教學(xué)設(shè)計(jì) 第一單元負(fù)數(shù)

單元教學(xué)計(jì)劃第一單元負(fù)數(shù)

一、教學(xué)內(nèi)容

1．負(fù)數(shù)地初步認(rèn)識(shí)。

2．?dāng)?shù)的大小比較。

二、教學(xué)目標(biāo)

1．在熟悉的生活情境中初步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，能正確的讀、寫(xiě)正數(shù)和負(fù)數(shù)，知道0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

2．初步學(xué)會(huì)用負(fù)數(shù)表示一些日常生活中的實(shí)際問(wèn)題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

3．能借助數(shù)軸初步學(xué)會(huì)比較正數(shù)、0和負(fù)數(shù)之間的大小。

三、編排特點(diǎn)

1．選取學(xué)生熟悉的生活素材，加深對(duì)負(fù)數(shù)意義的理解。

教材注意結(jié)合學(xué)生熟悉的生活情境，選取學(xué)生感興趣的素材，幫助學(xué)生更好的理解負(fù)數(shù)的意義，體會(huì)正數(shù)和負(fù)數(shù)可以表示兩種相反意義的量。

2．初步建立數(shù)軸的模型，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。

在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)后，教材幫助學(xué)生進(jìn)一步感受負(fù)數(shù)的意義，并初步建立數(shù)軸的模型，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)軸上數(shù)的順序，完成對(duì)數(shù)的結(jié)構(gòu)的初步構(gòu)建。四、具體編排

本單元的內(nèi)容具體編排如下。

圓柱圓柱的認(rèn)識(shí)例1圓柱的認(rèn)識(shí)、組成及特征

例2圓柱側(cè)面、底面及其之間關(guān)系圓柱的表面積例3圓柱表面積的概念探索表面積的計(jì)算方法例4圓柱表面積計(jì)算的實(shí)際應(yīng)用圓柱的體積例5圓柱體積公式的推導(dǎo)例6運(yùn)用圓柱體積計(jì)算解決問(wèn)題圓錐圓錐的認(rèn)識(shí)例1圓錐的認(rèn)識(shí)、組成及特征圓錐的體積例2圓錐體積公式的推導(dǎo)例3運(yùn)用圓錐體積計(jì)算解決問(wèn)題五、教學(xué)中需要注意的問(wèn)題

“負(fù)數(shù)”以往均安排在中學(xué)進(jìn)行教學(xué)?，F(xiàn)在考慮到負(fù)數(shù)在生活中具有廣泛的應(yīng)用，學(xué)生在日常生活中已經(jīng)接觸到一些負(fù)數(shù)，例如，收入與支出、氣溫的零上和零下、海平面以上與海平面以下、相反方向的距離等，具備了初步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)的基礎(chǔ)。1、結(jié)合具體生活情境，加深對(duì)正負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)。（溫度的零上與零下、存折中的支出與存入、海平面以上與海平面以下、相反方向的距離等）運(yùn)用大量實(shí)例，讓學(xué)生直觀(guān)形象地理解“正負(fù)數(shù)是表示相反意義的量”，加深學(xué)生對(duì)正負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)。2、注意正確地理解正號(hào)和負(fù)號(hào)的含義。數(shù)學(xué)符號(hào)是一種高度抽象化、概括化和形式化的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，而小學(xué)生由于仍處于具體形象的思維水平，在首次接觸新的數(shù)學(xué)符號(hào)時(shí)往往不能很好地理解其實(shí)質(zhì)，從而產(chǎn)生一些不正確的認(rèn)識(shí)。例如，“正數(shù)前面的正號(hào)”“負(fù)數(shù)前面的負(fù)號(hào)”等不科學(xué)的表述。這就要求在本單元的教學(xué)中，老師應(yīng)重視引導(dǎo)學(xué)生對(duì)“＋”、“—”的分析，幫助學(xué)生透過(guò)形式，切實(shí)理解正號(hào)、負(fù)號(hào)的本質(zhì)意義。3、把握好教學(xué)要求。。正數(shù)、負(fù)數(shù)、數(shù)軸都只是描述性定義；小學(xué)段的負(fù)數(shù)大小比較不能抽象比較，需借助數(shù)軸進(jìn)行。進(jìn)行數(shù)的大小比較時(shí)，則應(yīng)該脫離具體的情境，把數(shù)軸上的點(diǎn)和抽象的正負(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)起來(lái)，通過(guò)觀(guān)察數(shù)軸上正負(fù)數(shù)的排列順序，總結(jié)數(shù)的大小比較規(guī)律。

第１課時(shí)負(fù)數(shù)

教學(xué)目標(biāo)：在熟悉的生活情境中初步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，能正確的讀寫(xiě)正確和負(fù)數(shù)，知道0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。初步學(xué)會(huì)用負(fù)數(shù)表示一些日常生活中的實(shí)際問(wèn)題，本驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。能借助數(shù)軸初步學(xué)會(huì)比較正數(shù)、0和負(fù)數(shù)之間的大小。過(guò)程與方法：使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)和生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：結(jié)合負(fù)數(shù)的歷史，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育；培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)情感和數(shù)學(xué)態(tài)度。教學(xué)重點(diǎn)：初步認(rèn)識(shí)正數(shù)和負(fù)數(shù)以及讀法和寫(xiě)法。教學(xué)難點(diǎn)：理解0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。計(jì)劃課時(shí)：1課時(shí)是否使用多媒體教學(xué)具準(zhǔn)備：多媒體課件、溫度計(jì)、練習(xí)紙、卡片等。教學(xué)過(guò)程一、游戲?qū)?、游戲：我們來(lái)玩?zhèn)€游戲輕松一下，游戲叫做《我反

我反

我反反反》。游戲規(guī)則：老師說(shuō)一句話(huà)，請(qǐng)你說(shuō)出與它相反意思的話(huà)。①向上看（向下看）②向前走200米（向后走200米）③電梯上升15層（下降15層）。2、下面我們來(lái)難度大些的，看誰(shuí)反應(yīng)最快。①我在銀行存入了500元（取出了500元）。②知識(shí)競(jìng)賽中，五（1）班得了20分（扣了20分）。③10月份，學(xué)校小賣(mài)部賺了500元。（虧了500元）。④零上10攝式度（零下10攝式度）。3、談話(huà)：周老師的一位朋友喜歡旅游，11月下旬，他又打算去幾個(gè)旅游城市走一走。我呢，特意幫他留意了一下這幾個(gè)地方在未來(lái)某天的最低氣溫，以便做好出門(mén)前衣物的準(zhǔn)備。下面就請(qǐng)大家一起和我走進(jìn)天氣預(yù)報(bào)。（天氣預(yù)報(bào)片頭）二、教學(xué)例11、認(rèn)識(shí)溫度計(jì)，理解用正負(fù)數(shù)來(lái)表示零上和零下的溫度。課件出示地圖：點(diǎn)擊南京出示溫度計(jì)和南京的圖片。首先來(lái)看一下南京的氣溫。這里有個(gè)溫度計(jì)。我們先來(lái)認(rèn)識(shí)溫度計(jì)，請(qǐng)大家仔細(xì)觀(guān)察：這樣的一小格表示多少攝式度呢？5小格呢？10小格呢？B、現(xiàn)在你能看出南京是多少攝式度嗎？（是0℃。）你是怎么知道的？（那里有個(gè)0，表示0（2）上海的氣溫：上海的最低氣溫是多少攝式度呢？（在溫度計(jì)上撥一撥）撥的時(shí)候是怎樣想的呢？（在零刻度線(xiàn)以上四格）指出：上海的氣溫比0℃要高，是零上4攝式度。（教師結(jié)合課件，突出上海的氣溫在零刻度線(xiàn)以上）。

（3）了解首都北京的最低氣溫：北京又是多少攝式度呢？與南京的0℃比起來(lái)，

又怎樣了呢？（比南京的0℃要低）你能用一個(gè)手勢(shì)來(lái)表示它和0℃的關(guān)系嗎？（對(duì)，北京的氣溫比0度低，是零下4攝式度）你能在溫度計(jì)上撥出來(lái)嗎？（4）比較：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了這三個(gè)地方的最低氣溫。仔細(xì)觀(guān)察上海和北京的最低氣溫，它們一樣嗎？（不一樣，一個(gè)在0℃以上，一個(gè)在0℃以下）。①上海的氣溫比0℃高，是零上4攝式度，我們可以記作+4℃，讀作正四攝式度，寫(xiě)的時(shí)候先寫(xiě)一個(gè)正號(hào)再寫(xiě)一個(gè)4（板書(shū)），大家跟我一起來(lái)比劃一下。+4也可以直接寫(xiě)成4，把正號(hào)省略了。所以同學(xué)們所說(shuō)的4℃也就是+4℃。（板書(shū)）②北京的氣溫比0℃低，是零下4攝式度。我們可以用-4℃來(lái)表示零下4攝式度（板書(shū)-4）。跟老師一起來(lái)讀一下。寫(xiě)的時(shí)候可以先寫(xiě)一個(gè)負(fù)號(hào)（指出是負(fù)號(hào)不是減號(hào)）再寫(xiě)一個(gè)4就可以了，同桌互相比劃一下。（5）小結(jié)：通過(guò)剛才對(duì)三個(gè)城市的溫度的了解，我們知道記錄溫度時(shí)，以0℃為界線(xiàn)，用象+4或4這些數(shù)可以來(lái)表示零上溫度，用-4這樣的數(shù)可以表示零下溫度。2、試一試：學(xué)生看溫度計(jì)，寫(xiě)出各地的溫度，并讀一讀。（寫(xiě)在卡片上）3、聽(tīng)一段中央臺(tái)的天氣預(yù)報(bào)，將你聽(tīng)到城市的最低和最高溫度記錄下來(lái)。4、小結(jié)：通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，我們得出：以零攝式度為界線(xiàn)，零上溫度用正幾或直接用幾來(lái)表示，零下溫度用負(fù)幾來(lái)表示。三、學(xué)習(xí)珠峰、吐魯番盆地的海拔表達(dá)方法（P4第2題）1、同學(xué)們你們知道嗎？世界第一高峰——珠穆朗瑪峰從山腳到山頂，氣溫相差很大，這是和它的海拔高度有關(guān)的。最近經(jīng)國(guó)家測(cè)繪局公布了珠峰的最新海拔高度。老師把有關(guān)網(wǎng)頁(yè)帶來(lái)了。（課件出現(xiàn)網(wǎng)頁(yè)，上面有簡(jiǎn)單的文字介紹）。誰(shuí)來(lái)讀一讀這段介紹。2、今天老師還帶來(lái)一張珠穆朗瑪峰的海拔圖，請(qǐng)看。（課件動(dòng)態(tài)地演示珠穆朗瑪峰的海拔圖）。從圖上，你看懂了些什么？3、我們?cè)賮?lái)看新疆的吐魯番盆地的海拔圖。（動(dòng)態(tài)演示吐魯番盆地的海拔情況）。你又能從圖上看懂些什么呢？4、珠穆朗瑪峰比海平面高，吐魯番盆地比海平面低。大家再想想：你能用一種簡(jiǎn)單的方法來(lái)記錄一下這兩個(gè)地方的海拔嗎？（1）交流：珠穆朗瑪峰的海拔可以記作：+米或米。吐魯番盆地的海拔可以記作：-155米。（板書(shū)）（2）小結(jié)：以海平面為界線(xiàn)，+米或米這樣的數(shù)可以表示海平面以上的高度，-155米這樣的數(shù)可以表示海平面以下的高度。四、小組討論，歸納正數(shù)和負(fù)數(shù)。1、通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，我們收集到了一些數(shù)據(jù)（課件顯示）我們可以用這些數(shù)來(lái)表示零上溫度和零下溫度，還可以表示海平面以上的高度和海平面以下的高度。那么你們觀(guān)察一下這些數(shù)，它們一樣嗎？你們想幫它們分分類(lèi)嗎？2、學(xué)生交流、討論。3、指出：因?yàn)?也可以寫(xiě)成8844.43米，所以有正號(hào)和沒(méi)正號(hào)都可以歸于一類(lèi)。提出疑問(wèn)：0①如果都同意分三類(lèi)的，老師可以出難題：我覺(jué)得0可以分在4它們一類(lèi)啊，你們?cè)趺磥?lái)說(shuō)服我？②如果有學(xué)生發(fā)表分三類(lèi)的，有的分兩類(lèi)的，可以引導(dǎo)他們互相爭(zhēng)論。4、小結(jié)：（結(jié)合圖）我們從溫度計(jì)上觀(guān)察，以0℃為界限線(xiàn)，0℃以上的溫度用正幾表示，0我們用正幾來(lái)表示，低于海平面我們用負(fù)幾表示。0就象一條分界線(xiàn)，把正數(shù)和負(fù)數(shù)分開(kāi)了，它誰(shuí)都不屬于。但對(duì)于正數(shù)和負(fù)數(shù)來(lái)說(shuō)，它卻必不可少。我們把象+4、4、+等這樣的數(shù)叫做正數(shù)；象-4、-155等這樣的數(shù)我們叫做負(fù)數(shù)；而0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。（板書(shū)）正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0。這節(jié)課我們就和大家一起來(lái)認(rèn)識(shí)正數(shù)和負(fù)數(shù)。（板書(shū)：認(rèn)識(shí)正數(shù)和負(fù)數(shù)）五、聯(lián)系生活，鞏固練習(xí)1．練習(xí)一第2、3題2．你知道嗎：水沸騰時(shí)的溫度是____。

