§1.2　充分條件與必要條件、全稱量詞與存在量詞（試題部分）

§1.2充分條件與必要條件、全稱量詞與存在量詞基礎(chǔ)篇固本夯基【基礎(chǔ)集訓(xùn)】考點(diǎn)一充分條件與必要條件1.“x=1”是“x2-2x+1=0”的()A.充要條件B.充分而不必要條件C.必要而不充分條件D.既不充分也不必要條件答案A2.設(shè)a,b是實(shí)數(shù),則“a+b>0”是“ab>0”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件答案D3.已知直線m、n和平面α,在下列給定的四個(gè)結(jié)論中,m∥n的一個(gè)必要但不充分條件是()A.m∥α,n∥αB.m⊥α,n⊥αC.m∥α,n?αD.m、n與α所成的角相等答案D4.設(shè)x∈R,則“(x+1)(x-2)>0”是“|x|≥1”的()A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件答案A考點(diǎn)二全稱量詞與存在量詞5.命題“?n∈N,且f(n)≤n”的否定形式是()A.?n∈N,f(n)∈N且f(n)>nB.?n0∈N,f(n0)∈N且f(n0)>n0C.?n∈N,f(n)∈N或f(n)>nD.?n0∈N,f(n0)∈N或f(n0)>n0答案D6.命題“?x0∈(0,+∞),lnx0=x0-1”的否定是()A.?x∈(0,+∞),lnx≠x-1B.?x(0,+∞),lnx=x-1C.?x0∈(0,+∞),lnx0≠x0-1D.?x0(0,+∞),lnx0=x0-1答案A7.命題p:?x<0,x2≥2x,則命題?p為()A.?x0<0,x02≥2x0B.?x0≥C.?x0<0,x02<2x0D.?x0≥答案C8.下列命題為真命題的是()A.?x0∈R,x02-xB.命題“?x∈R,x2+x+1>0”的否定是“?x0∈R,x02+x0C.?θ∈R,函數(shù)f(x)=sin(2x+θ)都不是偶函數(shù)D.在△ABC中,“A=B”是“sinA=sinB”的充要條件答案D綜合篇知能轉(zhuǎn)換【綜合集訓(xùn)】考法一充分條件與必要條件的判斷方法1.(2019遼寧鞍山一中一模,2)已知0<α<π,則“α=π6”是“sinα=12A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件答案A2.(2019河南中原名校聯(lián)考,6)已知p:x+2-1-2x>0,q:x+1x-1A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件答案A3.(2018廣東佛山教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)(二),3)已知函數(shù)f(x)=3x-3-x,?a,b∈R,則“a>b”是“f(a)>f(b)”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件答案C考法二全(特)稱命題真假的判斷方法4.(2018陜西西安長(zhǎng)安質(zhì)檢,5)下列命題中,真命題是()A.?x0∈R,sin2x03+cos2xB.?x∈(0,π),sinx>cosxC.?x0∈R,x02+xD.?x∈(0,+∞),ex>x+1答案D5.(2019四川綿陽(yáng)高中第一次診斷性考試改編,5)已知命題p:?x0∈R,lgcosx0>0;命題q:?x<0,3x>0,則下列命題為真命題的是()A.p與q均為真命題B.p與q均為假命題C.p為真命題,q為假命題D.p為假命題,q為真命題答案D6.(2018安徽馬鞍山聯(lián)考改編,5)已知函數(shù)f(x)=ex-log13x,命題p:?x∈[1,+∞),f(x)≥3;命題q:?x0∈[1,+∞),f(x0)=3.則下列敘述錯(cuò)誤的是()A.p是假命題B.?p:?x0∈[1,+∞),f(x0)<3C.?q:?x∈[1,+∞),f(x)≠3D.?q是真命題答案D考法三與全(特)稱命題有關(guān)的參數(shù)的求解方法7.(2019湖南三湘名校教育聯(lián)盟聯(lián)考,6)設(shè)a∈Z,函數(shù)f(x)=ex+x-a,若命題p:“?x∈(-1,1),f(x)≠0”是假命題,則a的取值有()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)答案D8.(2018湖南湘東五校4月聯(lián)考,3)已知命題“?x0∈R,4x02+(a-2)x0+14≤0”是假命題,則實(shí)數(shù)A.(-∞,0)B.