2023屆貴州省黔東南市八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．一條直線y=kx+b，其中k+b=﹣5、kb=6，那么該直線經(jīng)過A．第二、四象限 B．第一、二、三象限 C．第一、三象限 D．第二、三、四象限2．如圖，函數(shù)與的圖象交于點，那么關(guān)于x，y的方程組的解是A． B． C． D．3．如圖，已知菱形ABCD的對角線AC．BD的長分別為6cm、8cm，AE⊥BC于點E，則AE的長是（）A． B． C． D．4．用公式解方程﹣3x2+5x﹣1＝0，正確的是（）A．x＝ B．x＝ C．x＝ D．x＝5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形OABC，點O為坐標(biāo)原點，點A在y軸正半軸上，點C在x軸正半軸上，OA＝4，OC＝6，點E為OC的中點，將△OAE沿AE翻折，使點O落在點O′處，作直線CO'，則直線CO'的解析式為（）A．y＝﹣x+6 B．y＝﹣x+8 C．y＝﹣x+10 D．y＝﹣x+86．下列說法正確的是（）A．全等的兩個圖形成中心對稱B．成中心對稱的兩個圖形必須能完全重合C．旋轉(zhuǎn)后能重合的兩個圖形成中心對稱D．成中心對稱的兩個圖形不一定全等7．如圖，四邊形和四邊形是以點為位似中心的位似圖形，若，四邊形的面積等于4，則四邊形的面積為（）A．3 B．4 C．6 D．98．小明家、食堂、圖書館在同一條直線上，小明從家去食堂吃早餐，接著去圖書館讀報，然后回家，如圖反映了這個過程中，小明離家的距離y與時間x之間的對應(yīng)關(guān)系．根據(jù)圖象，下列說法正確的是（）A．小明吃早餐用了25minB．小明從圖書館回家的速度為0.8km/minC．食堂到圖書館的距離為0.8kmD．小明讀報用了30min9．把n邊形變?yōu)檫呅?，?nèi)角和增加了720°，則x的值為（）A．6 B．5 C．4 D．310．下列計算正確的是A． B． C． D．11．如圖，將長方形紙片ABCD折疊，使點B與點D重合，折痕為EF，已知AB＝6cm，BC＝18cm，則Rt△CDF的面積是（）A．27cm2 B．24cm2 C．22cm2 D．20cm212．下列圖形中，是中心對稱但不是軸對稱圖形的有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在?ABCD中，AE⊥BC于點E，F(xiàn)為DE的中點，∠B＝66°，∠EDC＝44°，則∠EAF的度數(shù)為_____．14．已知y與x﹣1成正比例，當(dāng)x＝3時，y＝4；那么當(dāng)x＝﹣3時，y＝_____．15．在一次數(shù)學(xué)單元考試中，某小組6名同學(xué)的成績（單位：分）分別是：65，80，70，90，100，70。則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)分別是_________________________分。16．反比例函數(shù)y=kx(k＞0)在第一象限內(nèi)的圖象如圖，點M是圖象上一點，MP垂直x軸于點P，如果△MOP的面積為1，那么k的值是________17．如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，D是BC上的一點，且知AC＝20，CD＝10﹣6，則AD＝_____．18．如圖，正方形ABCD的邊長為10,點A的坐標(biāo)為(-8,0),點B在y軸上.若反比例函數(shù)y=kx的圖像經(jīng)過點C,則k的值為三、解答題（共78分）19．（8分）已知一次函數(shù)的圖象如圖所示，（1）求的值；（2）在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫出函數(shù)的圖象；（3）利用（2）中你所面的圖象，寫出時，的取值范圍.20．（8分）如圖，中，是邊上一點，，，，點，分別是，邊上的動點，且始終保持．（1）求的長；（2）若四邊形為平行四邊形時，求的周長；（3）將沿它的一條邊翻折，當(dāng)翻折前后兩個三角形組成的四邊形為菱形時，求線段的長．21．（8分）解下列方程（1）3x2-9x=0（2）4x2-3x-1=022．（10分）有下列命題①一組對邊平行，一組對角相等的四邊形是平行四邊形．②兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形．③一組對邊相等，一組對角相等的四邊形是平行四邊形．④一組對邊平行，一條對角線被另一條對角線平分的四邊形是平行四邊形．（1）上述四個命題中，是真命題的是（填寫序號）；（2）請選擇一個真命題進行證明．（寫出已知、求證，并完成證明）已知：．求證：．證明：23．（10分）楊梅是漳州的特色時令水果.楊梅一上市，水果店的老板用1200元購進一批楊梅，很快售完；老板又用2500元購進第二批楊梅，所購件數(shù)是第一批的2倍，但進價每件比第一批多了5元.（1）第一批楊梅每件進價多少元？（2）老板以每件150元的價格銷售第二批楊梅，售出后，為了盡快售完，決定打折促銷.要使得第二批楊梅的銷售利潤不少于320元，剩余的楊梅每件售價至少打幾折（利潤售價進價）？24．（10分）求知中學(xué)有一塊四邊形的空地ABCD，如下圖所示，學(xué)校計劃在空地上種植草皮，經(jīng)測量∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要250元，問學(xué)校需要投入多少資金買草皮？25．（12分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D、E分別是AB、AC的中點，連接DE并延長至點F，使EF＝DE，連接AF，DC．求證：四邊形ADCF是菱形．26．解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來。

