云南省大理市下關第一中學高二上學期期中考試數(shù)學參考答案

下關一中2019~2020學年高二年級上學期期中考數(shù)學參考答案一、選擇題題號12345678910答案BBCCDBDADA題號1112答案BA二、填空題13、(1)11(2)57(3)(4)三、解答題14、解：(1)由已知，有====.?所以的最小正周期.(2)因為，所以，所以即?，?所以，當時，f(x)取得最大值是，當，f(x)取得最小值是.?15、解：(1)由圖(乙)知?,解得；由圖(甲)知，甲種酸奶的數(shù)據(jù)共抽取20個，其中有4個數(shù)據(jù)在區(qū)間內(nèi)，分層抽樣共抽取個數(shù)據(jù)，乙種酸奶的數(shù)據(jù)抽取了個，又乙種酸奶的日銷售量數(shù)據(jù)在區(qū)間內(nèi)的頻率為0.1，乙種酸奶的日銷售量數(shù)據(jù)在區(qū)間內(nèi)有個．抽取的60個數(shù)據(jù)中，共有個數(shù)據(jù)在區(qū)間內(nèi)．則在1200個數(shù)據(jù)中，內(nèi)的數(shù)據(jù)有160個．(2)的所有可能取值1，2，3．則，?，?，其分布列如下：12316、解:(1)由得，即，且，所以數(shù)列是以為首項，為公比的等比數(shù)列.所以，故數(shù)列的通項公式為.(2)由(1)知，所以.所以.①.②①－②得，所以.故數(shù)列的前項和.17、解：(1)因為E,F分別為AB，AC邊的中點，所以EF∥BC，PE⊥EF，所以BC⊥PE,因為∠ABC=90°，所以BC⊥BE，又因為，BE、PE平面PBE，所以EF⊥平面PBE，所以BC⊥平面PBE．(2)取BE的中點O，連接PO，由(1)BC⊥平面PBE，BC平面BCFE，所以平面PBE⊥平面BCFE，因為PB=BE=PE，所以PO⊥BE，又因為PO平面PBE，平面PBE平面BCFE=BE，所以PO⊥平面BCFE，???????????????????????????????????????過O作OM∥BC交CF于M，分別以OB，OM，OP所在直線為x,y,z軸建立空間直角坐標系，則P，?，．，設平面PCF的法向量為，則即，取y=1，則，易知為平面PBE的一個法向量，，所以平面PBE與平面PCF所成銳二面角的余弦值．?18、解：(1)記物理、歷史分別為，思想政治、地理、化學、生物分別為，由題意可知考生選擇的情形有，，，，，，，，，，，，共12種，他選到物理、地理兩門功課的情形有，共3種，甲同學選到物理、地理兩門功課的概率為；(2)物理成績的平均分為物理＝＝85，歷史成績的平均分為歷史＝＝85，由莖葉圖可知物理成績的方差s2物理<歷史成績的方差s2歷史，故從平均分來看，選擇物理歷史學科均可以；從方差的穩(wěn)定性來看，應選擇物理學科；從最高分的情況來看，應選擇歷史學科.(答對一點即可)(3)，,，，關于的回歸方程為，當時，，當班級平均分為50分時，其物理考試成績?yōu)?3.4分．19、解：(1)設圓C：(x－a)2+y2=R2(a＞0)，由題意知，解得a=1或a=，又∵S=πR2＜13，∴a=1，∴圓C的標準方程為：(x－1)2+y2=4．??(2)當斜率不存在時，直線l為：x=0不滿足題意．當斜率存在時，設直線l：y=kx+3，A(x1，y1)，B(x2，y2)，又∵l與圓C相交于不同的兩點，聯(lián)立，消去y得：(1+k2)x2+(6k－2)x+6=0，∴△=(6k－2)2－24(1+k2)=3k2－6k－5＞0，解得或，x1+x2=，y1+y2=k