如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想

第頁如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想明確基本要求,滲透"層次'教學(xué)。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)初中數(shù)學(xué)中滲透的數(shù)學(xué)思想、方法劃分為三個(gè)層次,即"了解'、"理解'和"會(huì)應(yīng)用'。在教學(xué)中,要求同學(xué)"了解'數(shù)學(xué)思想有:數(shù)形結(jié)合的思想、分類的思想、化歸的思想、類比的思想和函數(shù)的思想等。有些數(shù)學(xué)思想在教學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中并沒有明確提出來,比如:化歸思想是滲透在學(xué)習(xí)新知識(shí)和運(yùn)用新知識(shí)解決問題的過程中的,方程(組)的解法中,就貫穿了由"一般化'向"特別化'轉(zhuǎn)化的思想方法。

〔教師〕在整個(gè)教學(xué)過程中,不僅應(yīng)該使同學(xué)能夠體會(huì)到這些數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用,而且要激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想的好奇心和求知欲,通過獨(dú)立思索,不斷追求新知,發(fā)現(xiàn)、提出、分析并創(chuàng)造性地解決問題。在《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中要求"了解'的方法有:分類法、反證法等。要求"理解'的或"會(huì)應(yīng)用'的方法有:待定系數(shù)法、消元法、降次法、配方法、換元法、圖象法等。在教學(xué)中,要認(rèn)真把握好"了解'、"理解'、"會(huì)應(yīng)用'這三個(gè)層次。不能隨意將"了解'的層次提升到"理解'的層次,把"理解'的層次提升到"會(huì)應(yīng)用'的層次,不然的話,同學(xué)初次接觸就會(huì)感到數(shù)學(xué)思想、方法抽象難懂,高深莫測,從而導(dǎo)致他們失去信心。如初中幾何第三冊(cè)中明確提出"反證法'的教學(xué)思想,且顯示了運(yùn)用"反證法'的一般步驟,但《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》只是把"反證法'定位在"了解'的層次上,我們?cè)诮虒W(xué)中,應(yīng)牢牢地把握住這個(gè)"度',千萬不能隨意拔高、加深。否則,教學(xué)效果將是得不償失。

滲透"方法',了解"思想'。

由于初中同學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)比較貧乏,抽象思想能力也較為薄弱,把數(shù)學(xué)思想、方法作為一門獨(dú)立的課程還缺乏應(yīng)有的基礎(chǔ)。因而只能將數(shù)學(xué)知識(shí)作為載體,把數(shù)學(xué)思想和方法的教學(xué)滲透到數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)中。教師要把握好滲透的契機(jī),重視數(shù)學(xué)概念、公式、定理、法則的提出過程,知識(shí)的形成、發(fā)展過程,解決問題和規(guī)律的概括過程,使同學(xué)在這些過程中展開思維,從而發(fā)展他們的科學(xué)精神和革新意識(shí),形成獲取、發(fā)展新知識(shí),運(yùn)用新知識(shí)解決問題。忽視或壓縮這些過程,一味灌輸知識(shí)的結(jié)論,就必定失去滲透數(shù)學(xué)思想、方法的一次次良機(jī)。如初中代數(shù)課本第一冊(cè)《有理數(shù)》這一章,與原來部編教材相比,它少了一節(jié)――"有理數(shù)大小的比較',而它的要求則貫穿在整章之中。在數(shù)軸教學(xué)之后,就引出了"在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù),右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大',"正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0,正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)'。而兩個(gè)負(fù)數(shù)比大小的全過程單獨(dú)地放在絕對(duì)值教學(xué)之后解決。教師在教學(xué)中應(yīng)把握住這個(gè)逐級(jí)滲透的原則,既使這一章節(jié)的重點(diǎn)特別,難點(diǎn)分散;又向同學(xué)滲透了形數(shù)結(jié)合的思想,同學(xué)易于接受。

在滲透數(shù)學(xué)思想、方法的過程中,教師要精心〔制定〕、有機(jī)結(jié)合,要有意識(shí)地潛移默化地啟發(fā)同學(xué)體會(huì)蘊(yùn)含于數(shù)學(xué)之中的種種數(shù)學(xué)思想方法,切忌生搬硬套,和盤托出,脫離實(shí)際等錯(cuò)誤做法。比如,教學(xué)二次不等式解集時(shí)結(jié)合二次函數(shù)圖象來理解和記憶,總結(jié)歸納出解集在"兩根之間'、"兩根之外',利用形數(shù)結(jié)合方法,從而比較順利地完成新舊知識(shí)的過渡。

2提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量

探究新的課堂組織形式

大課堂教學(xué)有利于教師為中心的講解，但不利于以同學(xué)為中心的自主學(xué)習(xí)。要想真正把同學(xué)放在學(xué)習(xí)的中心地位，不改變長期延續(xù)的大課堂教學(xué)的組織形式是很難辦到的。為此，我們積極探究班級(jí)、小組、個(gè)人多種學(xué)習(xí)方式相結(jié)合的組織形式，重點(diǎn)強(qiáng)化小組研討的學(xué)習(xí)方式，相對(duì)削弱大課堂講解的學(xué)習(xí)方式。在這樣的課堂上，給同學(xué)提供充分的自主活動(dòng)的空間和廣泛交流思想的機(jī)會(huì)，引導(dǎo)同學(xué)獨(dú)立探究、互相研究，大膽發(fā)表革新見解。

