題型07 余弦定理（原卷版）

秒殺高考數(shù)學(xué)題型之余弦定理在解三角形中的應(yīng)用【秒殺題型一】：已知兩邊與夾角解三角形。『秒殺策略』：;;。1.(2014年新課標(biāo)全國(guó)卷=2\*ROMANII4)鈍角三角形的面積是，，則=()A.5B.C.2D.12.(2013年新課標(biāo)全國(guó)卷=1\*ROMANI)已知銳角的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，，，，則()A.10 B.9 C.8 D.53.(2018年新課標(biāo)全國(guó)卷=2\*ROMANII6)在中，，，，則()A.B.C. D.4.(2016年新課標(biāo)全國(guó)卷=3\*ROMANIII8)在中，，邊上的高等于，則=()A.B.C.D.【秒殺題型二】：已知三邊解三角形?！好霘⒉呗浴唬?;。1.(2008年新課標(biāo)全國(guó)卷3)如果等腰三角形的周長(zhǎng)是底邊長(zhǎng)的5倍，那么它的頂角的余弦值為()A. B. C. D.2.(2019年新課標(biāo)全國(guó)卷=2\*ROMANII15)在中，若，則的面積為。3.(2020年新課標(biāo)全國(guó)卷=3\*ROMANIII11)在△ABC中，，AC=4，BC=3，則=()A. B.2 C.4 D.84.(高考題)在中,角所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為，若，則的最小值為()A.B.C.D.5.(2020年新高考江蘇卷16)在中，角所對(duì)的邊分別為，已知。（1）求角的大?。唬?）求的值；（3）求的值．【秒殺題型三】：余弦定理特例?！好霘⒉呗浴唬?1\*GB3①，=、;=2\*GB3②，=、;=3\*GB3③，=、。(熟記)1.(高考題)中，內(nèi)角對(duì)邊分別為,,，設(shè)向量若，則角C的大小為()A.B.C.D.2.(高考題)設(shè)的內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，若，則=。3.(高考題)已知的內(nèi)角所對(duì)的邊分別是，若，則=。4.(高考題)在中。（1）求的大??；（2）求的最大值。5.(2019年新課標(biāo)全國(guó)卷=1\*ROMANI17)中，設(shè)。（1）求；（2）若，求。6.(高考題)在中，，則的取值范圍是()A.B.C.D.【秒殺題型四】：已知兩邊與一邊所對(duì)的角。『秒殺策略』：屬于正、余弦定理公共題型，若求角利用正弦定理(正弦定理中講到。)；若求邊則利用余弦定理，會(huì)出現(xiàn)關(guān)于邊的一元二次方程(根據(jù)根的情況進(jìn)行取舍。)。1.(2016年新課標(biāo)全國(guó)卷=1\*ROMANI)的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，已知,,,則=()A.B.C.2D.32.(高考題)在中，若，，，則=()A.1B.2C.3D.43.(2017年新課標(biāo)全國(guó)卷=3\*ROMANIII17)的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，已知，，。（1）求；（2）設(shè)為邊上一點(diǎn)，且，求的面積。4.(2020年新課標(biāo)全國(guó)卷=1\*ROMANI18)的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，已知B=150°。（1）若a=c，b=2，求的面積；（2）若sinA+sinC=，求C。【秒殺題型五】：三角形中的射影定理?！好霘⒉呗浴唬?1\*GB3①;=2\*GB3②;=3\*GB3③。1.(高考題)已知為的三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊，向量＝()，＝，若，且，則角＝。2.(高考題)設(shè)的內(nèi)角所對(duì)的邊分別為,若,則的形狀()A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.不確定3.(高考題)在中,角、、所對(duì)應(yīng)的邊分別為、、，已知，則?！久霘㈩}型六】：余弦定理、面積、角綜合問(wèn)題?！好霘⒉呗浴唬好霘⒐剑骸?.(高考題)在中,內(nèi)角所對(duì)應(yīng)的邊分別為，若則的面積為()A.3B.C.D.2.(2018年新課標(biāo)全國(guó)卷=3\*ROMANIII9)的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，，，若的面積為，則=()A. B. C. D.3.(2018年北京卷)若的面積為，且為鈍角，則=；的取值范圍是