水結(jié)冰時(shí)的溫度是____。地球表面的最低溫度是

。3．討論生活中的正數(shù)和負(fù)數(shù)（1）存折：這里的-800表示什么意思？（以原來(lái)的錢(qián)為標(biāo)準(zhǔn)，取出了800元記作-800；存入了1200元記作1200元，還可以記作+1200元）（2）電梯：這里的1和-1表示什么意思？（以地平面為界線(xiàn)，地平面以上一層我們用1或+1來(lái)表示，-1就表示地下一層）。老師現(xiàn)在要到33層應(yīng)該按幾?。恳降叵?層呢？六、課堂小結(jié)這節(jié)課我們一起認(rèn)識(shí)了正數(shù)和負(fù)數(shù)。在我們的生活中，零攝式度以上和零攝式度以下，海平面以上和海平面以下，得分與失分等都具有相反的意義，我們都可以用正數(shù)和負(fù)數(shù)來(lái)表示。

板書(shū)設(shè)計(jì)

負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)和意義正數(shù)+6、+1500、負(fù)數(shù)-6、-1500、0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)教學(xué)反思：

第二課時(shí)用數(shù)軸表示正負(fù)數(shù)。

教學(xué)目標(biāo)：1、借助數(shù)軸初步學(xué)會(huì)比較正數(shù)、0和負(fù)數(shù)之間的大小。2、初步體會(huì)數(shù)軸上數(shù)的順序，完成對(duì)數(shù)的結(jié)構(gòu)的初步構(gòu)建。過(guò)程與方法：通過(guò)兩種相反意義的量的對(duì)比，初步建立負(fù)數(shù)的概念情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：讓學(xué)生在具體情境中感受出現(xiàn)負(fù)數(shù)的必要，對(duì)負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的廣泛應(yīng)用。教學(xué)重點(diǎn)：理解數(shù)軸表示正負(fù)數(shù)的意義，會(huì)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示正負(fù)數(shù)；同時(shí)能夠由數(shù)軸上的已知點(diǎn)說(shuō)出其所表示的數(shù)。教學(xué)難點(diǎn)：負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)的比較計(jì)劃課時(shí)：2課時(shí)是否使用多媒體：

教學(xué)過(guò)程一、

以復(fù)習(xí)負(fù)數(shù)的意義導(dǎo)入1.誰(shuí)能分別舉例說(shuō)明什么叫正數(shù)，什么叫負(fù)數(shù)嗎？（學(xué)生自由舉例后，出示下表）正數(shù)負(fù)數(shù)零像1、、48等大于零的數(shù)叫正數(shù)像-1、—、—48等小于零的數(shù)叫負(fù)數(shù)0叫做0，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)2.小黑板出示題目：用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示下列各量。指名學(xué)生將答案寫(xiě)在小黑板上，集體訂正。（1）零上24攝氏度表示為（

），零下攝氏度表示為（

）。（2）足球比賽中，贏(yíng)2球計(jì)作（）球，輸１球記作（）球。（３）小麗上個(gè)月存了壓歲錢(qián)２００元，存折上顯示（），這個(gè)星期郊游費(fèi)取出５０元，存折上顯示為（）。（４）超過(guò)警戒水位２米，可記作（），正好到警戒水位可記作（）。３.我們已經(jīng)知道了負(fù)數(shù)的意義，這節(jié)課我們將繼續(xù)探究生活中的負(fù)數(shù)，并學(xué)習(xí)一個(gè)可以直觀(guān)表示負(fù)數(shù)的好方法。二、創(chuàng)設(shè)情境，探究新知１.在游戲中體會(huì)運(yùn)動(dòng)變化中的負(fù)數(shù)（１）以講臺(tái)為起點(diǎn)，面朝教室門(mén)為前，也為正，分為兩組，每組派２名代表，一名代表負(fù)責(zé)根據(jù)我的口令向相反的方向走，而另一名同學(xué)則在黑板上記錄自己同伴走的情況，我們看哪一組反應(yīng)又快又正確。（２）游戲過(guò)后，提問(wèn)：如果不用按照相反的口令，直接按照口令執(zhí)行，那么“記作６步”他應(yīng)怎么走？“記作—4步”呢？（指名學(xué)生回答）2.教學(xué)第5頁(yè)例3，學(xué)會(huì)用數(shù)軸表示正負(fù)數(shù)。

（1）像我們剛才的游戲，例題中以大樹(shù)為起點(diǎn)，向東為正，那么向西應(yīng)記為什么？怎么走記為“0”？例題中四個(gè)小朋友運(yùn)動(dòng)后的情況分別記為什么？（生答師板書(shū)）（2）明確了這點(diǎn)我們可以知道，當(dāng)規(guī)定一個(gè)方向?yàn)檎龝r(shí)，與之相反的方向則為負(fù)。這還可以擴(kuò)展到一切3運(yùn)動(dòng)變化中，指定一個(gè)運(yùn)動(dòng)變化方向?yàn)檎?，那么另一個(gè)變化方向就為負(fù)。我們的生活中還有那些相反的變化運(yùn)動(dòng)呢？（3）為了更加直觀(guān)的看，我們?cè)谝粭l直線(xiàn)上來(lái)表示他們運(yùn)動(dòng)后的情況。這條直線(xiàn)表示他們要走的東西方向的路線(xiàn)，樹(shù)的位置記為什么？（4）假設(shè)直線(xiàn)打上箭頭的方向?yàn)闁|，即為正方向。在直線(xiàn)上從起點(diǎn)開(kāi)始分出相等的線(xiàn)段，用1cm表示實(shí)際的1m.(5)大家觀(guān)察一下這條直線(xiàn)，在0的左邊，都是什么數(shù)？右邊呢？像這樣的直線(xiàn)就叫數(shù)軸。數(shù)軸有什么特征？它與直線(xiàn)有什么區(qū)別？（6）它長(zhǎng)得比較像什么??？（出示溫度計(jì)）大家看這個(gè)溫度計(jì)，我們把它放平放，是不是在0的一邊是零下，一邊是零上？（7）現(xiàn)在哪個(gè)同學(xué)能在這個(gè)數(shù)軸上表示出—？（8）根據(jù)例題的要求，往東為正，那么如果你從起點(diǎn)要運(yùn)動(dòng)到—？3.教學(xué)第6頁(yè)例4，學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)大小的比較。

（1）大家看課本上未來(lái)一周的天氣情況，里面有沒(méi)有負(fù)數(shù)？把它讀出來(lái)。（2）教師板書(shū)數(shù)軸，一邊畫(huà)一邊講解畫(huà)數(shù)軸的方法，注意強(qiáng)調(diào)，要在直線(xiàn)上確定一點(diǎn)為0，然后再截取等分線(xiàn)段，要求學(xué)生在練習(xí)本上畫(huà)數(shù)軸。（3）讓我們把每天最低氣溫在這個(gè)數(shù)軸上表示出來(lái)。（4）從最低氣溫來(lái)看，周五和周四哪天更冷呢？你是怎么知道的？（5）我國(guó)新疆地區(qū)冬季時(shí)溫度達(dá)到—30℃，大概在溫度計(jì)的那兒？在數(shù)軸上表示大約在哪個(gè)位置？（6）正、和0負(fù)數(shù)之間的大小順序是怎樣的？（7）我們剛才比較了—8℃和—6℃，知道—8℃更冷，說(shuō)明哪個(gè)溫度高呢？哪個(gè)數(shù)字更大一些呢？（8）大家觀(guān)察一下—8和—6在數(shù)軸上的點(diǎn)哪個(gè)離0近一些？在正方向上，我們知道2比1大，那哪個(gè)離0近一些？從數(shù)軸的左邊到右邊的數(shù)字有什么規(guī)律？從這個(gè)情況可以小結(jié)出什么呢？（9）如果不用數(shù)軸，直接比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小，還可以怎么判斷？三、鞏固練習(xí)1.第7頁(yè)的做一做的第一題。2.第7頁(yè)的做一做的第3題。四．課堂小結(jié)這節(jié)課我們學(xué)會(huì)了什么內(nèi)容？比較負(fù)數(shù)的大小可以怎么比較呢？板書(shū)設(shè)計(jì)正數(shù)負(fù)數(shù)零像1、、48等大于零的數(shù)叫正數(shù)像-1、—、—48等小于零的數(shù)叫負(fù)數(shù)0叫做0，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)教學(xué)反思：

