浙江省寧波市奉化區(qū)等三縣2021-2022學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

浙江省寧波市奉化區(qū)等三縣2021-2022學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

閱卷人

、選擇題（本大題共10小題，共30分）（共10題；共30分）

得分

1.（3分）“冰墩墩”是第二十四屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)的吉祥物，如圖，通過(guò)平移“冰墩墩”可以得到

的圖形是（）

B.

）與，

C.D.

【答案】D

【解析】【解答】解：由平移的性質(zhì)可知，選項(xiàng)D中的圖形符合題意,

故答案為：D.

【分析】平移圖形只是位置發(fā)生變化，形狀和大小都不改變，根據(jù)平移的性質(zhì)分別判斷即可.

2.（3分）下列調(diào)查中，適合采用抽樣調(diào)查的是（）

A.了解全班學(xué)生的身高

B.調(diào)查某品牌電視機(jī)的使用壽命

C.對(duì)乘坐高鐵的乘客進(jìn)行安檢

D.檢測(cè)“神舟十三號(hào)”各零部件的質(zhì)量情況

【答案】B

【解析】【解答】解：4了解全班學(xué)生的身高，適合全面調(diào)查，故本選項(xiàng)不符合題意；

B.調(diào)查某品牌電視機(jī)的使用壽命，適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)符合題意；

C.對(duì)乘坐高鐵的乘客進(jìn)行安檢，適合全面調(diào)查，故本選項(xiàng)不符合題意；

D.檢測(cè)“神舟十三號(hào)”各零部件的質(zhì)量情況，適合全面調(diào)查，故本選項(xiàng)不符合題意.

故答案為：B.

【分析】全面調(diào)查：對(duì)需要調(diào)查的對(duì)象進(jìn)行逐個(gè)調(diào)查；好處：所得資料較為全面可靠，但調(diào)查花費(fèi)

的人力、物力、財(cái)力較多，且調(diào)查時(shí)間較長(zhǎng)，全面調(diào)查只在樣本很少的情況下適合采用。抽樣調(diào)查

是一種非全面調(diào)查，它是從全部調(diào)查研究對(duì)象中，抽選一部分單位進(jìn)行調(diào)查，并據(jù)以對(duì)全部調(diào)查研

究對(duì)象作出估計(jì)和推斷的一種調(diào)查方法，耗費(fèi)的人力，物力，財(cái)力少，大量節(jié)約調(diào)查時(shí)間.根據(jù)抽樣

調(diào)查和全面調(diào)查的特點(diǎn)分別判斷即可.

3.(3分)預(yù)防新冠病毒用肥皂勤洗手，肥皂泡的厚度約為0.0000006米，用科學(xué)記數(shù)法表示

0.0000006為()

A.6x10-7B.0.6x10-7C.6x10-6D.0.6x10-6

【答案】A

【解析】【解答】解：0.0000006=6x10-7,

故答案為：A.

【分析】絕對(duì)值小于1的負(fù)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為axlOL與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的

是其所使用的是負(fù)指數(shù)幕，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.

4.(3分)下列運(yùn)算正確的是()

A.(a2)3=a5B.(ah)3=a3b3C.a2-a3—a6D.a2-r-a=a2

【答案】B

【解析】【解答】解：A(a2)3=a6,故此選項(xiàng)不合題意；

B.(ab)3=a3b3,故此選項(xiàng)符合題意；

C.a2a3=a5,故此選項(xiàng)不合題意；

D.a2-a=a,故此選項(xiàng)不合題意；

故答案為：B.

【分析】根據(jù)基的乘法法則計(jì)算判斷A；根據(jù)積的乘方法則計(jì)算判斷B；根據(jù)同底數(shù)基的乘法法則

計(jì)算判斷C；根據(jù)同底數(shù)基除法法則判斷D.

5.(3分)下列添括號(hào)正確的是()

A.—b—c=—(ft-c)B.—2x+6y=—2(x—6y)

C.a—b=+(a—b)D.x—y—l=x—(y—1)

【答案】C

【解析】【解答】解：A.-b-c=-(b+c),故此選項(xiàng)不合題意；

B.-2x+6y=-2(%-3y),故此選項(xiàng)不合題意；

C.a-b=+(a-b),故此選項(xiàng)符合題意；

D.X—y—1=X—(y+l),故此選項(xiàng)不合題意；

故答案為：C.

