期末試卷匯編11統(tǒng)計與概率-廣東省2022-2023年高三數(shù)學期末試卷分類匯編2

廣東省2022-2023年高三數(shù)學期末試卷分類匯編專題11：概率與統(tǒng)計原卷版一、單選1.（深圳市羅湖區(qū)期末試題）某批產(chǎn)品來自，兩條生產(chǎn)線，生產(chǎn)線占，次品率為4%；生產(chǎn)線占，次品率為，現(xiàn)隨機抽取一件進行檢測，若抽到的是次品，則它來自生產(chǎn)線的概率是（）A. B. C. D.2.（深圳市南山區(qū)期末試題）已知隨機變量的分布列如下：12若，則（）A. B. C. D.3.（深圳市南山區(qū)期末試題）在三個地區(qū)爆發(fā)了流感，這三個地區(qū)分別有6%，5%，4%的人患了流感，假設(shè)這三個地區(qū)的人口數(shù)之比為，現(xiàn)從這三個地區(qū)中任意選取一人，則此人是流感患者的概率為（）A.0.032 B.0.048 C.0.05 D.0.154.（深圳市高級中學集團期末試題）屈原是中國歷史上第一位偉大的愛國詩人，中國浪漫主義文學的奠基人，“楚辭”的創(chuàng)立者和代表作者，其主要作品有《離騷》、《九歌》、《九章》、《天問》等.某校于2022年6月第一周舉辦“國學經(jīng)典誦讀”活動，計劃周一至周四誦讀屈原的上述四部作品，要求每天只誦讀一部作品，則周一不讀《天問》，周三不讀《離騷》的概率為（）A. B. C. D.5.（汕頭市高三期末試題）已知甲、乙兩名同學在高三的6次數(shù)學測試的成績統(tǒng)計如圖（圖標中心點所對縱坐標代表該次數(shù)學測試成績），則下列說法不正確的是（）A.甲成績的極差小于乙成績的極差B.甲成績的第25百分位數(shù)大于乙成績的第75百分位數(shù)C.甲成績的平均數(shù)大于乙成績的平均數(shù)D.甲成績的方差小于乙成績的方差6.（汕頭市高三期末試題）已知某運動員每次射擊擊中目標的概率是，假設(shè)每次射擊擊中目標與否互不影響，設(shè)為該運動員次射擊練習中擊中目標的次數(shù)，且，，則值為（）A.0.6 B.0.8C.0.9 D.0.927.（東莞市高三期末試題）甲，乙，丙，丁四人在足球訓練中進行傳球訓練，從甲開始傳球，甲等可能地把球傳給乙，丙，丁中的任何一個人，以此類推，則經(jīng)過3次傳球后乙恰接到1次球的概率為（）A. B. C. D.8．（佛山市高三期末試題）某數(shù)學興趣小組的學生為了了解會議用水的飲用情況，對某單位的某次會議所用礦泉水飲用情況進行調(diào)查，會議前每人發(fā)一瓶500ml的礦泉水，會議后了解到所發(fā)的礦泉水飲用情況主要有四種：A．全部喝完B．喝剩約；C．喝剩約一半；D．其他情況．該數(shù)學興趣小組的學生將收集到的數(shù)據(jù)進行整理，并繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中信息，本次調(diào)查中會議所發(fā)礦泉水全部喝完的人數(shù)是（）A．40 B．30 C．22 D．14二、多選8.（廣東省五校期末試題）已知數(shù)據(jù)，，，…，的眾數(shù)、平均數(shù)、方差、第80百分位數(shù)分別是，，，，數(shù)據(jù)，，，…，的眾數(shù)、平均數(shù)、方差、第80百分位數(shù)分別是，，，，且滿足，則下列結(jié)論正確的是（）A. B.C. D.9.（深圳市羅湖區(qū)期末試題）已知隨機變量，函數(shù)，則A.當時，取得最大值B.曲線關(guān)于直線對稱C.軸是曲線的漸近線D.曲線與軸之間的面積小于110.（深圳市高級中學集團期末試題）下列結(jié)論正確的有（）A.若隨機變量，，則B.若隨機變量，則C.樣本相關(guān)系數(shù)越大，兩個變量的線性相關(guān)性越強；反之，線性相關(guān)性越弱D.的第百分位數(shù)為11.