江西省南昌市2023屆高三數(shù)學(xué)第二次模擬考試試題理

PAGEPAGE10江西省南昌市2022屆高三數(shù)學(xué)第二次模擬考試試題理本試卷分第一卷〔選擇題〕和第二卷〔非選擇題〕兩局部．總分值分，考試時間分鐘．考前須知：1．答卷前，考生務(wù)必將自已的準(zhǔn)考證號、姓名填寫在答題卡上．考生要認(rèn)真核對答題卡上粘貼的條形碼的“準(zhǔn)考證號、姓名、考試科目〞與考生本人的準(zhǔn)考證號、姓名是否一致．2．第一卷每題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號．第二卷用毫米的黑色墨水簽字筆在答題卡上書寫作答．假設(shè)在試題卷上作答，答題無效．3．考試結(jié)束后，監(jiān)考員將答題卡收回．第一卷〔選擇題局部，共60分〕一．選擇題：共12小題，每題5分，共60分.在每個小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的.1．集合,,那么〔〕A.B.C.D.2．假設(shè)〔為虛數(shù)單位，〕，那么等于〔〕A.B.C.D.3．那么等于〔〕A.B.C.D.4．函數(shù)在上可導(dǎo)，那么“〞是“為函數(shù)的極值〞的〔〕A.充分不必要條件B.充要條件C.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件5．執(zhí)行如右圖程序框圖，輸出的為〔〕A.B.C.D.6．A.B.C.D.不能確定7．一個四面體的頂點(diǎn)在空間直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)分別是，繪制該四面體三視圖時,按照如下列圖所示的方向畫正視圖，那么得到左視圖可以為〔〕

8．?九章算術(shù)?卷第五?商功?中，有問題“今有芻甍，下廣三丈，袤四丈，上袤二丈，無廣，高一丈．問積幾何？〞，意思是：“今有底面為矩形的屋脊?fàn)畹男w，下底面寬丈，長丈；上棱長丈，無寬，高丈〔如圖〕．問它的體積是多少?〞這個問題的答案是〔〕A.立方丈B.立方丈C.立方丈D.立方丈9．拋物線,過焦點(diǎn)且斜率為的直線與相交于兩點(diǎn),且兩點(diǎn)在準(zhǔn)線上的投影分別為兩點(diǎn),那么〔〕A.B.C.D.10．函數(shù)的圖像大致是〔〕A.B.C.D.11．假設(shè)對圓上任意一點(diǎn)，的取值與無關(guān)，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是〔〕A.B.C.或D.12．遞增數(shù)列對任意均滿足，記，那么數(shù)列的前項(xiàng)和等于〔〕A.B.C.D.第二卷〔非選擇題局部，共90分〕本卷包括必考題和選考題兩個局部.第13題～第21題為必考題，每個考生都必須作答.第22題～第23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.二．填空題：本大題共4小題，每題5分,共20分.13．向量，，假設(shè)，那么實(shí)數(shù)等于．14．設(shè)，那么等于．15．等腰梯形中//，，雙曲線以為焦點(diǎn)，且與線段(包括端點(diǎn)、)有兩個交點(diǎn)，那么該雙曲線的離心率的取值范圍是．

16．網(wǎng)店和實(shí)體店各有利弊，兩者的結(jié)合將在未來一段時期內(nèi)，成為商業(yè)的一個主要開展方向．某品牌行車記錄儀支架銷售公司從年月起開展網(wǎng)絡(luò)銷售與實(shí)體店體驗(yàn)安裝結(jié)合的銷售模式．根據(jù)幾個月運(yùn)營發(fā)現(xiàn)，產(chǎn)品的月銷量萬件與投入實(shí)體店體驗(yàn)安裝的費(fèi)用萬元之間滿足函數(shù)關(guān)系式．網(wǎng)店每月固定的各種費(fèi)用支出為萬元，產(chǎn)品每萬件進(jìn)貨價格為萬元，假設(shè)每件產(chǎn)品的售價定為“進(jìn)貨價的〞與“平均每件產(chǎn)品的實(shí)體店體驗(yàn)安裝費(fèi)用的一半〞之和，那么該公司最大月利潤是萬元．三．解答題：本大題共6小題，共70分.解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．〔本小題總分值12分〕函數(shù)．〔Ⅰ〕求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；〔Ⅱ〕銳角的角所對邊分別是，角的平分線交于，直線是函數(shù)圖像的一條對稱軸，，求邊．18．〔本小題總分值12分〕近年來隨著我國在教育科研上的投入不斷加大，科學(xué)技術(shù)得到迅猛開展,國內(nèi)企業(yè)的國際競爭力得到大幅提升.伴隨著國內(nèi)市場增速放緩，國內(nèi)有實(shí)力企業(yè)紛紛進(jìn)行海外布局，第二輪企業(yè)出海潮到來.如在智能行業(yè),國產(chǎn)品牌已在趕超國外巨頭，某品牌公司一直默默拓展海外市場，在海外共設(shè)多個分支機(jī)構(gòu)，需要國內(nèi)公司外派大量后、后中青年員工.該企業(yè)為了解這兩個年齡層員工是否愿意被外派工作的態(tài)度，按分層抽樣的方式從后和后的員工中隨機(jī)調(diào)查了位，得到數(shù)據(jù)如下表：愿意被外派不愿意被外派合計(jì)后后合計(jì)〔Ⅰ〕根據(jù)調(diào)查的數(shù)據(jù)，是否有以上的把握認(rèn)為“是否愿意被外派與年齡有關(guān)〞，并說明理由；〔Ⅱ〕該公司舉行參觀駐海外分支機(jī)構(gòu)的交流體驗(yàn)活動，擬安排名參與調(diào)查的后、后員工參加.后員工中有愿意被外派的人和不愿意被外派的人報(bào)名參加，從中隨機(jī)選出人，記選到愿意被外派的人數(shù)為；后員工中有愿意被外派的人和不愿意被外派的人報(bào)名參加，從中隨機(jī)選出人，記選到愿意被外派的人數(shù)為，求的概率．參考數(shù)據(jù)：〔參考公式：，其中〕.

