20XX年河南省鄭州市文博實驗中學(xué)小升初數(shù)學(xué)試卷

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一、應(yīng)用題（共90分）

1.有A、B、C、D四輛車，加油時刻別同，A加完用6分鐘，B加完用9分鐘，C是10分鐘，D是12分鐘。如今一共有兩個加油管，加油速度相同，每輛車每分鐘的（等待）損耗是5元鈔票，請咨詢，怎么樣安排車，才干使車最快加完油，損耗最少？

【答案】

依照題意，可將AD一組，BC一組，

如此安排車，才干使車最快加完油，損耗最少。

所用時刻分不為：

6+12＝18分鐘，10+9＝19分鐘。

答：可將AD一組，BC一組，分成兩組分不在兩個加油站加油，如此才干使車最快加完油，損耗最少

【考點】

最優(yōu)化咨詢題

【解析】

由于共有兩個加油站，且加油速度相同，因此可將這四輛車分成兩組舉行加油，且每組所用時刻和盡可能接近，如此所用才干使車最快加完油，損耗最少。由此可得：可將AD一組，BC一組，所用時刻分不為：6+12＝18分鐘，10+9＝19分鐘。

【解答】

依照題意，可將AD一組，BC一組，

如此安排車，才干使車最快加完油，損耗最少。

所用時刻分不為：

6+12＝18分鐘，10+9＝19分鐘。

答：可將AD一組，BC一組，分成兩組分不在兩個加油站加油，如此才干使車最快加完油，損耗最少

2.列方程求解：小強(qiáng)的媽媽講：小強(qiáng)真能干，摘了非常多桃子。父親咨詢：摘的有全部的14嗎？媽媽講比14還多15個，父親咨詢：有13嗎？媽媽講：比13少3個，咨詢小強(qiáng)摘了多少個桃子？

【答案】

設(shè)一共摘了x個桃子，依照題意得：

13x?3=14

x+1513x?14x＝15+3112x＝18

x＝216

216×13

?3＝72?3

＝69（個）

答：小強(qiáng)摘了69個桃子

分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算

【解析】

設(shè)一共摘了x個桃子；比14還多15個，即小強(qiáng)摘桃數(shù)=14x+15；比13少3個，即小強(qiáng)摘桃數(shù)=13x?3；依照小強(qiáng)摘桃數(shù)別變列方程為：13x?3=14x+15；依照等式的性質(zhì)解出x的值，進(jìn)而求出小強(qiáng)摘了多少個桃子。

【解答】

設(shè)一共摘了x個桃子，依照題意得：

13x?3=14

x+1513

x?14x＝15+3112x＝18

x＝216

216×13

?3＝72?3

＝69（個）

答：小強(qiáng)摘了69個桃子

3.有兩個三角形重合一具角，已知重合角占大三角形的112，占小三角形的18，求這兩個三角形的面積比。

【答案】

設(shè)陰影部分面積為1，則大三角形的面積為12，小三角形的面積為8，

12:8＝3:2；

答：這兩個三角形的面積比是3：（2）

【考點】

重疊咨詢題

比的意義

【解析】

如圖所示：設(shè)陰影部分的面積為1個單位面積，依照題意，大三角形的面積為12個單位面積，小三角形的面積為8個單位面積，即可求出兩個三角形的面積比。

【解答】

設(shè)陰影部分面積為1，則大三角形的面積為12，小三角形的面積為8，

12:8＝3:2；

答：這兩個三角形的面積比是3：（2）

4.一具底面半徑6厘米的圓柱形容器里徹底淹沒了一具高為9厘米的圓錐形，把圓錐體拿出后水面落低0.5厘米，求圓錐底面積。

容器水下落的體積：

3.14×62×0.5

＝3.14×36×0.5

＝56.52（立方厘米）

圓錐的底面積是：56.52×3÷9＝18.84（平方厘米）

答：圓錐底面積是18.84平方厘米

【考點】

探究某些實物體積的測量辦法

圓錐的體積

【解析】

圓錐體的體積等于圓柱容器水面下落的那部分水的體積，先依照圓柱的體積公式，求出容器中水下落的體積（即圓錐的體積），已知圓錐的高是9厘米，用體積×3，再除以高即可求出底面積。由此列式解答

【解答】

容器水下落的體積：

3.14×62×0.5

＝3.14×36×0.5

＝56.52（立方厘米）

圓錐的底面積是：56.52×3÷9＝18.84（平方厘米）

答：圓錐底面積是18.84平方厘米

5.在一條直線公路上，A，B兩地相距500米，甲在A地動身，速度為每分鐘600米，乙從B地動身，速度為每分鐘500米，過多長時刻，他們兩人相距2500米？

【答案】

(1)(500+2500)÷(600+500)

