江蘇省宿遷市2019年中考數(shù)學真題試題

2019年蘇宿市考學卷一選題本題8小，小3分共24分．每題所出四選中有且有項符題要的請正選的母號涂答題相位上1分）2019的反數(shù)是（）A．B．﹣2019C．D．2分）下列運算正確的是（）A．+＝C．÷＝

B）D）＝3分）一組數(shù)據(jù)：、、、、、，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A．3B．3.5C．D．74分一三角板如圖擺（直角頂點C重合與CE交點F∥則BFC等于（）A．105°B．100°．°D．60°5分）一個圓錐的主視圖如所示，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，計算這個圓錐的側(cè)面積是（）A．20

B．π

C．12

D．9π6分）不等式﹣≤的負整數(shù)解有（）A．1個B．2個C．個D．4個7分）如圖，正六邊形的邊長為，分別以正六邊形的六條邊為直徑向外作半圓，與正六邊形的外接圓圍成的6個月形的面積之和（陰影部分面積）是（）

A．6﹣

B．6﹣π

C．+

D．6+28分如圖，在平面直角坐系中菱的頂點A與點O重合，頂點落在軸正半軸上對線AC交點M點恰都在反比例函數(shù)y＝（＞）的圖象上，則

的值為（）A．B．C．D．二填題本題10小，小3分共30分，需出答程請答直接寫答卡應置）9分）實數(shù)4的算術(shù)平方根．10分）分解因式：﹣2＝．11遷近年來經(jīng)濟快速展年約到275000000000元275000000000用科學記數(shù)法表示為．12分甲、乙兩個籃球隊隊員身高的平均數(shù)都為2.07米方差分別是S、，S

＞

，則隊員身高比較整齊的球隊是．13分）下面3個平左盤中eq\o\ac(△,“)分別表示兩種質(zhì)量不同的物體，則第三個天平右盤中砝碼的質(zhì)量為．14分）拋擲一枚質(zhì)地均勻骰子一次，朝上一面的點數(shù)是的數(shù)的概率是．15分）直角三角形的兩條角邊分別是5和12則它的內(nèi)切圓半徑為．16分）關(guān)于x的分式方程+＝的解正數(shù)，則取值范圍是．17分）圖，＝60°若ABC頂點在線上，且＝，點C射線AN上運動，當ABC是角三角形時的取值范圍是．

18分）如圖，正方形的長為4，E為上點，且＝F邊上的一個動點，連接，為向右側(cè)作等EFG連接CG，則CG的最值為．三解題本題10題共96分，在題指區(qū)內(nèi)作，答應出要的字明證過或算驟19分）計算）﹣（﹣）+|120分）先化簡，再求值）÷

|．，其中a2．21分）如圖，一次函數(shù)y＝+的象與反比例函數(shù)y＝﹣的象相交于點（1，m（，﹣1兩點．（）一次函數(shù)表達式；（）△的積．22分如圖，矩形中＝BC＝2，點分在AB上，且＝＝．（）證：四邊形AECF菱形；（）線段的．

23分）了解學生的課外讀情況，七1）針對“你最喜愛的課外閱讀書目”進行調(diào)查（每名學生必須選一類且只能選一類閱讀書目據(jù)調(diào)查結(jié)果列出統(tǒng)計表，繪制成扇形統(tǒng)計圖．男、女生所選類別人數(shù)統(tǒng)計表類別文學類史學類科學類哲學類

男生（人）12m62

女生（人）855n根據(jù)以上信息解決下列問題（）＝，n＝；（）形統(tǒng)計圖中“科學類”所對應扇形圓心角度數(shù)為°（）選哲學類的學生中，隨機選取兩名學生參加學校團委組織的辯論賽，請用樹狀圖或列表法求出所選取的兩名學生都是男生的概率．24分）Rt△中，∠C＝90°．（）圖①，點O在邊AB上，點O為圓，OB長為半徑的圓交于點D，交BC于點，與邊AC相切于點F．求：1＝2（）圖②中作⊙，使它滿足以下條件：①圓心在邊上②經(jīng)過點；③與邊相切．（尺規(guī)作圖，只保留作圖痕跡，不要求寫出作法）

