北師大版必修第一冊6.4.1樣本的數(shù)字特征作業(yè)

6.4.1樣本的數(shù)字特征學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題（本大題共5小題，共25.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）曉霞在學(xué)校的“經(jīng)典詩詞朗誦”大賽中，5位評委給她的分?jǐn)?shù)分別是：93，93，95，96，92，則曉霞得分的中位數(shù)與平均數(shù)分別是（????）A.93，93 B.93，93.8 C.93.5，93.5 D.94，93.8已知數(shù)據(jù)，，，的平均數(shù)為4，則數(shù)據(jù)，，，的平均數(shù)為（???）A.4 B.8 C.12 D.14為評估一種農(nóng)作物的種植效果，選了n塊地作試驗田．這n塊地的畝產(chǎn)量（單位：kg）分別為x1，x2，…，xn，下面給出的指標(biāo)中可以用來評估這種農(nóng)作物畝產(chǎn)量穩(wěn)定程度的是(???)A.x1，x2，…，xn的平均數(shù) B.x1，x2，…，xn的標(biāo)準(zhǔn)差

C.x1，x2，…，xn的最大值 D.x1，x2，…，xn的中位數(shù)已知兩組數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn與y1，y2，…，yn，它們的平均數(shù)分別是和，則新的一組數(shù)據(jù)2x1-3y1+1，2x2-3y2+1，…，2xn-3yn+1的平均數(shù)是（）A. B. C. D.已知組數(shù)據(jù)，，…，的平均數(shù)為2,方差為5,則數(shù)據(jù)2+1，2+1，…，2+1的平均數(shù)與方差分別為(?)A.=4,=10 B.=5,=11 C.=5,=20 D.=5,=21二、多選題（本大題共3小題，共15.0分。在每小題有多項符合題目要求）給定一組數(shù)5，5，4，3，3，3，2，2，2，1，則（???）A.平均數(shù)為3 B.標(biāo)準(zhǔn)差為 C.眾數(shù)為2和3 D.85%分位數(shù)為4.5在全國人民的共同努力下，特別是醫(yī)護(hù)人員的奮力救治下，“新冠肺炎”疫情得到了有效控制．如圖是國家衛(wèi)健委給出的全國疫情通報，甲、乙兩個省份從2月7日到2月13日一周的新增“新冠肺炎”確診人數(shù)的折線圖．

則下列關(guān)于甲、乙兩省新增確診人數(shù)的說法，正確的是(??)A.甲省的平均數(shù)比乙省低 B.甲省的方差比乙省大

C.甲省的中位數(shù)是27 D.乙省的極差是12在發(fā)生公共衛(wèi)生事件期間，有專業(yè)機(jī)構(gòu)認(rèn)為該事件在一段時間內(nèi)沒有發(fā)生大規(guī)模群體感染的標(biāo)志為“連續(xù)10天，每天新增疑似病例不超過7人”．過去10日，甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例數(shù)據(jù)信息如下：甲地：中位數(shù)為2，極差為5；???

乙地：總體平均數(shù)為2，眾數(shù)為2；

丙地：總體平均數(shù)為1，總體方差大于0；???