單元教學(xué)計(jì)劃第二單元圓柱與圓錐

一、教學(xué)內(nèi)容

1．圓柱2．圓錐

二、教學(xué)目標(biāo)

1．認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐，掌握它們的基本特征。認(rèn)識(shí)圓柱的底面、側(cè)面和高。認(rèn)識(shí)圓錐的底面和高。

2．探索并掌握?qǐng)A柱的側(cè)面積、表面積的計(jì)算方法，以及圓柱、圓錐體積的計(jì)算公式，會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算體積，解決有關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。

3．通過(guò)觀(guān)察、設(shè)計(jì)和制作圓柱、圓錐體模型等活動(dòng)，了解平面圖形與立體圖形之間的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。

三、編排特點(diǎn)

1．教材加強(qiáng)了所學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。

2．加強(qiáng)了學(xué)生對(duì)圖形特征、計(jì)算方法的探索過(guò)程。

3．加強(qiáng)了學(xué)生在操作中對(duì)空間與圖形問(wèn)題的思考，使學(xué)生在經(jīng)歷觀(guān)察、操作、推理、想像過(guò)程中認(rèn)識(shí)掌握?qǐng)A柱、圓錐的特征以及體積的計(jì)算方法，進(jìn)一步發(fā)展空間觀(guān)念。

四、具體編排

本單元的內(nèi)容具體編排如下。

圓柱圓柱的認(rèn)識(shí)例1圓柱的認(rèn)識(shí)、組成及特征例2圓柱側(cè)面、底面及其之間關(guān)系圓柱的表面積例3圓柱表面積的概念探索表面積的計(jì)算方法例4圓柱表面積計(jì)算的實(shí)際應(yīng)用圓柱的體積例5圓柱體積公式的推導(dǎo)例6運(yùn)用圓柱體積計(jì)算解決問(wèn)題圓錐圓錐的認(rèn)識(shí)例1圓錐的認(rèn)識(shí)、組成及特征圓錐的體積例2圓錐體積公式的推導(dǎo)例3運(yùn)用圓錐體積計(jì)算解決問(wèn)題五、教學(xué)中需要注意的問(wèn)題

1、生活中的圓柱圓錐與純數(shù)學(xué)上的圓柱圓錐。生活中的圓柱圓錐有雜質(zhì)、細(xì)節(jié)上欠嚴(yán)謹(jǐn)。純數(shù)學(xué)上的圓柱圓錐剔除了所有雜質(zhì)、標(biāo)準(zhǔn)的幾何形體。教學(xué)上注意把握主要特征，不要在細(xì)節(jié)上作過(guò)多的糾纏。比如:圣誕老人的帽子，不能因?yàn)樗厦嬗袀€(gè)裝飾球、下面有一線(xiàn)帽沿，就不知作何判斷。這在日常教學(xué)中常常見(jiàn)老師們無(wú)所適從。

2、用料面積計(jì)算的進(jìn)一取整問(wèn)題，視實(shí)際情況而定。

1圓柱第１課時(shí)圓柱的認(rèn)識(shí)

教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第10—12頁(yè)圓柱的認(rèn)識(shí)，練習(xí)二的第1—4題．教學(xué)目標(biāo)：1、認(rèn)識(shí)圓柱，掌握?qǐng)A柱的特征，知道圓柱的各部分名稱(chēng)。2、認(rèn)識(shí)圓柱的底面，側(cè)面和高，了解圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖特征。過(guò)程與方法：培養(yǎng)學(xué)生的觀(guān)察能力，操作能力和判斷能力情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：培養(yǎng)學(xué)生細(xì)致的觀(guān)察能力和一定的空間想像能力。激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：理解掌握?qǐng)A柱的特征教學(xué)難點(diǎn)：建立空間觀(guān)念，弄清圓柱側(cè)面是一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與圓柱底面周長(zhǎng)和高的關(guān)系。計(jì)劃課時(shí)：1課時(shí)是否使用多媒體：教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)1．已知圓的半徑或直徑，怎樣計(jì)算圓的周長(zhǎng)？（指名學(xué)生回答，使學(xué)生熟悉圓的周長(zhǎng)公式：C＝2πr或C＝πd）2．求下面各圓的周長(zhǎng)（教師依次出示題目，然后指名學(xué)生回答，其他學(xué)生評(píng)判答案是否正確）（1）半徑是1米（2）直徑是3厘米（3）半徑是2分米（4）直徑是5分米二、認(rèn)識(shí)圓柱特征1．整體感知圓柱（1）談?wù)剤A柱．你喜歡圓柱嗎？請(qǐng)同學(xué)說(shuō)說(shuō)喜歡圓柱的理由。（美觀(guān)、實(shí)用、安全、可滾動(dòng)……）（2）找找圓柱，請(qǐng)同學(xué)找出生活中圓柱形的物體。2．圓柱的表面（1）摸摸圓柱。請(qǐng)同學(xué)摸摸自己手中圓柱的表面，說(shuō)說(shuō)發(fā)現(xiàn)了什么？（2）指導(dǎo)看書(shū)：摸到的上下兩個(gè)面叫什么？它們的形狀大小如何？摸到的圓柱周?chē)那娼惺裁矗?．圓柱的高（1）顯示：一根豎放的大針管中的藥水由高到低的變化過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生思考：藥水水柱的高低和水柱的什么有關(guān)？（2）引導(dǎo)小結(jié)：水柱的高低和水柱的高有關(guān)．（3）結(jié)合課本回答什么叫圓柱的高。（板書(shū)：圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫做高。）（4）討論交流：圓柱的高的特點(diǎn)。①課件顯示：裝滿(mǎn)牙簽的塑料盒，問(wèn)：這些牙簽是圓柱的高嗎？假如牙簽細(xì)一些，再細(xì)一些，能裝多少根？②初步感知：面對(duì)圓柱的高，你想說(shuō)些什么？歸納小結(jié)并板書(shū)：圓柱的高有無(wú)數(shù)條，高的長(zhǎng)度都相等。③深化感知：面對(duì)這數(shù)不清的高，測(cè)量哪一條最為簡(jiǎn)便？老師引導(dǎo)學(xué)生操作分析，得出測(cè)量圓柱邊上的這條高最為簡(jiǎn)便，4．圓柱的側(cè)面展開(kāi)（例2）（1）動(dòng)手操作：請(qǐng)同學(xué)分小組拿出橡皮、蠟筆、水彩筆、固體膠水等有商標(biāo)紙的圓柱形實(shí)物，分別把商標(biāo)紙剪開(kāi)，再打開(kāi)，觀(guān)察商標(biāo)紙的形狀．反饋后討論：展開(kāi)后得到長(zhǎng)方形和正方形的是怎樣剪的？展開(kāi)后得到平行四邊形的是怎樣剪的？（2）尋求發(fā)現(xiàn)．展開(kāi)的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與圓柱的關(guān)系．①師生一起把展開(kāi)的長(zhǎng)方形還原成圓柱的側(cè)面，再展開(kāi)，在重復(fù)操作中觀(guān)察。②學(xué)生再觀(guān)察師的演示上述過(guò)程．③同學(xué)交流后說(shuō)出自己的發(fā)現(xiàn)：這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是圓柱底面的周長(zhǎng)，寬就是圓柱的高。（3）延伸發(fā)現(xiàn)．展開(kāi)的平行四邊形的底和高及正方形的邊長(zhǎng)與圓柱的關(guān)系。①討論：平行四邊形能否通過(guò)什么方法轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形？顯示：平行四邊形通過(guò)割補(bǔ)轉(zhuǎn)變成長(zhǎng)方形，再還原成圓柱側(cè)面的動(dòng)畫(huà)過(guò)程。②想一想：當(dāng)圓柱底面周長(zhǎng)與高相等時(shí)，側(cè)面展開(kāi)圖是什么形？③引導(dǎo)小結(jié)：不管側(cè)面怎樣剪，得到各種圖形，都能通過(guò)割補(bǔ)的方法轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形．其中正方形是特殊的長(zhǎng)方形．三、鞏固練習(xí)1.做第11頁(yè)“做一做”的第2題。2.做第15頁(yè)練習(xí)二的第3題。3.做第15頁(yè)練習(xí)二的第4題。四、布置作業(yè)完成一課三練P15的1、2題。板書(shū)：┌長(zhǎng)方形沿高剪┤斜著剪：平行四邊形

└正方形圓柱的底面周長(zhǎng)→

長(zhǎng)方形的長(zhǎng)圓柱的高

→

長(zhǎng)方形的寬教學(xué)反思：

第二課時(shí)圓柱的表面積

教學(xué)內(nèi)容：P13－14頁(yè)例3－例4，完成“做一做”及練習(xí)二的部分習(xí)題。

教學(xué)目標(biāo)：1、

在初步認(rèn)識(shí)圓柱的基礎(chǔ)上理解圓柱的側(cè)面積和表面積的含義。2掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法，會(huì)正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積，能解決一些有關(guān)實(shí)際生活的問(wèn)題。過(guò)程與方法：培養(yǎng)學(xué)生良好的空間觀(guān)念和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：通過(guò)實(shí)踐操作，在學(xué)生理解圓柱側(cè)面積和表面的含義的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的理解能力和探索意識(shí)。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，建立自信心教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。計(jì)劃課時(shí)：1課時(shí)是否使用多媒體：教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)，1．指名學(xué)生說(shuō)出圓柱的特征．2．口頭回答下面問(wèn)題．（1）一個(gè)圓形花池，直徑是5米，周長(zhǎng)是多少？（2）長(zhǎng)方形的面積怎樣計(jì)算？板書(shū)：長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬．二、新課1．圓柱的側(cè)面積。（1）圓柱的側(cè)面積，顧名思義，也就是圓柱側(cè)面的面積。（2）出示圓柱的展開(kāi)圖：這個(gè)展開(kāi)后的長(zhǎng)方形的面積和圓柱的側(cè)面積有什么關(guān)系呢？（學(xué)生觀(guān)察很容易看到這個(gè)長(zhǎng)方形的面積等于圓柱的側(cè)面積）（3）那么，圓柱的側(cè)面積應(yīng)該怎樣計(jì)算呢？2．側(cè)面積練習(xí)：練習(xí)七第5題（1）學(xué)生審題，回答下面的問(wèn)題：①這兩道題分別已知什么，求什么？②計(jì)算結(jié)果要注意什么？（2）指定一名學(xué)生板演，其他學(xué)生在練習(xí)本上做．教師行間巡視，注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生計(jì)算中的錯(cuò)誤，并及時(shí)糾正。（3）小結(jié)：3.理解圓柱表面積的含義．（1）讓學(xué)生把自己制作的圓柱模型展開(kāi)，觀(guān)察一下，圓柱的表面由哪幾個(gè)部分組成？（通過(guò)操作，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：圓柱的表面由上下兩個(gè)底面和側(cè)面組成。）（2）圓柱的表面積是指圓柱表面的面積，也就是圓柱的側(cè)面積加上兩個(gè)底面的面積。