25分）遷市政府為了方市民綠色出行，推出了共享單車服務．圖①是某品牌共享單車放在水平地面上的實物圖，圖②是其示意圖，其中都地面l平行車輪半徑為32，∠BCD＝64°，＝cm，坐墊E與點B的離為15．（）坐墊E到地面的距離；（）據(jù)經(jīng)驗，當坐墊E到CD的離調(diào)整為人體腿長的0.8時，坐騎比較舒適．小明的腿長約為80，現(xiàn)將坐墊E調(diào)整坐騎舒適高度位置E，求EE′的長．（結(jié)果精確到0.1cm參考數(shù)據(jù)：sin64°0.90，cos64°≈0.44tan64°≈2.0526分超市銷售某種兒童玩具，如果每件利潤為40（市場管理部門規(guī)定，該種玩具每件利潤不能超過60元天售出件根據(jù)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，銷售單價每增加元，每天銷售量會減少1件．銷售單價增加x元，每天售出y件（）寫出y與之的函數(shù)表達式；（）x為多少時，超市每天銷售這種玩具可利潤元？（）超市每天銷售這種玩具可獲利w元當x為多時最，最大值是多少？27分）圖①，在鈍中，＝°AC4，點D為AB中點，點E為邊BC中點，將△繞點B逆時方向旋轉(zhuǎn)α度（0≤α180（）圖②，當0＜α＜180時連接、．證：△∽；（）圖③，直線交于點G．在旋轉(zhuǎn)過中，的小是否發(fā)生變化？如變化，請說明理由；如不變，請求出這個角的度數(shù)；（）△從①位置繞點B逆針方向旋轉(zhuǎn)°，求點G的運路程．

28分）圖，拋物線y＝xbx交x軸兩，其中點A坐標（1，軸交于點C，﹣3（）拋物線的函數(shù)表達式；（）圖①，連接AC點在物線上，且滿足＝∠．求點的標；（）圖②，點Q為x軸方物線上任意一點，點是物線對稱軸與軸交點，直線AQBQ分別交拋物線的對稱軸于點N請DM是否為定值？如果是請出這個定值；如果不是，請說明理由．

2019年蘇宿市考學卷參答與題析一選題本題8小，小3分共24分．每題所出四選中有且有項符題要的請正選的母號涂答題相位上1分）2019的反數(shù)是（）A．B．﹣2019C．D．【分析】直接利用相反數(shù)的定義析得出答案．【解答】解：2019的相反數(shù)是2019．故選：．【點評】此題主要考查了相反數(shù)正確把握定義是解題關(guān)鍵．2分）下列運算正確的是（）A．+＝C．÷＝

B）D）＝【分析】直接用合并同類項法以及同底數(shù)冪的乘除運算法則、積的乘方運算法則分別分析得出答案．【解答】解：、a，法計算，故此選項錯；B），故此選項錯誤；C、÷

＝，故此選項錯誤；D）＝b，確；故選：．【點評】此題要考查了合并同項以及同底數(shù)冪的乘除運算、積的乘方運算，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．3分）一組數(shù)據(jù)：、、、、、，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A．3B．3.5C．D．7【分析】將數(shù)據(jù)從小到大重新排后根據(jù)中位數(shù)的定義求解可得．【解答】解：這組數(shù)據(jù)重新排列2、、、4、、7，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為故選：．

＝，

【點評】本題主要考查中位數(shù)，練掌握中位數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．4分一三角板如圖擺（直角頂點C重合與CE交點F∥則BFC等于（）A．105°B．100°．°D．60°【分析】由題知圖中是一個等直角三角形和一個含30角的直角三角形，故∠＝45°，B＝°由平行線的質(zhì)可知BCF＝∠＝45°，由三角形內(nèi)角和定理可求出∠的度數(shù)．【解答】解：由題意知∠＝°，B＝30°，∵∥，∴∠BCF∠＝°，在△CFB中，∠BFC＝°∠﹣＝°﹣°﹣105°，故選：．【點評】本題查了特殊直角三形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理等，解題關(guān)鍵是要搞清楚一副三角板是指一個等腰直角三角形和一個含30°角的直角三角形．5分）一個圓錐的主視圖如所示，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，計算這個圓錐的側(cè)面積是（）A．20

