初中數(shù)學(xué)考點(diǎn)大全

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3、二元一次方程組兩個(gè)(或兩個(gè)以上)二元一次方程合在一起，就組成了一個(gè)二元一次方程組。4二元一次方程組的解使二元一次方程組的兩個(gè)方程左右兩邊的值都相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程組的解。5、二元一次方正組的解法(1)代入法(2)加減法6、三元一次方程第8頁(yè)共頁(yè)1的整式方程。7、三元一次方程組由三個(gè)(或三個(gè)以上)一次方程組成，并且含有三個(gè)未知數(shù)的方程組，叫做三元一次方程組。第四章不等式(組)考點(diǎn)一、不等式的概念(3分)1、不等式用不等號(hào)表示不等關(guān)系的式子，叫做不等式。這個(gè)不等式的未知數(shù)的值，都叫做這個(gè)不等式的解。解的集合，簡(jiǎn)稱這個(gè)不等式的解集。求不等式的解集的過(guò)程，叫做解不等式。3、用數(shù)軸表示不等式的方法考點(diǎn)二、不等式基本性質(zhì)(3~5分)1、不等式兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變。考點(diǎn)三、一元一次不等式(6~8分)1、一元一次不等式的概念等式的兩邊都是整式，第9頁(yè)共頁(yè)這樣的不等式叫做一元一次不等式。2、一元一次不等式的解法解一元一次不等式的一般步驟：(1)去分母(2)去括號(hào)(3)移項(xiàng)(4)合并同類項(xiàng)(5)將x項(xiàng)的系數(shù)化為1考點(diǎn)四、一元一次不等式組(8分)組成了一個(gè)一元一次不等式組。不等式組的解集。求不等式組的解集的過(guò)程，叫做解不等式組。當(dāng)任何數(shù)x2、一元一次不等式組的解法(1)分別求出不等式組中各個(gè)不等式的解集(2)利用數(shù)軸求出這些不等式的解集的公共部分，即這個(gè)不等式組的解集。第五章統(tǒng)計(jì)初步與概率初步考點(diǎn)一、平均數(shù)1、平均數(shù)的概念(1)平均數(shù)：一般地，2、平均數(shù)的計(jì)算方法(1)定義法考點(diǎn)二、統(tǒng)計(jì)學(xué)中的幾個(gè)基本概念1、總體：所有考察對(duì)象的全體叫做總體。2、個(gè)體：總體中每一個(gè)考察對(duì)象叫做個(gè)體。3、樣本：從總體中所抽取的一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本。第頁(yè)共頁(yè)4、樣本容量：樣本中個(gè)體的數(shù)目叫做樣本容量。5、樣本平均數(shù)：樣本中所有個(gè)體的平均數(shù)叫做樣本平均數(shù)。6、總體平均數(shù)：總體中所有個(gè)體的平均數(shù)叫做總體平均數(shù)，在統(tǒng)計(jì)中，通常用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)?？键c(diǎn)三、眾數(shù)、中位數(shù)數(shù)。個(gè)數(shù)據(jù)(或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)?？键c(diǎn)四、方差1、方差的概念考點(diǎn)五、頻率分布還需要知道樣本中數(shù)據(jù)在各個(gè)小范圍所占的頻率分布。2、研究頻率分布的一般步驟及有關(guān)概念(1)研究樣本的頻率分布的一般步驟是：①計(jì)算極差(最大值與最小值的差)②決定組距與組數(shù)③決定分點(diǎn)④列頻率分布表⑤畫(huà)頻率分布直方圖(2)頻率分布的有關(guān)概念內(nèi)的數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)第頁(yè)共頁(yè)n)的比值叫做這一小組的頻率?？键c(diǎn)六、確定事件和隨機(jī)事件(3分)在每次試驗(yàn)中必然會(huì)發(fā)生的事件。事件叫做不可能的事件。2、隨機(jī)事件：在一定條件下，可能發(fā)生也可能不放聲的事件，稱為隨機(jī)事件。考點(diǎn)七、隨機(jī)事件發(fā)生的可能性生的可能性的大小有可能不同。驗(yàn)數(shù)據(jù)可以預(yù)測(cè)它們發(fā)生機(jī)會(huì)的大小。要評(píng)判一些游戲規(guī)則對(duì)參與游戲者是否公平，就是看它們發(fā)生的可能可能性的大小是否一樣，用數(shù)據(jù)來(lái)說(shuō)明問(wèn)題?？键c(diǎn)八、概率的意義與表示方法1、概率的意義一般地，在大量重復(fù)試驗(yàn)中，如果事件A發(fā)生的頻率m/n會(huì)穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)p附近，那么這個(gè)常數(shù)p就叫做事件A的概率。第頁(yè)共頁(yè)C，…，表示事件A的概率p，可記為P(A)=P考點(diǎn)九、確定事件和隨機(jī)事件的概率之間的關(guān)系1、確定事件概率(1)當(dāng)A是必然發(fā)生的事件時(shí)，P(A)=1(2)當(dāng)A是不可能發(fā)生的事件時(shí)，P(A)=02、確定事件和隨機(jī)事件的概率之間的關(guān)系考點(diǎn)十、古典概型1、古典概型的定義某個(gè)試驗(yàn)若具有：①在一次試驗(yàn)中，可能出現(xiàn)的結(jié)構(gòu)有有限多個(gè);②在一次試驗(yàn)中，各型。