公式：圓柱的表面積＝圓柱的側(cè)面積＋底面積×24．教學(xué)例4（1）出示例3。學(xué)生讀題，明確已知條件（已知圓柱的高和底面直徑，求表面積）（2）求的是廚師帽所用的材料，需要注意些什么？（廚師帽沒(méi)有下底面，說(shuō)明它只有一個(gè)底面）（3）指定兩名學(xué)生板演，其他學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行計(jì)算．教師行間巡視，注意察看最后的得數(shù)是否計(jì)算正確。

①側(cè)面積：×20×28＝（平方厘米）

②

底面積：×（20÷2）2＝314（平方厘米）

③

表面積：＋314＝≈2080（平方厘米）5．小結(jié)：三、鞏固練習(xí)1．做第14頁(yè)“做一做”。（求表面積包括哪些部分？）2.練習(xí)七第6題。板書(shū)：

圓柱的側(cè)面積＝底面周長(zhǎng)×高

圓柱的表面積＝圓柱的側(cè)面積＋底面積×2例4：①側(cè)面積：×20×28＝（平方厘米）

②

底面積：×（20÷2）2＝314（平方厘米）

③

表面積：＋314＝≈2080（平方厘米）教學(xué)反思：

第三課時(shí)圓柱的表面積練習(xí)課

教學(xué)內(nèi)容：P19－20頁(yè)例5、例6及補(bǔ)充例題，完成“做一做”及練習(xí)三第1~4題。教學(xué)目標(biāo)：1、通過(guò)用切割拼合的方法借助長(zhǎng)方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式2能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積和容積。過(guò)程與方法：初步學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，解決實(shí)際問(wèn)題的能力，形成解決問(wèn)題的一些基本策略，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。計(jì)劃課時(shí)：2課時(shí)是否使用多媒體：教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)1、圓柱的側(cè)面積怎么求？2、圓柱的表面積怎么求？3、練習(xí)二第14題：根據(jù)已知條件求出圓柱的側(cè)面積和表面積。（第②題已知圓柱的底面周長(zhǎng)，對(duì)于求側(cè)面積較有利。但在求底面積時(shí)，要先應(yīng)用C÷π÷2來(lái)求出圓柱的底面半徑）二、實(shí)際應(yīng)用1、練習(xí)二第13題（1）復(fù)習(xí)長(zhǎng)方體、正方體的表面積公式：長(zhǎng)方體的表面積＝（長(zhǎng)×寬＋長(zhǎng)×高＋寬×高）×2正方體的表面積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6（2）學(xué)生獨(dú)立完成第13題：計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體的表面積，并指名板演。2、練習(xí)二第7題（1）用教具輔助，引導(dǎo)學(xué)生思考：前輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周，壓路面的面積是指什么？（通過(guò)圓柱教具的直觀(guān)演示，使學(xué)生看到所壓路面的面積就是前輪的側(cè)面積）（2）學(xué)生獨(dú)立完成這道題，集體訂正。3、練習(xí)二第9題（1）學(xué)生通過(guò)讀題理解題意，思考“抹水泥的部分”是指哪幾個(gè)面？（側(cè)面和下底面，也就是只有一個(gè)底面積）（2）指名板演，其他學(xué)生獨(dú)立完成于課堂練習(xí)本上。4、練習(xí)二第16題（1）學(xué)生讀題理解題意后嘗試獨(dú)立解題。（2）集體評(píng)講，讓學(xué)生理解計(jì)算“制作中間的軸需要多大的硬紙板”，就是計(jì)算硬紙軸的側(cè)面積，衛(wèi)生紙的寬度就是硬紙板的高度。5、練習(xí)二第19題（1）學(xué)生小組討論：可以漆色的面有哪些？（2）通過(guò)教具演示，使學(xué)生明白圓柱及長(zhǎng)方體表面被遮住的部分剛好是圓柱的三個(gè)底面積。（3）提醒學(xué)生將計(jì)算結(jié)果化成以平方米為單位的數(shù)，并可根據(jù)實(shí)際情況保留近似數(shù)。三、布置作業(yè)

練習(xí)二第8、10、15、17、18及20題完成在作業(yè)本上。板書(shū)：

圓柱的側(cè)面積＝底面周長(zhǎng)×高圓柱的表面積＝圓柱的側(cè)面積＋底面積×2

長(zhǎng)方體的表面積＝（長(zhǎng)×寬＋長(zhǎng)×高＋寬×高）×2正方體的表面積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6教學(xué)反思:

第四課時(shí)圓柱的體積

教學(xué)內(nèi)容：P19－20頁(yè)例5、例6及補(bǔ)充例題，完成“做一做”及練習(xí)三第1~4題。教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，理解并掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法，并能正確計(jì)算圓柱的體積。2、能運(yùn)用圓柱體積計(jì)算方法，解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。過(guò)程與方法：初步學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，解決實(shí)際問(wèn)題的能力使學(xué)生在經(jīng)歷觀(guān)察、操作、推理、想像過(guò)程中認(rèn)識(shí)掌握?qǐng)A柱、圓錐的特征以及體積的計(jì)算方法情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：圓柱體積的計(jì)算公式的推導(dǎo)。計(jì)劃課時(shí)：1課時(shí)是否使用多媒體：教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)1、長(zhǎng)方體的體積公式是什么？2、拿出一個(gè)圓柱形物體，指名學(xué)生指出圓柱的底面、高、側(cè)面、表面各是什么，怎么求。3、復(fù)習(xí)圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程：把圓等分切割，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，找出圓和所拼成的長(zhǎng)方形之間的關(guān)系，再利用求長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式導(dǎo)出求圓面積的計(jì)算公式。二、新課1、圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。（1）用將圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來(lái)求出圓的面積的方法來(lái)推導(dǎo)圓柱的體積。（2）由于我們分的不夠細(xì)，所以看起來(lái)還不太像長(zhǎng)方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長(zhǎng)方體了。（課件演示將圓柱細(xì)分，拼成一個(gè)長(zhǎng)方體）（3）通過(guò)觀(guān)察，使學(xué)生明確：長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，長(zhǎng)方體的高就是圓柱的高。（長(zhǎng)方體的體積＝底面積×高，所以圓柱的體積＝底面積×高，V＝Sh）2、教學(xué)補(bǔ)充例題

（1）出示補(bǔ)充例題：一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是米。它的體積是多少？（2）指名學(xué)生分別回答下面的問(wèn)題：①這道題已知什么？求什么？②能不能根據(jù)公式直接計(jì)算？③計(jì)算之前要注意什么？（3）出示下面幾種解答方案，讓學(xué)生判斷哪個(gè)是正確的．①V＝Sh50×＝105（立方厘米）答：它的體積是105立方厘米。②2.1米＝210厘米V＝Sh50×210＝10500（立方厘米）答：它的體積是10500立方厘米。③50平方厘米＝平方米V＝Sh×＝（立方米）答：它的體積是立方米。④50平方厘米＝平方米V＝Sh×＝（立方米）答：它的體積是立方米。先讓學(xué)生思考，然后指名學(xué)生回答哪個(gè)是正確的解答，并比較一下哪一種解答更簡(jiǎn)單．對(duì)不正確的第①、③種解答要說(shuō)說(shuō)錯(cuò)在什么地方．（4）做第20頁(yè)的“做一做”。學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上，做完后集體訂正．3、引導(dǎo)思考：如果已知圓柱底面半徑r和高h(yuǎn)，圓柱體積的計(jì)算公式是怎樣的？（V＝πr2h）4、教學(xué)例6（1）出示例5，并讓學(xué)生思考：要知道杯子能不能裝下這袋牛奶，得先知道什么？（應(yīng)先知道杯子的容積）（2）學(xué)生嘗試完成例6。

①杯子的底面積：×（8÷2）2＝×42＝×16＝（cm2）②杯子的容積：×10＝（cm3）＝（ml）5、比較一下補(bǔ)充例題、例6有哪些相同的地方和不同的地方？三、鞏固練習(xí)1、做第21頁(yè)練習(xí)三的第1題．2、練習(xí)三的第2題．四、布置作業(yè)

練習(xí)三第3、4題。板書(shū)：

圓柱的體積＝底面積×高

V＝Sh或V＝πr2h例6：①杯子的底面積：×（8÷2）2＝×42＝×16＝（cm2）②杯子的容積：×10＝（cm3）＝（ml）教學(xué)反思：

第五課時(shí)圓柱的體積練習(xí)課

教學(xué)目標(biāo)：1使學(xué)生能靈活運(yùn)用圓柱體積的計(jì)算公式2熟練利用圓柱的高和半徑，直徑或周長(zhǎng)，計(jì)算圓柱的體積3能解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)。過(guò)程與方法：培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識(shí)。情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：初步學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，解決實(shí)際問(wèn)題的能力滲透轉(zhuǎn)化思想教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：靈活應(yīng)用圓柱的體積公式解決實(shí)際問(wèn)題。計(jì)劃課時(shí)：2課時(shí)是否使用多媒體：教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)1、復(fù)習(xí)圓柱體積的推導(dǎo)過(guò)程2、復(fù)習(xí)長(zhǎng)方體的體積公式后，讓學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)三第6題，并指名板演。二、解決實(shí)際問(wèn)題1、練習(xí)三第7題。學(xué)生思考：要求糧囤所能裝的玉米的重量，需先知道什么？然后獨(dú)立完成。2、練習(xí)三第5題。（1）指導(dǎo)學(xué)生變換公式：因?yàn)閂＝Sh，所以h＝V÷S。也可以列方程解答。（2）學(xué)生選擇喜愛(ài)的方法解答這道題目。3、練習(xí)三第8題。（1）學(xué)生讀題后，指名說(shuō)說(shuō)對(duì)題意的理解：（2）在充分理解題意后學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。4、練習(xí)三第9、10題（1）學(xué)生獨(dú)立審題，完成9、10兩題。（2）評(píng)講第9題：要怎樣才能判斷出800ml的果汁夠倒三杯嗎？必須先求出什么？怎么求？（3）指名說(shuō)說(shuō)解答第10題的思路：根據(jù)兩個(gè)圓柱的底面積相等這一條件，先求出其中一個(gè)圓柱的底面積。利用這個(gè)底面積再求出另一個(gè)圓柱的體積。三、布置作業(yè)

