全冊(cè)教學(xué)設(shè)計(jì)教案2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)-人教版

第一單元分?jǐn)?shù)乘法

一、教材分析

本單元的教學(xué)內(nèi)容有分?jǐn)?shù)乘法的意義、分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算、分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算和利用分?jǐn)?shù)乘法

解決實(shí)際問題。分?jǐn)?shù)乘法的知識(shí)，不僅可以用來解決有關(guān)分?jǐn)?shù)的實(shí)際問題，而且是后面學(xué)習(xí)

分?jǐn)?shù)除法和百分?jǐn)?shù)等知識(shí)的重要基礎(chǔ)。教科書通過在實(shí)際情境中教學(xué)，讓學(xué)生在理解分?jǐn)?shù)乘

法的意義、掌握分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生分析、比較、抽象、概括、歸納、類

推的能力。為了避免過多的重復(fù)，教科書把“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”編排在理解分?jǐn)?shù)

乘法的意義和解決分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算的過程之中，在此基礎(chǔ)上，又編排了稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法問題,

即“連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”和“求比一個(gè)數(shù)多（少）幾分之幾的數(shù)是多少”。

二、學(xué)情分析

在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法之前，學(xué)生已經(jīng)掌握了整數(shù)乘法、分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)以及分?jǐn)?shù)加、減法

的計(jì)算等知識(shí)，這些知識(shí)的掌握有助于學(xué)生對(duì)本單元分?jǐn)?shù)乘法的學(xué)習(xí)。六年級(jí)學(xué)生的抽象邏

輯思維在很大程度上還需要直觀形象思維的支撐，因此根據(jù)本單元的知識(shí)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和學(xué)生的

認(rèn)知能力，教學(xué)分?jǐn)?shù)乘法的意義和計(jì)算法則時(shí)，應(yīng)多通過操作、演示、觀察、比較等具體活

動(dòng)，即先形象具體、后抽象概括來幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘法的意義和算理。

三、教學(xué)目標(biāo)

1知識(shí)與能力

1.理解分?jǐn)?shù)乘法的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法。

2.能進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘加、乘減混合運(yùn)算，能運(yùn)用整數(shù)乘法運(yùn)算定律進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘法的簡(jiǎn)便計(jì)算。

3.會(huì)解答求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的實(shí)際問題。

2情感態(tài)度價(jià)值觀

能在現(xiàn)實(shí)情境中體會(huì)分?jǐn)?shù)乘法的實(shí)際意義。

四'課時(shí)安排

第一課時(shí)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)（1）

第二課時(shí)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)（2）

第三課時(shí)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)（1）

第四課時(shí)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)（2）

第五課時(shí)分?jǐn)?shù)乘小數(shù)

第六課時(shí)分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算

第七課時(shí)整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到分?jǐn)?shù)

第八課時(shí)解決問題（1）

第九課時(shí)解決問題（2）

練習(xí)課

第一單元分?jǐn)?shù)乘法

課題

第一課時(shí)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)（1）

課型

新授課

內(nèi)容分析

“分?jǐn)?shù)乘整數(shù)”是分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算第一層次的教學(xué)內(nèi)容，是在整數(shù)乘法和分?jǐn)?shù)加法的基

礎(chǔ)上教學(xué)的，旨在幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義及算理，掌握計(jì)算方法。通過例題，引導(dǎo)

學(xué)生理解、掌握了分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法，得出了算理，深化了認(rèn)識(shí)。教學(xué)過程中，我始終

以學(xué)生為課堂主體，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)規(guī)律而不是直接告訴學(xué)生結(jié)論，訓(xùn)練學(xué)生思維，使他

們能運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際生活中的問題，體會(huì)數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價(jià)值。

課時(shí)目標(biāo)

知識(shí)與能力

經(jīng)歷分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義和計(jì)算方法的探索過程，理解分?jǐn)?shù)乘法的意義是整數(shù)乘法的意義

的擴(kuò)展。理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的算理，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法和簡(jiǎn)便算法。

過程與方法

在探索交流活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力和簡(jiǎn)單的推理能力。

情感態(tài)度價(jià)值觀

感受數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，提升學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)

經(jīng)歷分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義和計(jì)算方法的探索過程，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的基本計(jì)算方法。

教學(xué)難點(diǎn)

理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的算理。

教學(xué)準(zhǔn)備

課件

教學(xué)媒體選擇

PPT

教學(xué)活動(dòng)

提問，師生討論

教學(xué)過程

一、激活經(jīng)驗(yàn)，導(dǎo)入新課

1.課件出示習(xí)題。

5個(gè)15是多少？3個(gè)17是多少？

師：請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)題意列出算式，并說說整數(shù)乘法的意義。

學(xué)生會(huì)很快列出加法或乘法算式，并得出結(jié)論：整數(shù)乘法的意義是求幾個(gè)相同加數(shù)的和

的簡(jiǎn)便運(yùn)算。

2.課件出示習(xí)題，引出課題。

師：同學(xué)們?cè)賮碛?jì)算下面這道題。

++=

師：“\+'+指”表示幾個(gè)幾相加？分?jǐn)?shù)加法是否也有簡(jiǎn)便算法？這節(jié)課我們一起來研

究這個(gè)問題。［板書課題：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)（1）1

【設(shè)計(jì)意圖】通過解決整數(shù)乘整數(shù)和同分母分?jǐn)?shù)相加的問題，引導(dǎo)學(xué)生思考“求幾個(gè)相

同分?jǐn)?shù)的和有沒有簡(jiǎn)便方法”，從而自然地導(dǎo)入新課。

二、經(jīng)歷過程，探究新知

1.借助情境，理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義。

（1）課件出示教科書P2例1。

每人吃的不夠一個(gè)。士表示把整個(gè)蛋糕看作單位“1”，平均分成9份，每人吃其中的2

9

份。

（2）全班交流，理解算理。

師：你知道3人一共吃了多少個(gè)蛋糕嗎？用你喜歡的方法寫一寫。

學(xué)生可能利用以前學(xué)習(xí)過的畫圖或分?jǐn)?shù)加法的方法解答，也可能列出分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的算式

嘗試解答。

預(yù)設(shè)1：畫圖表示（課件出示），將一個(gè)圓平均分成9份，其中的2份表示每人吃的份

數(shù)，求3人一共吃多少個(gè)，就是求3個(gè)2的和是多少，即取3個(gè)工，就是自，相當(dāng)于2個(gè)