（汕頭市高三期末試題）為了提高學生體育鍛煉的積極性，某中學需要了解性別因素與學生對體育鍛煉的喜好是否有影響，為此對學生是否喜歡體育鍛煉的情況進行普查，得到下表：體育性別合計男性女性喜歡280p280＋p不喜歡q120120＋q合計280＋q120＋p400＋p＋q附：，．0050.0250.0100.0013.8415.0246.63510.828已知男生喜歡體育鍛煉的人數(shù)占男生人數(shù)的，女生喜歡體育鍛煉的人數(shù)占女生人數(shù)的，則下列說法正確的是（）A.列聯(lián)表中q的值為120，p的值為180B.隨機對一名學生進行調(diào)查，此學生有90%的可能性喜歡體育鍛煉C.根據(jù)小概率值的獨立性檢驗，男女生對體育鍛煉的喜好有差異D.根據(jù)小概率值的獨立性檢驗，男女生對體育鍛煉的喜好沒有差異12.（清遠市高三期末試題）某市經(jīng)濟開發(fā)區(qū)的經(jīng)濟發(fā)展取得階段性成效，為深入了解該區(qū)的發(fā)展情況，現(xiàn)對該區(qū)兩企業(yè)進行連續(xù)11個月的調(diào)研，得到兩企業(yè)這11個月利潤增長指數(shù)折線圖（如下圖所示），下列說法正確的是（）A.這11個月甲企業(yè)月利潤增長指數(shù)的平均數(shù)超過82%B.這11個月的乙企業(yè)月利潤增長指數(shù)的第70百分位數(shù)小于82%C.這11個月的甲企業(yè)月利潤增長指數(shù)較乙企業(yè)更穩(wěn)定D.在這11個月中任選2個月，則這2個月乙企業(yè)月利潤增長指數(shù)都小于82%的概率為13.（惠州市高三期末試題）下列說法正確的是（）A.設(shè)有一個回歸方程，變量增加1個單位時，平均增加2個單位B.若的二項展開式共有9項，則該展開式中各項二項式系數(shù)之和為256C.10件產(chǎn)品中有8件正品，2件次品，若從這10件產(chǎn)品中任取2件，則恰好取到1件次品的概率為D.已知一組數(shù)據(jù)的方差為4，則數(shù)據(jù)的標準差為814.（梅州市大埔縣高三期末試題）為迎接黨的二十大勝利召開，某中學舉行黨史知識競賽，對全校參賽的1000名學生的得分情況進行了統(tǒng)計，把得分數(shù)據(jù)按照?分成5組，繪制了如圖所示的頻率分布直方圖，根據(jù)圖中信息，下列說法正確的是（）A.B.得分在區(qū)間內(nèi)的學生人數(shù)為200C.該校學生黨史知識競賽成績的中位數(shù)大于80D.估計該校學生黨史知識競賽成績的平均數(shù)落在區(qū)間內(nèi)15.（江門市高三期末試卷）下列說法正確的是（????）A．數(shù)據(jù)1，3，5，7，9，11，13的第60百分位數(shù)為9B．已知隨機變量服從二項分布：，設(shè)，則的方差C．用簡單隨機抽樣從51個個體中抽取2個，則每個個體被抽到的概率都是D．若樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為2，則平均數(shù)為8填空題16.（梅州市大埔縣高三期末試題）在一個容量為5的樣本中，數(shù)據(jù)均為整數(shù)，已測出其平均數(shù)為10，但墨水污損了兩個數(shù)據(jù)，其中一個數(shù)據(jù)的十位數(shù)字1未被污損，即9，10，11，1，那么這組數(shù)據(jù)的方差可能的最大值是__________．17.（江門市高三期末試卷）學校要從5名男教師和2名女教師中隨機選出3人去支教，設(shè)抽取的人中女教師的人數(shù)為X，求________．18．（佛山市高三期末試題）某班派甲、乙等五人參加跳高、跳遠、50米短跑這三個項目，要求每人只參加一個項目，且每個項目都要有人參加，則甲、乙參加同一個項目的概率是_______．四、簡答題19.（廣東省五校期末試題）某次射擊比賽過關(guān)規(guī)定：每位參賽者最多有兩次射擊機會，第一次射擊擊中靶標，立即停止射擊，比賽過關(guān)，得4分；第一次未擊中靶標，繼續(xù)進行第二次射擊，若擊中靶標，立即停止射擊，比賽過關(guān)，得3分；若未擊中靶標，比賽未能過關(guān)，得2分．