丁地：總體平均數(shù)為2，總體方差為3．則甲、乙、丙、丁四地中，一定沒有發(fā)生大規(guī)模群體感染的有（??）A.甲地 B.乙地 C.丙地 D.丁地三、填空題（本大題共4小題，共20.0分）已知一組樣本數(shù)據(jù)1，2，m，8的極差為8，若m＞0，則其方差為??????????.已知一組正數(shù)x1，x2，x3，x4的方差s2＝(＋＋＋－16)，則數(shù)據(jù)x1＋2，x2＋2，x3＋2，x4＋2的平均數(shù)為??????????．氣象學(xué)意義上從春季進(jìn)入夏季的標(biāo)志為：“連續(xù)5天的日平均氣溫均不低于22℃”．現(xiàn)有甲、乙、丙三地的日平均氣溫的記錄數(shù)據(jù)（記錄數(shù)據(jù)均為正整數(shù)）.甲地：5個數(shù)據(jù)的中位數(shù)是24，眾數(shù)為22；乙地：5個數(shù)據(jù)的中位數(shù)是28，總體平均數(shù)為25；丙地：5個數(shù)據(jù)一個為32，總體平均數(shù)為26，方差為10.8．則由此判斷進(jìn)入夏季的地區(qū)是??????????．在一個容量為5的樣本中,數(shù)據(jù)均為整數(shù)，已測出其平均數(shù)為10,但墨水污損了兩個數(shù)據(jù),其中一個數(shù)據(jù)的十位數(shù)字1未污損，即9,10,11,1■,■，那么這組數(shù)據(jù)的方差最大時,被污損的兩個數(shù)據(jù)分別是??????????．四、解答題（本大題共3小題，共36.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）(本小題12.0分)小明在某物流派送公司找到了一份派送員的工作，該公司給出了兩種日薪薪酬方案．甲方案：底薪100元，每派送一單獎勵1元；乙方案：底薪140元，每日前55單沒有獎勵，超過55單的部分每單獎勵12元．(1)請分別求出甲、乙兩種薪酬方案中日薪y(tǒng)(單位：元)與送貨單數(shù)n的函數(shù)關(guān)系式；(2)根據(jù)該公司所有派送員100天的派送記錄，發(fā)現(xiàn)派送員的日均派送單數(shù)的頻數(shù)如下：日均派送單數(shù)5254565860頻數(shù)2030202010①根據(jù)以上數(shù)據(jù)，試分別估計這100天中甲、乙兩種方案派送員日薪的平均數(shù)和方差；②結(jié)合①中的數(shù)據(jù)，根據(jù)統(tǒng)計學(xué)的思想，幫助小明分析，他選擇哪種薪酬方案比較合適，并說明你的理由．(參考數(shù)據(jù)：0.62＝0.36，1.42＝1.96，2.62＝6.76，3.42＝11.56，3.62＝12.96，4.62＝21.16，15.62＝243.36，20.42＝416.16，44.42＝1971.36)(本小題12.0分)某教育集團(tuán)為了辦好人民滿意的教育,每年底都隨機(jī)邀請8名學(xué)生家長代表對集團(tuán)內(nèi)甲、乙兩所學(xué)校進(jìn)行人民滿意度的民主測評(滿意度最高分120分,最低分0分,分?jǐn)?shù)越高說明人民滿意度越高,分?jǐn)?shù)越低說明人民滿意度越低).去年測評的結(jié)果(單位:分)如下

甲校:96,112,97,108,100,103,86,98;

乙校:108,101,94,105,96,93,97,106

(1)分別計算甲、乙兩所學(xué)校去年人民滿意度測評數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù);

(2)分別計算甲、乙兩所學(xué)校去年人民滿意度測評數(shù)據(jù)的方差;

???????(3)根據(jù)以上數(shù)據(jù),你認(rèn)為這兩所學(xué)校中哪所學(xué)校的人民滿意度比較好?(本小題12.0分)從甲、乙兩種玉米苗中各抽10株，分別測得它們的株高如下（單位：cm）：

甲：25414037221419392142

乙：27164427441640401640

問：（1）哪種玉米苗長得高？

（2）哪種玉米苗長得齊？

1.【答案】B?2.【答案】D?3.【答案】B?4.【答案】B?5.【答案】C?6.【答案】AC?7.【答案】ABD?8.【答案】AD?9.【答案】12.5?10.【答案】4?11.【答案】甲地和丙地?12.【答案】19；1?13.【答案】解：(1)甲方案中派送員日薪y(tǒng)(單位：元)與送貨單數(shù)n的函數(shù)關(guān)系式為y＝100＋n，n∈N，乙方案中派送員日薪y(tǒng)(單位：元)與送貨單數(shù)n的函數(shù)關(guān)系式為

y=．(2)①由表可知，對于甲方案，日薪為152元的有20天，日薪為154元的有30天，日薪為156元的有20天，日薪為158元的有20天，日薪為160元的有10天，

則派送員甲日薪的平均數(shù)的估計值=(15220+15430+15620+15820+16010)=155.4，方差的估計值=[20+30+20+20+10]=6.44；對于乙方案，日薪為140元的有50天，日薪為152元的有20天，

日薪為176元的有20天，日薪為200元的有10天，則派送員日薪的平均數(shù)的估計值=(14050+15220+17620+20010)=155.6，???????方差的估計值=[50+20+20+10]．②答案一：由①中的計算結(jié)果可以看出，雖然，但兩者相差不大，且遠(yuǎn)小于，即甲方案日薪收入波動相對較小，所以小明應(yīng)選擇甲方案．答案二：由①中的計算結(jié)果可以看出，???????，即甲方案日薪平均數(shù)小于乙方案日薪平均數(shù)，所以小明應(yīng)選擇乙方案．?14.【答案】解：（1）甲學(xué)校人民滿意度的平均數(shù)為：

=（96+112+97+108+100+103+86+98）=100，

甲學(xué)校人民滿意度的中位數(shù)為=99，

乙學(xué)校人民滿意度的平均數(shù)為：

=（108+101+94+105+96+93+97+106）=100，

乙學(xué)校人民滿意度的中位數(shù)為．

（2）甲學(xué)校人民滿意度的方差：

=（42+122+32+82+02+32+142+22）=55.25