2022年廣東省清遠市普通高校高職單招數(shù)學(xué)月考卷(含答案)

2022年廣東省清遠市普通高校高職單招數(shù)學(xué)月考卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.A.B.C.D.

2.A.6B.7C.8D.9

3.已知a=(1，-1)，b=(-1，2)，則(2a+b)×a=()A.1B.-1C.0D.2

4.根據(jù)如圖所示的框圖，當(dāng)輸入z為6時，輸出的y=()A.1B.2C.5D.10

5.函數(shù)y=的定義域是()A.(-2,2)B.[-2,2)C.(-2,2]D.[-2,2]

6.橢圓9x2+16y2=144短軸長等于（）A.3B.4C.6D.8

7.函數(shù)f（x）=x2+2x-5，則f（x-1）等于（）A.x2-2x-6

B.x2-2x-5

C.x2-6

D.x2-5

8.（x+2）6的展開式中x4的系數(shù)是（）A.20B.40C.60D.80

9.在△ABC中，A=60°，|AB|=2，則邊BC的長為（）A.

B.7

C.

D.3

10.已知甲、乙、丙3類產(chǎn)品共1200件，且甲、乙、丙3類產(chǎn)品的數(shù)量之比為3:4:5,現(xiàn)采用分層抽樣的方法從中抽取60件，則乙類產(chǎn)品抽取的件數(shù)是（）A.20B.21C.25D.40

11.A.2B.3C.4D.5

12.由直線l1:3x+4y-7=0與直線l2:6x+8y+1=0間的距離為（）A.8/5B.3/2C.4D.8

13.A=，是AB=的（）A.充分條件B.必要條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件

14.已知函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，且當(dāng)x>0時，f(x)=x2+1/x，則f(-1)=()A.2B.1C.0D.-2

15.A.B.C.D.

16.下列結(jié)論中，正確的是A.{0}是空集

B.C.D.

17.橢圓x2/16+y2/9的焦點坐標(biāo)為（)A.(,0)(-,0)

B.(4,0)(-4,0)

C.(3,0)(-3,0)

D.(7,0)(-7,0)

18.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出n的值為（）A.19B.20C.21D.22

19.A.B.C.

20.A.B.(2,-1)

C.D.

二、填空題(20題)21.Ig0.01+log216=______.

22.右圖是一個算法流程圖.若輸入x的值為1/16，則輸出y的值是____.

23.等差數(shù)列{an}中，已知a4=-4，a8=4,則a12=______.

24.如圖所示，某人向圓內(nèi)投鏢，如果他每次都投入圓內(nèi)，那么他投中正方形區(qū)域的概率為____。

25._____；_____.

26.

27.在△ABC中，C=60°，AB=，BC=，那么A=____.

28.已知點A（5，-3）B（1，5）,則點P的坐標(biāo)是_____.

29.執(zhí)行如圖所示的流程圖，則輸出的k的值為_______.

30.

31.若=_____.

32.

33.在△ABC中，若acosA=bcosB，則△ABC是

三角形。

34.若lgx＞3,則x的取值范圍為____.

35.若直線的斜率k=1，且過點(0,1)，則直線的方程為

。

36.為橢圓的焦點，P為橢圓上任一點，則的周長是_____.

37.某學(xué)校共有師生2400人，現(xiàn)用分層抽樣的方法，從所有師生中抽取一個容量為160的樣本，已知從學(xué)生中抽取的人數(shù)為150,那么該學(xué)校的教師人數(shù)是_______.

38.

39.設(shè)A=(-2,3)，b=(-4,2)，則|a-b|=

。

40.

三、計算題(5題)41.己知{an}為等差數(shù)列，其前n項和為Sn，若a3=6,S3=12,求公差d.

42.已知函數(shù)y=cos2x+3sin2x，x∈R求:(1)函數(shù)的值域;(2)函數(shù)的最小正周期。

43.設(shè)函數(shù)f(x)既是R上的減函數(shù)，也是R上的奇函數(shù)，且f(1)=2.(1)求f(-1)的值;(2)若f(t2-3t+1)>-2，求t的取值范圍.

44.從含有2件次品的7件產(chǎn)品中，任取2件產(chǎn)品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2

.

45.解不等式4<|1-3x|<7

四、簡答題(5題)46.求到兩定點A（-2，0）（1，0）的距離比等于2的點的軌跡方程

47.求k為何值時，二次函數(shù)的圖像與x軸（1）有2個不同的交點（2）只有1個交點（3）沒有交點

48.設(shè)拋物線y2=4x與直線y=2x+b相交A，B于兩點，弦AB長，求b的值

49.由三個正數(shù)組成的等比數(shù)列，他們的倒數(shù)和是，求這三個數(shù)

50.以點（0，3）為頂點，以y軸為對稱軸的拋物線的準(zhǔn)線與雙曲線3x2-y2+12=0的一條準(zhǔn)線重合，求拋物線的方程。

五、解答題(5題)51.等差數(shù)列{an}中，a7=4，a19=2a9.(1)求{an}的通項公式;(2)設(shè)bn=1/nan求數(shù)列{bn}的前n項和Sn.