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】∵k＋b=－5，kb=6，∴kb是一元二次方程的兩個根．解得，或．∴k＜1，b＜1．一次函數(shù)的圖象有四種情況：①當(dāng)，時，函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限；②當(dāng)，時，函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；③當(dāng)，時，函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；④當(dāng)，時，函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限．∴直線y=kx+b經(jīng)過二、三、四象限．故選D．2、A【解析】

利用方程組的解就是兩個相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點坐標(biāo)進行判斷．【詳解】解：根據(jù)題意可得方程組的解是．故選：A．【點睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組：方程組的解就是使方程組中兩個方程同時成立的一對未知數(shù)的值，而這一對未知數(shù)的值也同時滿足兩個相應(yīng)的一次函數(shù)式，因此方程組的解就是兩個相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點坐標(biāo)．3、D【解析】

根據(jù)菱形的性質(zhì)得出BO、CO的長，在RT△BOC中求出BC，利用菱形面積等于對角線乘積的一半，也等于BC×AE，可得出AE的長度．【詳解】∵四邊形ABCD是菱形，∴CO=AC=3，BO=BD=，AO⊥BO，∴．∴．又∵，∴BC·AE=24，即．故選D．點睛：此題考查了菱形的性質(zhì)，也涉及了勾股定理，要求我們掌握菱形的面積的兩種表示方法，及菱形的對角線互相垂直且平分．4、C【解析】

求出b2-4ac的值，再代入公式求出即可．【詳解】解：-3x2+5x-1=0，

b2-4ac=52-4×（-3）×（-1）=13，

x=

故選C．【點睛】本題考查了解一元二次方程的應(yīng)用，能正確利用公式解一元二次方程是解此題的關(guān)鍵．5、D【解析】

連接OO'交AE與點M，過點O'作O'H⊥OC于點H，由軸對稱的性質(zhì)可知AE垂直平分OO'，先用面積法求出OM的長，進一步得出OO'的長，再證△AOE∽△OHO'，分別求出OH，O'H的長，得出點O'的坐標(biāo)，再結(jié)合點C坐標(biāo)即可用待定系數(shù)法求出直線CO'的解析式．【詳解】解：連接OO'交AE與點M，過點O'作O'H⊥OC于點H，∴點E為OC中點，∴OE＝EC＝OC＝3，在Rt△AOE中，OE＝3，AO＝4，∴AE＝＝5，∵將△OAE沿AE翻折，使點O落在點O′處，∴AE垂直平分OO'，∴OM＝O'M，在Rt△AOE中，∵S△AOE＝AO?OE＝AE?OM，∴×3×4＝×5×OM，∴OM＝，∴OO'＝，∵∠O'OH+∠AOM＝90°，∠MAO+∠AOM＝90°，∴∠MAO＝∠O'OH，又∵∠AOE＝∠OHO'＝90°，∴△AOE∽△OHO'，∴＝＝，即＝＝，∴OH＝，O'H＝，∴O'的坐標(biāo)為（，），將點O'（，），C（6，0）代入y＝kx+b，得，，解得，k＝﹣，b＝8，∴直線CO'的解析式為y＝﹣x+8，故選：D．【點睛】本題考查了軸對稱的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，待定系數(shù)法等，解題關(guān)鍵是利用三角形相似的性質(zhì)求出點O'的坐標(biāo)．6、B【解析】