9993

蛋糕。（同學(xué)們用畫示意圖的方法將問題分析得很清楚，那你們是怎樣列算式的呢？）

預(yù)設(shè)2：列加法算式，-+-+-=^^=-=-（個(gè)）。（板書）

999993

預(yù)設(shè)3：列乘法算式，3個(gè)三2相加，用乘法表示就是9*X3或3X2上。

999

（3）總結(jié)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義。

師小結(jié)：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)表示求幾個(gè)相同分?jǐn)?shù)的和。（板書）

【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生從圖中能清晰地看出3個(gè)人吃了3個(gè)2的蛋糕，拼在一起就是個(gè)

99

蛋糕。直觀圖形可以用來幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義.學(xué)生還可以根據(jù)乘法的意義得出

3個(gè)W2相加可以用2二*3或3X22表示。乘法是加法的簡(jiǎn)便計(jì)算，通過加法與乘法之間的關(guān)

999

系幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義。

2.探究分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。

2

（1）師：士義3應(yīng)該怎樣計(jì)算呢？（引導(dǎo)學(xué)生說出按分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義用加法計(jì)算。）

9

72222+2+22x3_6

—x3—T----卜——--------（板書）

99999

師：乘得的積是不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)？如果不是，應(yīng)該怎么辦？

不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，要約分，即己、3=2=掾二2（個(gè)）（完善板書）

993

3

（2）對(duì)比觀察，明確分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的算法。

①師：觀察—2x3的分子、分母與算式2±X3中的數(shù)有什么關(guān)系。

99

②學(xué)生討論。

③匯報(bào)交流。

—的分子2X3就是算式中W的分子2與整數(shù)3相乘，分母不變。

99

。3=等=4（個(gè)）（板書）

④教師補(bǔ)充:還可以先約分再計(jì)算:，并明確指出:分子、分

3

母能約分的可以先約分，這樣可以使計(jì)算更簡(jiǎn)便。

（3）總結(jié)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。

師：根據(jù)±2X3的計(jì)算過程，你知道分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘，是怎樣計(jì)算的嗎？

9

引導(dǎo)學(xué)生歸納計(jì)算方法：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分子乘整數(shù)的積作分子，分母不變。分子、分

母能約分的可以先約分，然后再計(jì)算。（板書）

【設(shè)計(jì)意圖】通過對(duì)比觀察，啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并總結(jié)、歸納分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的算法。培養(yǎng)學(xué)生

的語言表達(dá)能力和邏輯思維能力。

三、鞏固練習(xí)，綜合應(yīng)用

1.課件展示教科書P2“做一做”第1題。

學(xué)生獨(dú)立完成，匯報(bào)交流。

2.課件展示教科書P2“做一做”第2題。

（1）指名板演，其余學(xué)生在教科書上獨(dú)立完成。

（2）集體交流匯報(bào)。

要求學(xué)生按照分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法完整地寫出計(jì)算過程，少數(shù)學(xué)生可能出現(xiàn)將分子和

整數(shù)約分的情況，如X4中把2和4約分。教師要及時(shí)糾錯(cuò)并強(qiáng)調(diào)：分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘時(shí)，一

定是整數(shù)與分母約分。

3.課件展示教科書P6“練習(xí)一”第1題。

（1）學(xué)生獨(dú)立完成。

（2）指名匯報(bào)是怎樣得到算式的，師及時(shí)追問：乘得的積不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)時(shí)，應(yīng)該怎么

辦？

【設(shè)計(jì)意圖】先讓學(xué)生表述算式表示的意義,鞏固分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義和算理,然后提示乘

的時(shí)候如果分子、分母能約分的要先約分。

4.課件展示教科書P6“練習(xí)一”第2題。

(1)引導(dǎo)學(xué)生讀題，梳理已知條件與問題。

(2)學(xué)生獨(dú)立完成。

(3)全班交流匯報(bào)。

5.課件展示教科書P6“練習(xí)一”第3題。

(1)學(xué)生獨(dú)立完成。

(2)指名匯報(bào)并說出解題思路。

【設(shè)計(jì)意圖】通過應(yīng)用分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題，既鞏固了新知，又增

強(qiáng)了學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。

四、課堂小結(jié)

師：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？

引導(dǎo)學(xué)生回顧、總結(jié)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義、算理和算法。

板書設(shè)計(jì)

分?jǐn)?shù)乘整數(shù)(1)

/人、

2+,2+,2_2+2+2_62（個(gè)）

9999932

!2,2,22+2+22x3X62，人、

：9999i973

3

分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)表示求幾個(gè)相同分?jǐn)?shù)的和。

22雙2

一X3=—=—(個(gè)A)

9\3

3

分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分子乘整數(shù)的積作分子，分母不變。分子、分母能約分的可以先約分，然后

再計(jì)算。

作業(yè)設(shè)計(jì)

完成本節(jié)課習(xí)題。

教學(xué)反思

多年的從教經(jīng)驗(yàn)告訴我，在教學(xué)計(jì)算課時(shí)應(yīng)該注重運(yùn)算的意義和算理。本節(jié)課的學(xué)習(xí)過

程，就是在學(xué)生已有知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，經(jīng)歷解決問題的過程，探索分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義和算

理。學(xué)生把以前學(xué)習(xí)的整數(shù)乘法的意義進(jìn)行有效遷移，應(yīng)用到分?jǐn)?shù)乘法中。再通過對(duì)比觀察

不同的計(jì)算方法，對(duì)比溝通它們的關(guān)系，總結(jié)算法，提升認(rèn)識(shí)。在理解意義、理清算理、明確

算法的教學(xué)過程中，幫助學(xué)生養(yǎng)成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良好思維習(xí)慣。

第一單元分?jǐn)?shù)乘法

課題

第二課時(shí)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)（2）

課型

新授課

內(nèi)容分析

在復(fù)習(xí)引新環(huán)節(jié)，結(jié)合本課重點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，在充分調(diào)動(dòng)學(xué)生積極參與、自主

探索的同時(shí)，使學(xué)生初步理解一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，為后續(xù)學(xué)習(xí)掃清了障礙。在新課探究環(huán)

節(jié)，先引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合“總量=單量X數(shù)量”這一數(shù)量關(guān)系，弄清求一個(gè)數(shù)的幾分之幾用乘法

計(jì)算，再結(jié)合學(xué)生的大膽猜測(cè)及具體操作的過程和結(jié)果，推導(dǎo)出計(jì)算方法，驗(yàn)證學(xué)生的猜測(cè),

培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)，提高學(xué)生的認(rèn)知能力。

課時(shí)目標(biāo)

知識(shí)與能力

結(jié)合問題情境和直觀圖示，理解整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，遷移分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法和算理,

掌握整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。

過程與方法

在合作學(xué)習(xí)和互動(dòng)交流中感受分?jǐn)?shù)乘法意義的多樣性，深化對(duì)分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘算理和算

法的理解，提高運(yùn)算能力。

情感態(tài)度價(jià)值觀

在探索過程中培養(yǎng)學(xué)生靈活思考問題和運(yùn)用已有知識(shí)解決問題的能力。

教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)

理解一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)表示求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。

教學(xué)難點(diǎn)

理解“求一個(gè)整數(shù)的幾分之幾是多少”用乘法解決?