B．π

C．12

D．9π【分析】根據(jù)勾股定理得出底面徑，易求周長以及母線長，從而求出側(cè)面積．【解答】解：勾股定理可得：面圓的半徑＝半徑＝，由圖得，母線長＝5，側(cè)面面積＝×π×＝15π．故選：．

，則底面周長＝6，面

【點評】本題查了由三視圖判幾何體，利用了勾股定理，圓的周長公式和扇形面積公式求解．6分）不等式﹣≤的負整數(shù)解有（）A．1個B．2個C．個D．4個【分析】直接解不等式，進而利非負整數(shù)的定義分析得出答案．【解答】解：﹣2，解得：≤，則不等式x≤的負整數(shù)解有0，1，，共．故選：．【點評】此題要考查了一元一不等式的整數(shù)解，正確把握非負整數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．7分）如圖，正六邊形的邊長為，分別以正六邊形的六條邊為直徑向外作半圓，與正六邊形的外接圓圍成的6個月形的面積之和（陰影部分面積）是（）A．6﹣

B．6﹣π

C．+

D．6+2【分析圖陰影部分面積等于6小半圓的面積和（大圓的面積﹣正六邊形的面積）即可得到結(jié)果．【解答】解：個月形的面積之和π﹣（2﹣×××

）＝6﹣，故選：．【點評】本題查了正多邊形與，圓的面積的計算，正六邊形的面積的計算，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵．8分如圖，在平面直角坐系中菱的頂點A與點O重合，頂點落在軸正半軸上對線AC交點M點恰都在反比例函數(shù)y＝（＞）的圖象上，則

的值為（）

A．B．C．D．【分析設(shè)（，t0用形的性質(zhì)得到M點為BD的中點，則（

，（

，）代入＝得t＝m，利用＝＝得+（）＝（3）

解k＝2

m

所m，

m正定得到tanMAB＝＝，從而得到

＝

．【解答】解：設(shè)D（，（，∵點菱形對線的交點，∴⊥，＝BM＝DM，∴（把（

，，

）代入＝得?＝，∴＝，∵四邊形為菱形，∴＝＝，∴+）＝（m），解得k＝

m，∴（，

m在eq\o\ac(△,Rt)ABM中，tan∠MAB∴＝．故選：．

＝＝，

【點評】本題考查了反比例函數(shù)象上點的坐標特征：反比例函數(shù)y＝（為數(shù)，≠）圖象是雙曲線，圖象上的點x，）橫縱坐標的積是定值，即＝．也考查了菱形的性質(zhì)．二填題本題10小，小3分共30分，需出答程請答直接寫答卡應置）9分）實數(shù)4的算術(shù)平方根2．【分析】依據(jù)算術(shù)平方根根的定求解即可．【解答】解：∵2＝，∴的術(shù)平方根是2．故答案為：．【點評】本題主要考查的是算術(shù)方根的定義，掌握算術(shù)平方根的定義是解題的關(guān)鍵．10分）分解因式：﹣2＝a（2）．【分析】觀察原式，找到公因式a，提出即可得出答案．【解答】解：﹣＝（﹣2故答案為：（﹣【點評】提公式法的直接應用此題屬于基礎(chǔ)性質(zhì)的題．因式分解的步驟為：一提公因式；二看公式．一般來說，如果可以提取公因式的要先提取公因式，再看剩下的因式是否還能分解．11遷近年來經(jīng)濟快速展年約到275000000000元275000000000用科學記數(shù)法表示為2.75×．【分析】科學記數(shù)法的表示形式a×10的式，其中1≤a＜10，為數(shù)．確定的值時要看把原數(shù)變成時數(shù)點移動了多少位的對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞10時n是正；當原數(shù)的絕對值1，是數(shù)．【解答】解：將275000000000用科記數(shù)法表示為2.75×10．故答案為：2.75×．【點評】此題考查了科學記數(shù)法表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為×的式，其中1≤|a|＜，為數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定的以及的．12分甲、乙兩個籃球隊隊員身高的平均數(shù)都為2.07米方差分別是SS＞，則隊員身高比較整齊的球隊是乙．