完成“一課三練”的相關(guān)練習(xí)。板書(shū)：

圓柱的體積練習(xí)課長(zhǎng)方體的體積＝底面積×高，圓柱的體積＝底面積×高，V＝Shh＝V÷S。教學(xué)

反思：

2、圓錐

第一課時(shí)圓錐的認(rèn)識(shí)

教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)P23－26的內(nèi)容，P24“做一做”，完成練習(xí)四的第1、2題。教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓錐，掌握?qǐng)A錐的特征2、認(rèn)識(shí)圓錐的底面和高，會(huì)測(cè)量圓錐的高，了解圓錐的側(cè)面會(huì)看圓錐的平面圖，會(huì)正確測(cè)量圓錐的高，能根據(jù)實(shí)驗(yàn)材料正確制作圓錐。過(guò)程與方法：分組觀(guān)察、操作、討論，動(dòng)手做實(shí)驗(yàn)等方法，突出了學(xué)生的主體作用培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和一定的空間想象能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識(shí)，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望。教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A錐的特征。教學(xué)難點(diǎn)：正確理解圓錐的組成。計(jì)劃課時(shí)：1課時(shí)是否使用多媒體：教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)1、圓柱體積的計(jì)算公式是什么？2、圓柱的特征是什么？二、新課1、圓錐的認(rèn)識(shí)（1）讓學(xué)生拿著圓錐模型觀(guān)察和擺弄后，指定幾名學(xué)生說(shuō)出自己觀(guān)察的結(jié)果，從而使學(xué)生認(rèn)識(shí)到圓錐有一個(gè)曲面，一個(gè)頂點(diǎn)和一個(gè)面是圓的，等等。（2）圓錐有一個(gè)頂點(diǎn)，它的底面是一個(gè)圓（3）圓錐有一個(gè)曲面，圓錐的這個(gè)曲面叫做側(cè)面。（在圖上標(biāo)出側(cè)面）（4）讓學(xué)生看著教具，指出：從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離叫做高。2、小結(jié)圓錐的特征（可以啟發(fā)學(xué)生總結(jié)），強(qiáng)調(diào)底面和高的特點(diǎn)，3、測(cè)量圓錐的高由于圓錐的高在它的內(nèi)部，我們不能直接量出它的長(zhǎng)度，這就需要借助一塊平板來(lái)測(cè)量。（1）先把圓錐的底面放平；（2）用一塊平板水平地放在圓錐的頂點(diǎn)上面；（3）豎直地量出平板和底面之間的距離。4、教學(xué)圓錐側(cè)面的展開(kāi)圖（1）學(xué)生猜想圓錐的側(cè)面展開(kāi)后會(huì)是什么圖形呢？（2）實(shí)驗(yàn)來(lái)得出圓錐的側(cè)面展開(kāi)后是一個(gè)扇形。5、虛擬的圓錐（1）先讓學(xué)生猜測(cè)：一個(gè)長(zhǎng)方形通過(guò)旋轉(zhuǎn)，可以形成一個(gè)圓柱。那么將三角形制片繞著一條直角邊旋轉(zhuǎn)，會(huì)形成什么形狀？（2）通過(guò)操作，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)動(dòng)出來(lái)的是圓錐，并從旋轉(zhuǎn)的角度認(rèn)識(shí)圓錐。三、課堂練習(xí)1、做第24頁(yè)“做一做”的題目。2、練習(xí)四的第1題。3．完成練習(xí)四的第2題。四、總結(jié)關(guān)于圓錐你知道了些什么？你能向同學(xué)介紹你手中的圓錐嗎？板書(shū)：

圓錐的認(rèn)識(shí)

圓錐有一個(gè)頂點(diǎn)，它的底面是一個(gè)圓圓錐有一個(gè)曲面，圓錐的這個(gè)曲面叫做側(cè)面圓錐的側(cè)面展開(kāi)后是一個(gè)扇形教學(xué)反思：

第二課時(shí)圓錐的體積

教學(xué)內(nèi)容:第25～26頁(yè)，例2、例3及練習(xí)四的第3～8題。教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷圓錐體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，理解并掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式，能正確地計(jì)算2、能運(yùn)用圓錐體積的計(jì)算方法，解決有關(guān)實(shí)際問(wèn)題過(guò)程與方法：通過(guò)分小組倒水實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生自主探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系，初步掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓錐的體積，解決實(shí)際生活中有關(guān)圓錐體積計(jì)算的簡(jiǎn)單問(wèn)題。情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：通過(guò)小組活動(dòng)，實(shí)驗(yàn)操作，巧妙設(shè)置探索障礙，激發(fā)學(xué)生的自主探索意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。借助已有的生活和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，在小組活動(dòng)過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和自主探索能力。教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：正確探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系。計(jì)劃課時(shí)：3課時(shí)是否使用多媒體：教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)1、圓錐有什么特征？2、圓柱體積的計(jì)算公式是什么？指名學(xué)生回答，并板書(shū)公式：“圓柱的體積＝底面積×高”。二、新課1、教學(xué)圓錐體積的計(jì)算公式。（1）回憶圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，使學(xué)生明確求圓柱的體積是通過(guò)切拼成長(zhǎng)方體來(lái)求得的．（2）圓錐的體積該怎樣求呢？能不能也通過(guò)已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求呢？（3）拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個(gè)，通過(guò)演示，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)“這個(gè)圓錐和圓柱是等底等高的，下面我們通過(guò)實(shí)驗(yàn)，看看它們之間的體積有什么關(guān)系？”（4）先在圓錐里裝滿(mǎn)水，然后倒入圓柱。讓學(xué)生注意觀(guān)察，倒幾次正好把圓柱裝滿(mǎn)？（教師讓學(xué)生注意，記錄幾次，使學(xué)生清楚地看到倒3次正好把圓柱裝滿(mǎn)。）（5）這說(shuō)明了什么？（這說(shuō)明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的）板書(shū)：圓錐的體積＝×圓柱的體積＝×底面積×高，字母公式：V＝Sh2、教學(xué)練習(xí)四第3題（1）這道題已知什么？求什么？已知圓錐的底面積和高應(yīng)該怎樣計(jì)算？（2）引導(dǎo)學(xué)生對(duì)照?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式代入數(shù)據(jù)，然后讓學(xué)生自己進(jìn)行計(jì)算，做完后集體訂正3、鞏固練習(xí)：完成練習(xí)四第4題。4、教學(xué)例3．（1）出示例3已知近似于圓錐形的沙堆的底面直徑和高，求這堆沙堆的的體積。（2）要求沙堆的體積需要已知哪些條件？（由于這堆沙堆近似圓錐形，所以可利用圓錐的體積公式來(lái)求，需先已知沙堆的底面積和高）（3）題目的條件中不知道圓錐的底面積，應(yīng)該怎么辦？（4）分析完后，指定兩名學(xué)生板演，其余學(xué)生將計(jì)算步驟寫(xiě)在教科書(shū)第26頁(yè)上．做完后集體訂正。（注意學(xué)生最后得數(shù)的取舍方法是否正確）四、鞏固練習(xí)1、做練習(xí)四的第7題。

學(xué)生先獨(dú)立判斷這三句話(huà)是否正確，然后全般核對(duì)評(píng)講。2、做練習(xí)四的第8題。（1）引導(dǎo)學(xué)生學(xué)生思考回答以下問(wèn)題：①這道題已知什么？求什么？②求圓錐的體積必須知道什么？③求出這堆煤的體積后，應(yīng)該怎樣計(jì)算這堆煤的重量？（2）讓學(xué)生做在練習(xí)本上，教師巡視，做完后集體訂正。3、做練習(xí)四的第6題。（1）指名學(xué)生先后回答下面問(wèn)題：①圓柱的側(cè)面積等于多少？②圓柱的表面積的含義是什么？怎樣計(jì)算？③圓柱體積的計(jì)算公式是什么？④圓錐的體積公式是什么？（2）學(xué)生把計(jì)算結(jié)果填寫(xiě)在教科書(shū)第28頁(yè)的表格中，做完后集體訂正。五、總結(jié)這節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？你是如何準(zhǔn)確地記住圓錐的體積公式的？板書(shū)：

圓柱的體積＝底面積×高

圓錐的體積＝×圓柱的體積＝×底面積×高字母公式：V＝Sh教學(xué)反思

3、整理和復(fù)習(xí)

教學(xué)內(nèi)容：P29頁(yè)第1－3題，完成練習(xí)五。教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生較為系統(tǒng)地掌握?qǐng)A柱和圓錐的基礎(chǔ)知識(shí)，進(jìn)一步理解圓柱、圓錐的關(guān)系，能正確解決有關(guān)實(shí)際問(wèn)題2、形成評(píng)價(jià)與反思的意識(shí)過(guò)程與方法：復(fù)習(xí)，使學(xué)生比較系統(tǒng)地掌握本單元所學(xué)的立體圖形知識(shí)，認(rèn)識(shí)圓柱、圓錐的特征和它們的體積之間的聯(lián)系與區(qū)別，掌握?qǐng)A柱表面積、體積，圓錐體積的計(jì)算公式，能正確計(jì)算。情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：學(xué)生的空間觀(guān)念，培養(yǎng)學(xué)生有條理地對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行整理歸納的能力。學(xué)生認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度。

教學(xué)重點(diǎn)：圓柱、圓錐表面積、體積的計(jì)算教學(xué)難點(diǎn)：圓柱、圓錐的特征和它們的體積之間的聯(lián)系與區(qū)別計(jì)劃課時(shí)：2課時(shí)是否使用多媒體：教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)圓柱1、圓柱的特征（1）教師出示畫(huà)有形狀、大小以及擺放位置不同的幾個(gè)圓柱的幻燈片．指名讓學(xué)生回答：這些圖形叫什么圖形？（圓柱）有什么特點(diǎn)？（2）做第29頁(yè)第1題：指出幾個(gè)圖形中哪些是圓柱。2、圓柱的側(cè)面積和表面積（1）出示畫(huà)有圓柱的表面展開(kāi)圖．先讓學(xué)生觀(guān)察，然后讓學(xué)生回答：圓柱的側(cè)面是指哪一部分？它是什么形狀的？（長(zhǎng)方形或正方形）圓柱的側(cè)面積怎樣計(jì)算？（底面的周長(zhǎng)×高）為什么要這樣計(jì)算？（因?yàn)椋旱酌娴闹荛L(zhǎng)＝長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，高＝長(zhǎng)方形的寬）（2）表面積是由哪幾部分組成的？（圓柱的側(cè)面積＋兩個(gè)底面的面積）（3）第29頁(yè)第2題中求圓柱表面積的部分。3、圓柱的體積（1）圓柱的體積怎樣計(jì)算？（底面積×高）計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？（2）做第29頁(yè)第2題中關(guān)于圓柱體積的部分。4、學(xué)生獨(dú)立完成第29頁(yè)第3題。（先思考“用多少布料”求什么？“裝多少水”又是求什么？區(qū)分清所求的是圓柱的表面積或體積時(shí)再計(jì)算）二、復(fù)習(xí)圓錐1．圓錐的特征（1）圓錐有哪幾個(gè)部分？有什么特點(diǎn)？（2）做第91頁(yè)第1題的下半題和第2題的第（3）小題．讓學(xué)生將圓錐的特征自己用簡(jiǎn)單的詞匯填寫(xiě)在表中．教師提醒學(xué)生：“舉例”一欄要填寫(xiě)自己知道的形狀是圓錐的實(shí)物．2．圓錐的體積．（1）怎樣計(jì)算圓錐的體積？（用底面積×高，再除以3）計(jì)算圓錐體積的字母公式是什么？（V＝Sh）這個(gè)計(jì)算公式是怎樣得到的？（通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到的，圓錐體的體積等于和它等底等高的圓柱體體積的三分之一）（2）做第29頁(yè)第2題中有關(guān)圓錐體積的部分。三、課堂練習(xí)1、做練習(xí)五的第1題。（學(xué)生獨(dú)立判斷，并畫(huà)出高，小組討論訂正）2、做練習(xí)五的第2題。（1）學(xué)生審題后思考：求用多少彩紙是求圓柱的什么？（2）指名板演，其他學(xué)生獨(dú)立完成于課堂練習(xí)本上。3、做練習(xí)五第5題。（可建議學(xué)生用方程解答）四、作業(yè)練習(xí)五的第3、4、6題。板書(shū)：

