人教版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)教案271圖形相似

第二十七章相像27.1圖形的相像1．從生活中形狀同樣的圖形的實(shí)例中認(rèn)識(shí)圖形的相像；(要點(diǎn))2．理解成比率線段的觀點(diǎn)，會(huì)確立線段的比．(難點(diǎn))一、情境導(dǎo)入如圖是兩張大小不一樣的世界地圖，左側(cè)的圖形能夠看作是右側(cè)的圖形減小得的．因?yàn)椴灰粯拥男枰?，?duì)某一地域，常常會(huì)制成各樣大小的地圖，但其形狀(包含地圖中所描述的各個(gè)部分)必定是同樣的．平時(shí)生活中我們會(huì)遇到好多這類形狀同樣、大小不必定同樣的圖形，在數(shù)學(xué)上，我們把擁有同樣形狀的圖形稱為相像圖形．像這樣的圖形有哪些性質(zhì)？下邊我們就一同商討一下吧！二、合作研究研究點(diǎn)一：相像圖形察看下邊圖形，指出(1)～(9)中的圖形有沒有與給出的圖形(a)、(b)、(c)形狀同樣的？分析：經(jīng)過察看找尋與(a)，(b)，(c)形狀同樣的圖形，在所給的9個(gè)圖形中認(rèn)真察看，而后作出判斷．解：經(jīng)過察看能夠發(fā)現(xiàn)：圖形(4)、(8)與圖形(a)形狀同樣；圖形(6)與圖形(b)形狀同樣；圖形(5)與圖形(c)形狀同樣．1方法總結(jié)：判斷兩個(gè)圖形的形狀能否同樣，應(yīng)認(rèn)真察看，當(dāng)兩個(gè)圖形的形狀除了大小沒有其余任何差別時(shí)，我們才能夠說這兩個(gè)圖形形狀同樣．變式訓(xùn)練：見《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“講堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第1題研究點(diǎn)二：比率線段【種類一】判斷四條線段能否成比率以下各組中的四條線段成比率的是( )A．4cm，2cm，1cm，3cmB．1cm，2cm，3cm，5cmC．3cm，4cm，5cm，6cmD．1cm，2cm，2cm，4cm分析：選項(xiàng)A.從小到大擺列，因?yàn)?×4≠2×3，因此不行比率，不切合題意；選項(xiàng)B.從小到大擺列，因?yàn)?×5≠2×3，因此不行比率，不切合題意；選項(xiàng)C.從小到大擺列，因?yàn)?×6≠4×5，因此不行比率，不切合題意；選項(xiàng)D.從小到大擺列，因?yàn)?×4＝2×2，因此成比率，符合題意．應(yīng)選D.方法總結(jié)：判斷四條線段能否成比率，只需把四條線段按大小次序擺列好，判斷前兩條線段之比與后兩條線段之比能否相等即可．變式訓(xùn)練：見《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“講堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第3題【種類二】利用成比率線段的定義，求線段的長(zhǎng)已知線段、、、d是成比率線段，此中＝2m，＝4m，＝5m，則＝( )abcabcd58A．1mB．10mC.2mD.5m分析：∵線段、、、是成比率線段，∴∶＝∶，而＝2m，＝4m，＝5m，∴dabcdabcdabcb·c4×5a＝＝10(m)．應(yīng)選B.2方法總結(jié)：求線段之比時(shí)，要先一致線段的長(zhǎng)度單位，而后依據(jù)比率關(guān)系求值．變式訓(xùn)練：見《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“講堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第4題【種類三】利用比率尺求距離若一張地圖的比率尺是1∶150000，在地圖上量得甲、乙兩地的距離是5cm，則甲、乙兩地的實(shí)質(zhì)距離是( )A．3000mB．3500m2C．5000mD．7500m分析：設(shè)甲、乙兩地的實(shí)質(zhì)距離是cm，依據(jù)題意得1∶150000＝5∶，＝750000(cm)，750000cm7500m.應(yīng)選D.方法總結(jié)：比率尺＝圖上距離∶實(shí)質(zhì)距離．依據(jù)比率尺進(jìn)行計(jì)算時(shí)，要注意單位的變換．變式訓(xùn)練：見《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“講堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第5題研究點(diǎn)三：相像多邊形【種類一】利用相像多邊形的性質(zhì)求線段和角如下圖，給出的兩個(gè)四邊形是相像形，詳細(xì)數(shù)據(jù)如下圖，求出未知邊a、b的長(zhǎng)度及角α的值．分析：依據(jù)相像多邊形對(duì)應(yīng)角相等和對(duì)應(yīng)邊成比率解答．解：因?yàn)樗倪呅蜛BCD與四邊形A′B′′D′相像，因此∠′＝∠＝63°，∠D′＝CBB∠D，ADABBC4a4.5＝A′B′＝，因此＝＝，因此a＝5，b＝18.在四邊形A′B′C′D′A′D′B′C′1620b中，∠D′＝360°－(84°＋75°＋63°)＝138°.∠α＝∠D＝∠D′＝138°.方法總結(jié)：若兩個(gè)多邊形相像，那么它們的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比率．在書寫兩個(gè)多邊形相像時(shí)，要注意把表示對(duì)應(yīng)角極點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)的地點(diǎn)上．變式訓(xùn)練：見《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“講堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第8題【種類二】相像多邊形的判斷如圖，一塊長(zhǎng)3m、寬1.5m的矩形黑板ABCD如下圖，鑲在其外頭的木質(zhì)邊框?qū)?5cm.邊框的內(nèi)邊沿所成的矩形ABCD與邊框的外邊沿所成的矩形EFGH相像嗎？為何？分析：兩個(gè)矩形的四個(gè)角固然相等，但四條邊不必定對(duì)應(yīng)成比率，判斷兩個(gè)矩形能否相像，要點(diǎn)是看對(duì)應(yīng)邊能否成比率．解：不相像．∵矩形ABCD中，AB＝1.5m，AD＝3m，鑲在其外頭的木質(zhì)邊框?qū)?5cm＝0.75m，AB1.51AD3212∴EF＝1.5＋2×0.75＝3m，EH＝3＋2×0.75＝4.5m，∴EF＝3＝2，EH＝4.5＝3.∵2≠3，∴內(nèi)邊3緣所成的矩形ABCD與邊框的外邊沿所成的矩形EFGH不相像．方法總結(jié)：判斷兩個(gè)多邊形相像，需要對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比率，這兩個(gè)條件缺一不行．變式訓(xùn)練：見《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課后穩(wěn)固提高”第10題三、板書設(shè)計(jì)1．相像圖形的觀點(diǎn)；2．比率線段；3．相像多邊形的判斷和性質(zhì)．本節(jié)課中對(duì)相像多