長度單位是20=2+4+6+8,方向向上；…,質(zhì)點到達（①門）處，走過的長度單位是2+4+6+...+2門二門（門+1）,當(dāng)n=7時，可得n（n+1）=7x8=56,二走過的時間為56s.故選：C.【點睛】本題屬于歸納推理，要歸納出質(zhì)點運動到點（n,n）處的時間可先推出質(zhì)點運動到點（1,1）點（2,2）點（3,3）點（4,4）所需的時間（單位長度）,發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律進而歸納出質(zhì)點運動到點（n,n）處的時間.3．D解析：D【分析】根據(jù)腳碼確定出腳碼為偶數(shù)時的點的坐標，得到規(guī)律當(dāng)腳碼是2、6、10…時，橫坐標為1,縱坐標為腳碼的一半的相反數(shù)，當(dāng)腳碼是4、8、12?…時，橫坐標是2,縱坐標為腳碼的一半,然后確定出第2020個點的坐標即可.【詳解】T各三角形都是等腰直角三角形，???直角頂點的縱坐標的長度為斜邊的一半，A2（1,-1）,A4（2,2）,A6（1,-3）,A8（2,4）,A10（1,-5）,A12（2,6）,…,T2020^4=505,???點A2020在第一象限，橫坐標是2,縱坐標是2020=2=1010,二A2020的坐標為（2,1010）.故選：D.【點睛】本題是對點的坐標變化規(guī)律的考查,根據(jù)2012是偶數(shù),求出點的腳碼是偶數(shù)時的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.C解析：C【分析】根據(jù)圖形觀察發(fā)現(xiàn),第偶數(shù)次跳動至點的坐標,橫坐標是次數(shù)的一半加上1,縱坐標是次數(shù)的一半,奇數(shù)次跳動與該偶數(shù)次跳動的橫坐標的相反數(shù)加上1,縱坐標相同,可分別求出點A2017與點A2018的坐標，進而可求出點A2017與點A2018之間的距離.【詳解】解：觀察發(fā)現(xiàn),第2次跳動至點的坐標是（2,1）,第4次跳動至點的坐標是（3,2）,第6次跳動至點的坐標是（4,3）,第8次跳動至點的坐標是（5,4）,第2n次跳動至點的坐標是（n+1,n），則第2018次跳動至點的坐標是（1010,1009）,第2017次跳動至點A2017的坐標是（-1009,1009）.T點A2017與點A2018的縱坐標相等，?點A2017與點A2018之間的距離=1010-（-1009）=2019,故選C.【點睛】本題考查了坐標與圖形的性質(zhì),以及圖形的變化問題,結(jié)合圖形得到偶數(shù)次跳動的點的橫坐標與縱坐標的變化情況是解題的關(guān)鍵.B解析：B【分析】觀察圖形可知,每4次運動為一個循環(huán)組循環(huán),并且每一個循環(huán)組向右運動4個單位,用2018除以4,然后根據(jù)商和余數(shù)的情況確定運動后點的坐標即可.【詳解】解：???2018=4=504余2,第2014次運動為第505循環(huán)組的第2次運動,橫坐標為504x4+2-1=2017，縱坐標為0,點的坐標為（2017,0）.故選B.【點睛】本題是對點的坐標變化規(guī)律的考查，觀察出每4次運動為一個循環(huán)組循環(huán)是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點．6．B解析：B【解析】【分析】觀察不難發(fā)現(xiàn)，點的橫坐標等于運動的次數(shù)，縱坐標每4次為一個循環(huán)組循環(huán)，用2017除以4，余數(shù)是幾則與第幾次的縱坐標相同，然后求解即可．【詳解】T第1次運動到點(1,1)，第2次運動到點(2,0),第3次接著運動到點(3，2)，第4次運動到點(4，0)，第5次運動到點(5，1)…，???運動后點的橫坐標等于運動的次數(shù)，第2017次運動后點P的橫坐標為2017,縱坐標以1、0、2、0每4次為一個循環(huán)組循環(huán),T2017=4=504...1,第2017次運動后動點P的縱坐標是1,點P(2017,1),故選B.