【分析1添括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前面是加號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都不變符號(hào)；如果括號(hào)前面是減號(hào)，括到

括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào).根據(jù)法則分別判斷，即可解答.

6.(3分)下列各式從左向右的變形中，是因式分解的為()

A.(x—l)(x+1)=x2—1B.x(x+1)=x2+%

C.3x2—3x+1=3x(x—1)+1D.a2+2ab+b2=(a+b)2

【答案】D

【解析】【解答】解：A、是整式的乘法，不是因式分解，故符合題意.

B、是整式的乘法，不是因式分解，不符合題意.

C、等式右邊不是整式積的形式，不符合題意.

D、符合因式分解的定義，符合題意.

故答案為：D.

【分析】分解因式是把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)因式連乘積的形式，根據(jù)定義分別判斷即可.

7.(3分)若方程組管廣；二言的解為忘或，小亮求解時(shí)不小心滴上了兩滴墨水，剛好遮住了m和

葭兩數(shù)，則這兩數(shù)分別為()

A.6和-2B.10和2C.-6和4D.4和6

【答案】A

【解析】【解答】解：把x=4代入2x-y=10中得：y=-2,

???zn=2x+y=8—2=6,

則這兩個(gè)數(shù)分別為6和-2,

故答案為：A.

【分析】把x=4代入第二個(gè)方程求出y值，即為n值，再把x、y代入第一個(gè)方程求出m值，即可

解答.

8.（3分）若將分式符中的％和y都擴(kuò)大到原來(lái)的10倍，則分式的值（）

A.縮小到原來(lái)的白B.不變

C.擴(kuò)大到原來(lái)的10倍D.縮小到原來(lái)的焉

【答案】A

【解析】【解答】解：設(shè)曷=小將分式曷中的萬(wàn)和丁都擴(kuò)大到原來(lái)的10倍為:

10x-10y_10(x-y)_1x-y1

2xl0xxl0y=100(2xy)=10x討=血內(nèi)

所以將分式居中的久和y都擴(kuò)大到原來(lái)的10倍，則分式的值縮小到原來(lái)的卷,

故答案為：A.

【分析［設(shè)端=a，先把分式中的x和y都擴(kuò)大到原來(lái)的10倍，然后根據(jù)分式的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)，用

含a的代數(shù)式表示，即可作答.

9.（3分）如圖，直線可分，一塊含45。角的直角三角板的直角頂點(diǎn)恰好在直線a上，若41=30。，則

乙2的度數(shù)是（）

【答案】C

朝【解析】【解答】解：如圖,

...Z1=30°,

Az3=N1+45。=75°,

「直線a〃b,

:,42=43=75°,

故答案為：C.

【分析1根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出N3的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)求出N2的度數(shù)，即可解答.

10.(3分)如圖，將兩張長(zhǎng)為a,寬為b的長(zhǎng)方形紙片按圖1,圖2兩種方式放置，圖1和圖2中兩

張長(zhǎng)方形紙片重疊部分分別記為①和②，正方形4BCD中未被這兩張長(zhǎng)方形紙片覆蓋部分用陰影表

示，圖1和圖2中陰影部分的面積分別記為Si和S2.若知道下列條件，仍不能求S1-S2值的是()

A.長(zhǎng)方形紙片長(zhǎng)和寬的差B.長(zhǎng)方形紙片的周長(zhǎng)和面積

C.①和②的面積差D.長(zhǎng)方形紙片和①的面積差

【答案】D

【解析】【解答】如圖,

設(shè)矩形的兩邊長(zhǎng)分別是a、b；陰影部分的長(zhǎng)分別為下x、y；

則a+x=b+y,即：a—b=y—x,

22

???Sr=x+y,S2=2xy；

22222

-S2=x+y-2xy=(x—y)=(a—h)=(a+b)—4ab；

???矩形的面積是ab,矩形的周長(zhǎng)是2(a+b)；

故A、B是正確的;

又因?yàn)棰俚拿娣e是(b-x)(a-y)②的面積是(a-x)(b-y)；

(b—x)(cz—y)—(a—x)(b—y)=(a—b)(t—x)=(a—b')2；

故③正確’

故答案為：D.