整理和復(fù)習(xí)

圓柱的體積

V＝Sh圓錐的體積

V＝1｜3Sh教學(xué)反思：

單元教學(xué)計(jì)劃第三單元比例

一、教學(xué)內(nèi)容

1．比例的意義和基本性質(zhì)

2．正比例和反比例的意義

3．比例的應(yīng)用

二、教學(xué)目標(biāo)

1．理解比例的意義和基本性質(zhì)，會(huì)解比例。

2．理解正比例和反比例的意義，能找出生活中成正比例和成反比例量的實(shí)例，能運(yùn)用比例知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

3．認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系的圖像，能根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在有坐標(biāo)系的方格紙上畫(huà)出圖像，會(huì)根據(jù)其中一個(gè)量在圖像中找出或估計(jì)出另一個(gè)量的值。

4．了解比例尺，會(huì)求平面圖的比例尺以及根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。

5．認(rèn)識(shí)放大與縮小現(xiàn)象，能利用方格紙等形式按一定的比例將簡(jiǎn)單圖形放大或縮小，體會(huì)圖形的相似。

6．滲透函數(shù)思想，使學(xué)生受到辯證唯物主義觀(guān)點(diǎn)的啟蒙教育。

三、編排特點(diǎn)

1.體現(xiàn)比例在生產(chǎn)和生活中的廣泛應(yīng)用。

首先知識(shí)由實(shí)際問(wèn)題引入，例如由大小不同的國(guó)旗引入比例的意義，從“世界公園”的埃菲爾鐵塔模型引入解比例，從生活中的放大、縮小現(xiàn)象引入圖形的放大和縮小。其次練習(xí)中安排了較多的根據(jù)比例意義解比例的實(shí)際問(wèn)題。第三安排了“比例的應(yīng)用”一節(jié)內(nèi)容，其中既有正、反比例的實(shí)際問(wèn)題，還有比例尺和圖形的放大與縮小。通過(guò)這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)，使學(xué)生體會(huì)比例在生產(chǎn)生活中的應(yīng)用，提高學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

2.滲透函數(shù)思想。

函數(shù)是數(shù)學(xué)的重要概念之一。在小學(xué)，主要是通過(guò)一些知識(shí)的學(xué)習(xí)，滲透函數(shù)思想。本單元中正比例和反比例的意義是滲透函數(shù)思想的重要內(nèi)容。因?yàn)槌烧壤头幢壤牧繉?shí)際上反映的是兩個(gè)變量之間的依存關(guān)系。教材通過(guò)實(shí)例，用列表的形式，體會(huì)變量之間的關(guān)系，并用、的式子表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系。在認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系時(shí)，教材通過(guò)圖像表示兩個(gè)變量的關(guān)系，加深學(xué)生對(duì)正比例關(guān)系的認(rèn)識(shí)。

四、“比例”教學(xué)中應(yīng)注意的問(wèn)題

1.在“比例的意義”教學(xué)中注意情感、價(jià)值觀(guān)的滲透。

情感、態(tài)度、價(jià)值觀(guān)的培養(yǎng)是本次課程改革中極力提倡的教學(xué)目標(biāo)之一。但是，在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何滲透情感、態(tài)度、價(jià)值觀(guān)的培養(yǎng)一直是老師們很關(guān)注的問(wèn)題。我們認(rèn)為，在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的情感、態(tài)度、價(jià)值觀(guān)不僅僅要從宏觀(guān)的角度培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心，更應(yīng)當(dāng)結(jié)合所學(xué)的具體數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行。在比例的意義教學(xué)中，教材選擇從國(guó)旗長(zhǎng)與寬的比值引出所學(xué)知識(shí)的同時(shí)，也提供了培養(yǎng)學(xué)生情感、態(tài)度、價(jià)值觀(guān)的教育契機(jī)。教師在教學(xué)中可通過(guò)學(xué)生算出各面國(guó)旗長(zhǎng)、寬之比均為3：2，借機(jī)向?qū)W生說(shuō)明：為維護(hù)國(guó)旗的尊嚴(yán)，我國(guó)制定了《國(guó)旗法》，其中規(guī)定“國(guó)旗長(zhǎng)、寬之比為3：2”，所以盡管在不同的場(chǎng)合根據(jù)需要國(guó)旗的大小可能不同，但是它們的形狀是一樣的。讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到國(guó)旗的莊嚴(yán)與神圣，從而對(duì)學(xué)生進(jìn)行熱愛(ài)國(guó)旗的教育。

2．比例教學(xué)中的“變與不變”。

正比例反比例的意義很抽象，它是一種數(shù)學(xué)模型，研究?jī)蓚€(gè)相關(guān)聯(lián)的變量之間的關(guān)系。

在正比例里，一種量擴(kuò)大（縮?。?，另一種量也隨著擴(kuò)大（縮小），但這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定。

在反比例里，一種量擴(kuò)大（縮小），另一種量也反而縮?。〝U(kuò)大），但這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積一定。

3、正反比例教學(xué)中相關(guān)數(shù)據(jù)的呈現(xiàn)。

教學(xué)正比例的意義時(shí)，教材呈現(xiàn)了用相同的圓柱形杯子裝水的實(shí)驗(yàn)，通過(guò)研究水的體積與高度的關(guān)系教學(xué)正比例的意義。鑒于課堂教學(xué)具有時(shí)效性的特點(diǎn)，我們認(rèn)為，水的體積和高度變化的相應(yīng)數(shù)據(jù)，不必通過(guò)實(shí)驗(yàn)得出。但如果能用多媒體或其他形式呈現(xiàn)數(shù)據(jù)的獲取過(guò)程，讓學(xué)生直觀(guān)地觀(guān)察到水的體積和高度是兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量以及二者之間的變化規(guī)律，對(duì)于學(xué)生理解正比例關(guān)系也是很有幫助的。

4、正比例圖像。

例2教學(xué)正比例圖像時(shí)，提供例1的數(shù)據(jù)表和坐標(biāo)系，先認(rèn)識(shí)坐標(biāo)系中包含的基本信息，然后師生共同描點(diǎn)，并把描好的點(diǎn)連成一條直線(xiàn)，形成體積和高度的正比例關(guān)系圖像，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)：正比例圖像是一條直線(xiàn)。

學(xué)習(xí)依據(jù)圖像判斷與估值的方法：（已知一個(gè)量確定另一個(gè)量的方法）

已知橫軸上的量，先做縱軸平行線(xiàn)，再做橫軸平行線(xiàn)，找縱軸上的交點(diǎn)判斷；已知縱軸上的量則反之。

5、如何界定比例尺的大?。?/p>

比例尺的大小不是指比值的大小，而是指縮放程度的大小。例如：比例尺1：1000大于1:100.

6、比例尺、圖上距離、實(shí)際距離三者之間有怎樣的比例關(guān)系？

比例尺一定，圖上距離與實(shí)際距離成正比例關(guān)系；

實(shí)際距離一定，圖上距離與比例尺成反比例關(guān)系；

圖上距離一定，實(shí)際距離與比例尺成正比例關(guān)系。

7、線(xiàn)段比例尺是否應(yīng)固定的理解為圖上1厘米表示實(shí)際距離多少千米呢?

線(xiàn)段比例尺一般是指圖上1厘米的線(xiàn)段表示的實(shí)際距離。通常，繪圖時(shí)會(huì)畫(huà)一條1厘米的線(xiàn)段來(lái)表示，這么表示給測(cè)量和計(jì)算帶來(lái)了方便，所以教材中涉及到的線(xiàn)段比例尺的單位長(zhǎng)度基本上是1厘米。

但有時(shí)受客觀(guān)條件的限制，一些簡(jiǎn)單示意圖所畫(huà)線(xiàn)段的單位長(zhǎng)度不一定是1厘米。例如，教材（第107頁(yè)）第2題的示意圖，如果按1：5000的比例尺來(lái)繪圖，教材的版面很難達(dá)到要求。所以根據(jù)具體情況，教材用圖上厘米表示實(shí)際50米的距離也是可以的，不存在科學(xué)性的錯(cuò)誤。

8、利用比例尺進(jìn)行計(jì)算時(shí)，注意計(jì)算中的長(zhǎng)度單位的轉(zhuǎn)換訓(xùn)練。（千米與厘米之間）

第一課時(shí)比例的意義和基本性質(zhì)

教學(xué)內(nèi)容：P32～34

比例的意義和基本性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生理解比例的意義，能應(yīng)用比例的意判斷兩個(gè)比能否成比例。過(guò)程與方法：通過(guò)引導(dǎo)探究、概括歸納、討論、合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：使學(xué)生初步感知事物間是相互聯(lián)系、變化發(fā)展的體驗(yàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考過(guò)程的條理性和結(jié)論的確定性。

教學(xué)重點(diǎn)；比例的意義和基本性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用比的基本性質(zhì)判段兩個(gè)數(shù)能否成比例，并正確的組成比例。計(jì)劃課時(shí)：2課時(shí)是否使用多媒體：教學(xué)過(guò)程一、回顧舊知，復(fù)習(xí)鋪墊1、請(qǐng)同學(xué)們回憶一下上學(xué)期我們學(xué)過(guò)的比的知識(shí)，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么叫做比？并舉例說(shuō)明什么是比的前項(xiàng)、后項(xiàng)和比值。教師把學(xué)生舉的例子板書(shū)出來(lái)，并注明比的各部分的名稱(chēng)。2、我們知道了比的前后項(xiàng)相除所得的商叫做比值，你們會(huì)求比值嗎？教師板書(shū)出