【點睛】本題是對點的坐標的規(guī)律的考查,根據(jù)圖形觀察出點的橫坐標與縱坐標的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.D解析：D【分析】觀察圖象，結(jié)合動點P第一次從原點0運動到點P](1,1),第二次運動到點P2(2,0),第三次運動到P3(3,-2)，第四次運動到P4(4,0),第五運動到P5(5,2),第六次運動到P6(6,0),.,結(jié)合運動后的點的坐標特點，分別得出點P運動的縱坐標的規(guī)律,再根據(jù)循環(huán)規(guī)律可得答案.【詳解】解：觀察圖象，結(jié)合動點P第一次從原點0運動到點P](1,1),第二次運動到點P2(2,0),第三次運動到P3(3,-2)，第四次運動到P4(4,0),第五運動到P5(5,2),第六次運動到P6(6,0),.,結(jié)合運動后的點的坐標特點,可知由圖象可得縱坐標每6次運動組成一個循環(huán)：1,0,-2,0,2,0；T2022=6=337,經(jīng)過第2022次運動后,動點P的縱坐標是0,故選：D.【點睛】本題考查了規(guī)律型點的坐標,數(shù)形結(jié)合并從圖象中發(fā)現(xiàn)循環(huán)規(guī)律是解題的關(guān)鍵.D解析：D【解析】分析：根據(jù)各個點的位置關(guān)系,可得出下標為4的倍數(shù)的點在第一象限,被4除余1的點在第二象限，被4除余2的點在D第三象限，被4除余3的點在第四象限，點P2017的在第二象限，且縱坐標=2016—4，再根據(jù)第二項象限點的規(guī)律即可得出結(jié)論.本題解析：由規(guī)律可得，2017—4=504^1，???點P2017的在第二象限的角平分線上，???點P5（-2,1）,點P9（-3,2）,點P13（—4,3），點P2017（-505,504），故選D.點睛：本題考查了規(guī)律型：點的坐標，是一個閱讀理解，猜想規(guī)律的題目，解答此題的關(guān)鍵要首先確定點的大致位置，處于此位置的點的規(guī)律，推出點的坐標.9．C解析：C【分析】列出部分碼點的坐標，根據(jù)坐標的變化找出變化規(guī)律，依此規(guī)律即可得出結(jié)論；根據(jù)以上結(jié)論和人202』勺坐標為（-3,2），找出&的坐標，由此即可得出x、y的值，二者相加即可得出結(jié)論．【詳解】解：T碼02』勺坐標為（-3,2），根據(jù)題意可知：A2020的坐標為（-3，-2），碼019的坐標為（1，-2）,人2018的坐標為（1，2），人2017的坐標為（-3,2），A4n+1（-3，2），A4n+2（1，2），A4n+3（1，-2），A4n+4（-3，-2）（n為自然數(shù)）．T2021=505x4???1,???篤02］的坐標為（-3,2）,A1（-3，2），x+y=-3+2=-1.故選：C．【點睛】本題考查了規(guī)律型中的點的坐標的變化，解決該題型題目時，根據(jù)友好點的定義列出部分點的坐標，根據(jù)坐標的變化找出變化規(guī)律是關(guān)鍵.10.A解析：A【分析】根據(jù)題意得：矩形的邊長為4和2，物體乙是物體甲的速度的2倍，時間相同，?物體甲與物體乙的路程比為1：2，可得到物體甲和物體乙第一次相遇點為（-1，1）；第二次相遇點為（-1，-1）；第三次相遇點為（2，0）；由此得出規(guī)律，即可求解.【詳解】根據(jù)題意得：矩形的邊長為4和2，物體乙是物體甲的速度的2倍，時間相同，???物體甲與物體乙的路程比為1：2,由題意知：第一次相遇物體甲與物體乙運動的路程和為12x1=12,12物體甲運動的路程為12x3=4，物體乙運動的路程為12x3=8，此時在BC邊相遇，即第一次相遇點為（-1，1）；第二次相遇物體甲與物體乙運動的路程和為12x2=24，12物體甲運動的路程為24x3=8，物體乙運動的路程為24x-=16，在DE邊相遇，即第二次相遇點為（-1，-1）；第三次相遇物體甲與物體乙運動的路程和為12x3=36，12物體甲運動的路程為36x-=12，物體乙運動的路程為36x-=24，在A點相遇，即第三次相遇點為（2,0）；此時甲乙回到原出發(fā)點，則每相遇三次，兩點回到出發(fā)點，???2021+3=6732，故兩個物體運動后的第2021次相遇地點的是：第二次相遇地點，即點（-1,-1）.故選：A．【點睛】本題主要考查了點的變化規(guī)律，以及行程問題中的相遇問題，通過計算發(fā)現(xiàn)規(guī)律就可以解決問題，解題的關(guān)鍵是找出規(guī)律每相遇三次，甲乙兩物體同時回到原點.二、填空題11.（2020，0）.【分析】根據(jù)已知得出點的橫坐標等于運動秒數(shù)，縱坐標從1，0，1，0依次循環(huán)，即可得出答案.【詳解】解：T（0，0）T（1,-1）T（2，0）T（3，1）T...,第4秒時點所解析：（2020，0）.【分析】根據(jù)已知得出點的橫坐標等于運動秒數(shù)，縱坐標從-1，0，1，0依次循環(huán)，即可得出答案.【詳解】解：???（0，0）T（1，-1）T（2，0）T（3，1）》..，第4秒時點所在位置的坐標是：（4，0），?第5秒運動點的坐標為：（5，-1），第6秒運動點的坐標為：（6，0），第7秒運動點的坐標為：（7，1），