根據(jù)中心對稱圖形的概念，即可求解．【詳解】解：A、成中心對稱的兩個圖形全等，但全等的兩個圖形不一定成中心對稱，故錯誤；B、成中心對稱的兩個圖形必須能完全重合，正確；C、旋轉(zhuǎn)180°能重合的兩個圖形成中心對稱，故錯誤；D、成中心對稱的兩個圖形一定全等，故錯誤．故選：B．【點睛】本題考查中心對稱圖形的概念：在同一平面內(nèi)，如果把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°，旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形．7、D【解析】

利用位似的性質(zhì)得到AD：A'D'=OA：OA'=2：3，再利用相似多邊形的性質(zhì)得到得到四邊形A'B'C'D'的面積.【詳解】解：∵四邊形ABCD和四邊形A'B'C'D'是以點O為位似中心的位似圖形，AD：A'D'=OA：04'=2：3，∴四邊形ABCD的面積：四邊形A'B'C'D'的面積=4：9,又∵四邊形ABCD的面積等于4，∴四邊形A'B'C'D'的面積為9.故選：D【點睛】本題考查了位似變換：如果兩個圖形不僅是相似圖形，而且對應(yīng)頂點的連線相交于一點，對應(yīng)邊互相平行，那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形，這個點叫位似中心，注意：兩個圖形必須是相似形；對應(yīng)點的連線都經(jīng)過同一點；對應(yīng)邊平行（或共線）8、D【解析】

根據(jù)函數(shù)圖象判斷即可．【詳解】小明吃早餐用了（25-8）=17min，A錯誤；小明從圖書館回家的速度為0.8÷10=0.08km/min，B錯誤；

食堂到圖書館的距離為（0.8-0.6）=0.2km，C錯誤；

小明讀報用了（58-28）=30min，D正確；

故選：D【點睛】本題考查的是函數(shù)圖象的讀圖能力．要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合題意正確計算是解題的關(guān)鍵．9、C【解析】

根據(jù)內(nèi)角和公式列出方程即可求解.【詳解】把n邊形變?yōu)檫呅?，?nèi)角和增加了720°，根據(jù)內(nèi)角和公式得（n+x-2）×180°-（n-2）×180°=720°，解得x=4，故選C.【點睛】此題主要考查多邊形的內(nèi)角和公式，解題的關(guān)鍵是熟知公式的運用.10、B【解析】

根據(jù)二次根式的運算法則，逐一計算即可得解.【詳解】A選項，，錯誤；B選項，，正確；C選項，，錯誤；D選項，，錯誤；故答案為B.【點睛】此題主要考查二次根式的運算，熟練掌握，即可解題.11、B【解析】

求Rt△CDF的面積，CD邊是直角邊，有CD=AB=6cm，只要求出邊FC即可．由于點B與點D重合，所以有FD=BF=BC-FC=18-FC，利用勾股定理可求出FC了．【詳解】解：設(shè)FC=x，Rt△CDF中，CD=6cm，F(xiàn)C=x，又折痕為EF，

∴FD=BF=BC-FC=18-FC=18-x，

Rt△CDF中，DF2=FC2+CD2，

即（18-x）2=x2+62，

解得x=8，

∴面積為故選：B．【點睛】解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)折疊及矩形的性質(zhì)利用勾股定理求得CF的長度；易錯點是得到DF與CF的長度和為18的關(guān)系．12、B【解析】

根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【詳解】解：第1個圖形，是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故錯誤；第2個圖形，不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故正確；第3個圖形，不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故正確；第4個圖形，是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故錯誤；故選B．【點睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．二、填空題（每題4分，共24分）13、68°【解析】