下面幾組比，讓學(xué)生求出它們的比值。

12:16

:

:

10:6學(xué)生求出各比的比值后，再提問(wèn)：哪兩個(gè)比的比值相等？（:的比值和10:6的比值相等。）教師說(shuō)明：因?yàn)檫@兩個(gè)比的比值相等，所以這兩個(gè)比也是相等的，我們把它們用等號(hào)連起來(lái)。（板書(shū)：:＝10:6）像這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫做什么呢？這就是這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（板書(shū)課題：比例的意義）二、引導(dǎo)探究，學(xué)習(xí)新知1、教學(xué)比例的意義。（1）出示P32例1。

每面國(guó)旗的長(zhǎng)和寬的比分別是多少？指名分別算出一面國(guó)旗長(zhǎng)和寬的比。

5:

:

60:40

15:10

每面國(guó)旗長(zhǎng)和寬的比值有什么關(guān)系？（都相等）5:=:

60:40=15:10

:=60:40象這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。比例也可以寫(xiě)成：=

=（2）我們也學(xué)過(guò)不同的兩個(gè)量也可以組成一個(gè)比，如：

一輛汽車(chē)第一次2小時(shí)行駛80千米，第二次5小時(shí)行駛200千米。列表如下：時(shí)間（時(shí)）25路程（千米）80200指名學(xué)生讀題。教師：這道題涉及到時(shí)間和路程兩個(gè)量的關(guān)系，我們用表格把它們表示出來(lái)。表格的第一欄表示時(shí)間，單位“時(shí)”，第二欄表示路程，單位“千米”。

這輛汽車(chē)第一次2小時(shí)行駛多少千米？第二次5小時(shí)行駛多少千米？（邊問(wèn)

邊填寫(xiě)表格。）“你能根據(jù)這個(gè)表，分別寫(xiě)出第一、二次所行駛的路程和時(shí)間的比嗎？”教師根據(jù)學(xué)生的回答，板書(shū)：第一次所行駛的路程和時(shí)間的比是80:2第二次所行駛的路程和時(shí)間的比是200:5讓學(xué)生算出這兩個(gè)比的比值。指名學(xué)生回答，教師板書(shū)：80:2＝40，200:5＝40。讓學(xué)生觀(guān)察這兩個(gè)比的比值。再提問(wèn)：你們發(fā)現(xiàn)了什么？”（這兩個(gè)比的比值都是40，這兩個(gè)比相等。）（板書(shū)：80:2＝200:5）像這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。指著比例式:＝10:6提問(wèn)：“誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么叫做比例？”引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察是表示

兩個(gè)比相等。然后板書(shū)：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。并讓學(xué)生齊讀一遍?！皬谋壤囊饬x我們可以知道，比例是由幾個(gè)比組成的？這兩個(gè)比必須具備什么條件？因此判斷兩個(gè)比能不能組成比例，關(guān)鍵是看什么？如果不能一眼看出兩個(gè)比是不是相等的，怎么辦？”根據(jù)學(xué)生的回答，教師小結(jié)：（3）比較“比”和“比例”兩個(gè)概念。教師：上學(xué)期我們學(xué)習(xí)了“比”，現(xiàn)在又知道了“比例”的意義，那么“比”和“比例”有什么區(qū)別呢？（4）鞏固練習(xí)。①用手勢(shì)判斷下面卡片上的兩個(gè)比能不能組成比例。（能，就用張開(kāi)拇指和食指表示；不能就用兩手的食指交叉表示。）

6:3和12:6

35:7和45:9

20:5和16:8

:和:學(xué)生判斷后，指名說(shuō)出判斷的根據(jù)。②做P33“做一做”。讓學(xué)生看書(shū)，不抄題，直接把能組成比例的兩個(gè)比寫(xiě)在練習(xí)本上，教師邊巡視邊批改，對(duì)做得不對(duì)的，讓他們說(shuō)說(shuō)是怎樣做的，看看自己做得對(duì)不對(duì)。③給出2、3、4、6四個(gè)數(shù)，讓學(xué)生組成不同的比例（不要求舉全）。④P36練習(xí)六的第1～2題。對(duì)于能組成比例的四個(gè)數(shù)，把能組成的比例寫(xiě)出來(lái)。組成的比例只要能成立就可以。第4小題，給出的四個(gè)數(shù)都是分?jǐn)?shù)，在寫(xiě)比例式時(shí)，也要讓學(xué)生寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式。2、教學(xué)比例的基本性質(zhì)（1）教學(xué)比例各部分的名稱(chēng)。教師：同學(xué)們能正確地判斷兩個(gè)比能不能組成比例了，那么比例各部分的名稱(chēng)是什么？請(qǐng)同學(xué)們翻開(kāi)教科書(shū)P34，看看什么叫比例的項(xiàng)、外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)。指名讓學(xué)生指出板書(shū)中的比例的外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)。（2）教學(xué)比例的基本性質(zhì)。教師：我們知道了比例各部分的名稱(chēng)，那么比例有什么性質(zhì)呢？現(xiàn)在我們就來(lái)研究。（在比例的意義后面板書(shū)：比例的基本性質(zhì)）請(qǐng)同學(xué)們分別計(jì)算出這個(gè)比例中兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積和兩個(gè)外項(xiàng)的積。教師板書(shū)：兩個(gè)外項(xiàng)的積是80×5＝400兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是2×200＝400“你發(fā)現(xiàn)了什么？”（兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。）板書(shū)：80×5＝2×200“是不是所有的比例都是這樣的呢？”讓學(xué)生分組計(jì)算前面判斷過(guò)的比例式。通過(guò)計(jì)算，大家發(fā)現(xiàn)所有的比例式都有這個(gè)共同的規(guī)律，誰(shuí)能用一句話(huà)把這個(gè)規(guī)律說(shuō)出來(lái)？“如果把比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，比例的基本性質(zhì)又是怎樣的呢？”（指著80:2＝200:5）教師邊問(wèn)邊改寫(xiě)成：=“這個(gè)比例的外項(xiàng)是哪兩個(gè)數(shù)呢？?jī)?nèi)項(xiàng)呢？”“因?yàn)閮蓚€(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積，所以，當(dāng)比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式，等號(hào)兩端的分子和分母分別交叉相乘的積怎么樣？3．鞏固練習(xí)。前面要判斷兩個(gè)比是不是成比例，我們是通過(guò)計(jì)算它們的比值來(lái)判斷的。學(xué)過(guò)比例的基本性質(zhì)以后，也可以應(yīng)用比例的基本性質(zhì)來(lái)判斷兩個(gè)比能不能成比例。（1）應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷3:4和6:8能不能組成比例。（2）P34“做一做”。三、鞏固深化，拓展思維1、說(shuō)說(shuō)比和比例有什么區(qū)別？2、填空5:2=80:(

)

2:7=(

):5

:=（

）:43、先應(yīng)用比例的意義，再應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面那組中的兩個(gè)比可以組成比例。（1）6:9和9:12

（2）:2和7:10

（3）:和:4、下面的四個(gè)數(shù)可以組成比例嗎？把組成的比例寫(xiě)出來(lái)。2、3、4和6四、全課小結(jié)，提高認(rèn)識(shí)

通過(guò)這節(jié)課，我們學(xué)到了什么知識(shí)？什么是比例？比例的基本性質(zhì)是什么？應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以做什么？五、課堂練習(xí)，輔助消化

P36～37第3～6題。六、課外補(bǔ)充，拓展延伸1、判斷。（1）如果3×a=5×b，那么5:a=3:b。（2）:和:中，能與:組成比例的是:。（3）在一個(gè)比例中，兩個(gè)外項(xiàng)分別是7和8，那么兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的和一定是15。2、用、8、、12四個(gè)數(shù)分別作為比例的項(xiàng)，你能組成幾個(gè)比例？3、請(qǐng)你用20以?xún)?nèi)的四個(gè)合數(shù)組成一個(gè)兩個(gè)比的比值都是的比例。板書(shū)：

比例的意義和基本性質(zhì)比的前項(xiàng)、后項(xiàng)和比值比例的基本性質(zhì)）請(qǐng)同學(xué)們分別計(jì)算出這個(gè)比例中兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積和兩個(gè)外項(xiàng)的積。教師板書(shū)：兩個(gè)外項(xiàng)的積是80×5＝400兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是2×200＝40080×5＝2×200教學(xué)反思：

第二課時(shí)

解比例

教學(xué)內(nèi)容：P35～37

解比例教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生進(jìn)一步掌握比例的基本性質(zhì)，學(xué)會(huì)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例2、能綜合運(yùn)用比例知識(shí)解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題過(guò)程與方法：通過(guò)合作交流、嘗試練習(xí)，提高學(xué)生運(yùn)用比例的基本性質(zhì)解比例的能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)遷移的能力，增強(qiáng)學(xué)生的合作意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生掌握解比例的方法，學(xué)會(huì)解比例。教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將比例改寫(xiě)成兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)積的形式，即已學(xué)過(guò)的含有未知數(shù)的等式。計(jì)劃課時(shí)：1課時(shí)是否使用多媒體：教學(xué)過(guò)程一、回顧舊知，復(fù)習(xí)鋪墊1、上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一些比例的知識(shí)，誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)什么叫做比例？比例的基本性質(zhì)是什么？應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以做什么？2、判斷下面每組中的兩個(gè)比是否能組成比例？為什么？

6:3和8:4

:和:3、這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)比例的知識(shí)，學(xué)習(xí)解比例。（板書(shū)課題）二、引導(dǎo)探索，學(xué)習(xí)新知1、什么叫解比例？我們知道比例共有四項(xiàng)，如果知道其中的任何三項(xiàng)，就可以求出這個(gè)比例中的另外一個(gè)未知項(xiàng)。求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。解比例要根據(jù)比例的基本性質(zhì)來(lái)解。2、教學(xué)例（1）把未知項(xiàng)設(shè)為X。解：設(shè)這座模型的高是X米。（2）根據(jù)比例的意義列出比例：X:320=1:10（3）讓學(xué)生指出這個(gè)比例的外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)，并說(shuō)明知道哪三項(xiàng)，求哪一項(xiàng)。根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以把它變成什么形式？3x＝8×15。這變成了什么？（方程。）（4）學(xué)生說(shuō)，教師板書(shū)解比例的過(guò)程。教師：從剛才解比例的過(guò)程，可以看出，解比例可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程，然后用解方程的方法來(lái)求未知數(shù)x。3、教學(xué)例3。出示例3：解比例=提問(wèn)：“這個(gè)比例與例2有什么不同？”（這個(gè)比例是分?jǐn)?shù)形式。）這種分?jǐn)?shù)形式的比例也能根據(jù)比例的基本性質(zhì)，變成方程來(lái)求解嗎？學(xué)生回答后，教師說(shuō)明在寫(xiě)方程時(shí)，含有未知數(shù)的積通常寫(xiě)在等號(hào)的左邊，然后板書(shū)：＝×6讓學(xué)生在課本上填出求解過(guò)程。解答后，讓他們說(shuō)一說(shuō)是怎樣解的。4、總結(jié)解比例的過(guò)程。剛才我們學(xué)習(xí)了解比例，大家回憶一下，解比例首先要做什么？變成方程以后，再怎么做？（根據(jù)以前學(xué)過(guò)的解方程的方法求解。）從上面的過(guò)程可以看出，在解比例的過(guò)程中哪一步是新知識(shí)？5、P35“做一做”。學(xué)生獨(dú)立解答，訂正時(shí)，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎么做的。三、鞏固深化，拓展思維P37第7題。四、全課小結(jié)，提高認(rèn)識(shí)什么叫解比例？解比例的根據(jù)是什么？解比例的書(shū)寫(xiě)格式應(yīng)注意什么？五、課堂練習(xí)，輔助消化

