題型04 等比數(shù)列及秒殺公式應(yīng)用（二）（原卷版）

秒殺高考數(shù)學(xué)題型之等比數(shù)列及秒殺公式應(yīng)用（二）【秒殺題型三】：構(gòu)造等比數(shù)列。『秒殺策略』：=1\*GB3①是等比數(shù)列，則、成等比數(shù)列；=2\*GB3②、是等比數(shù)列，則、、成等比數(shù)列；=3\*GB3③是等比數(shù)列，則每隔相同的項(xiàng)抽項(xiàng)，則抽出的項(xiàng)亦成等比數(shù)列。1.(高考題)定義在上的函數(shù)，如果對(duì)于任意給定的等比數(shù)列，仍是等比數(shù)列，則稱為“保等比數(shù)列函數(shù)”，現(xiàn)有定義在上的如下函數(shù)：①；②；；③；④，則其中是“保等比數(shù)列函數(shù)”的的序號(hào)為()A.①②B.③④C.①③ D.②④2.(高考題)對(duì)任意等比數(shù)列,下列說(shuō)法一定正確的是()A.成等比數(shù)列B.成等比數(shù)列C.成等比數(shù)列D.成等比數(shù)列〖高考母題1〗在等比數(shù)列中,已知是互異的正數(shù),是的等差中項(xiàng),是的正的等比中項(xiàng),與有無(wú)確定的大小關(guān)系?【秒殺題型四】：等比數(shù)列通項(xiàng)公式運(yùn)算技巧?！好霘⒉呗浴唬旱缺葦?shù)列中，若則。左、右項(xiàng)數(shù)必須相等，如。1.(2012年新課標(biāo)全國(guó)卷5)為等比數(shù)列，，，則=()A.B.C.D.2.(2015年新課標(biāo)全國(guó)卷II)已知等比數(shù)列滿足，，則=()A.2B.1C.D.3.(高考題)已知成等比數(shù)列，且曲線的頂點(diǎn)是，則等于()A.3 B.2 C.1 D.4.(高考題)已知等比數(shù)列的公比為正數(shù)，且，=1，則=()A.B.C.D.25.(高考題)等比數(shù)列滿足，則。6.(高考題)若等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且，則。7.(高考題)公比為等比數(shù)列的各項(xiàng)都是正數(shù)，且，則=()A.4B.5C.6D.78.(高考題)已知,,成等差數(shù)列，成等比數(shù)列，則的最小值為()A. B. C. D.〖高考母題1〗在等比數(shù)列中，求的值。〖高考母題2〗等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且，則=()A.12B.10C.8D.2+【秒殺題型五】：等比數(shù)列前n項(xiàng)乘積的運(yùn)算技巧。『秒殺策略』：設(shè)等比數(shù)列前n項(xiàng)積為，當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，=(中項(xiàng))n；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，=(首末兩項(xiàng)積)n/2。1.(高考題)在和之間插入三個(gè)數(shù)，使這五個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，則插入的三個(gè)數(shù)的乘積為。2.(高考題)已知等比數(shù)列滿足，且，則當(dāng)時(shí)，()A.B.C.D.【秒殺題型六】：等比數(shù)列前n項(xiàng)和構(gòu)造新等比數(shù)列?！好霘⒉呗浴唬旱缺葦?shù)列前n項(xiàng)和為，則,,,......也成等比數(shù)列，且公比。注意是第一個(gè)n項(xiàng)和，第二個(gè)n項(xiàng)和，…，即每n項(xiàng)和為一段。1.(2009年遼寧卷)設(shè)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若=3，則=()A.2B.C.D.32.(高考題)各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若，，則等于()A.80B.30C.26D.163.(高考題)設(shè)等比數(shù)