、，

【分析】根據(jù)差的意義可作出斷．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．【解答】解：∵S＞，∴隊員身高比較整齊的球隊是乙，故答案為：乙．【點評】本題查方差的意義．差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．13分）下面3個平左盤中eq\o\ac(△,“)分別表示兩種質(zhì)量不同的物體，則第三個天平右盤中砝碼的質(zhì)量為10．【分析】設(shè)“△”的質(zhì)量為x”質(zhì)量為y，由題意列出方程：，得出第三個天平右盤中砝碼的質(zhì)量2+＝．【解答】解：設(shè)“△”的質(zhì)量為x”質(zhì)量為y，

，解得：由題意得：

，解得：，∴第三個天平右盤中砝碼的質(zhì)量2+＝×＝；故答案為：10．【點評】本題查了二元一次方組的應用以及二元一次方程組的解法；設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)題意列出方程組是解題的關(guān)鍵．14分）拋擲一枚質(zhì)地均勻骰子一次，朝上一面的點數(shù)是的數(shù)的概率是．【分析】由骰子的六個面上分別有1到6的數(shù)，點數(shù)為3的倍數(shù)的有2個，用概率公式直接求解即可求得答案．【解答】解：∵骰子的六個面上別刻有1到6點數(shù)，點數(shù)為3的數(shù)的有2個∴擲得朝上一面的點數(shù)為3的倍數(shù)的概率為：＝．故答案為：．

【點評】此題考查了概率公式的用．注意掌握概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．15分）直角三角形的兩條角邊分別是5和12則它的內(nèi)切圓半徑為2．【分析用勾股定理計算出斜邊的長利用直角三角形的內(nèi)切圓的半徑為（其中a、為角邊，為邊）求解．【解答】解：直角三角形的斜邊

＝13，所以它的內(nèi)切圓半徑＝

＝．故答案為2．【點評】本題查了三角形的內(nèi)圓與內(nèi)心：三角形的內(nèi)心到三角形三邊的距離相等；三角形的內(nèi)心與三角形頂點的連線平分這個內(nèi)角；直角三角形的內(nèi)切圓的半徑為（其中a、為角邊，為邊16分）關(guān)于x的式方程

+＝的為正數(shù)，則a的值范圍是a＜且a≠3．【分析】直接解分式方程，進而用分式方程的解是正數(shù)得出a的值范圍，進而結(jié)合分式方程有意義的條件分析得出答案．【解答】解：去分母得：1﹣+2＝﹣2，解得：＝﹣，5﹣＞，解得：＜，當＝﹣＝2時，＝不合意，故＜≠．故答案為：＜≠．【點評】此題主要考查了分式方的解，注意分式的解是否有意義是解題關(guān)鍵．17分）圖，＝60°若ABC頂點在線上，且＝，點C射線AN上運動，當ABC是角三角形時的取值范圍是＜＜．

【分析】當點C在線上動，的狀鈍角三角形到直角三角形再到鈍角三角形，畫出相應的圖形，根據(jù)運動三角形的變化，構(gòu)造特殊情況下，即直角三角形時的BC的值．【解答】解：如圖，過點B作⊥，足為，，交AN于點C在eq\o\ac(△,Rt)ABC中，AB，∠A＝60°∴∠30°∴＝＝，勾股定理得＝在eq\o\ac(△,Rt)ABC中，AB，∠A＝60°∴∠ACB＝30∴＝4，由勾股定理得BC＝2，