第8秒運動點的坐標為：（8，0），???點的橫坐標等于運動秒數(shù)，縱坐標從-1,0,1,0依次循環(huán)，???第2020秒時點所在位置的坐標是：橫坐標為：2020,???2020=4=505,縱坐標為：0,?第2020秒時點所在位置的坐標是：（2020,0）．故答案為：（2020,0）．【點睛】此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律以及坐標性質(zhì),根據(jù)已知得出點坐標的變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．12．（4,404）【分析】分別根據(jù)所給的xk和yk的關(guān)系式找到種植點的橫坐標與縱坐標的規(guī)律性的式子,然后把2019代入計算即可．【詳解】解：根據(jù)題意，x1=1x2-x1=1-5[]+5[]x解析：（4,404）【分析】分別根據(jù)所給的xk和yk的關(guān)系式找到種植點的橫坐標與縱坐標的規(guī)律性的式子，然后把2019代入計算即可．【詳解】解：根據(jù)題意，X]=110X2-X]=1-5[5]+5[5]21x3-x2=1-5H]+5H]25532x4-x3=1-5H]+5H]355k—1k—2xk-xk-1=1-5[匕田—]?xi+（x2-xi）+（x3-x2）+（x4-x3）+???+（xk-xk-i）102132k—1k—2=1+1-5[5]+5[5]+1-5[-]+5[5]+1-5[5]+5[-]+...+1-5[—5田~5】k一1?xk=k-5[丁]當(dāng)k=2019當(dāng)k=2019時,x2019=2019-5[20185=2019-5x403=4y1=1丫2育=[5]-[5]y3-y2=[5]-[5]32y4-y3=[5]-[5][k-1][k-2yk-i=[〒]-[〒???y???yk=1+[k-1"I"當(dāng)k=2019時，y2019=1+[]=1+403=404?第2019棵樹種植點的坐標為（4，404）．故答案為：（4，404）．【點睛】本題考查了如何根據(jù)坐標確定位置，根據(jù)題意發(fā)現(xiàn)點的橫縱坐標的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．13．（-1，1）【分析】利用行程問題中的相遇問題，由于矩形的邊長為4和2，物體乙是物體甲的速度的2倍，求得每一次相遇的地點，找出規(guī)律即可解答．【詳解】解：矩形的邊長為4和2，因為物體乙是物體甲的解析：（-1，1）【分析】利用行程問題中的相遇問題，由于矩形的邊長為4和2，物體乙是物體甲的速度的2倍，求得每一次相遇的地點，找出規(guī)律即可解答．【詳解】解：矩形的邊長為4和2，因為物體乙是物體甲的速度的2倍，時間相同，相遇時，物體甲與物體乙的路程比為1：2，由題意知：第一次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12x1，物體甲行的路程為12x3=4，在BC邊相遇，相遇地點的坐標是（-1,1）；1第二次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12x2，物體甲行的路程為12x2x3=8，在DE邊相遇，相遇地點的坐標是（-1,-1）；1③第三次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12x3，物體甲行的路程為12x3x3=12，在A點相遇，相遇地點的坐標是（2,0）；此時甲乙回到原出發(fā)點，則每相遇三次，兩點回到出發(fā)點，???2020m3=673...1,故兩個物體運動后的第2019次相遇地點的是點A,所以第2020次相遇地點的坐標是（-1,1）．