天體運動復(fù)習(xí)學(xué)案

構(gòu)建萬有引力定律在天體運動問題中的應(yīng)用模型【點擊考點要求】萬有引力定律萬有引力定律Ⅱ知道描述行星運動的開普勒三定律。知道任何物體之間都存在萬有引力，理解萬有引力定律，會計算兩物體間萬有引力的大小。了解卡文迪許實驗及其意義。4.知道行星和衛(wèi)星的運動在一定范圍內(nèi)可近似看成勻速圓周運動，所需的向心力由中心天體對它們的萬有引力提供。5.能分析衛(wèi)星軌道變化后，衛(wèi)星的引力、線速度、角速度、向心加速度、周期、機械能等物理量的變化。6.會運用牛頓第二定律、萬有引力定律和勻速圓周運動的知識解答天體運動的有關(guān)問題。如：推導(dǎo)人造衛(wèi)星的第一宇宙速度；估算中心天體的質(zhì)量和密度。7.知道地球同步衛(wèi)星的特點，能分析人造地球同步衛(wèi)星的線速度和軌道（高度）等。能說出三個宇宙速度的值和它們的物理意義。環(huán)繞速度Ⅱ第二、第三、宇宙速度Ⅰ【模型建立】1、一個簡化模型：一顆環(huán)繞天體繞一顆中心天體做近似的勻速圓周運動。如圖所示：中心天體的質(zhì)量為M，半徑為R，表面重力加速度為g；環(huán)繞天體的質(zhì)量為m，環(huán)繞速度（線速度）為v，角速度為ω，環(huán)繞周期為T，軌道半徑為r，環(huán)繞天體可看成質(zhì)點。各物理量之間的關(guān)系m各物理量之間的關(guān)系mrRv(ωT)M(g)2、一個核心方程：環(huán)繞天體做勻速圓周運動所需的向心力由中心天體對它的萬有引力提供?；?、兩組常用推論：第一組：環(huán)繞速度與軌道半徑的關(guān)系（針對練習(xí)1）第二組：軌道半徑和環(huán)繞周期的關(guān)系（針對練習(xí)2）4、兩個常用近似：當研究中心天體表面問題或近天體表面環(huán)繞問題時，有以下兩個近似關(guān)系：（針對練習(xí)3）5、綜合“金三角”關(guān)系圈：一般環(huán)繞問一般環(huán)繞問題天體表面問題近天體表面環(huán)繞問題6、“人造地球同步衛(wèi)星”問題：地球同步衛(wèi)星的特點是它繞地軸運轉(zhuǎn)的角速度與地球自轉(zhuǎn)的角速度相同，同步衛(wèi)星軌道是（“橢圓”、“圓”），為（赤道軌道、極地軌道、順行軌道、逆行軌道）；其高度一定，約為，環(huán)繞速度一定，約為。同步衛(wèi)星的發(fā)射，通常都采用變軌發(fā)射的方法。要實現(xiàn)全球通信，至少需發(fā)射三顆地球同步衛(wèi)星且對稱分布在同一軌道上。（針對練習(xí)4）7、“嫦娥1號”奔月問題：變軌相關(guān)問題：變軌相關(guān)問題：（針對練習(xí)5）8、“神舟八號”與“天宮一號”的對接問題：9、“雙星”問題：（針對練習(xí)6）【針對訓(xùn)練】針對訓(xùn)練1：1、（94-全國）人造地球衛(wèi)星的軌道半徑越大，則（）

A.速度越小，周期越小B.速度越小，周期越大

C.速度越大，周期越小D.速度越大，周期越大2、（92-全國）兩顆人造地球衛(wèi)星，都在圓形軌道上運行，它們的質(zhì)量相等，軌道半徑之比r1/r2＝2，則它們動能之比E1/E2等于（）

A.2B.1C.1/2D.針對訓(xùn)練2：3、（98-上海）已知引力常量G、月球中心到地球中心的距離R和月球繞地球運行的周期T。僅利用這三個數(shù)據(jù)，可以估算出的物理量有（） A.月球的質(zhì)量 B.地球的質(zhì)量 C.地球的半徑 D.月球繞地球運行速度的大小4、（95-全國）兩顆人造衛(wèi)星A、B繞地球作圓周運動，周期之比為TA:TB=1:8，則軌道半徑之比和運動速率之比分別為（）

A.RA:RB=4:1；vA:vB=1:2:RB=4:1；vA:vB=2:1

C.RA:RB=1:4；vA:vB=1:2:RB=1:4；vA:vB=2:1

針對訓(xùn)練35、（07-全國）據(jù)報道，最近在太陽系外發(fā)現(xiàn)了首顆“宜居”行星，其質(zhì)量約為地球質(zhì)量的倍，一個在地球表面重量為600N的人在這個行星表面的重量將變?yōu)?60N。由此可推知，該行星的半徑與地球半徑之比約為（）A.0.56、（88-全國）兩個球形行星A和B各有一衛(wèi)星a和b,衛(wèi)星的圓軌道接近各自行星的表面.如果兩行星質(zhì)量之比MA/MB=p,兩行星半徑之比RA/RB=q,則兩衛(wèi)星周期之比Ta/Tb為（）PQ231A.B.C.D.PQ231針對訓(xùn)練4：7、（93-全國）同步衛(wèi)星是指相對于地面不動的人造地球衛(wèi)星