現(xiàn)有12人參加該射擊比賽，假設(shè)每人兩次射擊擊中靶標的概率分別為m，0.5，每人過關(guān)的概率為p．（1）求p（用m表示）；（2）設(shè)這12人中恰有9人通過射擊比賽過關(guān)的概率為，求取最大時p和m的值；（3）在（2）的結(jié)果下，求這12人通過射擊比賽過關(guān)所得總分的平均數(shù)．20.（深圳市南山區(qū)期末試題）某學校有學生1000人，其中男生600人，女生400人.為了解學生的體質(zhì)健康狀況，按照性別采用分層抽樣的方法抽取100人進行體質(zhì)測試.其中男生有50人測試成績?yōu)閮?yōu)良，其余非優(yōu)良；女生有10人測試成績?yōu)榉莾?yōu)良，其余優(yōu)良.（1）請完成下表，并依據(jù)小概率值的獨立性檢驗，分析抽樣數(shù)據(jù)，能否據(jù)此推斷全校學生體質(zhì)測試的優(yōu)良率與性別有關(guān).性別體質(zhì)測試合計優(yōu)良非優(yōu)良男生女生合計（2）100米短跑為體質(zhì)測試的項目之一，已知男生該項成績（單位：秒）的均值為14，方差為1.6；女生該項成績的均值為16，方差為4.2，求樣本中所有學生100米短跑成績的均值和方差.附：，其中.0.10.050.010.0050.0012.7063.8416.6357.87910.828參考公式：21.（佛山市高三期末試題）某商場在周年慶舉行了一場抽獎活動，抽獎箱中所有兵乓球都是質(zhì)地均勻，大小與顏色相同的，且每個小球上標有1，2，3，4，5，6這6個數(shù)字中的一個，每個號都有若干個兵乓球．顧客有放回地從抽獎箱中抽取小球，用x表示取出的小球上的數(shù)字，當時，該顧客積分為3分，當時，該顧客積分為2分，當時，該顧客積分為1分．以下是用電腦模擬的抽獎，得到的30組數(shù)據(jù)如下：（1）以此樣本數(shù)據(jù)來估計顧客的抽獎情況，分別估計某顧客抽獎一次，積分為3分和2分的概率；（2）某顧客從上述30個樣本數(shù)據(jù)中隨機抽取2個，若該顧客總積分是幾分，商場就讓利幾折（如該顧客積分為，商場就給該顧客的所有購物打折），記該顧客最后購物打X折，求X的分布列和數(shù)學期望．22.（深圳市羅湖區(qū)期末試題）快到采摘季節(jié)了，某農(nóng)民發(fā)現(xiàn)自家果園里的某種果實每顆的重量有一定的差別，故隨機采摘了100顆，分別稱出它們的重量（單位：克），并以每10克為一組進行分組，發(fā)現(xiàn)它們分布在區(qū)間，，，，并據(jù)此畫得頻率分布直方圖如下：（1）求的值，并據(jù)此估計這批果實的第70百分位數(shù)；（2）若重量在（單位：克）的果實不為此次采摘對象，則從果園里隨機選擇3顆果實，其中不是此次采摘對象的顆數(shù)為，求的分布列和數(shù)學期望.注意：把頻率分布直方圖中的頻率視為概率.23.（深圳市高級中學集團期末試題）2022年3月，全國大部分省份出現(xiàn)了新冠疫情，對于出現(xiàn)確診病例的社區(qū)，受到了全社會的關(guān)注．為了把被感染的人篩查出來，防疫部門決定對全體社區(qū)人員篩查核酸檢測，為了減少檢驗的工作量，我們把受檢驗者分組，假設(shè)每組有k個人，把這k個人的血液混合在一起檢驗，若檢驗結(jié)果為陰性，這k個人的血液全為陰性，因而這k個人只要檢驗一次就夠了；如果為陽性，為了明確這k個人中究竟是哪幾個人為陽性，就要對這k個人再逐個進行檢驗．假設(shè)在接受檢驗的人群中，隨機抽一人核酸檢測呈陽性概率為，每個人的檢驗結(jié)果是陽性還是陰性是相互獨立的．（1）若該社區(qū)約有2000人，有兩種分組方式可以選擇：方案一是：10人一組；方案二：8人一組．