在改革組織形式的探究過程中，我們深深體會(huì)到，培養(yǎng)同學(xué)探討問題、動(dòng)手施行和互相協(xié)作的能力是一項(xiàng)難度較大的工作。不僅要有教師的好心，還要有科學(xué)的引導(dǎo)方法，建立適應(yīng)同學(xué)心理特點(diǎn)的激勵(lì)機(jī)制和組織嚴(yán)密的〔管理〕措施。同學(xué)經(jīng)過了較好的培養(yǎng)，就能充分發(fā)揮個(gè)人在小組中的學(xué)習(xí)潛力和管理才干。小組中的骨干成員不但能把同學(xué)很好地組織在一起，還能把握討論問題的方向和深度，大大提升教學(xué)效率。課堂組織形式的變化，教師的主導(dǎo)作用顯得更加重要了。這主要表現(xiàn)在教學(xué)情景的制定要能調(diào)動(dòng)起同學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，學(xué)習(xí)過程中引導(dǎo)、點(diǎn)撥、釋疑、理論升華的火候掌握要適時(shí)、適度。因此，給教師提出了很高的要求，不但要有扎實(shí)寬厚的基礎(chǔ)知識(shí)，而且要有較高的教學(xué)機(jī)智、教學(xué)藝術(shù)和師德修養(yǎng)。我們也有這樣的教訓(xùn)：教師做了大量工作，同學(xué)研討問題的積極性調(diào)動(dòng)起來了，提出這樣、那樣一大堆問題，教師不知該如何收?qǐng)隽?，就出現(xiàn)了短暫繁榮和華而不實(shí)的現(xiàn)象。同學(xué)的學(xué)習(xí)越是開放，教師的主導(dǎo)作用越重要。教師主導(dǎo)作用發(fā)揮得如何，是關(guān)系到課堂教學(xué)改革成敗的關(guān)鍵。

逐步推行探究式、討論式的教學(xué)方法

關(guān)于教學(xué)方法的改革，很重要的問題是觀念的轉(zhuǎn)變問題。目前不少教師還把教學(xué)過程看成是同學(xué)接受書本知識(shí)的過程。說得具體一點(diǎn)，就是教師把書本內(nèi)容講清楚，或一問一答問清楚，同學(xué)用心記住，能按時(shí)完成作業(yè)和應(yīng)付考試，就算圓滿完成了教學(xué)任務(wù)。這樣做其實(shí)把一種隱形的、寶貴的東酉--好奇心、思想方法、探究精神，特別是革新意識(shí)的培養(yǎng)統(tǒng)統(tǒng)丟掉了。我們通過探究，熟悉到教學(xué)過程應(yīng)該是這樣的：同學(xué)在教師制定的問題情景中，緊緊被問題吸引，自覺地、全身心地投入到學(xué)習(xí)活動(dòng)中，用心思索，真誠交流，時(shí)而疑惑，一時(shí)而高興，在跌宕起伏的情感體驗(yàn)中，自主地完成對(duì)知識(shí)的構(gòu)建。在這樣的學(xué)習(xí)過程中，同學(xué)不僅對(duì)知識(shí)理解十分深入，而且創(chuàng)造著獲取知識(shí)的方法，體驗(yàn)著獲取知識(shí)的愉悅。同時(shí)，在和諧誠懇的交流中，充分展示著自己的個(gè)性和才干。

在這種熟悉的基礎(chǔ)上，我們逐步推開了探究式、討論式的學(xué)習(xí)方法。具體從三個(gè)方面實(shí)施。從同學(xué)和教學(xué)內(nèi)容的實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)造性地組織數(shù)學(xué)智力活動(dòng)，讓同學(xué)在真實(shí)思索和革新的體驗(yàn)中構(gòu)建知識(shí)，學(xué)習(xí)方法，增長智慧。這里說的智力活動(dòng)，就是為同學(xué)創(chuàng)設(shè)一種動(dòng)手操作、獨(dú)立觀察、引起思索的實(shí)際活動(dòng)，激起同學(xué)自主地鉆研和革新，經(jīng)過群體的交流，完成對(duì)信息的加工過程，使知識(shí)變成同學(xué)自己的精神財(cái)富。

3培養(yǎng)同學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣

運(yùn)用多媒體組織教學(xué)，讓動(dòng)畫走進(jìn)數(shù)學(xué)課堂

學(xué)好中學(xué)數(shù)學(xué)必須要較強(qiáng)的抽象思維，而初中生的抽象思維仍未很好地形成，過于抽象的內(nèi)容往往會(huì)使他們感到枯燥無味，難以理解，而多媒體的利用，可以將其過程和現(xiàn)象立體地、多方位地、動(dòng)態(tài)地表現(xiàn)出來，化無形為有形，能很好地幫助同學(xué)提升空間想象能力。比如：學(xué)習(xí)九年級(jí)幾何"點(diǎn)的軌跡'一節(jié)后，同學(xué)終會(huì)知道"軌跡'是一些直線和射線，但對(duì)"軌跡'是毫無想象力的，《幾何板》能有效地解決這一問題，它顯示的"點(diǎn)'一步一步動(dòng)態(tài)有形的圖形是十分完整、清楚的，它遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了老師對(duì)軌跡美妙的比喻。這就是巧借信息技術(shù)可化無形為有形。初中數(shù)學(xué)的概念教學(xué)是教學(xué)中的難點(diǎn)，同學(xué)幾乎被動(dòng)地從教師那里接受數(shù)學(xué)概念。