故答案為：（-1,1）．【點睛】本題主要考查了點的變化規(guī)律以及行程問題中的相遇問題．能通過計算發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵．14．（45,6）【分析】根據(jù)圖形推導(dǎo)出：當(dāng)n為奇數(shù)時，第n個正方形每條邊上有（n+1）個點，連同前邊所有正方形共有（n+1）2個點，且終點為（1,n）；當(dāng)n為偶數(shù)時，第n個正方形每條邊上有（n+1）解析：（45,6）【分析】根據(jù)圖形推導(dǎo)出：當(dāng)n為奇數(shù)時，第n個正方形每條邊上有（n+1）個點，連同前邊所有正方形共有（n+1）2個點，且終點為（1，n）；當(dāng)n為偶數(shù)時，第n個正方形每條邊上有（n+1）個點，連同前邊所以正方形共有（n+1）2個點，且終點為（n+1,0）.然后根據(jù)2019=452－6，可推導(dǎo)出452是第幾個正方形連同前邊所有正方形共有的點，最后再倒推6個點的坐標即為所求.【詳解】解：由圖可知：第一個正方形每條邊上有2個點，共有4=22個點，且終點為（1,1）；第二個正方形每條邊上有3個點，連同第一個正方形共有9=32個點，且終點為（3,0）；第三個正方形每條邊上有4個點，連同前兩個正方形共有16=42個點，且終點為（1,3）；第四個正方形每條邊上有5個點，連同前兩個正方形共有25=52個點，且終點為（5,0）；故當(dāng)n為奇數(shù)時，第n個正方形每條邊上有（n+1）個點，連同前邊所有正方形共有（n+1）2個點，且終點為（1,n）；當(dāng)n為偶數(shù)時，第n個正方形每條邊上有（n+1）個點，連同前邊所以正方形共有（n+1）2個點，且終點為（n+1,0）.而2019=452－6n+1=45解得：n=44由規(guī)律可知，第44個正方形每條邊上有45個點，且終點坐標為（45,0），由圖可知，再倒著推6個點的坐標為：（45,6）.故答案為:（45,6）.【點睛】此題考查的是圖形的探索規(guī)律題，根據(jù)圖形探索規(guī)律并歸納公式是解決此題的關(guān)鍵.15．【分析】先根據(jù)伴隨點的定義依次求出點的坐標，再歸納類推出一般規(guī)律，由此即可得．【詳解】，即，即，即，即歸納類推得：點的坐標是以循環(huán)變化的點的坐標與點的坐標相同，解析：(-1,4)(-1,4)【分析】先根據(jù)伴隨點的定義依次求出點A，A，A，A的坐標，再歸納類推出一般規(guī)律，由此即可2345得．【詳解】???A(3,2)1A(2—1,—3+1)，即A(1,-2)22A(-2-1,-1+1)，即A(-3,0)33A,(0-1,3+1)，即A(-1,4)44A(4-1,1+1)，即A(3,2)55歸納類推得：點A,A,A，…,A，?…的坐標是以A,A,A,A循環(huán)變化的123n1234???2020=4x505二點A的坐標與點A4的坐標相同，即為(-1,4)20204故答案為：(-1,4)，(-1,4)．【點睛】本題考查了點坐標的規(guī)律探索，根據(jù)點A,A,A,A的坐標，正確歸納類推出一般規(guī)律是解2345題關(guān)鍵．16.(-3,1)(0,4)【分析】按照變換規(guī)則可以推出各點坐標每4次一個循環(huán)，則2018在一個循環(huán)的第二次變換.【詳解】

解：按照變換規(guī)則，A3坐標為（13,1）,A4坐標（O,-解析:（-3,1）（0,4）【分析】按照變換規(guī)則可以推出各點坐標每4次一個循環(huán),則2018在一個循環(huán)的第二次變換．【詳解】解：按照變換規(guī)則,A3坐標為（-3,1）,A4坐標（0,-2）,A5坐標（3,1）則可知,每4次一個循環(huán),T2018=504x4+2,-A2018坐標為（0,4）,故答案為：（-3,1）,（0,4）【點睛】本題為平面直角坐標系中的動點坐標探究題,考查了點坐標的變換,解答關(guān)鍵是理解變換規(guī)則．17．或19【分析】根據(jù)線段的中點坐標公式即可得求出、的值,從而可得到答案．【詳解】解：點,,中點,,中點恰好位于軸上,且到軸的距離是2,解得：或,或19；故答案為：或19．【點睛解析：—5或19【分析】根據(jù)線段的中點坐標公式即可得求出a、b的值，從而可得到答案.