教學(xué)準(zhǔn)備

課件

教學(xué)媒體選擇

PPT

教學(xué)活動(dòng)

提問，師生討論

教學(xué)過程

一、激活經(jīng)驗(yàn)，導(dǎo)入新課

1.課件出示兩道習(xí)題，學(xué)生口答。

(1)說出下列分?jǐn)?shù)的意義。

(2)口算，想想意義。

X5=X15=X6=

學(xué)生基本上能夠口答，也能說出分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義及計(jì)算方法。

2.導(dǎo)入新課。

師：今天我們繼續(xù)研究分?jǐn)?shù)乘法的問題。[板書課題：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)(2)]

【設(shè)計(jì)意圖】在學(xué)習(xí)新課前進(jìn)行一些基本的計(jì)算練習(xí)，讓學(xué)生在鞏固原有知識(shí)的基礎(chǔ)上，

為學(xué)習(xí)新課做好準(zhǔn)備。

二、創(chuàng)設(shè)情境，探究新知

1.借助情境，理解整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。

(1)課件出示教科書P3例2第一個(gè)問題。

師：你們能解決這個(gè)問題嗎?請(qǐng)說一說你們的思路。

12X3=36(L)o一桶水有12L,求3桶水共多少升就是求3個(gè)12L是多少，列式為12

X3o(板書：12X3求3個(gè)12相加是多少)

師：3個(gè)12L,我們還可以怎樣理解?

【學(xué)情預(yù)設(shè)】表示12L的3倍是多少。(板書：12的3倍是多少)

(2)課件出示教科書P3例2第二個(gè)問題。

師：請(qǐng)你們?cè)诰毩?xí)本上獨(dú)立解答。寫完后和小組內(nèi)同學(xué)交流自己的想法。

預(yù)設(shè)1：要求,桶是多少升，就是求12L的一半是多少升，列式為12?2。

2

預(yù)設(shè)2：12L的一半就是求12L的工是多少升，列式為12X，。(板書：12X求12

22

的是多少)

針對(duì)預(yù)設(shè)2,師追問：你理解他的意思嗎?你能再說說嗎？

(3)課件出示教科書P3例2第三個(gè)問題。

師：那上桶是多少升?你能用剛才回答的同學(xué)的思路再說一說嗎？

4

求1桶是多少升一,就是求12L的工是多少升,列式為12X,。(板書：12X求12的是

444

多少)

(4)對(duì)比分析。

師：結(jié)合上面的幾個(gè)問題，你知道“12義工”和“12X，”這兩個(gè)算式表示的意義分

24

別是什么嗎？

①小組討論后相互說一說。

②指名匯報(bào)。

12X―表示12的一是多少；12X—表不12的一是多少。

2244

【設(shè)計(jì)意圖】本環(huán)節(jié)按照思維的難易度有序地向?qū)W生呈現(xiàn)不同的解決方法和思路。在合

作交流中，通過設(shè)計(jì)一個(gè)個(gè)研討問題，激活學(xué)生新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，形成有效的思維回路。

同時(shí)在師生互動(dòng)、生生互動(dòng)的氛圍中，培養(yǎng)學(xué)生勇于表達(dá)、合作交流、有效思考的能力。

2.總結(jié)歸納一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。

師：通過上面的探究，你能說一說一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義嗎？

學(xué)生討論后歸納總結(jié)：一個(gè)數(shù)乘幾分之幾，表示的是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。(板

書)

3.探究整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。

師：剛才我們列的算式“12X』”和“12X工”該怎樣計(jì)算呢？

24

(1)學(xué)生嘗試自己動(dòng)手計(jì)算。

1

(2)全班匯報(bào)，總結(jié)算法。

①整數(shù)與分?jǐn)?shù)相乘，用分?jǐn)?shù)的分子與整數(shù)相乘，分母不變。

②計(jì)算時(shí)能約分的可以先約分，再計(jì)算出結(jié)果。

【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生在計(jì)算方法的主動(dòng)遷移中，激活舊知識(shí)，運(yùn)用舊知識(shí)解決新的問題,

鞏固分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法和算理。

(3)引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)。

引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行拓展，發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)與整數(shù)的乘法也滿足乘法交換律：aXb=bXa。

三、鞏固練習(xí)，反饋提高

課件展示。

【設(shè)計(jì)意圖】通過做題的練習(xí)鞏固,進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)乘法意義的理解。

四、課堂小結(jié)

師：同學(xué)們，通過今天的學(xué)習(xí)，你們有什么收獲？

板書設(shè)計(jì)

分?jǐn)?shù)乘整數(shù)(2)

12X3求3個(gè)12相加是多少

12X求12的是多少］意義：一個(gè)數(shù)乘幾分之幾，表示的是求這個(gè)

12X求12的是多少數(shù)的幾分之幾是多少。

作業(yè)設(shè)計(jì)

完成本節(jié)課習(xí)題。

教學(xué)反思

在本節(jié)課中，教師放手讓學(xué)生用自己的思維方式自由地、多角度地進(jìn)行思考,學(xué)生自主構(gòu)

建知識(shí)，充分體現(xiàn)了“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”的理念。有的學(xué)生通過對(duì)分?jǐn)?shù)意

義的理解,將整數(shù)乘分?jǐn)?shù)與整數(shù)乘法的計(jì)算聯(lián)系起來思考；有的學(xué)生通過計(jì)算分?jǐn)?shù)單位的個(gè)

數(shù)來理解；有的學(xué)生講清了分母不能與整數(shù)相乘,只能將分子與整數(shù)相乘的道理……由此體

會(huì)到,包括教師在內(nèi)的任何人，都不能要求學(xué)生完全按照教師或者教科書編寫者的意圖去思

考和解決問題,那些單一的、刻板的要求只會(huì)阻礙學(xué)生的思維發(fā)展。

第一單元分?jǐn)?shù)乘法

課題

第三課時(shí)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)（1）

課型

新授課

內(nèi)容分析

本課講的分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，比較抽象，教學(xué)活動(dòng)中的數(shù)形結(jié)合的過程是將抽象變