[0,4]C.[4,+∞)D.(0,4)答案D【五年高考】考點(diǎn)一充分條件與必要條件1.(2019天津,3,5分)設(shè)x∈R,則“x2-5x<0”是“|x-1|<1”的()A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件答案B2.(2019浙江,5,4分)設(shè)a>0,b>0,則“a+b≤4”是“ab≤4”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件答案A3.(2019北京,7,5分)設(shè)點(diǎn)A,B,C不共線,則“AB與AC的夾角為銳角”是“|AB+AC|>|BC|”的()A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件答案C4.(2018北京,6,5分)設(shè)a,b均為單位向量,則“|a-3b|=|3a+b|”是“a⊥b”的()A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件答案C5.(2017浙江,6,4分)已知等差數(shù)列{an}的公差為d,前n項(xiàng)和為Sn,則“d>0”是“S4+S6>2S5”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件答案C6.(2015四川,8,5分)設(shè)a,b都是不等于1的正數(shù),則“3a>3b>3”是“l(fā)oga3<logb3”的()A.充要條件B.充分不必要條件C.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件答案B考點(diǎn)二全稱量詞與存在量詞7.(2016浙江,4,5分)命題“?x∈R,?n∈N*,使得n≥x2”的否定形式是()A.?x∈R,?n∈N*,使得n<x2B.?x∈R,?n∈N*,使得n<x2C.?x∈R,?n∈N*,使得n<x2D.?x∈R,?n∈N*,使得n<x2答案D8.(2015課標(biāo)Ⅰ,3,5分)設(shè)命題p:?n∈N,n2>2n,則?p為()A.?n∈N,n2>2nB.?n∈N,n2≤2nC.?n∈N,n2≤2nD.?n∈N,n2=2n答案C9.(2018北京,13,5分)能說(shuō)明“若f(x)>f(0)對(duì)任意的x∈(0,2]都成立,則f(x)在[0,2]上是增函數(shù)”為假命題的一個(gè)函數(shù)是.

答案f(x)=sinx,x∈[0,2](答案不唯一)10.(2015山東,12,5分)若“?x∈0,π4,tanx≤m”是真命題,則實(shí)數(shù)m答案1教師專用題組1.(2012課標(biāo),3,5分)下面是關(guān)于復(fù)數(shù)z=2-1+p1:|z|=2,p2:z2=2i,p3:z的共軛復(fù)數(shù)為1+i,p4:z的虛部為-1.其中的真命題為()A.p2,p3B.p1,p2C.p2,p4D.p3,p4答案C2.(2015陜西,6,5分)“sinα=cosα”是“cos2α=0”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件答案A3.(2015安徽,3,5分)設(shè)p:1<x<2,q:2x>1,則p是q成立的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件答案A4.(2015重慶,4,5分)“x>1”是“l(fā)og12(x+2)<0A.充要條件B.充分而不必要條件C.必要而不充分條件D.既不充分也不必要條件答案B5.(2014福建,6,5分)直線l:y=kx+1與圓O:x2+y2=1相交于A,B兩點(diǎn),則“k=1”是“△OAB的面積為12”的A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分又不必要條件答案A6.(2014北京,5,5分)設(shè){an}是公比為q的等比數(shù)列.則“q>1”是“{an}為遞增數(shù)列”的()A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件答案D7.(2015浙江,6,5分)設(shè)A,B是有限集,定義:d(A,B)=card(A∪B)-card(A∩B),其中card(A)表示有限集A中元素的個(gè)數(shù).命題①:對(duì)任意有限集A,B,“A≠B”是“d(A,B)>0”的充分必要條件;命題②:對(duì)任意有限集A,B,C,d(A,C)≤d(A,B)+d(B,C).()A.