新教材高中數(shù)學(xué)課時作業(yè)23向量的減法含解析新人教B版必修第二冊

PAGEPAGE4向量的減法一、選擇題1．(多選)下列運算中錯誤的是()A．eq\o(OA,\s\up6(→))－eq\o(OB,\s\up6(→))＝eq\o(AB,\s\up6(→))B．eq\o(AB,\s\up6(→))－eq\o(CD,\s\up6(→))＝eq\o(DB,\s\up6(→))C．eq\o(OA,\s\up6(→))－eq\o(OB,\s\up6(→))＝eq\o(BA,\s\up6(→))D．eq\o(AB,\s\up6(→))－eq\o(AB,\s\up6(→))＝02．下列四式中不能化簡為eq\o(PQ,\s\up6(→))的是()A．eq\o(AB,\s\up6(→))＋(eq\o(PA,\s\up6(→))＋eq\o(BQ,\s\up6(→)))B．(eq\o(AB,\s\up6(→))＋eq\o(PC,\s\up6(→)))＋(eq\o(BA,\s\up6(→))－eq\o(QC,\s\up6(→)))C．eq\o(QC,\s\up6(→))－eq\o(QP,\s\up6(→))＋eq\o(CQ,\s\up6(→))D．eq\o(PA,\s\up6(→))＋eq\o(AB,\s\up6(→))－eq\o(BQ,\s\up6(→))3．在△ABC中，D是BC邊上的一點，則eq\o(AD,\s\up6(→))－eq\o(AC,\s\up6(→))等于()A．eq\o(CB,\s\up6(→))B．eq\o(BC,\s\up6(→))C．eq\o(CD,\s\up6(→))D．eq\o(DC,\s\up6(→))4．如圖，在四邊形ABCD中，設(shè)eq\o(AB,\s\up6(→))＝a，eq\o(AD,\s\up6(→))＝b，eq\o(BC,\s\up6(→))＝c，則eq\o(DC,\s\up6(→))＝()A．a(chǎn)－b＋cB．b－(a＋c)C．a(chǎn)＋b＋cD．b－a＋c二、填空題5.eq\o(EF,\s\up6(→))＋eq\o(DE,\s\up6(→))－eq\o(DB,\s\up6(→))＝________．6．若a，b為相反向量，且|a|＝1，|b|＝1，則|a＋b|＝________，|a－b|＝________．7．設(shè)點M是線段BC的中點，點A在直線BC外，且|eq\o(BC,\s\up6(→))|＝4，|eq\o(AB,\s\up6(→))＋eq\o(AC,\s\up6(→))|＝|eq\o(AB,\s\up6(→))－eq\o(AC,\s\up6(→))|，則|eq\o(AM,\s\up6(→))|＝________．三、解答題8．如圖，已知向量a，b，c，求作向量a－b－c.9．化簡下列各式：(1)(eq\o(AB,\s\up6(→))＋eq\o(MB,\s\up6(→)))＋(－eq\o(OB,\s\up6(→))－eq\o(MO,\s\up6(→)))；(2)eq\o(AB,\s\up6(→))－eq\o(AD,\s\up6(→))－eq\o(DC,\s\up6(→)).[尖子生題庫]10．如圖所示，四邊形ACDE是平行四邊形，B是該平行四邊形內(nèi)一點，且eq\o(AB,\s\up6(→))＝a，eq\o(AC,\s\up6(→))＝b，eq\o(AE,\s\up6(→))＝c，試用向量a，b，c表示向量eq\o(CD,\s\up6(→))，eq\o(BC,\s\up6(→))，eq\o(BD,\s\up6(→)).課時作業(yè)(二十三)向量的減法1．解析：根據(jù)向量減法的幾何意義，知eq\o(OA,\s\up6(→))－eq\o(OB,\s\up6(→))＝eq\o(BA,\s\up6(→))，所以C正確，A錯誤；B顯然錯誤；對于D，eq\o(AB,\s\up6(→))－eq\o(AB,\s\up6(→))應(yīng)該等于0，而不是0.答案：ABD2．