高考總復(fù)習(xí)課程2015年數(shù)學(xué)文第二輪新課標(biāo)講義

第1 .-1第2 學(xué)會(huì)考試(下)..........................................................................................................................-3第3 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)與方程、不等式綜合問題經(jīng)典精講..................................................................-5第4 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)與方程、不等式綜合問題2014新題賞析........................................................-6第5 數(shù)列與函數(shù)、不等式綜合問題選講經(jīng)典精講......................................................................-7第6 數(shù)列與函數(shù)、不等式綜合問題選講2014新題賞析............................................................-8第7 三角函數(shù)與函數(shù)綜合問題經(jīng)典精講......................................................................................-9第8 三角函數(shù)與函數(shù)綜合問題2014新題賞析..........................................................................-10第9 解析幾何經(jīng)典精講(上)........................................................................................................-11第10 解析幾何經(jīng)典精講(下)........................................................................................................-1211講2014新題賞析13第12 立體幾何及空間想象能力經(jīng)典精講....................................................................................-14第13 立體幾何及空間想象能力2014新題賞析..........................................................................-16第14 概率與統(tǒng)計(jì)2014新題賞析..................................................................................................-17第15 數(shù)學(xué)思想方法經(jīng)典精講(上)................................................................................................-18第16 數(shù)學(xué)思想方法經(jīng)典精講(下)................................................................................................-20第17 探究型、探索型及開放型問題選講經(jīng)典精講....................................................................-22第18 探究型、探索型及開放型問題選講2014新題賞析..........................................................-23第19 高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)綜合驗(yàn)收題精講(一)............................................................................-24第20 高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)綜合驗(yàn)收題精講(二)............................................................................-28第21 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)與方程、不等式綜合問題經(jīng)典回顧................................................................-31第22 數(shù)列與函數(shù)、不等式綜合問題選講經(jīng)典回顧....................................................................-32第23 三角函數(shù)與平面向量的交匯問題經(jīng)典回顧........................................................................-33第24 探究型、探索型及開放型問題選講經(jīng)典回顧....................................................................-35講義參考答案38第1主講教師：市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)特級(jí)教 IS1、S2、S3IS1S2S3I A.CIS1(S2S3) B.S1(CIS2CIS3C.CIS1

CIS2CIS3

D.S1(CIS2CIS3題二：(1x)2n的展開式中，二項(xiàng)式系數(shù)最大項(xiàng)的系數(shù) (A)一定是奇數(shù)(B)一定是偶數(shù)(C)可以是奇數(shù)也可以是偶數(shù)(D)是常數(shù)(與n無(wú)關(guān)題三：某商店店慶，采取“滿100送20，連環(huán)送”的酬賓方式促銷，即顧客在店內(nèi)消費(fèi)滿100(現(xiàn)金、獎(jiǎng)券或二者合計(jì)都可以)，就送20元獎(jiǎng)券；滿200元，就送40元獎(jiǎng)券；滿300元，就送60元獎(jiǎng)券；…….當(dāng)日花錢最多的顧客共花出現(xiàn)金70040元，他最多能得到的是 題一：在ABC中，AB2,AC3，D是邊BC的中點(diǎn)，則ADBC A D 題二：ABC的外接圓的圓心為O，兩條邊上的高的交點(diǎn)為H，OHm(OAOBOC)，則實(shí)數(shù)m= 題三：設(shè)等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，若S972,則a2a4a9 x24fx)4xx2

xx

，若f(2a2)f(a),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 A(,1)(2,

B(1,

C

yax2a0FP、QPFFQ分別是p,q，則11等于 A. B.

C. D.a題六：圖1表示的是橫向5條街道、縱向4條街道構(gòu)成的街道網(wǎng)絡(luò)圖.家在P點(diǎn)，他的學(xué)校在點(diǎn)，沿街道走最近的路去上學(xué)，共 QP題七：把三個(gè)醫(yī)生、六個(gè)護(hù)士分配到三個(gè)學(xué)校，每校一個(gè)醫(yī)生、兩個(gè)護(hù)士，則不同的分配方案有種.高考不僅僅是知識(shí)的考查，更重要的學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的方法主講教師：市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)特級(jí)教《普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試考綱——數(shù)學(xué)》中明確22i1

22等于 22 (B)

(D) 題二：在數(shù)列{an}a1aa2b，且anan1an2n34

.①abRa1a2a3②abRa1a2a3③若a5b1a883其中真命題的序號(hào) x x2xfxfxfxR，④對(duì)于任意x(1,0)，f'x0(f'x是函數(shù)fx的導(dǎo)函數(shù)). 題一：若02sin