，當△ABC是銳角三角形時，點C在C上移動，此時故答案為：＜＜．

＜＜．【點評】本題查解直角三角形構(gòu)造直角三角形，利用特殊直角三角形的邊角關(guān)系或利用勾股定理求解．考察直角三角形中30的角所對的直角邊等于斜邊的一半，勾股定理等知識點．18分）如圖，正方形的長為4，E為上點，且＝F邊上的一個動點，連接，為向右側(cè)作等EFG連接CG，則CG的最值為．【分析由意分析可知點F為主動點G為動點所以以點E為旋轉(zhuǎn)中心構(gòu)造全等關(guān)系，得到點G的運動軌跡，之通過垂線段最短構(gòu)造直角三角形獲得最值．【解答】解：由題意可知，點F是主動點，點G從動點，點在線段上運動，點也

一定在直線軌跡上運動將△EFB繞點E旋轉(zhuǎn)60°使EF與EG重合，得eq\o\ac(△,到)EFB△EHG從而可知△為等邊三角形，G在垂直于的直線HN上作CMHN則CM即的最小值作EPCM可知四邊形為形，則CM+＝+EC1+＝故答案為．【點評】本題查了線段極值問，分清主動點和從動點，通過旋轉(zhuǎn)構(gòu)造全等，從而判斷出點的運動軌跡，是本題的關(guān)鍵，之后運用垂線段最短，構(gòu)圖形計算，是極值問題中比較典型的類型．三解題本題10題共96分，在題指區(qū)內(nèi)作，答應出要的字明證過或算驟19分）計算）﹣（﹣）+|1

|．【分析直利用負指數(shù)冪的性質(zhì)和零指數(shù)冪的性質(zhì)對值的性質(zhì)分別化簡得出答案．【解答】解：原式＝2﹣

﹣＝．【點評】此題主要考查了實數(shù)運，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．20分）先化簡，再求值）÷，中＝2．【分析】直接將括號里面通分進利用分式的混合運算法則計算得出答案．

【解答】解：原式＝

×＝，當＝﹣時，式＝＝﹣．【點評】此題主要考查了分式的簡求值，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵．21分）如圖，一次函數(shù)y＝+的象與反比例函數(shù)y＝﹣的象相交于點（1，m（，﹣1兩點．（）一次函數(shù)表達式；（）△的積．【分析）先利用反比例函數(shù)析式確定A點和點標，然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；（）求OD的長，根據(jù)面積和可得結(jié)論．【解答】解）A（﹣．（，﹣）代入＝﹣，＝，＝，∴（﹣，（，﹣1把（﹣，5（，1）代y＝+b得，解得，∴一次函數(shù)解析式為y＝﹣+4；（）＝時，＝，∴＝，∴△AOB的面積＝+＝××1+＝．eq\o\ac(△,S)AODeq\o\ac(△,S)

【點評】本題查了反比例函數(shù)一次函數(shù)的交點問題：求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點坐標，把兩個函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解，也考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式．22分如圖，矩形ABCD中＝4＝，分在AB上，且＝＝．（）證：四邊形AECF菱形；（）線段的．【分析）根據(jù)菱形的性質(zhì)得＝AB，AD＝BD＝，CD，∠＝＝90°，求得CFAE﹣＝據(jù)勾股定理得到AF＝＝＝是得到結(jié)論；（）F作⊥于H得到四邊形是矩形，根據(jù)矩形的性質(zhì)得到＝＝，F(xiàn)H＝＝，據(jù)勾股定理即可到結(jié)論．【解答）證明：∵在矩形ABCD中，＝，＝2，∴＝＝，ADBD2CD∥，∠＝∠B＝90°，∵＝＝，∴＝＝﹣＝，∴＝＝＝，∴＝＝＝＝，∴四邊形是菱形；（）：過F作FH于H，

則四邊形是矩形，∴＝＝，F(xiàn)HAD2∴＝﹣＝1，∴＝＝＝．【點評】本題查了矩形的性質(zhì)菱形的判定和性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握矩形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．23分）了解學生的課外讀情況，七1）針對“你最喜愛的課外閱讀書目”進行調(diào)查（每名學生必須選一類且只能選一類閱讀書目據(jù)調(diào)查結(jié)果列出統(tǒng)計表，繪制成扇形統(tǒng)計圖．男、女生所選類別人數(shù)統(tǒng)計表類別文學類史學類科學類哲學類