＝3000÷1100

＝28

（分鐘）

11

分鐘，他們兩人相距2500米。

答：通過28

11

(2)(2500?500)÷(600?500)

＝2000÷100

＝20（分鐘）

答：通過20分鐘，他們兩人相距2500米。

(3)(2500+500)÷(600?500)

＝3000÷100

＝30（分鐘）

答：通過30分鐘，他們兩人相距2500米。

(4)(2500?500)÷(600+500)

＝2000÷1100

（分鐘）

＝19

11

答：通過19

分鐘，他們兩人相距2500米。

11

【考點】

簡單的行程咨詢題

（1）當(dāng)兩人相向而行時，當(dāng)兩人相遇后接著向前行駛，因此當(dāng)兩人相距2500米時，他們一共行了3000(500+2500)米；依照路程÷速度＝時刻，用兩人行的路程和除以兩人的速度之和，求出過多長時刻，他們兩人相距2500米即可。

（2）當(dāng)兩人都沿著B→A的方向行駛時，首先求出兩人的路程差、速度差各是多少；然后依照路程÷速度＝時刻，用兩人行的路程之差除以兩人的速度之差，求出過多長時刻，他們兩人相距2500米即可。

（3）當(dāng)兩人都沿著A→B的方向行駛時，首先求出兩人的路程差、速度差各是多少；然后依照路程÷速度＝時刻，用兩人行的路程之差除以兩人的速度之差，求出過多長時刻，他們兩人相距2500米即可。

（4）當(dāng)兩人背向行駛時，依照路程÷速度＝時刻，用兩人行的路程之和除以兩人的速度之和，求出過多長時刻，他們兩人相距2500米即可。

【解答】

(1)(500+2500)÷(600+500)

＝3000÷1100

（分鐘）

＝28

11

分鐘，他們兩人相距2500米。

答：通過28

11

(2)(2500?500)÷(600?500)

＝2000÷100

＝20（分鐘）

答：通過20分鐘，他們兩人相距2500米。

(3)(2500+500)÷(600?500)

＝3000÷100

＝30（分鐘）

答：通過30分鐘，他們兩人相距2500米。

(4)(2500?500)÷(600+500)

＝2000÷1100

（分鐘）

＝19

11

答：通過19

分鐘，他們兩人相距2500米。

11

6.某商店先進(jìn)貨7輛車，平均每輛自行車A元，后來又進(jìn)貨5輛自行車，平均每輛自行

的價格把自行車全部賣掉了，為使商店賺鈔票，A小于

車B元，后來商店以每輛(A+B)

2

B．（填大于、小于或等于）

【答案】

依照題意可得：

(A+B)÷2×(7+5)>7A+5B

6A+6B>7A+5B

6B?5B>7A?6A

B>A

答：為使商店賺鈔票，A小于B．

故答案為：小于。

【考點】

【解析】

依照單價×數(shù)量＝總價，分不求出后來賣出的總鈔票數(shù)和購進(jìn)的總鈔票數(shù)，然后依照題意“使商店賺鈔票”可得：(A+B)÷2×(7+5)>7A+5B，依照別等式的性質(zhì)解答即可?！窘獯稹?/p>