3cos，則的取值范圍是 π,π

π,π

π,4π

π,3π32

3

2

1ab0)F1F2AB若C、DMMDCD，連結(jié)CMP 在(Ⅱ)x軸上是否存在異于點(diǎn)C的定點(diǎn)QMPDPMQQ的坐標(biāo)；若不存在，說明理由yyA F2題四：已知雙曲線C:2

x33333(I)求雙曲線C 0(Ⅱ)設(shè)直線l是圓Ox2y22P(xy)(xy0)l 0AB，證明AOB的大小為定值題五：設(shè)f(n)2242721023n10,(nN)，則f(n)等于 (A)2(8n7

7

7

2(8n47《普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試考綱——數(shù)學(xué)》中對(duì)學(xué)生的個(gè)性品質(zhì)提出要求個(gè)性品質(zhì)是指考生的情感、態(tài)度和價(jià)值觀．要求考生克服緊張情緒，以平和的心態(tài)參加考試，合理支配考試時(shí)間，以實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度解答試題，樹立戰(zhàn)勝的信心，體現(xiàn)鍥而不舍好主講教師：市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)特級(jí)教f(x)則a的取值范圍是

(x3ax)(a0a1在區(qū)間(1,0 4

4

4

4題一：函數(shù)f(x)1x2ln(1x)的單調(diào)增區(qū)間 4題二：設(shè)fxax526lnx，其中aR，曲線yfx在點(diǎn)1,f 的切線與y軸相交于點(diǎn)0,6.確定af(xf(xexf(x

e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)e12e23nk設(shè)nN*，證明 k1n

n ee

n題四：已知函數(shù) 是的極值點(diǎn)，求，并討論的單調(diào)性 時(shí)，證明：主講教師：市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)特級(jí)教f(11，f(xf(x1

x=2,3…m∈N f(x1)

2mC.4m23m

mm

2D3m2x2y22Pxyxym≥0的取值范圍是

D.,ys（公里的函數(shù).yyks2（kk0的常數(shù)，且

3k2）.當(dāng)磨損度達(dá)到1時(shí)車帶報(bào)廢.

4帶,期間將前后帶適時(shí)對(duì)換一次，使兩帶同廢,這樣其使用最多可達(dá) )公里A

k2 k2

k2

f(xax33x23x(a0f(xf(x在區(qū)間（1，2）是增函數(shù)，求a的取值范圍主講教師：市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)特級(jí)教f(xlnx，數(shù)列{a}

f(nn1.若對(duì)于nN* 有anM，則M的最小值 題一：已知數(shù)列{a}

1，

1a(4a),nNnanan12nN

2 求數(shù)列{an}的通項(xiàng)anf(x)xsinx,數(shù)列an}..0an1anf(x1x)exx0f(x)0設(shè)數(shù)列xxexn1exn1x1.證明：xx1

主講教師：市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)特級(jí)教題一：等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知a110，a2為整數(shù)，且SnS4.(1)求{an}的通項(xiàng) nnn(2)設(shè)b ，求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tnnn1的兩個(gè)數(shù)列{an}，{bn}(bn0，n∈N*)，滿足anbn1an1bn2bn1bn0(1)令

an，求數(shù)列{c}的通 nbnnbn(2)若b3n1，求數(shù)列{a}nS 2證明an1是等比數(shù)列，并求an的通 21113 題四：已知數(shù)列an的前nSna11an0anan1Sn1，其中an2an是否存在，使得an為等差數(shù)列？并說明理由 題五：設(shè)數(shù)列a的前n項(xiàng)和為S，滿足S 3n24n，n∈N 第7主講教師：市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)特級(jí)教題一：已知Rsin2cos

，則tan2 2A.

C.

D. 題二：設(shè)為第二象限角，若tan(π)1，則sincos 題三：設(shè)當(dāng)x時(shí)，函數(shù)f(x)=sinx－2cosx取得最大值，則cos ysin(2xxπ個(gè)單位后，得到一個(gè)偶函數(shù)的圖象，則8一個(gè)可能取值為 A

πf(x)

2sin2xπ6sinxcosx2cos2x1,xR 4 (Ⅰ)f(x)的最小正周期(Ⅱ)f(x)在區(qū)間0π上的最大值和最小值 2第82014主講教師：市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)特級(jí)教ysin3xcos3xyA.向右平移π個(gè)單 B.向左平移π個(gè)單