男生（人）12m62

女生（人）855n根據(jù)以上信息解決下列問題（）＝20，＝2；（）形統(tǒng)計圖中“科學類”所對應扇形圓心角度數(shù)為79.2°（）選哲學類的學生中，隨機選取兩名學生參加學校團委組織的辯論賽，請用樹狀圖或列表法求出所選取的兩名學生都是男生的概率．

【分析）據(jù)文學類的人數(shù)所占的百分比求出抽查的總?cè)藬?shù)，再根據(jù)各自所占的百分比即可求出m、；（）360°乘以“科學類”占的比例，即可得出結(jié)果；（根據(jù)題意畫出樹狀圖得出有等情況數(shù)和所選取的兩名學生都是男生的情況數(shù)后根據(jù)概率公式即可得出答案．【解答】解）查的總學生是12+8）÷＝50人m＝50×30%﹣＝10，50﹣20﹣﹣﹣＝；故答案為：20，；（）形統(tǒng)計圖中“科學類”所對應扇形圓心角度數(shù)為360°×故答案為：79.2；（）表得：

＝°男1男2女1女2

男1﹣﹣男1男2男1女1男1女2

男2男2男1﹣﹣男2女1男2女2

女1女1男1女1男2﹣﹣女1女2

女2女2男1女2男2女2女1﹣﹣由表格可知，共有12種可能出現(xiàn)的結(jié)果，并且它們都是等可能的，其中所選取的兩名學生都是男生的有2種能∴所選取的兩名學生都是男生的概率為＝．【點評】此題要考查了列表法樹狀圖法，以及扇形統(tǒng)計圖、統(tǒng)計表的應用，要熟練掌握．24分）Rt△中，∠C＝90°．（）圖①，點O在邊AB上，點O為圓，OB長為半徑的圓交于點D，交BC于點，與邊AC相切于點F．求：1＝2

（）圖②中作⊙，使它滿足以下條件：①圓心在邊上②經(jīng)過點；③與邊相切．（尺規(guī)作圖，只保留作圖痕跡，不要求寫出作法）【分析連OF，可證得OF∥，合平行線的性質(zhì)和圓的特性可求得1∠OFB＝∠2，可得出結(jié)論；（）1）可知切點是的角平分線和AC的交點，圓心在的直平分線上，由此即可作出．【解答】解）明：如圖①連接，∵是的線，∴⊥，∵∠C＝°∴∥，∴∠1＝∠OFB，∵＝，∴∠OFB∠，∴∠1＝∠2．（）圖②所示⊙所求．①

①作∠平分線交于F點，②作BF的直平分線交于M以MB為半徑作圓，即⊙M為所求．證明：∵M在BF的直平分線上，∴＝，∴∠MBFMFB又∵平∠，∴∠MBF∠CBF，∴∠CBF∠MFB，∴∥，∵∠C＝°∴⊥，∴⊙M與邊相．【點評】本題要考查圓和切線性質(zhì)和基本作圖的綜合應用．掌握連接圓心和切點的半徑與切線垂直是解題的關(guān)鍵，25分）遷市政府為了方市民綠色出行，推出了共享單車服務．圖①是某品牌共享單車放在水平地面上的實物圖，圖②是其示意圖，其中都地面l平行車輪半徑為32，∠BCD＝64°，＝cm，坐墊E與點B的離為15．（）坐墊E到地面的距離；（）據(jù)經(jīng)驗，當坐墊E到CD的離調(diào)整為人體腿長的0.8時，坐騎比較舒適．小明的腿長約為80，現(xiàn)將坐墊E調(diào)整坐騎舒適高度位置E，求EE′的長．（結(jié)果精確到0.1cm參考數(shù)據(jù)：sin640.90，°0.44tan64°≈2.05

【分析）作EM⊥CD點M，由EM＝sin∠＝75sin46°得答案；（作E′H⊥于點先根據(jù)E′＝

求得E′長度再據(jù)EE′＝CE﹣′可得答案【解答】解）圖1，過點E作EM于，由題意知∠BCM＝°＝BC+＝＝75cm，∴＝sinBCM＝75sin64≈67.5cm則單車車座E到地的高度為≈99.5cm（）圖2所，過點′作′⊥于點H，由題意知EH＝×＝，則′＝＝≈711∴′＝CE﹣CE75﹣71.13.9（【點評】本題查解直角三角形應用，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用銳角三角函數(shù)進