A.它可以在地面上任一點的正上方，且離地心的距離可按需要選擇不同值

B.它可以在地面上任一點的正上方，但離地心的距離是一定的

C.它只能在赤道的正上方，但離地心的距離可按需要選擇不同值

D.它只能在赤道的正上方，且離地心的距離是一定的8、（98-上海）發(fā)射地球同步衛(wèi)星時不是一次把衛(wèi)星送到最后的軌道上。發(fā)射時，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1，然后點火使其在軌道2上沿橢圓軌道運行。最后再次點火將衛(wèi)星送入同步圓軌道3。軌道1、2相切于Q點，軌道2、3相切于P點，如圖所示。比較衛(wèi)星分別在三個軌道上正常運行時，下列物理量的關(guān)系正確的是A.衛(wèi)星在軌道3上的速率大于在軌道1上的速率B.衛(wèi)星在軌道3上的角速度小于在軌道1上的角速度C.在軌道2上運行的衛(wèi)星與在軌道3上運行的衛(wèi)星，到P點時加速度是相等的。D.在軌道1上運行的衛(wèi)星與在軌道2上運行的衛(wèi)星，經(jīng)過Q點時的速度大小相等。針對訓(xùn)練5：9、（11-全國）我國“嫦娥一號”探月衛(wèi)星發(fā)射后，先在“24小時軌道”上繞地球運行（即繞地球一圈需要24小時)；然后，經(jīng)過兩次變軌依次到達“48小時軌道”和“72小時軌道”；最后奔向月球。如果按圓形軌道計算，并忽略衛(wèi)星質(zhì)量的變化，則在每次變軌完成后與變軌前相比，A．衛(wèi)星動能增大，引力勢能減小B．衛(wèi)星動能增大，引力勢能增大C．衛(wèi)星動能減小，引力勢能減小D．衛(wèi)星動能減小，引力勢能增大針對訓(xùn)練6：10、（04-全國）我們的銀河系的恒星中大約四分之一是雙星。某雙星由質(zhì)量不等的星體S1和S2構(gòu)成，兩星在相互之間的萬有引力作用下繞兩者連線上某一定點C做勻速圓周運動。由天文觀察測得其運動周期為T，S1到C點的距離為r1,S1和S2的距離為r，已知引力常量為G。由此可求出S2的質(zhì)量為 A．B． C． D．【典型案例分析】[案例1]（05-廣東）已知萬有引力常量G，地球半徑R，月球和地球之間的距離r，同步衛(wèi)星距地面的高度h，月球繞地球的運轉(zhuǎn)周期T1，地球的自轉(zhuǎn)周期T2，地球表面的重力加速度。某同學(xué)根據(jù)以上條件，提出一種估算地球質(zhì)量M的方法：同步衛(wèi)星繞地心作圓周運動，由得（1）請判斷上面的結(jié)果是否正確，并說明理由。如不正確，請給出正確的解法和結(jié)果。（2）請根據(jù)已知條件再提出兩種估算地球質(zhì)量的方法并解得結(jié)果。[案例2]（98-全國）宇航員站在一星球表面上的某高處，沿水平方向拋出一個小球。經(jīng)過時間t，小球落到星球表面，測得拋出點與落地點之間的距離為L。若拋出時的初速增大到2倍，則拋出點與落地點之間的距離為L。已知兩落地點在同一水平面上，該星球的半徑為R，萬有引力常數(shù)為G。求該星球的質(zhì)量M。

[案例3]已知地球質(zhì)量為M，地球半徑為R0，人造地球同步衛(wèi)星的質(zhì)量為m，地球自轉(zhuǎn)周期為T，試推導(dǎo)出同步衛(wèi)星離地面的高度h的表達式。若R0=6400km，G=×10-11N·m2/kg2，M=×1024kg,T=24h=86400s，求出[案例4]（11-寧夏）衛(wèi)星電話信號需要通地球同步衛(wèi)星傳送。如果你與同學(xué)在地面上用衛(wèi)星電話通話，則從你發(fā)出信號至對方接收到信號所需最短時間最接近于（可能用到的數(shù)據(jù)：月球繞地球運動的軌道半徑約為×105km，運行周期約為27天，地球半徑約為6400km，無線電信號的傳播速度為3×A．B．C．D．1s[案例5]（97-全國）已知地球半徑約為×106米