在競爭中體驗(yàn)成就感

數(shù)學(xué)成績不好的原因主要就是缺乏競爭意識(shí)，不少孩子碰到困難就會(huì)產(chǎn)生畏難情緒，或者索性放棄。如何培養(yǎng)孩子的競爭意識(shí)?施行證實(shí)，每個(gè)孩子天生具有激烈的求知欲，如果通過不斷的努力取得成功，孩子們就會(huì)體驗(yàn)到努力后的成就感。通常來說，競爭意識(shí)越強(qiáng)，孩子在學(xué)東西時(shí)投入的熱情就越高，也會(huì)越執(zhí)著地追求成功。

抓住每個(gè)教育契機(jī)

每學(xué)期開學(xué)伊始，同學(xué)的學(xué)習(xí)興趣和熱情都比平常要高一些，依據(jù)多年的教學(xué)施行經(jīng)驗(yàn)，我覺得抓好開學(xué)一段時(shí)間很重要。同學(xué)作業(yè)做得好，考試取得好成績，或者得到別人的表揚(yáng)，我們要抓住這些積極因素，作為教育契機(jī)加以肯定，有利于培養(yǎng)同學(xué)自信心和激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。成績進(jìn)步，老師表揚(yáng)，同學(xué)羨慕，家長肯定，是同學(xué)學(xué)習(xí)積極性提升的重要因素。有了好的開端并能保持一段時(shí)間的話，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就會(huì)提升一個(gè)臺(tái)階。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要讓同學(xué)體驗(yàn)到學(xué)數(shù)學(xué)的無窮快樂，并把所學(xué)得的知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力。

4數(shù)學(xué)同學(xué)獨(dú)立思索能力的培養(yǎng)

1.創(chuàng)設(shè)民主式數(shù)學(xué)教學(xué)氛圍

獨(dú)立思索能力的主體是同學(xué)，雖然教師在這個(gè)過程中有不可忽視的作用，但是在教學(xué)過程中教師應(yīng)該尊重同學(xué)的想法和建議，創(chuàng)設(shè)更加合適培養(yǎng)小同學(xué)獨(dú)立思索能力的民主式數(shù)學(xué)教學(xué)氛圍。比如：在開展"熟悉人民幣'和"熟悉時(shí)間'的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以先問同學(xué)人民幣分為多少種面值，分別是多少，還可以問同學(xué)自己平常是怎們熟悉人民幣的，讓同學(xué)能夠參加討論，教師還可以先讓同學(xué)翻看教材上的關(guān)于熟悉時(shí)間的知識(shí)，讓同學(xué)將自己的發(fā)現(xiàn)說出來，活躍同學(xué)的思維，發(fā)揮其在學(xué)習(xí)過程中的主體作用，為培養(yǎng)小同學(xué)的獨(dú)立思索能力提供條件。

2.結(jié)合實(shí)際教學(xué)內(nèi)容

由于小同學(xué)對(duì)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)缺乏了解，數(shù)學(xué)教材就結(jié)合了這點(diǎn)，很多內(nèi)容都是從生活中取材的。培養(yǎng)小同學(xué)的獨(dú)立思索能力必須要結(jié)合實(shí)際的教學(xué)內(nèi)容，也就是結(jié)合生活事例。部分小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中過于注重同學(xué)對(duì)理論知識(shí)的了解，導(dǎo)致其授課內(nèi)容偏離實(shí)際教材，從而使得小同學(xué)失去學(xué)習(xí)興趣。小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以聯(lián)系生活實(shí)際，結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)教材，加深小同學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，從而使其按部就班，學(xué)會(huì)獨(dú)立思索。

3.革新教學(xué)模式

一直以來教學(xué)革新都是提升同學(xué)學(xué)習(xí)能力的主要教學(xué)方式，小同學(xué)在學(xué)習(xí)過程中通常喜愛接觸新事物和新知識(shí)，但是假設(shè)新知識(shí)太有深度，部分同學(xué)就會(huì)失去學(xué)習(xí)動(dòng)力，教學(xué)模式的革新能夠活躍同學(xué)的思維，使其善于動(dòng)腦，關(guān)于培養(yǎng)其獨(dú)立思索能力有較大的促進(jìn)作用。小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以應(yīng)用教學(xué)器具激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)熱情，強(qiáng)化同學(xué)對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的印象，達(dá)到培養(yǎng)其獨(dú)立思索能力的目的。

4.營造活躍的課下文化氛圍

關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)來說，課堂教學(xué)遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，在培養(yǎng)小同