行解答．26分超市銷售某種兒童玩具，如果每件利潤為40（市場管理部門規(guī)定，該種玩具每件利潤不能超過60元天售出件根據(jù)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，銷售單價每增加元，每天銷售量會減少1件．銷售單價增加x元，每天售出y件（）寫出y與之的函數(shù)表達式；（）x為多少時，超市每天銷售這種玩具可利潤元？（）超市每天銷售這種玩具可獲利w元當x為多時最，最大值是多少？【分析）根據(jù)題意列函數(shù)關(guān)式即可；（）據(jù)題意列方程即可得到結(jié)論；（）據(jù)題意得到＝﹣（x﹣）+2450，據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得到當x＜30時，w隨的大而增大，于是得到結(jié)論．【解答】解）據(jù)題意得，＝﹣x；（）據(jù)題意得x+50）＝2250，解得：＝，＝，∵每件利潤不能超過60元∴＝10，答：當x為10時，市每天銷售這種玩具可獲潤元；（）據(jù)題意得，＝40+x+50）﹣+30+2000﹣（﹣）+2450，∵＝﹣＜，∴當＜30時，隨x的增大而增大，∴當＝20時，＝2400，答：當x為20時w最大最大值是2400元．【點評】本題查了一次函數(shù)、次函數(shù)的應用，弄清題目中包含的數(shù)量關(guān)系是解題關(guān)鍵．27分）圖①，在鈍中，＝°AC4，點D為AB中點，點E為邊BC中點，將△繞點B逆時方向旋轉(zhuǎn)α度（0≤α180（）圖②，當0＜α＜180時連接、．證：△∽；（）圖③，直線交于點G．在旋轉(zhuǎn)過中，的小是否發(fā)生變化？如變

化，請說明理由；如不變，請求出這個角的度數(shù)；（）△從①位置繞點B逆針方向旋轉(zhuǎn)°，求點G的運路程．【分析如①利用三角形的中位線定理，推出∥，得利用兩邊成比例夾角相等證明三角形細相似即可．（）用相似三角形的性質(zhì)證明即可．

＝，圖②中，（）G運動路程，是圖③1中式計算即可．【解答】解）圖②中，

的長的兩倍，求出圓心角，半徑，利用弧長公由圖①，∵點D為邊AB中點，點E為邊BC中，∴∥，∴∴

＝＝

，，∵∠DBE∠ABC，∴∠DBA∠EBC，∴△DBA△EBC．（）AGC的小不發(fā)生變化，AGC30．理由：如圖③中，設(shè)ABCG點．

∵△DBA△EBC，∴∠DAB∠ECB，∵∠DAB∠∠＝°，∠∠∠ABC＝°∠＝∠COB，∴∠G＝∠ABC＝°（）圖③﹣1中．設(shè)的中點為，連接，以為邊向右作等邊△ACO，接OG，OB．以為心為半徑作O∵∠AGC30°，∠＝60°，∴∠AGC∠AOC∴點在⊙上動，

以為心為半徑作B當直線與⊙相時，BD，∴∠ADB90°，∵＝，∴＝＝，∵＝，∴＝＝，∴△BDK是等邊三角形，∴∠DBK60°，∴∠DAB＝°∴∠DOG∠DAB60，∴

的長＝＝，觀察圖象可知，點G的動路程

的長的兩倍＝．【點評】本題于相似形綜合題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，弧長公式，等邊三角形的判定和性質(zhì)，圓周角定理等知識，解題的關(guān)鍵是正確尋找相似三角形解決問題，學會正確尋找點的運動軌跡，屬于中考壓軸題．28分）圖，拋物線y＝xbx交x軸兩，其中點A坐標（1，軸交于點C，﹣3（）拋物線的函數(shù)表達式；（）圖①，連接AC點在物線上，且滿足＝∠．求點的標；（）圖②，點Q為x軸方物線上任意一點，點是物線