2cos3x的圖象 C.向右平移π個(gè)單 D.向左平移π個(gè)單 題二：函數(shù)f(x)sin(x2)2sincos(x)的最大值 y

1

的圖象與函數(shù)y2sinπx(2x4)的圖象所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和等 題四：已知在△ABC中，A>BtanA與tanBx25x60的兩個(gè)根tanAB的值A(chǔ)B=5BC的長(zhǎng)題五：若△ABC的內(nèi)角滿足sinA

2sinB2sinC，則cosC的最小值 ,f(xsin(xacos(x2aR，(ππ,2a

2，πf(x在區(qū)間[0π4fπ0f(π)1a，的值2 asinxcosxbcosxcosxf(x)2(abaf(xy

f(x在區(qū)間[3π5π上的圖象 第9主講教師：市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)特級(jí)教A，B，C是橢圓W

x2y4y

1上的三個(gè)點(diǎn)，OBWOABCBWOABC 題二：如圖，橢圓C:x 1短軸的左右兩個(gè)端點(diǎn)分別為A，B，直線l:ykx1與x軸、y4E，F(xiàn)若CEFD，求直線l的方程ADCBk1k2k1k221，求k的值yylDFABxEC第10講主講教師：市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)特級(jí)教22

3 1(a3 1(ab

，F(xiàn)AF

2O23EA的直線lEP，Q兩點(diǎn)，當(dāng)△OPQ的面積最大時(shí)，求l的方程FyA(a45F的直線與M，NM，NT.FTMN

的等比中項(xiàng) A，B，CEa2b21(ab0A的坐標(biāo)為(230BC橢圓的中心O，且ACBC，|BC| 求點(diǎn)CEP、Q兩點(diǎn)在橢圓上，且出證明

第11講2014主講教師：市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)特級(jí)教

F1F2a2

1ab0的左右焦點(diǎn)，MCMF2xMN3C4MNy2

5F1N題二：已知拋物線Cy22pxp0FA為CA的直線l交CBxD，且有|FA||FD|.A的橫坐標(biāo)為3為正三角形求C若直線l1l，且l1和CEAE②△ABE的面積是否存在最小值？若存在，請(qǐng)求出最小值；若不存在，請(qǐng)說明理由第12講主講教師：市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)特級(jí)教題一：給出下列命題①如果平面，那么平面③如果平面⊥平面⊥平面，l，那么l⊥平面2④一個(gè)二面角的兩個(gè)面和另一個(gè)二面角的兩個(gè)面分別垂直，則這兩個(gè)二面角相等或互補(bǔ). 2ABCDAB=1

，將ABDBD在翻折過程中(C.ADBCBDABCDAD題三：在正三棱錐A?BCD中，E、F是AB、BC的中點(diǎn)，EF⊥DE，若BC=a，三棱錐?BCD的體積 AE FC

BAD60.2MNMD1D上運(yùn)動(dòng)，另一端點(diǎn)NABCD上運(yùn)動(dòng)，則MNP的軌跡的面積為 CABD題五：如圖，平面平面， 直線l，A,C是內(nèi)不同的兩點(diǎn)，B,D是內(nèi)不同的兩點(diǎn)，且A,B,C,DCABDM,N分別是線段AB,CD的中點(diǎn).下列判斷正確的是 ) CD2ABMNMNAC與直線l

與CDAC平行于l

可以與lABCD是異面直線時(shí)，MN可能與l第13講2014主講教師：市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)特級(jí)教PABCPABC

33兩互相垂直，則球心到截面ABC的距離 77

6該幾何體的側(cè)視圖與俯視圖中，這條棱的投影分別是長(zhǎng)為a和b的線段，則ab的最大值 6ABCDA1B1C1D1DBBCDBACMBB1上一點(diǎn)MDACMDMC1⊥平面CC1D1DLii2,34L1AEL1L2L3L4豎直放置在同一水平線上，則大致的圖形是

主講教師：市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)特級(jí)教 x345678y A.a0，b

B.a0，b

C.a0，b

D.a0，b題三：對(duì)一個(gè)容量為N的總體抽取容量為n的樣本，當(dāng)選取簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣三種不同方法抽取樣本時(shí)，總體中每個(gè)被抽中的概率分別為p1,p2,p3，則（ A.p1p2C.p1p3

B.p2p3D.p1p2題四：已知變量x與y正相關(guān)，且由觀測(cè)數(shù)據(jù)算得樣本平均數(shù)x3，y3.5，則由該觀測(cè)的數(shù)據(jù) A.y0.4x B.y2xC.y2x D.y0.3x ,x10的均值和方差分別為1和4，若yixia（a為非零常數(shù)i1, ,10，則y1, y10的均值和方差分別為 1+a,

