10級機械制造基礎齒輪參數(shù)測量

漸開線齒廓范成和齒輪參數(shù)測定實驗類型：驗證實驗學時：2實驗類型：驗證實驗學時：2開出要求：必做一、 實驗目的通過實驗掌握用范成法制造漸開線齒輪齒廓的基本原理。了解漸開線齒輪產(chǎn)生根切現(xiàn)象的原因和避免根切的方法。分析比較標準齒輪和變位齒輪的異同點。掌握運用游標卡尺測定漸開線直齒圓柱齒輪基本參數(shù)的方法。通過測量和計算，熟練掌握齒輪各參數(shù)之間的相互關(guān)系和漸開線性質(zhì)。二、 實驗原理及說明范成法是利用一對齒輪（或齒輪齒條）互相嚙合時其共軛齒廓互為包絡線的原理來加工輪齒的一種方法。加工時，其中一齒輪（或齒條）為刀具，另一輪為輪坯，二者對滾，同時刀具還沿輪坯的軸向作切削運動，最后輪坯上被加工出來的齒廓就是刀具刀刃在各個位置的包絡線，其過程好像一對齒輪（或齒輪齒條）作無齒側(cè)間隙嚙合圖1圖1齒輪范成儀傳動一樣。為了看清楚齒廓形成的過程，可以用圖紙做輪坯。在不考慮切削和讓刀運動的情況下，刀具與輪坯對滾時，刀刃在圖紙上所印出的各個位置的包絡線，就是被加工齒輪的齒廓曲線。圖1所示齒輪范成儀，圓盤2（相當于待切齒輪）繞固定于機架1上的軸心0轉(zhuǎn)動，在圓盤的周緣刻有凹槽，槽內(nèi)嵌兩根鋼絲3，其中心線（圖中圓盤2上虛線為鋼絲3的中心線）形成的圓相當于被加工齒輪的分度圓。兩根鋼絲的一端分別固定在圓盤2上B、B'，另一端分別固定在拖板4的A、A'處，拖板在機架上沿水平方向移動時，鋼絲便拖動圓盤轉(zhuǎn)動。

這與被加工齒輪相對于齒條刀具的運動相同。在拖板4上還裝有帶齒條刀具6的小拖板5，轉(zhuǎn)動螺旋7可使其相對于拖板4垂直移動，從而可調(diào)節(jié)齒條刀具中線至輪坯中心的距離。在齒輪范成儀中，已知的齒條刀具參數(shù)為:壓力角a；齒頂高系數(shù)ha；徑向間隙系數(shù)c*；模數(shù)m；被加工齒輪的分度圓直徑d(=mz)。單個漸開線直齒圓柱齒輪的基本參數(shù)有：齒數(shù)z、模數(shù)m、壓力角a、齒頂高系數(shù)h*、頂a隙系數(shù)C*、變位系數(shù)X；一對漸開線直齒圓柱齒輪嚙合的基本參數(shù)有：嚙合角a'、中心距a。本實驗用游標卡尺來測量輪齒，并通過計算得出一對直齒圓柱齒輪的基本參數(shù)。其原理如下：確定齒輪的模數(shù)和壓力角標準直齒圓柱齒輪公法線長度的計算如下：如圖2所示，若卡尺跨n個齒，其公法線長度為l二(n-1)p+sn bbln+1所以 lln+1所以 l-ln+1又因p二pcosa二兀mcosa pb m=———b—所以 兀cosa二np+s1)1)2)Pb2)Pb為齒輪基圓齒距，它由測量得到的公法線長度ln和1n+1代入式(1)求得?？赡苁鞘街?5。，也可能是20。，故分別用15。和20。代入式(4.2)算出模數(shù)，取模數(shù)最接近標準值的一組m和a，即為所求齒輪的模數(shù)和壓力角。為了使卡尺的兩個卡腳能保證與齒廓的漸開線部分相切，所需的跨齒數(shù)n按下式計算a 小嚴n二z+0.5