2、古典概型的概率的求法一般地，如果在一次試驗(yàn)中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)A包含其中的mA發(fā)生的概率為P(A)=m/n考點(diǎn)十一、列表法求概率用列出表格的方法來(lái)分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。2、列表法的應(yīng)用場(chǎng)合當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計(jì)兩個(gè)因素，并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時(shí)，為不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用列表法?？键c(diǎn)十二、樹(shù)狀圖法求概率1、樹(shù)狀圖法就是通過(guò)列樹(shù)狀圖列出某事件的所有可能的結(jié)果，第頁(yè)共頁(yè)求出其概率的方法叫做樹(shù)狀圖法。當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計(jì)三個(gè)或更多的因素時(shí)，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹(shù)狀圖法求概率?？键c(diǎn)十三、利用頻率估計(jì)概率一個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定到某個(gè)常數(shù)，可以估計(jì)這個(gè)事件發(fā)生的概率。2、在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，常用較為簡(jiǎn)單的試驗(yàn)方法代替實(shí)際操作中復(fù)雜的試驗(yàn)來(lái)完成概率估計(jì)，這樣的試驗(yàn)稱為模擬實(shí)驗(yàn)。數(shù)據(jù)來(lái)開(kāi)展統(tǒng)計(jì)工作。把這些隨機(jī)產(chǎn)生的數(shù)據(jù)稱為隨機(jī)數(shù)。第六章一次函數(shù)與反比例函數(shù)考點(diǎn)一、平面直角坐標(biāo)系1、平面直角坐標(biāo)系角坐標(biāo)系。其中，水平的數(shù)軸叫做x軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向;兩軸的交點(diǎn)O(即公共的原點(diǎn))叫做直角坐標(biāo)系的原點(diǎn);建立了直角坐標(biāo)系的平面，叫做坐標(biāo)平面。第頁(yè)共頁(yè)x軸和y軸分割而成的四個(gè)部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。注意：x軸和y軸上的點(diǎn)，不屬于任何象限。2、點(diǎn)的坐標(biāo)的概念點(diǎn)的坐標(biāo)用(a，b)表示，其順序是橫坐標(biāo)在前，縱坐標(biāo)在后，中b≠a時(shí)，(a，b)和(b，a)是兩個(gè)不同點(diǎn)的坐標(biāo)。考點(diǎn)二、不同位置的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征(3分)1、各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征4、和坐標(biāo)軸平行的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征位于平行于x軸的直線上的各點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同。位于平行于y軸的直線上的各點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同。x軸軸或遠(yuǎn)點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征點(diǎn)P與點(diǎn)p’關(guān)于x軸對(duì)稱?橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)點(diǎn)P與點(diǎn)p’關(guān)于y軸對(duì)稱?縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)點(diǎn)P與點(diǎn)p’關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱?橫、縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)6、點(diǎn)到坐標(biāo)軸及原點(diǎn)的距離點(diǎn)P(x,y)到坐標(biāo)軸及原點(diǎn)的距離：(1)點(diǎn)P(x,y)到x軸的距離等于y;(2)點(diǎn)P(x,y)到y(tǒng)軸的距離等于x第頁(yè)共頁(yè)(3)點(diǎn)P(x,y)到原點(diǎn)的距離等于22yx?考點(diǎn)三、函數(shù)及其相關(guān)概念(3~8分)1、變量與常量變的量叫做常量。x與x的每一個(gè)值，y都有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)，那么就說(shuō)x是自變量，y是x的函數(shù)。