為直觀后，再?gòu)闹庇^變?yōu)槌橄?，也就是將“以形論?shù)”和“以數(shù)表形”兩個(gè)方面有機(jī)地結(jié)合

起來，使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)與形之間的“互動(dòng)”，使學(xué)生感知“數(shù)形結(jié)合”，提高了學(xué)生應(yīng)用“數(shù)形

結(jié)合”的知識(shí)解決問題的能力。

課時(shí)目標(biāo)

知識(shí)與能力

結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)和操作感悟，進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)乘法的意義，探索分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，

理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理。

過程與方法

經(jīng)歷分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義和計(jì)算方法的探索過程，培養(yǎng)學(xué)生初步的分析、推理能力。

情感態(tài)度價(jià)值觀

在學(xué)習(xí)過程中滲透數(shù)形結(jié)合的思想，獲得成功的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。

教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)

理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。

教學(xué)難點(diǎn)

理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理。

教學(xué)準(zhǔn)備

課件，每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備一張長(zhǎng)15cm、寬10cm的長(zhǎng)方形紙。

教學(xué)媒體選擇

PPT

教學(xué)活動(dòng)

提問，師生討論

教學(xué)過程

一、引入新課

1.引入新課。（課件出示P3下面的例題）

（1）師：根據(jù)題目所給信息，你能提出什么問題？

（2）學(xué)生提問題，教師板書。

預(yù)設(shè)1：種土豆的面積是多少公頃？

預(yù)設(shè)2：種玉米的面積是多少公頃？

（3）師：我們先來解決第一個(gè)問題。你能嘗試著在練習(xí)本上列出算式嗎？你是怎樣列

式的？說說你的想法。

算式：-X-,種土豆的面積占這塊地的！，就是求,公頃的■!?是多少。根據(jù)一個(gè)數(shù)

25525

乘分?jǐn)?shù)的意義，可以用上義!表示。

25

2.揭示課題。

師：請(qǐng)你觀察這個(gè)算式，它有什么特點(diǎn)？

25

分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)。

師：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)該如何計(jì)算呢?這就是我們今天要學(xué)習(xí)的新內(nèi)容。［板書課題：分?jǐn)?shù)乘分

數(shù)（1）］

【設(shè)計(jì)意圖】創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)情境，引導(dǎo)學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題，在解決問題的過程中，激發(fā)學(xué)生

積極思考”分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)該如何計(jì)算”，這樣做既激發(fā)了學(xué)生的興趣，又為學(xué)習(xí)新知做好了鋪

墊。

二、經(jīng)歷過程，探究體驗(yàn)

1.提出要求。

師：種土豆的面積是‘公頃的工，‘X」等于多少呢?請(qǐng)同學(xué)們開動(dòng)腦筋，用自己喜歡

2525

的方式解決這個(gè)問題。

2.學(xué)生小組合作，自主探究。

學(xué)生有可能用折紙畫圖的方法得出也有可能用計(jì)算的方法得出有的學(xué)生計(jì)算

1010

時(shí)可能會(huì)遇到困難。教師巡視指導(dǎo)。

3.動(dòng)手操作，組織研討。

師：拿出我們課前準(zhǔn)備好的一張長(zhǎng)方形紙，用它來表示1公頃的地，借助這張紙進(jìn)行操

作?

（1）先將紙對(duì)折平均分成兩份，其中的一份是這張紙的,，表示,公頃。

22

（2）再涂出1公頃的引導(dǎo)學(xué)生理解：求,公頃的1是多少公頃，就是把1公頃

25252

平均分成5份，取其中的1份。（課件出示過程）

（3）觀察交流。

師：觀察手中的長(zhǎng)方形紙，想一想：二公頃的二是多少公頃？你是怎么想的？

25

先讓學(xué)生在小組內(nèi)交流，再組織全班交流。

（4）結(jié)合課件演示進(jìn)行歸納。

通過交流得出：求1公頃的工是多少公頃，就是把,公頃平均分成5份，取其中的1

252

份。也就是把1公頃平均分成（2X5）份，取其中的1份，即—LXl=±l=-L。

2x52x510

11_1x11

板書:-Ax---------（公頃）

25To

【設(shè)計(jì)意圖】在動(dòng)手操作的基礎(chǔ)上，借助直觀、形象的圖形，學(xué)生清楚地理解Lx，就

25

是求L公頃的,是多少公頃。借助數(shù)量關(guān)系以及算式和圖示的對(duì)應(yīng)關(guān)系，教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)

25

會(huì)從“數(shù)”和“形”兩個(gè)角度理解算理，使抽象的意義變得直觀清晰、簡(jiǎn)單明了。

三、遷移延伸，歸納法則

1.繼續(xù)提出問題。

師：種玉米的面積是多少公頃？

（1）小組討論并操作：怎樣列式？怎樣計(jì)算？

（2）交流計(jì)算方法和思路。

13

學(xué)生很容易列出算式：-X-

25o

預(yù)設(shè)1：學(xué)生有可能用折紙畫圖的方法得出結(jié)果。與前面一樣，也是把這張紙平均分成

3

（2X5）份，不同的是要取其中的3份，即種玉米的面積是二公頃。

10

預(yù)設(shè)2：也有學(xué)生用計(jì)算的方法得出結(jié)果，即Lx3=L9=2（公頃）。（板書）

252x510

2.提升認(rèn)識(shí)，總結(jié)法則。

師：觀察黑板上的兩道算式，這兩道算式有什么特點(diǎn)？

都是分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)。

師：用自己的話說一說，分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)該怎樣計(jì)算？

學(xué)生根據(jù)前面的操作和感悟，可以發(fā)現(xiàn)“分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，用分母

相乘的積作分母”這個(gè)規(guī)律。

師小結(jié)：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，用分母相乘的積作分母。（板書）

師:在學(xué)習(xí)的過程中，是什么幫助我們把不容易理解的算法算理，很形象地表現(xiàn)出來呢？

（板書：數(shù)形結(jié)合）

【設(shè)計(jì)意圖】適時(shí)地組織學(xué)生“回頭看”，回顧前面所學(xué)習(xí)的知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的反思意

識(shí)和概括能力，再次凸顯數(shù)形結(jié)合在理解算理算法中的重要作用。

四、鞏固練習(xí)，反饋提高

1.課件展示教科書P4“做一做”第1題。

學(xué)生獨(dú)立完成，指名匯報(bào)。

2.課件展示教科書P5“做一做”第2題。

(1)學(xué)生獨(dú)立看圖填一填。

(2)指名匯報(bào)，說說思考過程。

【設(shè)計(jì)意圖】這是一道看圖計(jì)算的練習(xí)，旨在通過練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，加深對(duì)

