初三數(shù)學(xué)-優(yōu)秀公開課

第一次模擬數(shù)學(xué)試題一、選擇題（每小題3分，共24分）1．下列各式計算正確的是()A．B．C．D．2．今年全市累計投資億元，數(shù)據(jù)億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．B．C．D．3．如圖，圖1是空心圓柱的主視圖，則它的俯視圖是（）4．下列數(shù)據(jù)是2016年4月5日10時公布的中國六大城市的空氣污染指數(shù)情況：城市天津合肥南京貴陽成都南昌污染指數(shù)34216316545227163則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A．185和163 B．164和163 C．185和164 D．163和1645．如圖，△ABC是一張頂角為120°的三角形紙片，AB=AC，BC=12，現(xiàn)將△ABC折疊，使點B與點A重合，折痕為DE，則DE的長為（）A．1B．2C．D．36．如圖，PA、PB分別切⊙O于點A、B，若∠P=70°，則∠C的大小為（）A．40°B．50° C．55°D．60°7．為了研究吸煙是否對肺癌有影響，某腫瘤研究所隨機地抽查了10000人，并進行統(tǒng)計分析．結(jié)果顯示：在吸煙者中患肺癌的比例是%，在不吸煙者中患肺癌的比例是%，吸煙者患肺癌的人數(shù)比不吸煙者患肺癌的人數(shù)多22人．如果設(shè)這10000人中，吸煙者患肺癌的人數(shù)為x，不吸煙者患肺癌的人數(shù)為y，根據(jù)題意，下面列出的方程組正確的是（）A.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－y＝22，,x×%＋y×%＝10000))B.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－y＝22，,\f(x,%)＋\f(y,%)＝10000))C.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝10000，,x×%－y×%＝22))D.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝10000，,\f(x,%)－\f(y,%)＝22))8．在同一坐標系中，函數(shù)和（m是常數(shù)，且m≠0）的圖象可能是（）A． B． C． D．二、填空題（每小題3分，共24分）9．把多項式因式分解，最后結(jié)果等于．10．如圖，已知直線AB∥CD，BE平分∠ABC，交CD于D，∠CDE=150°，則∠C的度數(shù)為．11．如果2是一元二次方程的一個根，那么的值為.12．如圖，AB為⊙O直徑，CD為⊙O的弦，∠ACD=25°，∠BAD的度數(shù)為．13．在一個不透明的袋子中有紅、綠各兩個小球，它們只有顏色上的區(qū)別．從袋子中隨機摸出一個小球記下顏色后不放回．再隨機摸一個．則兩次都摸到紅球概率為．14．有一個邊長為2的正六邊形，若要剪一個圓形紙片完全蓋住它，則圓片的最小直徑是.15．如圖，矩形ABCD中，AB=5，AD=12，將矩形ABCD按如圖所示的方式在直線l上進行兩次旋轉(zhuǎn)，則點B在兩次旋轉(zhuǎn)過程中經(jīng)過的路徑的長是．16．已知A（1，2），B（3，0），將△AOB以坐標原點O為位似中心擴大到△OCD（如圖），D（4，0），則點C的坐標為．三、解答題（每小題6分，共36分）17．計算：；18．化簡求值：，其中．19．解不等式組：，并寫出該不等式組的正整數(shù)解．20．如圖，在△ABC中，，AB=10，AC=，求BC的長.(20題圖)21．在平行四邊形ABCD中，O是對角線AC的中點，過點O作AC的垂線與AD、BC分別交于點E、F．（1）求證：AE=CF；（2）連結(jié)AF，CE，判斷四邊形AFCE的形狀，并說明理由．(21題圖)22．在2015年的政府工作報告中提出了九大熱詞，某數(shù)學(xué)興趣小組就A互聯(lián)網(wǎng)+、B民生底線、C中國制造、D能耗強度等四個熱詞進行了抽樣調(diào)查，每個同學(xué)只能從中選擇一個“我最關(guān)注”的熱詞，如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：（1）本次調(diào)查中，一共調(diào)查了名同學(xué)；（2）條形統(tǒng)計圖中，m=，n=；（3）扇形統(tǒng)計圖中，熱詞B所在扇形的圓心角的度數(shù)是；（4）從該校學(xué)生中隨機抽取一個最關(guān)注熱詞D的學(xué)生的概率是多少？四、解答題（23、24每題8分，25、26每題10分，共36分）23．如圖，已知直線PA交⊙O于A、B兩點，AE是⊙O的直徑，點C為⊙O上一點，且AC平分∠PAE，過C作CD⊥PA，垂足為D．（1）求證：CD為⊙O的切線；（2）若DC=4，AC=5，求⊙O的直徑的AE．24．某工廠投入生產(chǎn)一種機器的總成本為2000萬元.當該機器生產(chǎn)數(shù)量至少為10臺，但不超過70臺時，每臺成本y與生產(chǎn)數(shù)量x之間是一次函數(shù)關(guān)系，函數(shù)y與自變量x的部分對應(yīng)值如下表：

x(單位：臺）10

2030

y(單位：萬元∕臺）605550

⑴求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；⑵

求該機器的生產(chǎn)數(shù)量.25．如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（，1），直線AB與反比例函數(shù)圖象交與另一點B（1，a），射線AC與y軸交于點C，∠BAC=75°，AD⊥y軸，垂足為D．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）求tan∠DAC的值及直線AC的解析式．26．已知：把Rt△ABC和Rt△DEF按如圖（1）擺放（點C與點E重合），點B、C（E）、F在同一條直線上．∠ACB=∠EDF=90°，∠DEF=45°，AC=8cm，BC=6cm．如圖（2），△DEF從圖（1）的位置出發(fā)，以1cm/s的速度沿CB向△ABC勻速移動，在△DEF移動的同時，點P從△ABC的頂點B出發(fā)，以2cm/s的速度沿BA向點A勻速移動．當△DEF的頂點D移動到AC邊上時，△DEF停止移動，點P也隨之停止移動、DE與