【分析】設(shè)矩形的兩邊長(zhǎng)分別是a、b；陰影部分的長(zhǎng)分別為下為、y,根據(jù)長(zhǎng)方形面積公式和正方形

2

的面積公式，利用面積和差表示出Si和S2,則可表示出Si-S2,然后整理化簡(jiǎn)得出Si-S2=(a+b)-

4ab,再表示出①和②的面積差，然后逐項(xiàng)判斷，即可解答.

閱卷人

二、填空題(本大題共6小題，共24分)(共6題；共24分)

得分

1L(4分)若分式薩丁有意義，則m的取值范圍是

【答案】mr2

【解析】【解答】解：???m-2于0,

**?771H2.

故答案為：m/2.

【分析】根據(jù)分式有意義的條件列不等式求解，即可解答.

12.(4分)計(jì)算8%2y4+(4xy2)=.

【答案】2孫2

【解析】【解答】解：原式=2xy2,

故答案為:2xy2.

【分析】單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，把被除式與除式的系數(shù)和相同變數(shù)字母的幕分別相除，其結(jié)果作為商

的因式，將只含于被除式的變數(shù)字母的事也作為商的因式。根據(jù)法則計(jì)算即可.

13.(4分)已知一個(gè)樣本有40個(gè)數(shù)據(jù)，把它分成5組，第一組到第四組的頻數(shù)分別是10、4、X、

16,第五組的頻率是0.1,則x的值為.

【答案】6

【解析】【解答】解：第5組的頻數(shù)為：40X0.1=4,

所以％=40—10—4—16—4=6,

故答案為：6.

【分析】先根據(jù)“頻數(shù)=樣本容量X頻率”求出第五組數(shù)的頻數(shù)，然后根據(jù)樣本容量減去其他組的頻

數(shù)，即可得出X的值.

14.(4分)若％—y=3,xy=1,則％2+y2_.

【答案】11

【解析】【解答】解：因?yàn)椋ァ獃=3,%y=l,

則/+y2=(x—y)2+2xy=9+2=11，

故答案為：11

【分析】先根據(jù)完全平方公式把原式化為。-y)2+2xy,然后代值計(jì)算即可.

15.(4分)關(guān)于久的分式方程與4一八=備有增根，蛆|k=.

【答案】3或1

【解析】【解答】解：方程左右兩邊同時(shí)乘以(x-l)(x+1)得：k一1一(K+1)=k(x-1)

?.?原方程有增根

=1或%=—1,

當(dāng)X=1時(shí)，

九一1一(1+1)=M1-1)

：?k=3

當(dāng)x=-1時(shí)，

1

故答案為：3或g.

【分析】解分式方程：先方程左右兩邊同時(shí)乘最簡(jiǎn)公分母，化為整式方程k-1-(1+1)=k(l-

1)，根據(jù)分式方程有增根可得，分類討論x的值代入整式方程可得k的值.

16.(4分)閱讀材料：若爐+2爐—2x+m(7n為常數(shù))有一個(gè)因式為(％-1),則如何因式分解爐+

2x2—2%4-m?

解：因?yàn)闋t+2/—2x+m有一個(gè)因式為(％-1),所以當(dāng)1=0時(shí)，x3+2x2—2x+m=0,

于是把％=1代入%3+2%2—2x+m=0得1+2—2+m=0,解得m=—1,原代數(shù)式變?yōu)閐+

2X2-2X-1,接著可以通過(guò)列豎式做多項(xiàng)式除法的方式求出其它因式，如圖所示，則因式分解爐+

2%2—2x—1=(x—l)(x2+3x+1)

%2+3x+1

x-iyx3+2x2-2x-1

x3—X2

3xz-2x-l

3x2—3x

x-l

x-1

0

若爐+4%2+mx+2(m為常數(shù))有一個(gè)因式為(X+2),則因式分解爐+4x2+mx+

2=.