52.已知函數(shù)f(x)=x2-2ax+a,(1)當(dāng)a=2時，求函數(shù)f(x)在[0,3]上的值域；(2)若a<0,求使函數(shù)f(x)=x2-2ax+a的定義域為[―1，1]，值域為[一2,2]的a的值.

53.已知橢圓x2/a2+y2/b2=1(a＞b＞0)的離心率為，右焦點為（，0)，斜率為1的直線L與橢圓G交于A,B兩點，以AB為底邊作等腰三角形，頂點為P(-3,2).(1)求橢圓G的方程；(2)求△PAB的面積.

54.

55.

六、證明題(2題)56.己知x∈(1，10)，A=lg2x，B=lgx2，證明:A<B.

57.若x∈(0,1),求證：log3X3<log3X<X3.

參考答案

1.A

2.D

3.A平面向量的線性運算.因為a=(1，-1)，b=(-1，2)，所以2a+b=2(1，-1)+(-1，2)=(1，0)，得（2a+b)×a==(1，0)×(1，-1)=1

4.D程序框圖的運算.輸入x=6.程序運行情況如下：x=6-3=3＞0，x=3-3=0≥0，x=0-3=-3＜0，退出循環(huán)，執(zhí)行：y=x2+1=(-3)2+1=10,輸出y=10.

5.C自變量x能取到2，但是不能取-2，因此答案為C。

6.C

7.Cf(x-1)=(x-1)2+2(x-1)-5=x2-2x+1+2x-2-5=x2-6，故選C。

8.C由二項式定理展開可得，

9.C解三角形余弦定理，面積

10.A分層抽樣方法.采用分層抽樣的方法，乙類產(chǎn)品抽取的件數(shù)是60×4/3+4+5=20.

11.D向量的運算.因為四邊形ABCD是平行四邊形，

12.B點到直線的距離公式.因為直線l2的方程可化為3x+4y+1/2=0所以直線l1與直線l2的距離為=3/2

13.AA是空集可以得到A交B為空集，但是反之不成立，因此時充分條件。

14.D函數(shù)的奇偶性.由題意得f(-1)=-f(1)=-(1+1)=-2

15.A

16.B

17.A橢圓的定義c2=a2-b2=7，所以c=，所以焦點坐標(biāo)為(，0)(-，0).

18.B程序框圖的運算.模擬執(zhí)行如圖所示的程序框圖知，該程序的功能是計算S=1+2+...+n≥210時n的最小自然數(shù)值，由S=n（n+1）/2≥210,解得n≥20,∴輸出n的值為20.

19.A

20.A

21.2對數(shù)的運算.lg0.01+lg216=lg1/100+㏒224=-2+4=2.

22.-2算法流程圖的運算.初始值x=1/16不滿足x≥1，所以y=2+㏒21/16=2-㏒224=-2,故答案-2.

23.12.等差數(shù)列的性質(zhì).根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)有2a8=a4+a12，a12=2a8-a4=12.

24.2/π。

25.2

26.π/4

27.45°.解三角形的正弦定理.由正弦定理知BC/sinA=AB/sinC，即/sinA=/sin60°所以sinA=/2，又由題知BC＜AB，得A＜C，所以A=45°.

28.（2，3），設(shè)P（x，y），AP=（x-5，y+3），AB=（-4,8），所以x-5=（-4）*（3/4）=-3；得x=2；y+3=8*（3/4）=6；得y=3；所以P（2，3）.

29.5程序框圖的運算.由題意，執(zhí)行程序框圖，可得k=1，S=1，S=3,k=2不滿足條件S＞16，S=8，k=3不滿足條件S＞16，S=16，k=4不滿足條件S＞16，S=27，k=5滿足條件S＞16,退出循環(huán)，輸出k的值為5.故答案為：5.

30.2

31.

，

32.12

33.等腰或者直角三角形，

34.x＞1000對數(shù)有意義的條件

35.3x-y+1=0因為直線斜率為k=1且過點（0,1），所以方程是y-2=3x，即3x-y+1=0。

36.18，

37.150.分層抽樣方法.該校教師人數(shù)為2400×（160-150）/160=150(人).

38.-2/3

39.

。a-b=(2,1)，所以|a-b|=

40.7

41.

42.

43.解:(1)因為f(x)=在R上是奇函數(shù)所以f(-x)=-f(x),f(-1)=-f(1)=-2(2)f(t2-3t+1)>-2=f(-1)因為f(x)=在R上是減函數(shù),t2-3t+1<-1所以1<t<2

44.

45.

46.

47.∵△（1）當(dāng)△＞0時，又兩個不同交點（2）當(dāng)A=0時，只有一個交點（3）當(dāng)△＜0時，沒有交點

48.由已知得整理得（2x+m）2=4x即∴再根據(jù)兩點間距離公式得

49.設(shè)等比數(shù)列的三個正數(shù)為，a，aq由題意得解得，a=4，q=1或q=解得這三個數(shù)為1，4，