只要證明∠EAD＝90°，想辦法求出∠FAD即可解決問題.【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠B＝∠ADC＝66°，AD∥BC，∵AE⊥BC，∴AE⊥AD，∴∠EAD＝90°，∵F為DE的中點，∴FA＝FD＝EF，∵∠EDC＝44°，∴∠ADF＝∠FAD＝22°，∴∠EAF＝90°﹣22°＝68°，故答案為：68°.【點睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)、直角三角形斜邊中線定理等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．14、﹣8【解析】

首先根據(jù)題意設(shè)出關(guān)系式：y=k(x-1)，再利用待定系數(shù)法把x=3，y=4代入，可得到k的值，再把k的值代入所設(shè)的關(guān)系式中，然后把x=-3代入即可求得答案.【詳解】∵y與x-1成正比例，∴關(guān)系式設(shè)為：y=k(x-1)，∵x=3時，y=4，∴4=k(3-1)，解得：k=2，∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=2(x-1)=2x-2，當(dāng)x=-3時，y=-6-2=-8，故答案為：-8.【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，關(guān)鍵是設(shè)出關(guān)系式，代入x，y的值求k．15、75【解析】

根據(jù)中位數(shù)的定義即可求解.【詳解】先將數(shù)據(jù)從小到大排序為65，70，70，80，90，100，故中位數(shù)為(70+80)=75【點睛】此題主要考查中位數(shù)的求解，解題的關(guān)鍵是熟知中位數(shù)的定義.16、1【解析】

過雙曲線上任意一點與原點所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S是個定值，即S=12【詳解】解：由題意得：S△MOP=12又因為函數(shù)圖象在一象限，所以k=1．故答案為：1.【點睛】主要考查了反比例函數(shù)y＝kx中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得三角形面積為12|k|，是經(jīng)?？疾榈囊粋€知識點；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解17、1【解析】

根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出AB，根據(jù)勾股定理求出BC，計算求出BD，根據(jù)勾股定理計算即可．【詳解】解：∵∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，∴AB＝AC＝10，由勾股定理得，BC＝，∴BD＝BC﹣CD＝6，∴AD＝，故答案為：．【點睛】本題考查的是勾股定理、直角三角形的性質(zhì)，如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a，b，斜邊長為c，那么a1+b1＝c1．18、1【解析】

過點C作CE⊥y軸于E，根據(jù)正方形的性質(zhì)可得AB=BC，∠ABC=90°，再根據(jù)同角的余角相等求出∠OAB=∠CBE，然后利用“角角邊”證明ΔABO和ΔBCE全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得OA=BE=8，CE=OB=6，再求出OE，然后寫出點C的坐標(biāo)，再把點C的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式計算即可求出k的值．【詳解】解：如圖，過點C作CE⊥y軸于E，在正方形ABCD中，AB=BC，∠ABC=90°，∴∠ABO+∠CBE=90°，∵∠OAB+∠ABO=90°，∴∠OAB=∠CBE，∵點A的坐標(biāo)為(-8,0)，∴OA=8，∵AB=10，∴OB=10在ΔABO和ΔBCE中，∠OAB=∠CBE∠AOB=∠BEC∴ΔABO?ΔBCE(AAS)，∴OA=BE=8，CE=OB=6，∴OE=BE-OB=8-6=2，∴點C的坐標(biāo)為(6,2)，∵反比例函數(shù)y=kx(k≠0)∴k=xy=2×6=12，故答案為1．【點睛】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點，涉及到正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，反比例函數(shù)圖象上的點的坐標(biāo)特征，作輔助線構(gòu)造出全等三角形并求出點C的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）；（2）詳見解析；（3）【解析】

（1）由圖像可知A,B點的坐標(biāo)，將點坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達式即可確定的值；（2）取直線與x軸，y軸的交點坐標(biāo)，描點，連線即可；（3）時，的取值范圍即直線在直線上方圖像所對應(yīng)的x的取值，由圖像即可知.【詳解】解：（1）由圖像可知，，．將，兩點代入中，得，解得．（2）對于函數(shù)，列表：x01y﹣20圖象如圖：（3）由圖象可得：當(dāng)時，x的取值范圍為：．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，確定函數(shù)k,b值，畫函數(shù)圖像，根據(jù)圖像寫不等式解集，熟練掌握一次函數(shù)的相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.20、（1）；（2）；（3）BP=或３或．【解析】