1a,4

31a，b，c.a，b，c題七：某校早上8：00開始上課，假設(shè)該校學(xué)生與在早上7：30～7：50之間到校，且每人在該時(shí)間段的任何時(shí)刻到校是等可能的，則比至少早5分鐘到校的概率為

第15講主講教師：市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)特級(jí)教本講主要談數(shù)形結(jié)合的思想方法f(x

12x

2f(x)f(x)取值范圍

x≥

x的方程f(x)kkA0,2)，B2,0).若點(diǎn)Cyx2的圖象上，則使得△ABC2的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為)題一：已知拋物線yax21的焦點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，則以拋物線與兩坐標(biāo)軸的三個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角 題二：點(diǎn)(3，0)關(guān)于直線x+y-9=0的對(duì)稱點(diǎn)是 x2PC:

y

1(ab0PF1F2x8

y4

1P(x0y0O

2y

為切點(diǎn))PA

，則P點(diǎn)的坐標(biāo) 22PN

Ox2y2

，A(2,0)，BlABC，OB交l點(diǎn)C的軌跡方程 點(diǎn)D軌跡是 yByBlCD

第16講主講教師：市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)特級(jí)教本講主要談函數(shù)與方程、分類討論以及一般與特殊的思想方法題一：若不等式x2＋ax＋10對(duì)于一切x(0，1)成立，則a的最小值是 2 (C)5

(D)

)

10P51A、ByM，且|PM|是|PA|與|PB|的等比中項(xiàng)6求雙曲線C的漸近線方程；(2)求雙曲線C的方程劃分只是，分類研究才是目的.由大化小，由整體化部分，逐個(gè)擊破題一：如圖,已知定圓C:x2y3)24m:x3y60A(1,0的一條動(dòng)直線3N,與圓CPQMPQ中點(diǎn).(Ⅰ)當(dāng)l與ml過圓心C；3(Ⅱ)當(dāng)PQ 時(shí)，求直線l的方程(Ⅲ)設(shè)tAMAN,試問t是否為定值,若為定值，請(qǐng)求出t的值；若不為定值，請(qǐng)說明理由yylCMQPAOxNm2題二：已知橢圓C:2

2y 1(ab0)經(jīng)過點(diǎn)A(2,1)，且離心率 2y (Ⅰ)求橢圓C(Ⅱ)過點(diǎn)(3,0的直線l與橢圓CMNAMANkAMkANkAMkANx

xm

1

xm2解這個(gè)不等式；(2)當(dāng)此不等式的解集為{x|x5m題四：已知關(guān)于x的方程x2ax40在[1,3]上有實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍 第17講主講教師：市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)特級(jí)教題二：用[x]xf(x)=(x－[x2yf(x)R，值域?yàn)閥f(x)yyf(x)yf(x)在(0,1其中正確命題的序號(hào) ①abRa1，a2，a3②abRa1，a2，a3③若a5b1其中真命題的序號(hào) S(An)：a1+a2+…+an．a(chǎn)1a5=0,S(A50Ea1=12，n=2000，證明：EAnEAn；如果不存在，說明理由．第182014主講教師：市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)特級(jí)教題一：某珠寶店失竊，甲、乙、丙、丁四人被拘審，四人的口供如下：如果四人口供中只有一個(gè)是，那么以下判斷正確的是（ ABCDA1B1C1D1的棱長(zhǎng)為23x[15yf(x)的值域?yàn)椋ǎ?

DCPDCPA.[26,6 B.[2 C.[3 D.[36,66]xfx)ax當(dāng)a1fx

(a0)F(x)f(x1沒有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a取值范圍f(a),f(b),f(cf(xx判斷f(x) ，f(x)x2是否是“保三角形函數(shù)”，并說明理由x g(x是定義在R上的周期函數(shù)，且值域?yàn)?0)g(x

主講教師：市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)特級(jí)教 B為

題二：計(jì)算1x2dx 01 (B) 3

14題三：將兩個(gè)數(shù)a8,b17交換,使a17,b8,下面語(yǔ)句正確一組是 y

2x2

的圖象大致為 ABCD中，O為BCD的中心，EAB則OE與BC的夾角為 6

3

3

6f(x)