【自我評價測試】1、（10-天津）探測器繞月球做勻速圓周運動，變軌后在周期較小的軌道上仍做勻速圓周運動，則變軌后與變軌前相比（）A.軌道半徑變小B.向心加速度變小C.線速度變小D.角速度變小2、某人造地球衛(wèi)星因受高空稀薄空氣的阻力作用，繞地球運轉(zhuǎn)的軌道會慢慢改變。每次測量中衛(wèi)星的運動可近似看作圓周運動，某次測量衛(wèi)星的軌道半徑為r1，后來變?yōu)閞2，r2＜r1。以Ek1、Ek2表示衛(wèi)星在這兩個軌道上的動能，T1、T2表示衛(wèi)星在這兩個軌道上繞地球運動的周期，則A．Ek2＜Ek1，T2＜T1B．Ek2＜Ek1，T2＞T1C．Ek2＞Ek1，T2＜T1D．Ek2＞Ek1，T2＞T13、（09-寧夏）地球和木星繞太陽運行的軌道都可以看作是圓形的。已知木星的軌道半徑約為地球軌道半徑的倍，則木星與地球繞太陽運行的線速度之比約為（）A．B．0.44C．4、(09-廣東)發(fā)射人造衛(wèi)星是將衛(wèi)星以一定的速度送入預(yù)定軌道.發(fā)射場一般選擇在盡可能靠近赤道的地方，如圖.這樣選址的優(yōu)點是，在赤道附近（）A.地球的引力較大B.地球自轉(zhuǎn)線速度較大C.重力加速度較大D.地球自轉(zhuǎn)角速度較大5、（05-全國）把火星和地球繞太陽運行的軌道視為圓周。由火星和地球繞太陽運動的周期之比可求得（）A．火星和地球的質(zhì)量之比 B．火星和太陽的質(zhì)量之比C．火星和地球到太陽的距離之比 D．火星和地球繞太陽運行速度大小之比6、（07-寧夏）天文學(xué)家發(fā)現(xiàn)了某恒星有一顆行星在圓形軌道上繞其運動，并測出了行星的軌道半徑和運行周期。由此可推算出（）A、行星的質(zhì)量B、行星的半徑C、恒星的質(zhì)量D、恒星的半徑7、（08-北京）據(jù)媒體報道,嫦娥一號衛(wèi)星環(huán)月工作軌道為圓軌道,軌道高度200km,運用周期127分鐘。若還知道引力常量和月球平均半徑,僅利用以上條件不能求出的是（）A.月球表面的重力加速度 B.月球?qū)πl(wèi)星的吸引力C.衛(wèi)星繞月球運行的速度 D.衛(wèi)星繞月運行的加速度8、（07-全國）據(jù)報道，最近在太陽系外發(fā)現(xiàn)了首顆“宜居”行星，其質(zhì)量約為地球質(zhì)量的倍，一個在地球表面重量為600N的人在這個行星表面的重量將變?yōu)?60N。由此可推知，該行星的半徑與地球半徑之比約為（）A、B、2C、D、49、（04-北京）1990年5月，紫金山天文臺將他們發(fā)現(xiàn)的第2752號小行星命名為吳健雄星，該小行星的半徑為16km。若將此小行星和地球均看成質(zhì)量分布均勻的球體，小行星密度與地球相同。已知地球半徑R=6400km,地球表面重力加速度為g。這個小行星表面的重力加速度為（）A．400gB．g/400C．20gD．g/210、（10-寧夏）太陽系中的8大行星的軌道均可以近似看做圓軌道。下列4幅圖是用來描述這些行星運動所遵從的某一規(guī)律的圖像。圖中坐標系的橫軸是lg(T/T0)，縱軸是lg（R/R0）；這里T和R分別是行星繞太陽運行周期和相應(yīng)的圓軌道半徑，T0和R0分別是水星繞太陽運行的周期和相應(yīng)的圓軌道半徑。下列4幅圖中正確的是（）00112323A0112323B0112323C0112323D11、（99-全國）地球同步衛(wèi)星到地心的距離r可由求出，已知式中a的單位是m，b的單位是S，c的單位是m/s2，則

A.a是地球半徑，b是地球自轉(zhuǎn)的周期，c是地球表面處的重力加速度

B.a是地球半徑，b是同步衛(wèi)星繞地心運動的周期，c是同步衛(wèi)星的加速度

C.a是赤道周長，b是地球自轉(zhuǎn)周期，c是同步衛(wèi)星的車速度

D.a是地球半徑，b是同步衛(wèi)星繞地心運動的周期，c是地球表面處的重力加速度

12、（07-上海）宇航員在地球表面以一定初速度豎直上拋一小球，經(jīng)過時間t小球落回原處；若他在某星球表面以相同的初速度豎直上拋同一小球，需經(jīng)過時間5t小球落回原處。（取地球表面重力加速度g＝10m/s2，空氣阻力不計）（1）求該星球表面附近的重力加速度g’；（2）已知該星球的半徑與地球半徑之比為R星:R地＝1:4，求該星球的質(zhì)量與地球質(zhì)量之比M星:M地。13、（04-全國）在勇氣號火星探測器著陸的最后階段，著陸器降落到火星表面上，再經(jīng)過多次彈