分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)算理的理解。

3.課件展示教科書P5“做一做”第3題。

(1)引導(dǎo)學(xué)生讀題，梳理已知條件與問題。

(2)學(xué)生獨(dú)立完成。

(3)全班交流匯報(bào)。

4.課件展示教科書P6“練習(xí)一”第4題。

(1)學(xué)生獨(dú)立完成。

(2)指名匯報(bào)，說說解題思路。

學(xué)生能夠正確地列式計(jì)算，但有部分學(xué)生忘了帶單位，教師要及時(shí)提醒。

5.課件展示教科書P6“練習(xí)一”第5題。

(1)指名板演，其余學(xué)生自主完成。

(2)全班訂正，指名交流匯報(bào)，說說自己的解題思路。

學(xué)生可能利用“單位量義數(shù)量=總量”列式，也可能想成要求的是“上1個(gè)23kg是多少”

52

或“士3kg的I士是多少“，學(xué)生的不同思路只要是正確，都要予以肯定。

25

【設(shè)計(jì)意圖】本環(huán)節(jié)是運(yùn)用所學(xué)的分?jǐn)?shù)乘法相關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問題，在加深對(duì)分?jǐn)?shù)乘分

數(shù)意義理解的同時(shí)，又可以鞏固分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法。

五、課堂小結(jié)

師：同學(xué)們，你們今天有哪些收獲呢？

師：今天我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，同學(xué)們開動(dòng)腦筋，積極思考，大膽辨析，發(fā)現(xiàn)了分?jǐn)?shù)

乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。還了解了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的秘密武器一一數(shù)形結(jié)合，今后的學(xué)習(xí)中大家會(huì)經(jīng)常

用到它哦！

板書設(shè)計(jì)

分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)(1)

①種玉米的面積是多少公頃？=(公頃)

252x510

■數(shù)形結(jié)合

②種玉米的面積是多少公頃？-x-=—=—(公頃)

252x510

分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，用分母相乘的積作分母。

作業(yè)設(shè)計(jì)

完成本節(jié)課習(xí)題。

教學(xué)反思

本節(jié)課最大的特色就是運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想來突破教學(xué)難點(diǎn)。整個(gè)教學(xué)過程中，引導(dǎo)學(xué)

生經(jīng)歷對(duì)題意、分?jǐn)?shù)乘法意義的理解，再到對(duì)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理、算法的理解過程。教學(xué)時(shí)

根據(jù)學(xué)生思維的特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生參與折紙、涂畫等操作，促進(jìn)了各個(gè)層次學(xué)生的交流與發(fā)展。

借助直觀操作，手腦并用，數(shù)形結(jié)合，使學(xué)生在理解意義、理解算理的基礎(chǔ)上掌握算法。反

思整節(jié)課的教學(xué)，在計(jì)算方法的形成過程中，有點(diǎn)重結(jié)論輕過程，如果加上學(xué)生自己舉例驗(yàn)

證的環(huán)節(jié)，就更能體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法的滲透。

第一單元分?jǐn)?shù)乘法

課題

第四課時(shí)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)（2）

課型

新授課

內(nèi)容分析

本節(jié)課探究了分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算過程中的約分問題，包括分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的約分和分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的

約分。在學(xué)習(xí)過程中，讓學(xué)生的計(jì)算思維得到了進(jìn)一步鞏固，計(jì)算的準(zhǔn)確性和速度都得到了

提高,并讓學(xué)生深深地體會(huì)到計(jì)算過程中的約分給計(jì)算帶來的簡(jiǎn)便。

課時(shí)目標(biāo)

知識(shí)與能力

經(jīng)歷分?jǐn)?shù)乘法的簡(jiǎn)便方法的探索過程,進(jìn)一步鞏固分?jǐn)?shù)乘法的意義，掌握計(jì)算過程中的

簡(jiǎn)便方法。

過程與方法

經(jīng)歷探究分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算過程中不同的約分形式，提高計(jì)算能力。

情感態(tài)度價(jià)值觀

在學(xué)習(xí)過程中,增強(qiáng)學(xué)生的探究意識(shí),激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣,養(yǎng)成計(jì)算前仔細(xì)觀察、用心思考

的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)

掌握分?jǐn)?shù)乘法過程中的約分方法。

教學(xué)難點(diǎn)

掌握分?jǐn)?shù)乘法的簡(jiǎn)便算法。

教學(xué)準(zhǔn)備

課件，每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備一張長(zhǎng)15cm、寬10cm的長(zhǎng)方形紙。

教學(xué)媒體選擇

PPT

教學(xué)活動(dòng)

提問，師生討論

教學(xué)過程

一、談話導(dǎo)入

課件出示習(xí)題。

X=14X=

指名匯報(bào)，全班訂正。

師：同學(xué)們會(huì)游泳嗎？速度快不快呢？大家知道嗎，烏賊是無脊椎動(dòng)物中游泳最快的，

它每分鐘可游910km。今天我們一起來探究與烏賊有關(guān)的問題。

【設(shè)計(jì)意圖】從學(xué)生喜歡的海洋動(dòng)物入手，吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,

創(chuàng)設(shè)輕松的學(xué)習(xí)氛圍。

二、自主探究

1.課件出示教科書P5例4(1)?

(1)理解題意。

師：請(qǐng)你大聲讀題，說說你獲得了哪些信息。

學(xué)生會(huì)很快知道：烏賊每分鐘可游二km,李叔叔每分鐘游的距離是烏賊的;，或者

1045

4

說李叔叔的游泳速度是烏賊的—。

45

師：“二4”表示什么意思呢？

45

把烏賊的速度看成單位“1”，平均分成45份，李叔叔的速度相當(dāng)于其中的4份，也就

4

是占單位“1”的二。

45

(2)解決問題并匯報(bào)交流。

①師：先獨(dú)立思考，試著解決問題。如果遇到困難可以和同學(xué)商量，共同解決。

②匯報(bào)交流。

949x436,、

預(yù)設(shè)：——X—=------------=-------(km)

11()4510x45450

2

949x4X2、

預(yù)設(shè)2：—x—=------=—(kmZI)

104510x45925

25

I2

x

94XX2Z1、

預(yù)設(shè)3：=--------r-=(kill)

1()45Mx遍25

55

教師根據(jù)學(xué)生匯報(bào)適時(shí)板書。

(3)觀察比較。

師：請(qǐng)同學(xué)們觀察黑板上的三個(gè)算式，他們的列式對(duì)嗎？誰讀懂他們的想法了？

算式都列對(duì)了，但是第一個(gè)計(jì)算的結(jié)果不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，其余的都是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。它們都是