1x1|，已知cbaf(cf(af(b

|()①b0 ②a10 ③a ④(1)a(1)c 題七：函數(shù)f(x)2x2x2的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為( 題八：某棵果樹前n年的總產(chǎn)量Sn與n之間的關(guān)系如圖所示．從目前記錄的結(jié)果看，前m年的年平均產(chǎn)量最高，m的值為( 123

56

8910 題一：若不等式kx42的解集為x1x3，則實(shí)數(shù)k 題二：已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)E是AB邊上的動(dòng)點(diǎn)，則DECB的值 DEDC的最大值 題三：在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l過拋物線y24x的焦點(diǎn)F，且與該拋物線相交于A，B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A在x軸上方．若直線l的傾斜角為60，則△OAF的面積為 1PABCx軸滾動(dòng).P(x，y)yf(xf(x的最小正周期為yf(x)在其兩個(gè)相鄰零點(diǎn)間的圖象與x軸所圍區(qū)域的面積為．PABCx軸負(fù)方向滾動(dòng).f(x)(sinxcosxsin2xsinf(x的定義域及最小正周期；(Ⅱ)f(x23X，乙的得分為Y，XYXY時(shí)為乙獲勝．X3X2X題三：橢圓CB1(03B2(0,3A1A2P為橢圓3若橢圓CD(1,)，求橢圓C2O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求OMONO為坐標(biāo)原點(diǎn)，求|OM||ON|題四：我們知道三角用組合數(shù)可以表示如下 第1行 2

CCC CCC3

CCCC CCCC4

CCCCC CCCCC5

CCCCCC CCCCCC 問：(1)設(shè)出現(xiàn)成等差數(shù)列的連續(xù)的三個(gè)數(shù)的行的序號(hào)依次為a1a2,an,，求數(shù)列{an}．nn

主講教師：市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)特級(jí)教注：本講課程內(nèi)容較多，故有些題目不在課堂中講解，沒講到的題目請(qǐng)課下自己練習(xí)并對(duì)照題一：若0mn1，則下列結(jié)論正確的是 A．m2 B． C．

D．sinmsin題二：在等差數(shù)列an中，an0，且a1a2a1030，則a5a6的最大值是 B． C． 題三如圖某幾何體的正視圖和俯視圖都是矩形側(cè)視圖是平行四邊形則該幾何體的體積為 3333 B． 3333題四：下列命題中，真命題是 A．xR,x2x1 C．xR,x2x1

x26xf(x)

x

x1x2x3 3x

xf(x1)

f(x2)

f(x3)，則x1x2x3的取值范圍是 (116]

， ，

20C．（，

D（11）3題一：已知sincos 2,(0,),則tan 題二：函數(shù)f(x)ax12a在區(qū)間(1,1)上存在一個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍 題三：正三角形ABC邊長(zhǎng)為2，設(shè)BC2BD，AC3AE，則ADBE 當(dāng)用水超過5噸時(shí)，超過部分為每噸8元．某月甲、乙兩戶共交水費(fèi)63.7元，已知甲、乙兩戶該月用水量之比為5：3，則甲戶該月應(yīng)交水費(fèi)為 2x

x無(wú)實(shí)數(shù)解；方程：1.1x

xx=38.2287x21

1 eelog1

e2.7183)xe 0方程：0.1x x的近似解為x0方程：0.01x x的近似解為x=0.9415,，x=0.2780，x0 下列敘述正確的 a①存在實(shí)數(shù)a，滿足條件1a0yax與ylogxaaa1yax與ylogxaa1a③若a0a1xRaxlogxa的取值范圍是(ee0④曲線y0.01x與y x的不在直線yx上的交點(diǎn)設(shè)為A，B，則直線AB與直線y0 asinxcosxbcosxcosxf(x)2(aba(1)f(x的值域；(2)y

f(x在區(qū)間[35 221SABCSACABC

EOSC,AC2SASC2

，BC1AC，ASCACB902OE//SAB若點(diǎn) 段BC上問無(wú)論F在BC的何處是否都有OESF？請(qǐng)證明你的結(jié)論BASCSEA FB題三：拋物線y22pxD(12)FABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在這個(gè)拋物線上.設(shè)直線AB、AC、BCk1k2k3，且ki0,i12,3pFABE，且CF2FE

1110 AB過點(diǎn)G(52)，證明ADBx題四：已知a0，函數(shù)f(x) alnx的最小值是g(a)x(1)g(a的表達(dá)式；(2)g(aa3)2xy題五：將所有平面向量組成的集合記作R2，f是從R2R2的映射，記作yxy

f(x)(y1,y2)

f(x1x2)x1x2y1y2都是實(shí)數(shù).f

1

值，記做

.xR2，及實(shí)數(shù)f(x)x，則稱f的一個(gè)特征值f(x

) x,)