【答案】(x+2)(/+2x+l)

【解析】【解答】解：因?yàn)榫?+4/+?1%+2有一個(gè)因式為。+2),所以當(dāng)％+2=0時(shí)，x3+4x2+

mx+2=0,于是把久=—2代入比3+4%2+血％+2=0得1+2—2+m=0,解得血=5,原代數(shù)式

變?yōu)闋t+4/+5%+2,接著可以通過(guò)列豎式做多項(xiàng)式除法的方式求出其它因式，如圖所示，則因式

分解爐+4x2+5x+2=(%+2)(/4-2x+1)

X2+2X+1

I/+4/+5X+2

x+2)父+水

J-'2^+5x+2

2/+4X

X+2~~

X+2

0

二因式分解+4x2+mx+2=(x+2)(x2+2x+1),

故答案為：(%+2)(/+2x+1).

【分析】先令x-2=0,求出x=2,把x=2代入原式得出關(guān)于m的方程1+2-2+m=0,求解得出

m值，則可得出原代數(shù)式，然后通過(guò)列豎式做多項(xiàng)式除法的方式求出其它因式，即可解答.

閱卷入

—三、解答題(本大題共8小題，共66分)(共8題；共66分)

得分

17.(6分)計(jì)算:

(1)(3分)(-1)2+(1)-3-2022°;

(2)(3分)(m+2)2—(m+l)(m—1)—4(m+2).

【答案】(1)解：原式=1+8—1

=8；

(2)解：原式=m2+4m+4-m24-1-47n—8

=-3.

【解析】【分析】(1)先進(jìn)行有理數(shù)乘方的運(yùn)算，再進(jìn)行有理數(shù)加減混合運(yùn)算，即可求出結(jié)果；

(2)利用完全平方公式將第一項(xiàng)展開(kāi)，利用平方差公式將第二項(xiàng)展開(kāi)，利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算

將第二項(xiàng)展開(kāi)，然后合并同類項(xiàng)，即可求出結(jié)果.

18.(6分)因式分解：

(1)(3分)m3n—9mn；

(2)(3分)(%2+y2)2—4x2y2.

【答案】(1)解：原式=7M7l(7n2一9)

=mn(m+3)(m—3)；

(2)解：原式=(x2+y2)2-(2xy)2

=(%2+y?+2xy)(x2+y2-2xy)

=(%+y)2(x-y)2.

【解析】【分析】(1)先提取公因式mn,再利用平方差公式繼續(xù)分解，即可解答；

⑵先利用平方差公式分解，然后利用完全平方公式繼續(xù)進(jìn)行分解，即可解答.

19.(6分)解方程.

⑴(3分，已沈：

(2)(3分)占+1=告

【答案】⑴解：尸?=筏，

由①一②得，

5y=10,

解得：y=2,

把y=2代入①，

得％+2x2=15,

解得：x=11,

所以二元一次方程組的解為

(2)解：WF+I=E'

給分式方程兩邊同時(shí)乘以萬(wàn)。-1),

得2+x(x-1)=%2.

移項(xiàng)得：x2—x—x2=—2,

解得：x=2,

把％=2代入-1)中，2x(2-1)=270,

所以％=2是原分式方程的解.

【解析】【分析】(1)利用加減消元法解二元一次方程組即可；

(2)將原方程去分母化為整式方程，去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、再將未知數(shù)系數(shù)化為1,即可求得x

的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解.

20.(6分)先化簡(jiǎn)，再求值：(1---)+壬=，其中x=3.

\x+2y2x+4

【答案】解：(1—,)+勺

、x+2y2x4-4

%+2—32(%+2)

_x+2(%4-1)(%—1)

_12(x4-2)

~x+2(x+1)(%—1)

2

~x+1

當(dāng)％=3時(shí)，原式=磊=今

【解析】【分析】先將括號(hào)內(nèi)的分式通分，再將各分式的分子和分母進(jìn)行因式分解，再進(jìn)行分式的乘

除法運(yùn)算，即可得出化簡(jiǎn)結(jié)果，最后將x值代入化簡(jiǎn)式計(jì)算，即可求出結(jié)果.

21.(10分)某校組織開(kāi)展了豐富多彩的主題活動(dòng)，設(shè)置了“從詩(shī)歌朗誦表演，B：歌舞表演，C：

書畫作品展覽，D：手工作品展覽”四個(gè)專項(xiàng)，每個(gè)學(xué)生只能報(bào)名參加其中一個(gè)專項(xiàng).為了解活動(dòng)開(kāi)展

情況，學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，繪制了如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.