在求李叔叔的速度，就是求之9的上4是多少。

1045

師：這就是我們今天研究的分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)。[板書課題：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)(2)]

師：比較后兩種方法，你更喜歡哪一種計(jì)算方法？說說理由。

喜歡后兩種算法中的第二種算法，在計(jì)算過程中，能約分的先進(jìn)行約分，計(jì)算起來比較

簡(jiǎn)便。

師：算式中的10和45可以進(jìn)行約分嗎？

學(xué)生通過討論后明確：只有分子和分母之間可以相互約分。

(4)總結(jié)提升。

師生一起小結(jié)：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，為了計(jì)算簡(jiǎn)便，可以先約分再乘。

【設(shè)計(jì)意圖】經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程，在相互交流中，對(duì)比分析得出

簡(jiǎn)便計(jì)算方法。

2.課件出示教科書P5例4(2)。

(1)學(xué)生獨(dú)立思考，解決問題。

(2)匯報(bào)交流，說說自己是怎樣想的。

預(yù)設(shè)1：烏賊每分鐘可游39km,30分鐘是時(shí)間，根據(jù)“速度X時(shí)間=路程”，列式為9二

1010

X30。

預(yù)設(shè)2：根據(jù)“幾個(gè)相同分?jǐn)?shù)相加”列式。1分鐘游二9km,求30分鐘游多遠(yuǎn)，就是求

10

99

30個(gè)一的和是多少，列式為一X30。

1010

師：同學(xué)們嘗試列式計(jì)算。(教師選取有代表性的計(jì)算過程并板書)

3

預(yù)設(shè)1:，30=9：：Q=27(km)

10TQ、

1

99?

預(yù)設(shè)2：m>30=訕*加=27(媼)

1

(3)師：觀察黑板上的計(jì)算過程，他們算對(duì)了嗎？誰看懂他們的想法了？

計(jì)算方法都正確，都是在計(jì)算過程中直接用最大公因數(shù)進(jìn)行約分，算起來更簡(jiǎn)單，只不

過書寫形式略有不同。

(4)提升總結(jié)。

師：看來在解決問題中，有時(shí)候會(huì)用到分?jǐn)?shù)乘法的意義，有時(shí)候也會(huì)用到數(shù)量關(guān)系。計(jì)

算過程中，可以先約分再相乘，使計(jì)算更簡(jiǎn)便。

【設(shè)計(jì)意圖】在學(xué)習(xí)新知的過程中，給學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)的空間，讓學(xué)生提出問題并解

決問題，教師組織學(xué)生進(jìn)行研討，在彼此交流想法的過程中，增長(zhǎng)學(xué)生的智慧，積累學(xué)習(xí)的

經(jīng)驗(yàn)和方法。

三、鞏固提高

師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們對(duì)分?jǐn)?shù)乘法有了新的認(rèn)識(shí)。接下來我們就比一比，看看誰

掌握得好。

1.課件展示教科書P5“做一做”第1題。

(1)指名板演，其余學(xué)生在教科書上相應(yīng)位置獨(dú)立完成。

(2)全班交流，重點(diǎn)交流約分的方法。

2.課件展示教科書P6“練習(xí)一”第6題。

(1)學(xué)生獨(dú)立完成。

(2)同桌交流，說說錯(cuò)在哪里.

(3)引導(dǎo)學(xué)生明確：對(duì)于可以先約分再計(jì)算的題目，要養(yǎng)成先觀察再計(jì)算的習(xí)慣，一方

面可以使計(jì)算更便捷，另一方面也可以大大降低計(jì)算錯(cuò)誤的可能性。

3.課件展示教科書P5“做一做”第2題。

(1)學(xué)生自主閱讀解決問題。

(2)指名匯報(bào)，說說自己的解題思路。

一部分學(xué)生能很好地運(yùn)用學(xué)習(xí)的新知識(shí)正確解決問題，還有一部分學(xué)生掌握得不牢固，

忘記約分。匯報(bào)交流的時(shí)候，適時(shí)點(diǎn)撥引導(dǎo)。

4.課件展示教科書P5“做一做”第3題。

2

(1)閱讀與理解：求這個(gè)人的身高是多少，就是求28米的二?是多少。

35

(2)學(xué)生獨(dú)立完成后集體交流。

【設(shè)計(jì)意圖】通過和例題配套的一組練習(xí)，鞏固分?jǐn)?shù)乘法的簡(jiǎn)便計(jì)算方法，培養(yǎng)學(xué)生良

好的計(jì)算習(xí)慣，提高他們的計(jì)算能力。

四、課堂小結(jié)

師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有什么收獲？

板書設(shè)計(jì)

分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)(2)

212

949x4X2,,、94VX2八、

kx

To4510x45位25"1770TT45r=--x-三4^二T25T(卜口】)

2555

3

99x>Q

x30g<^^=27(km)±X30=^-XX=27(km)

To

1

分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，為了計(jì)算簡(jiǎn)便,可以先約分再乘。

作業(yè)設(shè)計(jì)

完成本節(jié)課習(xí)題。

教學(xué)反思

約分問題是影響學(xué)生計(jì)算的準(zhǔn)確性和速度的重要因素，沒有進(jìn)行正確的約分,會(huì)給學(xué)生

帶來以下幾種困擾：（1）計(jì)算過程中沒有約分，計(jì)算數(shù)據(jù)比較大，造成計(jì)算出錯(cuò)；（2）計(jì)算過

程中沒有約分，造成計(jì)算結(jié)果沒有化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)；（3）計(jì)算速度比較慢。針對(duì)以上問題，本節(jié)

課重點(diǎn)探討了分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)乘整數(shù)計(jì)算過程中的約分方法。

第一單元分?jǐn)?shù)乘法

課題

第五課時(shí)分?jǐn)?shù)乘小數(shù)

課型

新授課

內(nèi)容分析

本節(jié)課學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法。在學(xué)習(xí)新知識(shí)前,先安排了小數(shù)與分?jǐn)?shù)互化，以

及分?jǐn)?shù)乘整數(shù)和分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的復(fù)習(xí)題,為新知識(shí)的學(xué)習(xí)做好充分的準(zhǔn)備。

課時(shí)目標(biāo)

知識(shí)與能力

在解決問題的過程中，進(jìn)一步鞏固一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘小數(shù)的一般算法和

簡(jiǎn)便算法。

過程與方法

在觀察、計(jì)算、比較、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感，提高運(yùn)算能力，能正確、

合理、簡(jiǎn)潔地進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘小數(shù)的計(jì)算.