命題①和命題②都成立B.命題①和命題②都不成立C.命題①成立,命題②不成立D.命題①不成立,命題②成立答案A8.(2015湖北,5,5分)設(shè)a1,a2,…,an∈R,n≥3.若p:a1,a2,…,an成等比數(shù)列;q:(a12+a22+…+an-12)(a22+a32+…+an2)=(a1a2+aA.p是q的充分條件,但不是q的必要條件B.p是q的必要條件,但不是q的充分條件C.p是q的充分必要條件D.p既不是q的充分條件,也不是q的必要條件答案A9.(2015北京,4,5分)設(shè)α,β是兩個(gè)不同的平面,m是直線且m?α.“m∥β”是“α∥β”的()A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件答案B【三年模擬】一、單項(xiàng)選擇題(每題5分,共50分)1.(2020屆山東夏季高考模擬,7)設(shè)命題p:所有正方形都是平行四邊形,則?p為()A.所有正方形都不是平行四邊形B.有的平行四邊形不是正方形C.有的正方形不是平行四邊形D.不是正方形的四邊形不是平行四邊形答案C2.(2020屆北京人大附中開(kāi)學(xué)測(cè),3)命題p:?x>0,ex>1,則?p是()A.?x0≤0,ex0≤1B.?x0>0,eC.?x>0,ex≤1D.?x≤0,ex≤1答案B3.(2020屆山西省實(shí)驗(yàn)中學(xué)第一次月考,8)“A?B”是“A∩B=A”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件答案C4.(2020屆四川綿陽(yáng)南山中學(xué)9月月考,3)下列四個(gè)命題中,假命題為()A.?x∈R,2x>0B.?x∈R,x2+3x+1>0C.?x∈R,lgx>0D.?x∈R,x1答案B5.(2020屆福建泉州實(shí)驗(yàn)中學(xué)第一次月考,1)“x2-4x>0”是“x>4”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件答案B6.(2020屆四川綿陽(yáng)南山中學(xué)9月月考,11)已知函數(shù)f(x)=x2-2x,g(x)=ax+2(a>0),若?x1∈[-1,2],?x2∈[-1,2],使得f(x1)=g(x2),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.0,答案D7.(2019河南名校聯(lián)盟“尖子生”調(diào)研考試(二),6)已知m,n∈R,則“m2+n2<16”是“mn-5m>5n-25”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件答案A8.(2019齊魯名校教科研協(xié)作體湖北、山東部分重點(diǎn)中學(xué)第一次聯(lián)考,4)設(shè)x∈R,若“l(fā)og2(x-1)<1”是“x>2m2-1”的充分不必要條件,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A.[-2,2]B.(-1,1)C.(-2,2)D.[-1,1]答案D9.(2018山東日照3月聯(lián)考,7)“m<0”是“函數(shù)f(x)=m+log2x(x≥1)存在零點(diǎn)”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件答案A10.(2019江西五校期末聯(lián)考,7)下列判斷正確的是()A.“x<-2”是“l(fā)n(x+3)<0”的充分不必要條件B.函數(shù)f(x)=x2+9+1C.當(dāng)α,β∈R時(shí),“α=β”是“sinα=sinβ”的充分不必要條件D.命題“?x>0,2019x+2019>0”的否定是“?x0≤0,2019x0+2019≤答案C二、多項(xiàng)選擇題(每題5分,共10分)11.(改編題)下列命題的否定為假命題的是()A.任何一個(gè)平行四邊形的對(duì)邊都平行B.非負(fù)數(shù)的平方是正數(shù)C.有的四邊形沒(méi)有外接圓D.?x,y∈Z,2x+y=3答案ACD12.(改編題)命題“?x∈[1,3],x2-a≤0”是真命題的一個(gè)充分不必要條件可以是()A.a≥9B.a≥11C.a≥10D.a≤10答案BC三、填空題(共5分)13.(2018豫西南五校4月聯(lián)考,13)若“?x∈-π4,π3,m≤tanx+2”為真命題,答案1四、解答題(共10分)14.(2019遼寧沈陽(yáng)東北育才學(xué)校聯(lián)合考