必修2綜合測試題

第一章空間幾何體A（必修二）命題：劉要校對：徐楓一、選擇題1．在棱柱中（）A．只有兩個面平行B．所有的棱都平行C．所有的面都是平行四邊形D．兩底面平行，且各側(cè)棱也互相平行2.一個幾何體的三視圖如圖，該幾何體的表面積是（）A372B360C292D2803.正方體的內(nèi)切球和外接球的半徑之比為（）ABCD4.長方體的一個頂點上三條棱的邊長分別為3、4、5，且它的八個頂點都在同一個球面上，這個球的表面積是（）O

450一梯形的直觀圖是一個如圖所示的等腰梯形，O

450且梯形OA/B/C/的面積為，則原梯形的面積為()C/B/A、2B、ＡＢＣＰC、2D、ＡＢＣＰ二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）6．三棱錐三條側(cè)棱兩兩互相垂直，三個側(cè)面積分別為、2cm2、及6cm2，則它的體積為．

7.一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積為。

8.在右圖所示的斜截圓柱中，已知圓柱底面的直徑為40cm，母線長最短50cm，最長80cm，則斜截圓柱的側(cè)面面積S=______。

三解答題9．一個三棱柱的底面是3的正三角形，側(cè)棱垂直于底面，它的三視圖如圖所示，.（1）請畫出它的直觀圖；（2）求這個三棱柱的表面積和體積.

ABA1B1CC1正視圖ABA1B1CC1正視圖側(cè)視圖府視圖(1)當(dāng)圓柱底面半徑取何值時，取得最大值？并求出該最大值（結(jié)果精確到0.01平方米）;(2)若要制作一個如圖放置的，底面半徑為0.3米的燈籠，請作出用于燈籠的三視圖（作圖時，不需考慮骨架等因素）.

11．圓錐的底面半徑為5cm，高為12cm，當(dāng)它的內(nèi)接圓柱的底面半徑為何值時，圓錐的內(nèi)接圓柱全面積有最大值？最大值是多少?

12．已知正三棱錐,一個正三棱柱的一個底面的三個頂點在棱錐的三條側(cè)棱上，另一底面在正三棱錐的底面上，若正三棱錐的高為15，底面邊長為12，內(nèi)接正三棱柱的側(cè)面積為120，（1）求正三棱柱的高；（2）求棱柱上底面截的小棱錐與原棱錐側(cè)面積的比第一章空間幾何體A（必修二）命題：劉要校對：徐楓一、選擇題一．選擇題：1.下列說法正確的是()A圓錐的側(cè)面展開圖是一個等腰三角形B棱柱即是兩個底面全等且其余各面都是矩形的多面體C任何一個棱臺都可以補(bǔ)一個棱錐使它們組成一個新的棱錐D通過圓臺側(cè)面上一點，有無數(shù)條母線2.如圖，網(wǎng)格紙的小正方形的邊長是1，在其上用粗線畫出了某多面體的三視圖，則這個多面體最長的一條棱的長為()A．B．3C．4D．33.在一個錐體中，作平行于底面的截面，若這個截面面積與底面面積之比為1∶3，則錐體被截面所分成的兩部分的體積之比為（）A．1∶B．1∶9C．1∶D．1∶4．一個幾何體的三視圖如圖所示，它的一條對角線的兩個端點為A、B，則經(jīng)過這個幾何體的面，A、B間的最短路程是（）A．5B．C．4D．3

5.若某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是 （） （A）2 （B）1 （C） （D）

二、填空題6.圓柱形容器內(nèi)盛有高度為3cm的水，若放入三個相同的珠（球的半徑與圓柱的底面半徑相同）后，水恰好淹沒最上面的球（如圖所示），則球的半徑是____cm.

7.如圖所示，在邊長為4的正方形紙片ABCD中，AC與BD相交于O,剪去,將剩余部分沿OC、OD折疊，使OA、OB重合，則以A、（B）、C、D、O為頂點的四面體的體積為

8．棱長為2的正四面體的各頂點都在同一球面上，則此球的表面積等于。三解答題9.畫出下面實物的三視圖

10．圓錐底面半徑為r，母線長是底面半徑的3倍，在底面圓周上有一點A，求一個動點P自A出發(fā)在側(cè)面上繞一周到A點的最短路程．

11.有一個正四棱臺形狀的油槽，可以裝油，假如它的兩底面邊長分別等于和，求它的深度為多少？

12.（本題12分）養(yǎng)路處建造圓錐形倉庫用于貯藏食鹽（供融化高速公路上的積雪之用），已建的倉庫的底面直徑為12M，高4M。養(yǎng)路處擬建一個更大的圓錐形倉庫，以存放更多食鹽。現(xiàn)有兩種方案：一是新