，求f 2 f(x1x2)x1x2x1x2)fxf(x1x2)a1x1a2x2,b1x1b2x2f有唯一的特征值，實(shí)數(shù)a1a2,b1,b2f，滿足以下兩個(gè)條件：①有唯一的特征值，②f,f兩個(gè)條件主講教師：著名數(shù)學(xué)特級(jí)教題一：f(x)x33x22在區(qū)間1,1上的最大值是

(C) (D)f(xln(2x3x2f(x題一：將邊長(zhǎng)為1m(梯形的周長(zhǎng)S

，則S的最小值 ．f(x)ax33x21(xR，其中a02(Ⅰ)a1yf(x)在點(diǎn)(2,f(2(Ⅱ)若在區(qū)間11f(x)0恒成立，求a22f(xa1lnxax2(Ⅰ)f(x(Ⅱ)a2x1x2(0|f(x1f(x2|4|x1x2|題四：已知m為非零常數(shù)，并且滿足2(exm)dxe2e3ln2，求實(shí)數(shù)m 第22講主講教師：著名數(shù)學(xué)特級(jí)教選配相關(guān)的綜合問題進(jìn)行求解訓(xùn)練，以幫助提高推理論證能力和運(yùn)算求解能力題一：已知函數(shù)f(x2x等差數(shù)列{a的公差為2．若f(aaaa

4, log2[f(a1)f(a2)f(a3) 題二：已知等差數(shù)列ana37a5a726，annSn(Ⅰ)求a及S；(Ⅱ)令 (nN*)，求數(shù)列b的前n項(xiàng)和Tn a2 n(xa8(xa8

則f0

題二：設(shè)數(shù)列{an}的前nSn,已知a11,Sn14an2設(shè)bnan12an，證明數(shù)列{bn}求數(shù)列{an}的通項(xiàng)題三：已知點(diǎn)(11)f(x)ax(a0a1)的圖象上一點(diǎn)，等比數(shù)列{an3f(nc，數(shù)列{bn}(bn0的首項(xiàng)為c，且前nSnSnSn1

(n2求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)若數(shù)列{ }前n項(xiàng)和為T，問T>1000的最小正整數(shù)n是多少b n第23講主講教師：著名數(shù)學(xué)特級(jí)教ABC的三個(gè)內(nèi)角ABCm3sinAsinBncosB,3cosA)，若mn1cos(AB)，則C

題二：設(shè)兩個(gè)向量a2，2cos2bmmsin，m，為實(shí)數(shù)．若a2bm

的取值范圍是

B．[8]

D．[1,題一：平面上OAB三點(diǎn)不共線，設(shè)

OBb，則△AOB的面積等于 |a|2||a|2|b|2(a|a|2|b|2(a12|12|a|2|b|2(a 2

|a|2|b|2(a題二：設(shè)向量a(4cossinb(sin4cosc(cos4sin若a與b2c垂直，求tan(求|bc|若tantan16ab題三：在△ABCABCabc，且滿足cosA25ABAC3 求△ABC的面積；(II)若bc6，求a題四：設(shè)△ABCabcABCsin2Asin(B)sin(B)

sin2BA的值；(Ⅱ)ABAC12a27，求bc(其中bc主講教師：著名數(shù)學(xué)特級(jí)教題一：根據(jù)下列5個(gè)圖形及相應(yīng)點(diǎn)的個(gè)數(shù)的變化規(guī)律,猜測(cè)第n個(gè)圖中 個(gè)點(diǎn) 數(shù)列叫做等和數(shù)列．這個(gè)常數(shù)叫做這個(gè)數(shù)列的公和．已知數(shù)列{an}是等和數(shù)列，且a12，公和為5，那么a18的值為 ，這個(gè)數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn的計(jì)算為 SC的非空子集.xySxyxyxySSS＝{a＋bi|a,bi為虛數(shù)單位)}S為封閉集，則一定有0S④若S為封閉集，則滿足STC的任意集合T也是封閉集. 題二：如圖所示，單位圓中AB弧的長(zhǎng)為x，f(x)表示AB弧與弦AB所圍成的弓形面積的2倍，則函數(shù)yf(x)的圖象是( 1610—9A—F16個(gè)記數(shù)符0123456789ABCDEF0123456789例如，用十六進(jìn)制表示：ED1B，則AB (A) (B) (C) (D)n2nN2x1)n3x1)naaxax2axn