情感態(tài)度價(jià)值觀

增強(qiáng)學(xué)生解決問題的自信心，使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)計(jì)算的應(yīng)用價(jià)值。

教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)

掌握分?jǐn)?shù)乘小數(shù)的一般算法和簡(jiǎn)便算法。

教學(xué)難點(diǎn)

提高學(xué)生靈活選擇計(jì)算方法進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘小數(shù)的運(yùn)算的能力。

教學(xué)準(zhǔn)備

課件

教學(xué)媒體選擇

PPT

教學(xué)活動(dòng)

提問，師生討論

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)鋪墊，引入新課

1.復(fù)習(xí)鋪墊。

小數(shù)和分?jǐn)?shù)互化。

11

1.50.80.323

師：怎樣把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)？分?jǐn)?shù)化成小數(shù)呢？

學(xué)生通過回顧得出：（1）小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，先把小數(shù)化成分母是10、100、1000……的分

數(shù)，再約分化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)；（2）分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，直接用分子除以分母。

X2=義=

師：你會(huì)計(jì)算嗎？它們各是什么類型的分?jǐn)?shù)乘法？你能說一說是如何計(jì)算的嗎？

學(xué)生自主完成習(xí)題，集體訂正。

2.引入新課。

師：前幾節(jié)課我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘整數(shù)和分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，今天接著來學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘

小數(shù)。（板書課題：分?jǐn)?shù)乘小數(shù)）

【設(shè)計(jì)意圖】抓住新知的生長(zhǎng)點(diǎn)，通過復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化以及分?jǐn)?shù)乘整數(shù)、分

數(shù)乘分?jǐn)?shù)等相關(guān)知識(shí)，激活學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)簡(jiǎn)明扼要地導(dǎo)入新課，讓學(xué)生迅速進(jìn)

入學(xué)習(xí)狀態(tài)。

二、引導(dǎo)探究，學(xué)習(xí)新知

1.課件出示教科書P8例5的情境圖。

師：從圖中你得到了哪些數(shù)學(xué)信息?根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息你能提出什么數(shù)學(xué)問題？

學(xué)生自主提出問題。

預(yù)設(shè)1：松鼠歡歡的尾巴有多長(zhǎng)？

預(yù)設(shè)2：松鼠樂樂的尾巴有多長(zhǎng)？

【設(shè)計(jì)意圖】情境呈現(xiàn)有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,發(fā)現(xiàn)并提出問題是分析和解決問題

的重要前提。

2.明確算理。

（1）找出數(shù)量關(guān)系式。

3

師：怎樣理解“松鼠的尾巴長(zhǎng)度約占身體長(zhǎng)度的二”這句話？

4

_3

先找單位“1”，把松鼠身體長(zhǎng)度看作單位“1”，“松鼠身體長(zhǎng)度x±”就是松鼠尾巴

4

的長(zhǎng)度。

（2）學(xué)生嘗試列式。

師：求松鼠歡歡的尾巴有多長(zhǎng)應(yīng)該怎樣列式？

33

求松鼠歡歡的尾巴有多長(zhǎng),就是求2.1dm的士是多少,用乘法計(jì)算,列式為2.1X-O

44

師：那求松鼠樂樂的尾巴有多長(zhǎng)又該怎樣列式呢？

求松鼠樂樂的尾巴有多長(zhǎng),就是求2.4dm的士3是多少，用乘法計(jì)算,列式為2.4X3—。

44

(3)師：我們學(xué)過分?jǐn)?shù)乘整數(shù)和分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算，那么分?jǐn)?shù)乘小數(shù)又該怎樣計(jì)算呢?

這就是我們今天要探討的問題。

【設(shè)計(jì)意圖】進(jìn)一步鞏固一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，再由舊引新，激發(fā)學(xué)生探究“分?jǐn)?shù)乘小

數(shù)該怎樣計(jì)算”這一新知的欲望。

3.探究算法。

(1)探究一般算法。

①師：怎樣計(jì)算2.1X±3?

4

學(xué)生嘗試計(jì)算2.1x33,教師巡視關(guān)注學(xué)情，找用不同算法的學(xué)生上臺(tái)板演。

4

預(yù)設(shè)1：把2.1化成分?jǐn)?shù)?，再算2乘3,即2.IX3=^x3=@=1至(dm)。

1010441044040

33

預(yù)設(shè)2：把一化成小數(shù)0.75,再算2.1乘0.75,BP2.IX-=2.1X0.75=1.575(dm),

44

②師生交流，達(dá)成共識(shí)。

師：這道分?jǐn)?shù)乘小數(shù)的題目我們主要采用兩種方法來計(jì)算，既可以把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)再計(jì)

算，也可以把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)再計(jì)算。這兩種方法分別用到了我們學(xué)過的分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)和小數(shù)乘

小數(shù)的知識(shí)。

(2)探究簡(jiǎn)便算法。

①師：怎樣計(jì)算2.4x32呢？用你喜歡的方法算一算。

4

學(xué)生自主計(jì)算2.4><士3，教師巡視關(guān)注學(xué)情，找用不同算法的學(xué)生上臺(tái)板演。

4

預(yù)設(shè)1：把2.4化成分?jǐn)?shù)”，再算乜乘之，即2.4乂3=里><::拄2=19(dm)。

55445155

33

預(yù)設(shè)2：把一化成小數(shù)0.75,再算2.4乘0.75,即2.4X==2.4X0.75=1.8(dm)。

44

預(yù)設(shè)3：把2.4與士3約分，再計(jì)算，即2.4X3士=663=1.8(dm)。

44A

②對(duì)比觀察，簡(jiǎn)便計(jì)算。

師：對(duì)比這三種計(jì)算方法，哪一種算法比較簡(jiǎn)便?為什么？

第三種算法比較簡(jiǎn)便。在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)時(shí)，能約分的先約分再計(jì)算比較簡(jiǎn)便，這一規(guī)

律在分?jǐn)?shù)乘小數(shù)中同樣適用。

③師：2.IX士3能簡(jiǎn)便計(jì)算嗎?為什么？

4

因?yàn)?.1不能和分?jǐn)?shù)士3約分，所以不能用簡(jiǎn)便算法計(jì)算。

4

【設(shè)計(jì)意圖】通過自主探究，加深學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)乘小數(shù)一般算法的理解，同時(shí)體會(huì)分?jǐn)?shù)乘