【詳解】解：；點E（a+3,a）,F（b,a+b+1）,中點G（；中點G恰好位于x軸上，且到y(tǒng)軸的距離是2,a+a+b+12-a+3+bI1=22解得：a=6b=—13解得：/.a—b=—5^或19；故答案為：-5或19.【點睛】本題考查坐標與圖形性質(zhì)，中點坐標公式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)線段的中點坐標公式求出a、b的值.18.【分析】由題目中所給的點運動的特點找出規(guī)律，即可解答.【詳解】由題意可知這點移動的速度是1個單位長度/每秒，設(shè)這點為（x,y）到達（1，0）時用了3秒，到達（2，0）時用了4秒，從（2，解析：（19,20）【分析】由題目中所給的點運動的特點找出規(guī)律，即可解答.【詳解】由題意可知這點移動的速度是1個單位長度/每秒，設(shè)這點為（x,y）到達（1，0）時用了3秒，到達（2，0）時用了4秒，從（2，0）到（0，2）有四個單位長度，則到達（0，2）時用了4+4=8秒，到（0，3）時用了9秒；從（0，3）到（3，0）有六個單位長度，則到（3，0）時用9+6=15秒；依此類推到（4，0）用16秒，到（0，4）用16+8=24秒，到（0，5）用25秒，到（6，0）用36秒，到（6，6）時用36+6=42秒…，可得在x軸上，橫坐標為偶數(shù)時，所用時間為X2秒，在y軸上時，縱坐標為奇數(shù)時，所用時間為y2秒，20x20=400???第421秒時這個點所在位置的坐標為（19,20），故答案為：（19，20）.【點睛】本題主要考查了點的坐標的變化規(guī)律，得出運動變化的規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵.19.【分析】根據(jù)點B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0）可得規(guī)律為橫坐標為，由此問題可求解.【詳解】解：由B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0）可解析：22022【分析】根據(jù)點B（2,0），BJ4,0），B2（8,0），B3（16,0）可得規(guī)律為橫坐標為2n+i，由此問題可求解．【詳解】解：由B（2,0）,BJ4,0）,B2（8,0）,B3（16,0）可得：BG”+i,0）,二b202］的橫坐標為22022故答案為2202．2【點睛】本題主要考查圖形與坐標,解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得到點的坐標規(guī)律．20．（3,44）【分析】由題意分析得（0,1）用的次數(shù)是1次,即次,（0,2）用的次數(shù)是8次,即次,（0,3）用的次數(shù)是9次,即次,（0,4）用的次數(shù)是24次,即次,（0,5）用的次數(shù)是25次,即次解析：（3,44）【分析】由題意分析得（0,1）用的次數(shù)是1次，即12次，（0,2）用的次數(shù)是8次，即2X4次，（0,3）用的次數(shù)是9次，即32次，（0,4）用的次數(shù)是24次，即4x6次，（0,5）用的次數(shù)是25次,即52次,以此類推,（0,45）用的次數(shù)是2025次,即452次,后退4次可得2021次所對應(yīng)的坐標．【詳解】由題可知,電子玩具是每次跳一個單位長度,則（0,1）用的次數(shù)是1次,即12次,（0,2）用的次數(shù)是8次，即2x4次，（0,3）用的次數(shù)是9次,即32次,（0,4）用的次數(shù)是24次，即4x6次，（0,5）用的次數(shù)是25次,即52次,以此類推,（0,45）用的次數(shù)是2025次,即452次,2025-1-3=2021,???第2021次時電子玩具所在位置的坐標是（3,44）.故答案為：（3,44）．【點睛】此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律,解決本題的關(guān)鍵是正確讀懂題意,能夠正確確定點運動的順序,確定運動的距離,從而確定次數(shù)的規(guī)律.三、解答題21.（1）C（—1,3）,D（3,3）,S=12；（2）存在，P（0,—6）或P（0,6）；（3）存四邊形ABCD在，Q（1,3）或Q（-3,3）；（4）存