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第七節(jié)生產(chǎn)和生活中的機械能守恒第四章機械能及其守恒定律新課引入機械能的轉(zhuǎn)化與守恒簡化問題?只考慮初態(tài)、末態(tài)一、落錘打樁機主要結(jié)構(gòu)樁錘卷揚機導向架工作過程卷揚機提起樁錘樁錘沿導向架自由下落二、跳臺滑雪安全&飛行距離速度&坡度&高度三、過山車典題剖析例1某建筑工地準備利用落錘打樁機進行施工,該落錘打樁機的部分工作參數(shù)如表1所示,其中貫入度是指每受到10次錘擊后管樁進入地層的深度。若不計空氣阻力,重力加速度g=9.8m/s2,估算每一次樁錘下落時,樁錘給管樁的沖擊動能是多少。樁錘質(zhì)量m/t落距h/m貫入度d/mm8.0250表1解:取樁錘為研究對象,樁錘自由下落過程符合機械能守恒定律。貫入度為50mm,則平均每一擊將管樁打入地層的深度約為5mm,與樁錘的落距2m相比可忽略不計。以樁頂端所在水平面為參考平面,根據(jù)機械能守恒定律,有Ep1+0=0+Ek2解得樁錘擊打管樁瞬間的動能Ek2=Ep1=mgh=1.6×105J典題剖析例1某建筑工地準備利用落錘打樁機進行施工,該落錘打樁機的部分工作參數(shù)如表1所示,其中貫入度是指每受到10次錘擊后管樁進入地層的深度。若不計空氣阻力,重力加速度g=9.8m/s2,估算每一次樁錘下落時,樁錘給管樁的沖擊動能是多少。樁錘質(zhì)量m/t落距h/m貫入度d/mm8.0250表1從力與運動的角度可否解決此問題?典題剖析例2我國將于2022年舉辦冬奧會,跳臺滑雪是其中最具觀賞性的項目之一。如圖所示,質(zhì)量m=60kg的運動員從長直助滑道AB的A處由靜止開始以加速度a=3.6m/s2勻加速滑下,到達助滑道末端B時速度vB=24m/s,A與B的豎直高度差H=48m。為了改變運動員的運動方向,在助滑道與起跳臺之間用一段彎曲滑道銜接,其中最低點C處附近是一段以O為圓心的圓弧。助滑道末端B與滑道最低點C的高度差h=5m,運動員在B、C間運動時阻力做功W=-1530J,g取10m/s2。(1)求運動員在AB段下滑時受到阻力Ff的大??;(2)若運動員能夠承受的最大壓力為其所受重力的6倍,則C點所在圓弧的半徑R至少應為多大?典題剖析例2…運動員的質(zhì)量m=60kg,沿AB下滑的加速度a=3.6m/s2,到達B時速度vB=24m/s,A與B的豎直高度差H=48m…助滑道末端B與滑道最低點C的高度差h=5m,運動員在B、C間運動時阻力做功W=-1530J,g取10m/s2。(1)求運動員在AB段下滑時受到阻力Ff的大小;解:(1)運動員在AB段做初速度為零的勻加速運動,設AB的長度為x,則有由牛頓第二定律有聯(lián)立解得Ff=144N。典題剖析例2…運動員的質(zhì)量m=60kg,沿AB下滑的加速度a=3.6m/s2,到達B時速度vB=24m/s,A與B的豎直高度差H=48m…助滑道末端B與滑道最低點C的高度差h=5m,運動員在B、C間運動時阻力做功W=-1530J,g取10m/s2。(2)若運動員能夠承受的最大壓力為其所受重力的6倍,則C點所在圓弧的半徑R至少應為多大?(2)設運動員到達C點時的速度為vC,在由B處運動到C點的過程中,由動能定理有設運動員在C點所受的支持力為FN,由牛頓第二定律有由運動員能夠承受的最大壓力為其所受重力的6倍,聯(lián)立上述兩式聯(lián)立解得R=12.5m。課堂小結(jié)從功與能的角度分析解決相關問題,只需要關心物體的初末狀態(tài)即可,可以簡化對具體運動過程的分析。對于變力
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