人數(shù)

(1)(1分)本次隨機(jī)調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是人.

(2)(4分)請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

(3)(1分)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，所在扇形的圓心角為度.

(4)(4分)若該校有學(xué)生1800人，則全校選擇D：手工作品展覽的學(xué)生約有多少人?

【答案】(1)60

(2)解：C組人數(shù)是60-15-18-9=18,補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示:

(3)108

Q

(4)解：1800=270(A).

答：全校選擇D：手工作品展覽的學(xué)生約有270人.

【解析】【解答］解：(1)15+25%=60(人),

故答案為：60；

(3)所在扇形的圓心角為：360°X=108%

故答案為：108；

【分析】(D根據(jù)A組的人數(shù)和其占比求出被調(diào)查的人數(shù)即可；

(2)根據(jù)總?cè)藬?shù)減去其他類的人數(shù)求出C組的人數(shù)，依此補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可;

(3)*”所在扇形的圓心角為360。乘以其占比，即可解答；

（4）根據(jù)總?cè)藬?shù)1800乘以D組的占比，即可求出結(jié)果.

22.（10分）已知：如圖，乙EAC=CC,乙E=LB.

（1）（5分）證明力B〃DE.

（2）（5分）若力Bl4C于點(diǎn)4,/.EAC=30°,求4EDB的度數(shù).

【答案】（1）證明：???△瓦4。=4。，

:?AE“BC,

:.乙E=（EDC,

v乙E—Z.B,

???乙EDC=乙B,

.-.AB//DE；

（2）解：?/AB1AC,

???^BAC=90°,

???乙EAC=30°,

???Z.BAE=Z.BAC+Z.EAC=120°,

?:AE"BC,

???4B4E+/B=180。，

???乙B=60°,

-AB//DE,

:.乙B+LEDB=180°,

???乙EDB=120°.

【解析】【分析】（1）先根據(jù)平行線的判定定理求出AE〃BC,則可根據(jù)平行線的性質(zhì)求出

NE=NEDC,結(jié)合NE=NB,則可得出/EDC=/B,從而證出AB〃DE；

（2）根據(jù)角的和差關(guān)系求出NBAE=120。，再由平行線的性質(zhì)求出NB的度數(shù)，然后由AB〃DE,根據(jù)

平行線的性質(zhì)求/EDB度數(shù)即可.

23.（10分）為開(kāi)展“光盤行動(dòng)”，某學(xué)校食堂規(guī)定：每天午餐“光盤”的學(xué)生，餐后可獲得獎(jiǎng)品香蕉和

橘子.兩天時(shí)間里，學(xué)校食堂采購(gòu)獎(jiǎng)品香蕉和橘子分別花費(fèi)了400元和600元，已知這兩天食堂所采

購(gòu)的香蕉比橘子少10千克，香蕉單價(jià)是橘子單價(jià)的80%.

（1）（5分）橘子和香蕉的單價(jià)分別是每千克多少元？

（2）（5分）若每千克香蕉有8根，每千克橘子有10只，且第一天每人可獲得1根香蕉和3只橘

子，第二天每人可獲得2根香蕉和2只橘子，則這兩天分別有多少學(xué)生獲得獎(jiǎng)品？

【答案】（1）解：設(shè)橘子單價(jià)為每千克x元，

根據(jù)題意，得勰?;繆—io，

oUvoXX

解得％=10,

經(jīng)檢驗(yàn)，久=10是原方程的根，且符合題意；

10x80%=8（元）,

答：橘子每千克10元，香蕉每千克8元;

（2）解：設(shè)第一天有m人獲得獎(jiǎng)品，第二天有n人獲得獎(jiǎng)品,

m+2n=X8

根據(jù)題意，得O

37n+2n—x10

解得]m=100

y=150'

答：第一天有100人獲得獎(jiǎng)品，第二天有150人獲得獎(jiǎng)品.

【解析】【分析】（1）設(shè)橘子單價(jià)為每千克x元，則香蕉單價(jià)是橘子單價(jià)的80%x,根據(jù)這兩天食堂所

采購(gòu)的香蕉比橘子少10千克，列出方程求解即可;

（2）設(shè)第一天有m人獲得獎(jiǎng)品，第二天有n人獲得獎(jiǎng)品，根據(jù)“香蕉的重量是警x8,橘子的重量是

O

罌X10”，分別列出方程，組成方程組求解即可.