19．〔本小題總分值12分〕四棱錐中，底面是邊長為的菱形，，，點(diǎn)是棱的中點(diǎn)，點(diǎn)在棱上，且，//平面．〔Ⅰ〕求實(shí)數(shù)的值；〔Ⅱ〕求二面角的余弦值．xyF2F1PNMBAO20．〔本小題總分值12分〕如圖，橢圓的右頂點(diǎn)為，左、右焦點(diǎn)分別為、，過點(diǎn)且斜率為的xyF2F1PNMBAO與橢圓交于另一個點(diǎn)，且點(diǎn)在軸上的射影恰好為點(diǎn)．〔Ⅰ〕求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；〔Ⅱ〕過點(diǎn)且斜率大于的直線與橢圓交于兩點(diǎn)〔〕，假設(shè)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．21．〔本小題總分值12分〕函數(shù)(為常數(shù)，為自然對數(shù)的底數(shù)〕．〔Ⅰ〕當(dāng)時，討論函數(shù)在區(qū)間上極值點(diǎn)的個數(shù)；〔Ⅱ〕當(dāng)，時，對任意的都有成立，求正實(shí)數(shù)的取值范圍．請考生在第〔22〕、〔23〕兩題中任選一題作答，如果多做，那么按所做的第一題記分，作答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑，把答案填在答題卡上．22．〔本小題總分值10分〕選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程直線的參數(shù)方程為〔為參數(shù)〕．在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸非負(fù)半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線的極坐標(biāo)方程為．〔Ⅰ〕求直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；〔Ⅱ〕設(shè)直線與曲線交于兩點(diǎn)，求．23．〔本小題總分值10分〕選修4-5：不等式選講．〔Ⅰ〕求不等式的解集；〔Ⅱ〕假設(shè)存在，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

NCS20220607工程第二次模擬測試卷理科數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：本大題共12個小題，每題5分，共60分，在每題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的．題號123456789101112答案DABCABBABADD二．填空題：本大題共4小題，每題5分,共20分.13．14．15．16．三．解答題：本大題共6小題，共70分.解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17．【解析】〔Ⅰ〕因?yàn)椤?分令，解得，所以遞增區(qū)間是；…………6分〔Ⅱ〕直線是函數(shù)圖像的一條對稱軸，那么，由得到，…………8分所以在中，,由正弦定理得，由，所以，，，…10分所以，所以在中，有．…………12分18．【解析】〔Ⅰ〕所以有90%以上的把握認(rèn)為“是否愿意外派與年齡有關(guān)〞…………5分〔Ⅱ〕“〞包含：“〞、“〞、“〞、“〞、“〞、“〞六個互斥事件…………6分且，，，所以：．…………12分19．【解析】〔Ⅰ〕連接，設(shè)，那么平面平面，//平面，//，…………3分∽，，，；…………6分〔Ⅱ〕，又，，，平面，…………8分以所在直線分別為軸，軸，軸建立空間直角坐標(biāo)系，那么，平面的法向量，設(shè)平面的法向量，那么，，令，得，即所求二面角的余弦值是．…………12分20．【解析】〔Ⅰ〕因?yàn)檩S，得到點(diǎn)，…………2分所以，所以橢圓的方程是．…………5分〔Ⅱ〕因?yàn)椤?分所以．由〔Ⅰ〕可知，設(shè)方程，，聯(lián)立方程得：．即得〔*〕又，有，…………7分將代入〔*〕可得：．…………8分因?yàn)椋?，………?分那么且．(沒考慮到扣1分)………11分綜上所述，實(shí)數(shù)的取值范圍為．…………12分注：假設(shè)考生直接以兩個極端位置分析得出答案，只給結(jié)果2分.21．【解析】〔Ⅰ〕時，，記，那么，，…………2分當(dāng)時，，時，，所以當(dāng)時，取得極小值，又，，，所以〔ⅰ〕當(dāng),即時，，函數(shù)在區(qū)間上無極值點(diǎn)；〔ⅱ〕當(dāng)即時，有兩不同解，函數(shù)在區(qū)間上有兩個極值點(diǎn)；〔?！钞?dāng)即時，有一解，函數(shù)在區(qū)間上有一個極值點(diǎn)；〔ⅳ〕當(dāng)即時，，函數(shù)在區(qū)間上無極值點(diǎn)；(每錯一個討論扣1分)…………6分〔Ⅱ〕當(dāng)時，對任意的都有，即，即…………7分記，，由，當(dāng)時，時，，所以當(dāng)時，取得最大值，…………9分又，當(dāng)時，時，，所以當(dāng)時，取得最小值，…………11分所以只需要，即正實(shí)數(shù)的取值范圍是．…………12分22．【解析】〔Ⅰ〕直線的普通方程是即…………2分