用來(lái)表示函數(shù)關(guān)系的數(shù)學(xué)式子叫做函數(shù)解析式或函數(shù)關(guān)系式。使函數(shù)有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍。(1)解析法兩個(gè)變量間的函數(shù)關(guān)系，有時(shí)可以用一個(gè)含有這兩個(gè)變量及數(shù)字運(yùn)算符號(hào)的等式表示，這種表示法叫做解析法。(2)列表法把自變量x的一系列值和函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值列成一個(gè)表來(lái)表示函數(shù)關(guān)系，這種表示法叫做列表法。(3)圖像法用圖像表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做圖像法。4、由函數(shù)解析式畫(huà)其圖像的一般步驟(1)列表：列表給出自變量與函數(shù)的一些對(duì)應(yīng)值(2)描點(diǎn)：以表中每對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)，在坐標(biāo)平面內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)(3)連線：按照自變量由小到大的順序，把所描各點(diǎn)用平滑的曲線連接起來(lái)?？键c(diǎn)四、正比例函數(shù)和一次函數(shù)(3~10分)第頁(yè)共頁(yè)1、正比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念一般地，2、一次函數(shù)的圖像所有一次函數(shù)的圖像都是一條直線3、一次函數(shù)、正比例函數(shù)圖像的主要特征：4、正比例函數(shù)的性質(zhì)考點(diǎn)五、反比例函數(shù)(3~10分)拋物線的主要特征：①有開(kāi)口方向;②有對(duì)稱軸;③有頂點(diǎn)。3、二次函數(shù)圖像的畫(huà)法五點(diǎn)法：(1)先根據(jù)函數(shù)解析式，求出頂點(diǎn)坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中描出頂點(diǎn)M，并用虛線畫(huà)出對(duì)稱軸考點(diǎn)三、二次函數(shù)的最值(10考點(diǎn)四、二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)(6~14分)左右平移規(guī)律：左加右減上下平移規(guī)律：上加下減對(duì)稱軸位置規(guī)律：左同右異第八章圖形的初步認(rèn)識(shí)考點(diǎn)一、直線、射線和線段(3分)面圖形。立體圖形：有些幾何圖形的各個(gè)部分不都在同一平面內(nèi)，它們是立體圖形。形。第頁(yè)共頁(yè)2、點(diǎn)、線、面、體(1)幾何圖形的組成點(diǎn)：線和線相交的地方分為直線和曲線。體：幾何體也簡(jiǎn)稱體。(2)點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體。線是直的，并且是向兩方無(wú)限延伸的。做射線的端點(diǎn)。5、線段的概念端點(diǎn)。6、點(diǎn)、直線、射線和線段的表示在幾何里，我們常用字母表示圖形。一個(gè)點(diǎn)可以用一個(gè)大寫(xiě)字母表示。一條直線可以用一個(gè)小寫(xiě)字母表示。一條射線可以用端點(diǎn)和射線上另一點(diǎn)來(lái)表示。一條線段可用它的端點(diǎn)的兩個(gè)大寫(xiě)字母來(lái)表示。注意：(1)表示點(diǎn)、直線、射線、線段時(shí)，都要在字母前面注明點(diǎn)、直線、射線、線段。(2)直線和射線無(wú)長(zhǎng)度，線段有長(zhǎng)度。(3)直線無(wú)端點(diǎn)，射線有一個(gè)端點(diǎn)，線段有兩個(gè)端點(diǎn)。(4)點(diǎn)和直線的位置關(guān)系有線面兩種：①點(diǎn)在直線上，或者說(shuō)直線經(jīng)過(guò)這個(gè)點(diǎn)。②點(diǎn)在直線外，或者說(shuō)直線不經(jīng)過(guò)這個(gè)點(diǎn)。第頁(yè)共頁(yè)7、直線的性質(zhì)(1)直線公理：經(jīng)過(guò)兩個(gè)點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線。它可以簡(jiǎn)單地說(shuō)成：過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線。(2)過(guò)一點(diǎn)的直線有無(wú)數(shù)條。(3)直線是是向兩方面無(wú)限延伸的，無(wú)端點(diǎn)，不可度量，不能比較大小。(4)直線上有無(wú)窮多個(gè)點(diǎn)。(5)兩條不同的直線至多有一個(gè)公共點(diǎn)。8、線段的性質(zhì)(1)線段公理：所有連接兩點(diǎn)的線中，線段最短。也可簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩點(diǎn)之間線段最短。(2)連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)的距離。(3)線段的中點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等。