24.（12分）我們把形如％+?=a+b（a,b不為零），且兩個(gè)解分別為打=a,0=b的方程稱為

“十字分式方程”.

例如x+2=4為十字分式方程，可化為4+工9=1+3,二Xi=1,%2=3.

XX

再如久+3=—6為十字分式方程，可化為％+0^0=（—2）+（-4），???%]=-2,x2=-4.

應(yīng)用上面的結(jié)論解答下列問(wèn)題：

（1）（2分）若%+=—5為十字分式方程，則=，%2=.

（2）（4分）若十字分式方程式-[=-2的兩個(gè)解分別為修=血，x2=n,求壓+與的值.

2

(3)(4分)若關(guān)于％的十字分式方程％_2k+3卜=_卜_i的兩個(gè)解分別為打,x2(/c>0,打〉

X—2

犯)，求若I的值.

【答案】(1)-2；-3

(2)解：由已知得nm=-5,m+n=—2,

mn

m2+n2

―_rrm-

_（771+71）2—2mn

rnn

4+10

=^5"

__14

2

（3）解：原方程變?yōu)椋2_2%+3k=_3,

%—2

k（一2k—3）

x-2d---------------------=k+（-2k-3）

x—2

?,?-2=k,x2—2=-2k—3,

%1-2_k

%2+1-2k

=~2'

【解析】【解答］解：（1）%+9=-5可化為％+已專二2=（—2）+（_3），

：?與=-2,%2=-3?

【分析】(1)根據(jù)“十字分式方程”的定義將原方程變形，即可解答；

(2)根據(jù)“十字分式方程”的定義將原方程變形，則可求出mn和m+n的值，然后將原式通分，分子

利用完全平方式配方，再代值計(jì)算，即可求出結(jié)果.

2

(3)根據(jù)“十字分式方程”的定義將原方程變形為％,2-生土次=-k-3'則可得出打一2=鼠

x2-2=-2k-3,最后將原式變形，再代值化簡(jiǎn)，即可解答.

試題分析部分

1、試卷總體分布分析

總分：120分

客觀題（占比）38.0(31.7%)

分值分布

主觀題（占比）82.0(68.3%)

客觀題（占比）12(50.0%)

題量分布

主觀題（占比）12(50.0%)

2、試卷題量分布分析

大題題型題目量（占比）分值（占比）

填空題（本大題共6

6(25.0%)24.0(20.0%)

小題，共24分）

解答題（本大題共8

8(33.3%)66.0(55.0%)

小題，共66分）

選擇題（本大題共

10(41.7%)30.0(25.0%)

10小題,共30分）

3、試卷難度結(jié)構(gòu)分析

序號(hào)難易度占比

1普通(50.0%)

2容易(41.7%)

3困難(8.3%)

4、試卷知識(shí)點(diǎn)分析

序號(hào)知識(shí)點(diǎn)（認(rèn)知水平）分值（占比）對(duì)應(yīng)題號(hào)

1分式有意義的條件4.0(3.3%)11

2頻數(shù)與頻率4.0(3.3%)13

3單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式4.0(3.3%)12

4用樣本估計(jì)總體10.0(8.3%)21

5列式表示數(shù)量關(guān)系3.0(2.5%)10

6代數(shù)式求值4.0(3.3%)14

7幾何圖形的面積計(jì)算-割補(bǔ)法3.0(2.5%)10

8平行線的判定與性質(zhì)10.0(8.3%)22

9圖形的平移3.0(2.5%)1

10因式分解的定義3.0(2.5%)6

11條形統(tǒng)計(jì)圖10.0(8.3%)21

12定義新運(yùn)黨12.0(10.0%)24

13整式的混合運(yùn)算9.0(7.5%)10,17

14解分式方程18.0(15.0%)19,24

15科學(xué)記數(shù)法一表示絕對(duì)值較小的數(shù)3.0(2.5%)3

16完全平方公式及運(yùn)用16.0(13.3%)14,24

17多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式4.0(3.3%)16

18分式方程的增根4.0(3.3%)