小值記為T，則T

11,T

11,,T,其中T

n fABA(mn)mnR，BR.已知對(duì)所有的有序正整數(shù)對(duì)(mf(m,1)1mnf(mn)0③f(m1,n)n[f(m,n)f(m,n1)]，則f(3,2)的值是

f(nn)的表達(dá)式為 (n的代數(shù)式表示12在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，高的研究型、探索型、開放型試題細(xì)化為自主定義型、判斷型、類比推理型、歸納猜想型、探索發(fā)現(xiàn)型、研究設(shè)計(jì)型六類問題，這六類問題是高考查創(chuàng)新意識(shí)的主要試題類型．求解這些問題，往往沒有現(xiàn)成的方法、可以直接套用，而是需要此，我們應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)這類問題的求解訓(xùn)練，，才能有效地培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)，提高潛在的能力．第1講學(xué)會(huì)考試(上題一 題二 題三4

題二 題三 題四 題五 題六 題七第2講學(xué)會(huì)考試(下題一： 題二 題三2題一 題二 題三： 題四：(1)雙曲線C的方程為x222

1；(2) 題五第3題一：(1, 題二：(1)a1，定義域?yàn)?0,2

(2)略 題三：(1)1.(2)略；(3)略題四：(1)m=1(2)略第420141111 題四：(1)①若1111a1時(shí)，f(x)0x1

,x2 0a1，f(x在(x2x1上是增函數(shù)，在(x2x1a<05

f(x在(x1(x2上是減函數(shù)，在(x1x2上是增函數(shù)

, (0,)4第53

題一：(1)證明略.(2)an2

題二：證明略 題三：(1)證明略.(2)證明略第62014

a133n；(2)T 題二：(1)

2n1；(2)

(n1)3n1.題三：(1)an

3n2

；(2)證明略題四：(1)略；(2)存在4，使得{an}為等差數(shù)列，理由略題五：(1)a13a35a57；(2)an2n22

第7題一 題二：5

題三 題四 題五：(Ⅰ)π；(Ⅱ)最大值為

，最小值為

第820145題一 題二 題三 題四：(1)1；(2)5題六：(1)最大值為2，最小值為1；(2)a1π 題七：(1)[12,12；(2)略

66

第9講解析幾何經(jīng)典精講(上題一：(1)3；(2)OABC不能為菱形，理由略

2xy102xy10

第10講解析幾何經(jīng)典精講(下

y1；(2)y4

x2y77 77

題二：(1)x24y；(2)0；(3)證明略

題三：(1)C(3,3或C(3

3

1；(2)共線，證明略

第11講2014題一：(1)1；(2)a7,b272題二：(1)y24x.(2)AEF(10

第1224題一 題二 2243333

第132014 題二 題三：(1)略；(2)略；(3)點(diǎn)M為棱BB1的中點(diǎn) 題四第14講概率與統(tǒng)計(jì)2014題一 題二 題三 題四題五 題六： 題七：9 第15講數(shù)學(xué)思想方法經(jīng)典精講(上題一：偶函 題二：(0, 題三 題四：(22,0)．題五：直線PN的方程為yx1或yx1．題六：(1)點(diǎn)C的軌跡方程(x1)2y29；(2)4第16講數(shù)學(xué)思想方法經(jīng)典精講(下題一 題二 題三：y13題一：(I)略；(II)直線ly4(x1x=-1；(III)3xy xy題二：(I)橢圓C的方程

1；(II)kAMkAN題三：(1)mm22m

m22mm10xm7．題四：[4,5]．

m

m10m≠0x

1

m=1

第17題一 題二 題三題四：(Ⅰ)0,10,1,0；(Ⅱ)證明略；(Ⅲ)n=4kn=4k+1n=4k+2n=4k+3第182014題一 題二 題三：(1)極小值為e2.(2)e2a0題一：C．題二：

第19講高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)綜合驗(yàn)收題精講(一11 1 10詳解：0xdx3x 3．題三：B．0題四：詳解：函數(shù)f(x)

cos2x2

，f(x)

cos2x2

f(xx0x0時(shí)f(x)x0x0時(shí)f(x)當(dāng)x，2x2x，f(x)0；當(dāng)x ，2x2x，f(x)0因此選D．題五：1ACFOEF是正三角形.231 122、用空間向量計(jì)算.1OEOAAE2