(4)線段的大小關(guān)系和它們的長(zhǎng)度的大小關(guān)系是一致的。垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線。端點(diǎn)的距離相等。平分線上?？键c(diǎn)二、角(3分)1、角的相關(guān)概念點(diǎn)，這兩條射線叫做角的邊。當(dāng)角的兩邊在一條直線上時(shí)，組成的角叫做平角。平角的一半叫做直角;小于直角的角叫做銳角;大于直角且小于平角的角叫做鈍角。如果兩個(gè)角的和是一個(gè)直角，那么這兩個(gè)角叫做互為余角，其中一個(gè)角叫做另一個(gè)角的余角。第頁(yè)共頁(yè)角叫做另一個(gè)角的補(bǔ)角。2、角的表示有一下四種表示方法：等。②用小寫(xiě)的希臘字母表示單獨(dú)的一個(gè)角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。③用一個(gè)大寫(xiě)英文字母表示一個(gè)獨(dú)立(在一個(gè)頂點(diǎn)處只有一個(gè)角)的∠BAE，∠CAE等。注意：用三個(gè)大寫(xiě)英文字母表示角時(shí)，一定要把頂點(diǎn)字母寫(xiě)在中間，邊上的字母寫(xiě)在兩側(cè)。平角180等分，每一份就是11把1°的角601的角60等分，每一份叫做1秒的角，11°=60’=60”4、角的性質(zhì)(1)角的大小與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)，只與構(gòu)成角的兩條射線的幅度大小有關(guān)。(2)角的大小可以度量，可以比較(3)角可以參與運(yùn)算。5、角的平分線及其性質(zhì)角的平分線有下面的性質(zhì)定理：(1)角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等。第頁(yè)共頁(yè)(2)到一個(gè)角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上?？键c(diǎn)三、相交線(3分)1、相交線中的角角中，有公共頂點(diǎn)但沒(méi)有公共邊的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角。我們把兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中，有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊的兩個(gè)角叫做臨補(bǔ)角。臨補(bǔ)角互補(bǔ)，對(duì)頂角相等。直線與EF相交(或者說(shuō)兩條直線被第三條直線EF所截)，構(gòu)成八個(gè)這兩個(gè)角分別在EF的同側(cè)，像這樣位置相同的一對(duì)角叫做同位角;∠3與∠5這兩個(gè)角都在AB，CD之間，并且在EF的異側(cè)，像這樣位置的兩個(gè)角叫做內(nèi)錯(cuò)角;∠3與∠6在直線EF個(gè)角叫做同旁內(nèi)角。兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足。直線AB，CD垂直于(或“CD垂直于垂線的性質(zhì)：性質(zhì)1：過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。性質(zhì)2：直線外一考點(diǎn)四、平行線(3~8分)第頁(yè)共頁(yè)1、平行線的概念讀作“AB平行于注意：(1)平行線是無(wú)限延伸的，無(wú)論怎樣延伸也不相交。平行線公理及其推論平行公理：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。行。3、平行線的判定平行線的判定公理：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩直線平行。簡(jiǎn)稱：同位角相等，兩直線平行。平行線的兩條判定定理：(1)兩內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。(2)兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么兩直線平行。簡(jiǎn)稱：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。補(bǔ)充平行線的判定方法：(1)平行于同一條直線的兩直線平行。(2)垂直于同一條直線的兩直線平行。(3)平行線的定義。4、平行線的性質(zhì)旁內(nèi)角互補(bǔ)。(3~8分)命題的概念第頁(yè)共頁(yè)(1)命題必須是個(gè)完整的句子;(2)這個(gè)句子必須對(duì)某件事情做出判斷。2、命題的分類(按正確、錯(cuò)誤與否分)真命題(正確的命題)命題假命題(錯(cuò)誤的命題)所謂正確的命題就是：如果題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立的命題。公理。4、定理用推理的方法判斷為正確的命題叫做定理。5、證明判斷一個(gè)命題的正確性的推理過(guò)程叫做證明。6、證明的一般步驟(1)根據(jù)題意，畫(huà)出圖形。(2)根據(jù)題設(shè)、結(jié)論、結(jié)合圖形，寫(xiě)出已知、求證。(3)經(jīng)過(guò)分析，找出由已知推出求證的途徑，寫(xiě)出證明過(guò)程。(3分)在地面上或墻壁上得到的影子，叫做物體的投影。平行投影：由平行光線(如太陽(yáng)光線)形成的投影稱為平行投影。中圖。物體的三