小數(shù)的簡(jiǎn)潔性。在初步對(duì)比中，讓學(xué)生意識(shí)到分?jǐn)?shù)乘小數(shù)簡(jiǎn)便算法的局限性。

4.歸納算法。

(1)課件展示教科書P8“做一做”。

①觀察這幾道題中分?jǐn)?shù)與小數(shù)的數(shù)據(jù)特征，思考哪些題目可以用簡(jiǎn)便算法計(jì)算，哪些題

目只能用一般算法計(jì)算。

②學(xué)生先觀察、思考，再在小組內(nèi)交流，選擇自己喜歡的方法快速計(jì)算。

③集體交流匯報(bào)。

預(yù)設(shè)1：其中2.5X±3和2.4X52能用簡(jiǎn)便算法計(jì)算，1.2x32和1.4X51只能用一般算

5656

法計(jì)算。

預(yù)設(shè)2：算式1.2x32可以把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，計(jì)算分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，也可以把分?jǐn)?shù)化成小數(shù),

計(jì)算小數(shù)乘小數(shù)；而L4X2只能把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，計(jì)算分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)。

6

(2)師生總結(jié)，歸納算法。

師：怎樣計(jì)算分?jǐn)?shù)乘小數(shù)?計(jì)算時(shí)應(yīng)注意什么？

教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)并板書：分?jǐn)?shù)乘小數(shù)，可以把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，也可以把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。

當(dāng)分?jǐn)?shù)乘小數(shù)可以約分時(shí),先約分再計(jì)算；當(dāng)分?jǐn)?shù)不能化成有限小數(shù)時(shí)，只能把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)

來計(jì)算。

【設(shè)計(jì)意圖】通過觀察、比較、交流、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，豐富學(xué)生體驗(yàn)知識(shí)獲得結(jié)論的

過程，進(jìn)一步體會(huì)一般算法和簡(jiǎn)便算法的正確性、合理性、簡(jiǎn)潔性。

三、鞏固練習(xí)，綜合應(yīng)用

1.課件展示教科書P10“練習(xí)二”第1題。

(1)指名板演，其余學(xué)生在教科書上獨(dú)立完成。

(2)集體交流匯報(bào)。

少數(shù)學(xué)生可能沒有發(fā)現(xiàn)'20X7.8也可以簡(jiǎn)便計(jì)算，還有學(xué)生雖然發(fā)現(xiàn)可以約分，但是

39

把小數(shù)點(diǎn)漏掉了，教師要及時(shí)提醒，注重培養(yǎng)學(xué)生良好的計(jì)算習(xí)慣。

2.課件展示教科書P10“練習(xí)二”第2題。

(1)引導(dǎo)學(xué)生找到相比較的兩個(gè)量，弄清哪個(gè)量是單位“1”，要求的量是單位“1”的

幾分之幾。

(2)學(xué)生獨(dú)立完成，指名匯報(bào)，集體訂正。

3.課件展示教科書P10“練習(xí)二”第3題。

(1)引導(dǎo)學(xué)生讀題，梳理已知條件與問題。

(2)學(xué)生獨(dú)立完成，全班交流匯報(bào)。

4.課件展示教科書P10“練習(xí)二”第4題。

學(xué)生獨(dú)立完成后，指名匯報(bào)，說說自己的解題思路。

本題呈現(xiàn)的條件有多余的，是求2.5kg的'3是多少，還是求2.5kg的士4是多少，應(yīng)引

導(dǎo)學(xué)生找到相對(duì)應(yīng)的量，排除無關(guān)信息的干擾，學(xué)會(huì)正確選擇有效的信息解決問題。

【設(shè)計(jì)意圖】通過練習(xí)，既提高了學(xué)生靈活選擇方法進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘小數(shù)運(yùn)算的能力，又增

強(qiáng)了學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。

四、回顧全課，總結(jié)提升

師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有什么收獲？分?jǐn)?shù)乘小數(shù)怎樣計(jì)算？計(jì)算時(shí)應(yīng)注意什么？

板書設(shè)計(jì)

分?jǐn)?shù)乘小數(shù)、

八32136323,、3aa94

2.1X—=—X—————1—(dm)2.4XE=3X^—=1—(dm)

4104404045T55

33

2.IX-=2.1X0.75=1.575(dm)2.4X-=2.4X0.75=1.8(dm)

44

30.63

2.4X——Xr—=1.8(dm)

47x

i

分?jǐn)?shù)乘小數(shù)，可以把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，也可以把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。當(dāng)分?jǐn)?shù)乘小數(shù)可以約分時(shí),

先約分再計(jì)算；當(dāng)分?jǐn)?shù)不能化成有限小數(shù)時(shí)，只能把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)來計(jì)算。

作業(yè)設(shè)計(jì)

完成本節(jié)課習(xí)題。

教學(xué)反思

在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法的過程中，主要是讓學(xué)生自己嘗試進(jìn)行計(jì)算，當(dāng)學(xué)生有困

難時(shí)教師進(jìn)行適當(dāng)點(diǎn)撥，然后組織學(xué)生交流不同的計(jì)算方法，并對(duì)各種方法進(jìn)行分析，從而

使學(xué)生能根據(jù)題目特點(diǎn)靈活選擇計(jì)算方法。在這節(jié)課中每一種計(jì)算方法都是學(xué)生自己探究出

來的，學(xué)生成了課堂學(xué)習(xí)的主人，在課堂上經(jīng)歷知識(shí)探究、交流討論、感悟提升的學(xué)習(xí)過程。

第一單元分?jǐn)?shù)乘法

課題

第六課時(shí)分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算

課型

新授課

內(nèi)容分析

本節(jié)課的內(nèi)容與舊知聯(lián)系，教學(xué)中，加強(qiáng)對(duì)整數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序的復(fù)習(xí)，使學(xué)

生進(jìn)一步熟悉整數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，為學(xué)生學(xué)習(xí)新課清除障礙，使學(xué)生在明確分?jǐn)?shù)

四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序相同后，能正確地進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘加、

乘減運(yùn)算。

課時(shí)目標(biāo)

知識(shí)與能力

知道分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序與整數(shù)混合運(yùn)算的順序相同，能熟練進(jìn)行分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算。

過程與方法

在觀察、遷移、嘗試練習(xí)、交流反饋等活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力及思維的靈活性。

情感態(tài)度價(jià)值觀

在自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，讓學(xué)生體會(huì)算法的多樣性及學(xué)習(xí)的樂趣。

教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)

掌握分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序與整數(shù)混合運(yùn)算的順序相同。

教學(xué)難點(diǎn)

能熟練進(jìn)行有關(guān)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的計(jì)算。

教學(xué)準(zhǔn)備

課件

教學(xué)媒體選擇

PPT

教學(xué)活動(dòng)

提問，師生討論

教學(xué)過程

一、激活經(jīng)驗(yàn)，導(dǎo)入新課

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