（1）先根據(jù)題意推出△ABE是等腰直角三角形，再根據(jù)勾股定理計算即可．（2）首先要推出△CPQ是等腰直角三角形，再根據(jù)已知推出各邊的長度，然后相加即可．（3）首先證明△BPE∽△CQP，然后分三種情況討論，分別求解，即可解決問題．【詳解】（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，∵BE=CD=3，∴AB=BE=3，又∵∠A=45°，∴∠BEA=∠A=45°，∠ABE=90°，根據(jù)勾股定理得AE==；（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，∠A=∠C=45°，又∵四邊形ABPE是平行四邊形，∴BP∥AB，且AE=BP，∴BP∥CD，∴ED=CP=，∵∠EPQ=45°，∴∠PQC=∠EPQ=45°，∴∠PQC=∠C=45°，∠QPC=90°，∴CP=PQ=，QC=2，∴△CPQ的周長=2+2；（３）解：如圖，作BH⊥AE于H，連接BE．∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD=3，AD=BC=AE+ED=，∠A=∠C=45°，∴AH=BH=，HE=AD－AH－DE=∴BH=EH，∴∠EBH=∠HEB=∠EBC=45°，∴∠EBP=∠C=45°，∵∠BPQ=∠EPB+∠EPQ=∠C+∠PQC，∠EPQ=∠C，∴∠EPB=∠PQC，∴△BPE∽△CQP．①當(dāng)QP=QC時，則BP=PE，∴∠EBP=∠BEP=45°，則∠BPE=90°，∴四邊形BPEF是矩形，BP=EF=，②當(dāng)CP=CQ時，則BP=BE=3，③當(dāng)CP=PQ時，則BE=PE=3，∠BEP=90°，∴△BPE為等腰三角形，∴BP2=BE2+PE2，∴BP=，綜上：BP=或3或．【點睛】本題利用平行四邊形的性質(zhì)求解，其中運用了分類討論的思想，這是解題關(guān)鍵．21、（1）x1=0，x2=3；（2）x1=1，x2=-．【解析】

(1)直接利用提取公因式法分解因式進而解方程得出答案；(2)直接利用十字相乘法分解因式解方程得出答案．【詳解】(1)3x2-9x=0，3x(x-3)=0，解得：x1=0，x2=3；(2)4x2-3x-1=0，(4x+1)(x-1)=0，解得：x1=1，x2=-．【點睛】本題考查了利用因式分解法解一元二次方程，正確掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵.22、（1）①②④（2）在四邊形ABCD中，∠A＝∠C，∠B＝∠D；四邊形ABCD是平行四邊形【解析】

（1）根據(jù)平行線的判定定理寫出真命題；（2）乙②為例，寫出已知、求證．利用四邊形的內(nèi)角和和已知條件中的對角相等得到鄰角互補，從而判定兩組對邊平行，進而證得結(jié)論．【詳解】（1）①一組對邊平行，一組對角相等的四邊形是平行四邊形．故正確；②兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形．故正確；③一組對邊相等，一組對角相等的四邊形不一定是平行四邊形．故錯誤；④一組對邊平行，一條對角線被另一條對角線平分的四邊形是平行四邊形．故正確．故答案是：①②④；（2）以②為例：已知：在四邊形ABCD中，∠A＝∠C，∠B＝∠D，求證：四邊形ABCD是平行四邊形．證明：∵∠1+∠2＝180°﹣∠A，∠2+∠1＝180°﹣∠C，∠A＝∠C，∴∠1+∠2＝∠2+∠1．①∵∠ABC＝∠ADC，即∠1+∠2＝∠2+∠1，②由①②相加、相減得：∠1＝∠1，∠2＝∠2．∴AB∥CD，AD∥BC．∴四邊形ABCD是平行四邊形（兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形）．故答案是：在四邊形ABCD中，∠A＝∠C，∠B＝∠D；四邊形ABCD是平行四邊形．【點睛】本題考查了平行四邊形的判定，解題的關(guān)鍵是了解平行四邊形的幾個判定定理，難度不大．23、（1）120元（2）至少打7折．【解析】

（1）設(shè)第一批楊梅每件進價是x元