依照題意可得：

(A+B)÷2×(7+5)>7A+5B

6A+6B>7A+5B

6B?5B>7A?6A

B>A

答：為使商店賺鈔票，A小于B．

故答案為：小于。

7.把一根竹竿插入水池，在水的高度刻上一道，將竹竿反過來再插入水池，在水的高度刻上一道，兩道之間占竹竿的1

5

，竹竿長5米，咨詢水深多少米？

【答案】

設(shè)水深為x米；

當(dāng)兩道刻線之間沒有浸入水中時，列方程為：2x+5×1

5

=5；解得：x＝2；

當(dāng)兩道刻線之間浸入水中時，列方程為：2x?5×1

5

=5；解得：x＝3；

答：水深為2米或3米

【考點】

分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算

【解析】

設(shè)水深為x米；本題應(yīng)分兩種事情討論：兩道刻線之間沒有浸入水中時，列方程為：

2x+5×1

5=5；兩道刻線之間浸入水中時，列方程為：2x?5×1

5

=5；據(jù)此依照等式

的性質(zhì)解出x的值即可。

【解答】

設(shè)水深為x米；

當(dāng)兩道刻線之間沒有浸入水中時，列方程為：2x+5×1

5

=5；解得：x＝2；

當(dāng)兩道刻線之間浸入水中時，列方程為：2x?5×1

5

=5；解得：x＝3；

答：水深為2米或3米

8.如圖，大圓面積為36，里面有7個大小相同的小圓，正好將大圓撐滿，求陰影的面積。

【答案】

小圓半徑×3＝大圓半徑

S小圓＝S大圓÷9

S陰影＝S大圓?S小圓×7

＝36?36÷9×7

＝36?28

＝8

答：陰影的面積是（8）

【考點】

圓與組合圖形

【解析】

如圖：經(jīng)過圓點作輔助線，可知：

小圓半徑×3＝大圓半徑

S小圓＝S大圓÷9

S陰影＝S大圓?S小圓×7

把大圓面積為36代入解答即可。

【解答】

小圓半徑×3＝大圓半徑

S小圓＝S大圓÷9

S陰影＝S大圓?S小圓×7

＝36?36÷9×7

＝36?28

＝8

答：陰影的面積是（8）

9.一堆蘋果很多于10個，三個三個的數(shù)，四個四個的數(shù)，五個五個的數(shù)都多兩個，這堆蘋果最少有多少個？

【答案】

3、4、5兩兩互質(zhì)，

3、4和5的最小公倍數(shù)是：3×4×5＝60

60+2＝62（個）

答：這堆蘋果最少有62個，

【考點】

同余定理

【解析】

“三個三個的數(shù)，余2個，四個四個的數(shù)，余2個，五個五個的數(shù)，余2個”，講明這堆蘋果的個數(shù)是3、4、5的公倍數(shù)加2；3、4、5的最小公倍數(shù)是3×4×5＝60，又知這堆蘋果很多于10個，可確定這堆蘋果最少有60+2個，由此解決咨詢題即可。

【解答】

3、4、5兩兩互質(zhì)，

3、4和5的最小公倍數(shù)是：3×4×5＝60

60+2＝62（個）

答：這堆蘋果最少有62個，

10.文博學(xué)校會給每一位新生編號，男生后面是1，女生后面是2，一位女生2012年入

學(xué)8班24號，編號為：128242，一位男生20XX年2班13號，他的編號為________．

【答案】

132131

【考點】

數(shù)字編碼

【解析】

由“一位女生2012年入學(xué)8班24號，編號為：128242”，可知前兩位數(shù)字表示年份，第

三位數(shù)字表示班號，第四、五位數(shù)字表示學(xué)號，第六位數(shù)字表示性不。據(jù)此解答即可?！窘獯稹?/p>

一位男生20XX年2班13號，他的編號為1321(31)

11.公園個人票每張5元，團(tuán)體票每張30元，供別超過10人入園。買10張以上的團(tuán)體票，可優(yōu)惠10%．某單位秋游，原來預(yù)備的鈔票剛好夠145人的門票用，暫時又加了兩個人，幸好兩人每人都帶了a元鈔票，鈔票剛好夠，求a的值？

【答案】

5人購團(tuán)體票需要

30×(1?10%)

＝30×0.9

＝27（元）

5人購單人票需的鈔票數(shù)

5×5＝25（元）

7人購團(tuán)體票需要

30×(1?10%)

＝30×0.9

＝27（元）

7人購單人票需的鈔票數(shù)

7×5＝35（元）

因此來了2人后可購團(tuán)體票

27?25＝2（元）

2÷2＝1（元）

這兩人各帶了1元。

答：a的值是（1）

【考點】

最優(yōu)化咨詢題

【解析】

團(tuán)體票較廉價，盡可能買團(tuán)體票；因此原來145人購票時，求出剩下的5人購團(tuán)體票廉價，依然買單張票廉價，再求出7人購團(tuán)體票用的鈔票數(shù)，和購單張票用的鈔票數(shù)，再舉行比較，再求出需要的鈔票數(shù)，再除以2算是a的值，即可解答。

【解答】

5人購團(tuán)體票需要

30×(1?10%)

＝30×0.9

＝27（元）

5人購單人票需的鈔票數(shù)

5×5＝25（元）

7人購團(tuán)體票需要

30×(1?10%)

＝30×0.9

＝27（元）

7人購單人票需的鈔票數(shù)

7×5＝35（元）

因此來了2人后可購團(tuán)體票

27?25＝2（元）

2÷2＝1（元）

這兩人各帶了1元。

答：a的值是（1）

12.老師布置作業(yè)，當(dāng)小高做了全部的13時，小新還剩下97道；當(dāng)小高完成剩下的45時，小新還有59沒有完成，咨詢：老師一共布置了多少道題？

【答案】

(1?13)×45

=

23×45=

815（小高完成剩下題量的45時，完成總題量的分率）13+815

=1315（小高共完成總題量的分率）1?59=49（小新沒做部分所占的分率）

13÷4=2097÷(1?

20117)＝97÷97117

＝117（道）

答：老師一共布置了117道題

【考點】

分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題（多重條件）

【解析】

把總題道數(shù)看作單位“1”．小高第一次完成了13，還剩下(1?13)，第二次完成了剩下的45時，即總題量的(1?13)×45=815，如此當(dāng)小高完成總題量的13+815=1315時，小新完成了總題量的1?59=49．所以即可求