請你為防疫部門選擇一種方案，并說明理由；（2）我們知道核酸檢測呈陽性，必須由專家二次確認，因為有假陽性的可能；已知該社區(qū)人員中被感染的概率為0.29%，且已知被感染的人員核酸檢測呈陽性的概率為99.9%，若檢測中有一人核酸檢測呈陽性，求其被感染的概率．（參考數(shù)據(jù)：（，）24.（汕頭市高三期末試題）某足球隊為評估球員的場上作用，對球員進行數(shù)據(jù)分析．球員甲在場上出任邊鋒、前衛(wèi)、中場三個位置，根據(jù)過往多場比賽，其出場率與出場時球隊的勝率如下表所示．場上位置邊鋒前衛(wèi)中場出場率0.50.30.2球隊勝率0.60.80.7（1）當甲出場比賽時，求球隊輸球的概率；（2）當甲出場比賽時，在球隊獲勝的條件下，求球員甲擔當前衛(wèi)的概率；（3）如果你是教練員，將如何安排球員甲在場上的位置？請說明安排理由．25.（清遠市高三期末試題）2022年卡塔爾世界杯于北京時間11月20日在卡塔爾正式開賽，該比賽吸引了全世界億萬球迷觀看.為了了解喜愛觀看世界杯是否與性別有關(guān)，某體育臺隨機抽取200名觀眾進行統(tǒng)計，得到如下2×2列聯(lián)表.男女合計喜愛看世界杯602080不喜愛看世界杯4080120合計100100200（1）試根據(jù)小概率值獨立性檢驗，能否認為喜愛觀看世界杯與性別有關(guān)聯(lián)?（2）在喜愛觀看世界杯的觀眾中，按性別用分層抽樣的方式抽取8人，再從這8人中隨機抽取人參加某電視臺的訪談節(jié)目，設(shè)參加訪談節(jié)目的女性觀眾與男性觀眾的人數(shù)之差為，求的分布列.附：，其中.0.10.050.010.00500012.7063.8416.6357.87910.82826.（惠州市高三期末試題）在2022年卡塔爾世界杯亞洲區(qū)預選賽十二強賽中，中國男足以1勝3平6負進9球失19球的成績慘敗出局．甲、乙足球愛好者決定加強訓練提高球技，兩人輪流進行定位球訓練（每人各踢一次為一輪），在相同的條件下，每輪甲、乙兩人在同一位置，一人踢球另一人撲球，甲先踢，每人踢一次球，兩人有1人進球另一人不進球，進球者得1分，不進球者得分；兩人都進球或都不進球，兩人均得0分，設(shè)甲每次踢球命中的概率為，乙每次踢球命中的概率為，甲撲到乙踢出球的概率為，乙撲到甲踢出球的概率，且各次踢球互不影響．（1）經(jīng)過1輪踢球，記甲的得分為X，求X的數(shù)學期望；（2）若經(jīng)過n輪踢球，用表示經(jīng)過第輪踢球累計得分后甲得分高于乙得分的概率，求．27.（華南師范大學附屬中學高三期末試題）甲乙兩人進行圍棋比賽，約定先連勝兩局者直接贏得比賽，若賽完5局仍末出現(xiàn)連勝，則判定獲勝局數(shù)多者贏得比賽.假設(shè)每局甲獲勝的概率為，乙獲勝的概率為，各局比賽結(jié)果相互獨立.（1）求乙只贏1局且甲贏得比賽的概率；（2）記為比賽決出勝負時的總局數(shù)，求的分布列和期望.28.（東莞市高三期末試題）現(xiàn)有一種射擊訓練，每次訓練都是由高射炮向目標飛行物連續(xù)發(fā)射三發(fā)炮彈，每發(fā)炮彈擊中目標飛行物與否相互獨立．已知射擊訓練有A，B兩種型號的炮彈，對于A型號炮彈，每發(fā)炮彈擊中目標飛行物的概率均為p（），且擊中一彈目標飛行物墜毀的概率為0.6，擊中兩彈目標飛行物必墜段；對子B型號炮彈，每發(fā)炮彈擊中目標飛行物的概率均為q（），且擊中一彈目標飛行物墜毀的概率為0.4，擊中兩彈目標飛行物墜毀的概率為0.8，擊中三彈目標飛行物必墜毀．（1）在一次訓練中，使用B型號炮彈，求q滿足什么條件時，才能使得至少有一發(fā)炮彈命中目標飛行物的概率不低于；（2）若，試判斷在一次訓練中選用A型號炮彈還是B型號炮彈使得目標飛行物墜毀的概率更大？并說明理由．29.（梅州市大埔縣高三期末試題）某品牌餐飲公司準備在10個規(guī)模相當?shù)牡貐^(qū)開設(shè)加盟店，為合理安排各地區(qū)加盟店的個數(shù)，先在其中5個地區(qū)試點，得到試點地區(qū)加盟店個數(shù)