AB 1 OEBCOA2

ABBC0 cos

12 OE,BC 2題六：A．題七：C．題八：6，7，8，9Snmn6，7，8，9Snn10，11這兩Sn增長(zhǎng)緩慢，列入計(jì)算會(huì)使年平均產(chǎn)量減少．因此選C．題一：題二：DEDECBDEDA|DE||DA|DA|2由圖可知|DE|cos|DADA|2

,而|DE|cosDEDCDEDCDEDC|DE||DC|DEDC|DE||DC|3題三 3題四：41．PABCxx軸負(fù)方向滾動(dòng)后所得的f(x4yf(xx2122一圓面，1

2

的扇形，21S21121(2)221111． 題一：(Ⅰ)定義域?yàn)閧xR|xkπ,kZ}，T=π；(Ⅱ)f(x的單調(diào)遞增區(qū)間為[kππkπ)和kπ,kπ (k詳解：(Ⅰ)由sinx0xkπkf(x的定義域?yàn)閧xR|xkfx(sinxcosxsinsin

k2cosx(sinxcos

sin2xcos2x1

2sin(2xπ)14f(x的最小正周期T2ππ2(Ⅱ)ysinx的單調(diào)遞增區(qū)間為[2kππ,2kππ](k 由2kππ2xπ2kππxkπk 得kππxkπ3πxkπk f(x的單調(diào)遞增區(qū)間為[kππkπ)和kπ,kπ3πk5題二：

1

．詳解：(Ⅰ)12a,b，數(shù)對(duì)(a,b36X3”的數(shù)對(duì)(a,b5PX3(Ⅱ)X2，所以當(dāng)Y≤23a,b,c，數(shù)對(duì)(a,bc)216種，Y≤2”的數(shù)對(duì)(a,bc)8個(gè)．P(Y2)81 2Y≤232P(Y2)2221 (Ⅲ)X1,2,3,4,5,6.由(1)P(X1)

1；P(X2)31；P(X3)5 P(X4)7；P(X5)

1；P(X6)11

X123456P115714“甲獲勝”是指下列六個(gè)之一發(fā)生A1X1"且"Y1A2X2"且"Y2A3X3"且"Y3A4X4"且"Y4A5X5"且"Y5A6X6P(P(XYP(X1)P(Y1P(X2)P(YP(

11 題三：

1；(Ⅱ)3；(Ⅲ)23 3詳解：(Ⅰ)b ，設(shè)橢圓方程 1，將D(1,)代入，得a3 所以橢圓方程 (Ⅱ)P(xyAPy

(xax0M

y0a) )N(0,)

x0

x0x0y y yOMON 0 xax x2 x y

P(x0y0001，即

ay0 y 3x2OMON 3x2 x2 (Ⅲ)P(xyAPy

(xax0M

y0aN(0,y0a

x0

x0

xaOM02a2OM0|

00a2x0x y

P(x0y0001，即

ay0 OM2a2|y 2a2|OM|

0 0a2x 1 |y a OM||ON|2由|y0OM||ON|2P題四：(1)7；(2)ann2)2；(3)2

題一 題二 題三 題四 題五題一 題二：1a1． 題三：2 題四 題五3題一：(1)值域?yàn)?/p>

2,1

2(2)詳解：(1)f(x2(sinxcosxsinx2sin2xsinsin2xcos2x 2sin(2x)4∴值域?yàn)?2,1 2]2216題二：(1)(2)略 63詳解：(1)E，OSCAC的中點(diǎn)OE又OESABOE//在SAC中，OE//AS

ASC90OESACABCBCABCASCOESFBSCOEFBC的何處，都有OE由(2)BC平面ASC BC又ASC90AS AS平面 AS66636BASC3法二：OACSASCSO又SACABCSOBCASCABC內(nèi)，過O做OM以O(shè)OMOCOS所在直線為x,yzEOEOMFB如圖所示，則O(0,0,0)A(0,1,0B(1,1,0)C(0,1,0)S(0,0,1，AS(0,1,1AB(1,2,0

2的何處，都有OE由(2)ASCBC=(10SABn(x,yx2ynAS0nAB0，即yx2y

y1x2zn(2,1,1)，cosnBC

6n 6|n||BC 6所以二面角BASC的平面角的余弦值 63題三：(Ⅰ)p2F(10；(Ⅱ)詳解：(1)y22pxD(12)42pp2，y24xF(10.A(x1y1B(x2,y2),C(x3y3ky1y2

y1

k

，k x

y

y y 4(

y2

由ABCFy1y2y3311

2(y1y2y3)0ABxmy25y24xy24my8m20A(x1y1B(x2y2yy4m，y

8m20，xx