解析：D中，eq\o(PA,\s\up6(→))＋eq\o(AB,\s\up6(→))－eq\o(BQ,\s\up6(→))＝eq\o(PB,\s\up6(→))－eq\o(BQ,\s\up6(→))＝eq\o(PB,\s\up6(→))＋eq\o(QB,\s\up6(→))不能化簡為eq\o(PQ,\s\up6(→))，其余選項皆可．答案：D3．解析：在△ABC中，D是BC邊上一點，則由兩個向量的減法的幾何意義可得eq\o(AD,\s\up6(→))－eq\o(AC,\s\up6(→))＝eq\o(CD,\s\up6(→)).答案：C4．解析：eq\o(DC,\s\up6(→))＝eq\o(DA,\s\up6(→))＋eq\o(AB,\s\up6(→))＋eq\o(BC,\s\up6(→))＝a－b＋c.答案：A5．解析：eq\o(EF,\s\up6(→))＋eq\o(DE,\s\up6(→))－eq\o(DB,\s\up6(→))＝eq\o(EF,\s\up6(→))＋eq\o(BE,\s\up6(→))＝eq\o(BF,\s\up6(→)).答案：eq\o(BF,\s\up6(→))6．解析：若a，b為相反向量，則a＋b＝0，所以|a＋b|＝0，又a＝－b，所以|a|＝|－b|＝1，因為a與－b共線同向，所以|a－b|＝2.答案：027．解析：以AB，AC為鄰邊作平行四邊形ACDB，由向量加減法幾何意義可知，eq\o(AD,\s\up6(→))＝eq\o(AB,\s\up6(→))＋eq\o(AC,\s\up6(→))，eq\o(CB,\s\up6(→))＝eq\o(AB,\s\up6(→))－eq\o(AC,\s\up6(→))，∵|eq\o(AB,\s\up6(→))＋eq\o(AC,\s\up6(→))|＝|eq\o(AB,\s\up6(→))－eq\o(AC,\s\up6(→))|，平行四邊形ABCD為矩形，∴|eq\o(AD,\s\up6(→))|＝|eq\o(CB,\s\up6(→))|，又|eq\o(BC,\s\up6(→))|＝4，M是線段BC的中點，∴|eq\o(AM,\s\up6(→))|＝eq\f(1,2)|eq\o(AD,\s\up6(→))|＝eq\f(1,2)|eq\o(BC,\s\up6(→))|＝2.答案：28．解析：在平面內(nèi)任取一點O，作向量eq\o(OA,\s\up6(→))＝a，eq\o(OB,\s\up6(→))＝b，則向量a－b＝eq\o(BA,\s\up6(→))，再作向量eq\o(BC,\s\up6(→))＝c，則向量eq\o(CA,\s\up6(→))＝a－b－c.9．解析：(1)方法一原式＝eq\o(AB,\s\up6(→))＋eq\o(MB,\s\up6(→))＋eq\o(BO,\s\up6(→))＋eq\o(OM,\s\up6(→))＝(eq\o(AB,\s\up6(→))＋eq\o(BO,\s\up6(→)))＋(eq\o(OM,\s\up6(→))＋eq\o(MB,\s\up6(→)))＝eq\o(AO,\s\up6(→))＋eq\o(OB,\s\up6(→))＝eq\o(AB,\s\up6(→)).方法二原式＝eq\o(AB,\s\up6(→))＋eq\o(MB,\s\up6(→))＋eq\o(BO,\s\up6(→))＋eq\o(OM,\s\up6(→))＝eq\o(AB,\s\up6(→))＋(eq\o(MB,\s\up6(→))＋eq\o(BO,\s\up6(→)))＋eq\o(OM,\s\up6(→))＝eq\o(AB,\s\up6(→))＋eq\o(MO,\s\up6(→))＋eq\o(OM,\s\up6(→))＝eq\o(AB,\s\up6(→))＋0＝eq\o(AB,\s\up6(→)).(2)方法一原式＝eq\o(DB,\s\up6(→))－eq\o(DC,\s\up6(→))＝eq\o(CB,\s\up6(→)).方法二原式＝eq\o(AB,\s\up6(→))－(eq\o(AD,\s\up6(→))＋eq\o(DC,\s\up6(→)))＝eq\o(AB,\s\up6(→))－eq\o(AC,\s\up6(→))＝eq\o(CB,\s\up6(→)).10．解析：因