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或直接由表1查出。表1跨齒數(shù)z12~1819~2728~3637~4546~5455~6364~72n2345678確定齒輪的變位系數(shù)根據(jù)齒輪的齒厚公式s=scosa+2rinva=m(兀/2+2xtga)cosa+2rinva(4)bbb(4)s 兀.b一一zinva十-mcosa22tgas式中sb可由以上公法線長度公式求得，即(5)s二l-np(5)TOC\o"1-5"\h\zbn+1 b將式⑸代入式⑷即可求出變位系數(shù)x。確定齒輪的齒頂高系數(shù)和頂隙系數(shù)根據(jù)齒輪齒根高的計算公式 mz一dh= f(6)(6a)f (6)(6a)又 h=m(h*+c*-x)\o"CurrentDocument"d /a h h*式(6)中齒根圓直徑f可用游標卡尺測定，因此可求出齒根高f。在式(6a)中僅a和c*未知，由于不同齒制的ha和c*均為已知標準值，故分別用正常齒制h;=1>c*=°?25和短齒制h；=0.8、c*=°.3兩組標準值代入，符合式(6a)的一組即為所求的值。確定一對互相嚙合的齒輪的嚙合角和中心距一對互相嚙合的齒輪，用上述方法分別確定其模數(shù)m、壓力角°和變位系數(shù)x1、x2后,可用下式計算嚙合角a'和中心距a:inva'= X2)tga+inva (7)z+z12a=ma=m(z+z)2i27cosacosa'(8)dk2及尺寸b，由此得實驗時，可用游標卡尺直接測定這對齒輪的中心距a'，測定方法如圖3所示。首先使該對dk2及尺寸b，由此得a'=b+(d+d)/2k1 k2圖3中心距的測量三、 實驗儀器主要用途齒輪范成儀圓規(guī)、三角尺、繪圖紙、剪刀、兩支不同顏色的鉛筆或圓珠筆；漸開線函數(shù)表、計算工具（學生自備）“齒輪范成實驗”電教片、放像機4 一對齒輪（齒數(shù)為奇數(shù)和偶數(shù)的各一個）5 游標卡尺（游標讀數(shù)值不大于0.05mm）四、 實驗內(nèi)容和步驟根據(jù)已知的刀具參數(shù)和被加工齒輪分度圓直徑，計算被加工齒輪的基圓、不發(fā)生根切的最小變位系數(shù)與最小變位量、標準齒輪的齒頂圓與齒根圓直徑以及變位齒輪的齒頂圓與齒根圓直徑。然后根據(jù)計算數(shù)據(jù)將上述六個圓畫在同一張紙上，并沿最大圓的圓周剪成圓形紙片，作為本實驗用的“輪坯”。把“輪坯”安裝到范成儀的圓盤上，必須注意對準中心。調(diào)節(jié)齒條刀具中線，使其與被加工齒輪分度圓相切。刀具處于切制標準齒輪時的安裝位置上?！扒兄啤饼X廓時，先把刀具移向一端，使刀具的齒廓退出輪坯中標準齒輪的齒頂圓；然后每當?shù)毒呦蛄硪欢艘苿?~3mm距離時，描下刀刃在圖紙輪坯上的位置，直到形成兩個完整的輪齒齒廓曲線為止。此時應注意輪坯上齒廓的形成過程。觀察根切現(xiàn)象（用標準漸開線齒廓檢驗所繪得的漸開線齒廓或觀察刀具的齒頂線是否超過被加工齒輪的極限點）。重新調(diào)整刀具，使刀具中線遠離輪坯中心，移動距離為避免根切的最小變位量，再“切制”齒廓。此時也就是刀具齒頂線與變位齒輪的根圓相切。按照上述的操作過程，同樣可以“切制”得到兩個完整的正變位齒輪的齒廓曲線。為便于比較，此齒廓可用另一種顏色的筆畫出。數(shù)出齒輪的齒數(shù)z。&由式(4.3)計算或查表確定跨齒數(shù)n。lld測量公法線長度n和n+1及齒根圓直徑f、中心距a,讀數(shù)精度至0.01mm。注意，每個尺寸應測量三次，記入實驗報告附表，取其平均值作為測量結(jié)果。逐個計算齒輪的參數(shù)，記入實驗報告附表。最后將計算的中心距與實測中心距進行比較。五、 實驗報告漸開線直齒圓柱齒輪范成實驗報告學生姓名學 號組 另實驗日期成 績指導教師原始數(shù)據(jù)齒條：模數(shù)m- mm；壓力角a— ；齒頂咼系數(shù)h*=；a徑向間隙系數(shù)c*= 。被加工齒輪：分度圓半徑r= mm。齒輪幾何尺寸計算名稱符號計算公式 -計算結(jié)果標準齒輪 變位齒輪齒數(shù)zz=2r/m最小變位系數(shù)xmin7z—zx二h* az min 基圓半徑rbr=rcosab齒頂圓半徑rar-r+h*m+xma a齒根圓半徑rfr=r-(h*+c*)m+xmf a漸開線直SH柱齒輪幾何參數(shù)測定與分析實驗報告齒輪編號測齒數(shù)z跨齒數(shù)n量測量次數(shù)123平均值123平均值數(shù)n齒公法線長度1n據(jù)n+1齒公法線長度1,n+1孔徑dk尺寸b中心距a'計算數(shù)據(jù)基圓齒距Pb模數(shù)m壓力角a齒頂高系數(shù)h*a頂隙系數(shù)C*基圓齒厚sb分度圓直徑d變位系數(shù)x嚙合角a'中心距aa-aa中心距相對誤差a六、 預習與思考題實驗得到的標準齒輪齒廓與正變位齒輪齒廓(如圖4.2所示)形狀是否相同？為什么？通過實驗，你所觀察到的根切現(xiàn)象發(fā)生在基圓之內(nèi)還是基圓之外？是什么原因引起的？如何避免根切？比較用同一齒條刀具加工出的標準齒輪和正變位齒輪的以下參數(shù)尺寸：m、a、r、r、h、h、h、p、s、s、，其中哪些變了？哪些沒有變？為什么？bafa通過實驗對范成齒廓和變位齒廓的創(chuàng)意有何體會