P37～38第8～11題。六、課外補(bǔ)充，拓展延伸1、P38第12、13題。2、4:8=12:24，如果將第二項(xiàng)減少1，要使比例成立，則第四項(xiàng)減少多少？3、把兩個(gè)比值都是的比組成比例，已知比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)都是15，請(qǐng)分別求出這個(gè)比例的兩個(gè)外項(xiàng)，并寫(xiě)出比例。4、一個(gè)比例的四個(gè)項(xiàng)都是大于0的整數(shù)，它的兩個(gè)比的比值都是，且第一項(xiàng)比第二項(xiàng)少3，第三項(xiàng)是第一項(xiàng)的3倍。請(qǐng)寫(xiě)出這個(gè)比例。板書(shū)：

解比例解：設(shè)這座模型的高是X米。X:320=1:1010X=320X=32答：這座模型的高是32米。教學(xué)反思：

正比例和反比例的意義

第一課時(shí)成正比例的量

教學(xué)內(nèi)容：P39～41

成正比例的量教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生理解正比例的意義，會(huì)正確判斷成正比例的量。2、使學(xué)生了解表示成正比例的量的圖像特征，并能根據(jù)圖像解決有關(guān)的簡(jiǎn)單問(wèn)題過(guò)程與方法：培養(yǎng)學(xué)生概括能力和分析判斷能力。培養(yǎng)學(xué)生用發(fā)展變化的觀(guān)點(diǎn)來(lái)分析問(wèn)題的能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：新舊知識(shí)的聯(lián)系，又要注意發(fā)展學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力。教學(xué)重點(diǎn)：成正比例的量的特征及其判斷方法。教學(xué)難點(diǎn)：理解兩個(gè)變量之間的比例關(guān)系，發(fā)現(xiàn)思考兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律.計(jì)劃課時(shí)：1課時(shí)是否使用多媒體：教學(xué)過(guò)程一、四顧舊知，復(fù)習(xí)鋪墊1、已知路程和時(shí)間,求速度2、已知總價(jià)和數(shù)量,求單價(jià)3、已知工作總量和工作時(shí)間,求工作效率二、引導(dǎo)探索，學(xué)習(xí)新知1、教學(xué)例1：出示:一列火車(chē)1小時(shí)行駛90千米，2小時(shí)行駛180千米，

3小時(shí)行駛270千米，4小時(shí)行駛360千米，5小時(shí)行駛450千米，6小時(shí)行駛540千米，7小時(shí)行駛630千米，8小時(shí)行駛720千米……（1）出示下表,填表一列火車(chē)行駛的時(shí)間和路程時(shí)間

路程

填表，思考：在填表中你發(fā)現(xiàn)了什么?時(shí)間變化,路程也隨著變化，我們就說(shuō)時(shí)間和路程是兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量。(板書(shū)：兩種相關(guān)聯(lián)的量)根據(jù)計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么?相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比的比值一樣或固定不變,在數(shù)學(xué)上叫做一定。

用式子表示他們的關(guān)系是:路程/時(shí)間=速度(一定)(板書(shū))（2）教師小結(jié)：同學(xué)們通過(guò)填表，交流,知道時(shí)間和路程是.兩種相關(guān)聯(lián)的量,路程隨著時(shí)間的變化而變化.時(shí)間擴(kuò)大,路程隨著擴(kuò)大;時(shí)間縮小，路程也隨著縮小。即：路程/時(shí)間=速度（一定）2、教學(xué)例2：（1）花布的米數(shù)和總價(jià)表數(shù)量1234567……總價(jià)……（2）觀(guān)察圖表,發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？用式子表示它們的關(guān)系：總價(jià)/米數(shù)=單價(jià)(一定)3、抽象概括正比例的意義。（1）比較例1、例2，思考并討論：這兩個(gè)例題有什么共同點(diǎn)？（2）兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩個(gè)量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。（3）看書(shū)P39，進(jìn)一步理解正比例的意義。（4）如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系怎樣用字母表示出來(lái)？

x/y=k（一定）（5）根據(jù)正比例的意義以及表示正比例的式子想一想:構(gòu)成正比例關(guān)系的兩種量必須具備哪些條件?4、看書(shū)P40例2。（1）題中有幾種量？哪兩種量是相關(guān)聯(lián)的量？（2）體積和高度的比的比值是多少？這個(gè)比值是什么？是不是一定？（3）它們的數(shù)量關(guān)系式是什么？（4）從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？（5）不計(jì)算，根據(jù)圖像判斷，如果杯中水的高度是7厘米，那么水的體積是多少？225立方厘米的水有多高？三、課堂小結(jié)：什么是成正比例的量？它必須具備什么條件？怎樣判斷成正比例的量？四、課堂練習(xí)：

1、P41做一做2、P43～44練習(xí)七第1～5題。板書(shū)：

正比例和反比例的意義兩種相關(guān)聯(lián)的量

路程/時(shí)間=速度(一定)

x/y=k（一定）

教學(xué)反思：

第二課時(shí)

成反比例的量

教學(xué)內(nèi)容：P42

成反比例的量教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷探索兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化情況的過(guò)程，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，理解反比例的意義。2、根據(jù)反比例的意義，正確判斷兩種量是否成反比例。過(guò)程與方法：通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生討論探究，分析合作，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)事物之間的聯(lián)系和發(fā)展變化的規(guī)律。情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：初步滲透函數(shù)思想。教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出成反比例的量,是相關(guān)的兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)積一定,進(jìn)而抽象概括出成反比例的關(guān)系式.教學(xué)難點(diǎn)：利用反比例的意義,正確判斷兩個(gè)量是否成反比例.計(jì)劃課時(shí)：1課時(shí)是否使用多媒體：教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)鋪墊1、下面兩種量是不是成正比例?為什么?購(gòu)買(mǎi)練習(xí)本的價(jià)錢(qián)元,1本;元,2本;元,4本;元6本.2、成正比例的量有什么特征?二、探究新知1、導(dǎo)入新課：這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系中的另一種特征——成反比例的量。2、教學(xué)P42例3。（1）引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察上表內(nèi)數(shù)據(jù)，然后回答下面問(wèn)題：A、表中有哪兩種量？這兩種量相關(guān)聯(lián)嗎？為什么？B、水的高度是否隨著底面積的變化而變化？怎樣變化的？C、表中兩個(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的比值各是多少？一定嗎？?jī)蓚€(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的積各是多

少？你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？D、這個(gè)積表示什么?寫(xiě)出表示它們之間的數(shù)量關(guān)系式（2）從中你發(fā)現(xiàn)了什么？這與復(fù)習(xí)題相比有什么不同？A、學(xué)生討論交流。B、引導(dǎo)學(xué)生回答：（3）教師引導(dǎo)學(xué)生明確：因?yàn)樗捏w積一定，所以水的高度隨著底面積的變化面變化。底面積增加，高度反而降低，底面積減少，高度反而升高，而且高度和底面積的乘積一定，我們就說(shuō)高度和底面積成反比例關(guān)系，高度和底面積叫做成反比例的量。（4）如果用字母x和y表示兩種相關(guān)的量，用k表示它們的積一定，反比例可以用一個(gè)什么樣的式子表示？板書(shū)：x×y=k（一定）三、鞏固練習(xí)1、想一想：成反比例的量應(yīng)具備什么條件？2、判斷下面每題中的兩個(gè)量是不是成反比例，并說(shuō)明理由。(1)路程一定，速度和時(shí)間。(2)小明從家到學(xué)校，每分走的速度和所需時(shí)間。(3)平行四邊形面積一定，底和高。(4)小林做10道數(shù)學(xué)題，已做的題和沒(méi)有做的題。(5)小明拿一些錢(qián)買(mǎi)鉛筆，單價(jià)和購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量。(6)你能舉一個(gè)反比例的例子嗎？四、全課小節(jié)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了成反比例的量，知道了什么樣的兩個(gè)量是成反比例的兩個(gè)量，也學(xué)會(huì)了怎樣判斷兩種量是不是成反比例。五、課堂練習(xí)P45～46練習(xí)七第6～11題。

板書(shū)：x×y=k（一定）v=sh教學(xué)反思：

第三課時(shí)

正比例和反比例的比較

教學(xué)內(nèi)容：正比例和反比例的比較教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生進(jìn)一步理解反比例的意義，能正確判斷兩種量是否成反比例。2、使學(xué)生能正確判斷兩種量是否成比例，成什么比例過(guò)程與方法：依據(jù)正比例或反比例數(shù)量關(guān)系的特點(diǎn)解答教學(xué)中要通過(guò)觀(guān)察、比較、判斷、歸納等方法幫助學(xué)生建立明晰的概念，把握概念的內(nèi)涵情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：3、發(fā)展學(xué)生分析、比較、抽象、概括能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)難點(diǎn)：正反比例的聯(lián)系和區(qū)別。教學(xué)重點(diǎn)：能判斷正、反比例。計(jì)劃課時(shí)：3課時(shí)是否使用多媒體：教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)：判斷：下面每組中的兩個(gè)量成什么關(guān)系？1、單價(jià)一定，數(shù)量和總價(jià)。2、路程一定，速度和時(shí)間。3、正方形的邊長(zhǎng)和它的面積。4、時(shí)間一定，工效和工作總量。二、新知：1、出示課題：2、教學(xué)補(bǔ)充例題出示表1路程（千米）5102550100時(shí)間（時(shí)）1251020表2速度（千米/時(shí)）1005020105時(shí)間（時(shí)）1251020分組討論、交流：說(shuō)一說(shuō)怎樣想的，同時(shí)填空。引導(dǎo)學(xué)生討論回答?？偨Y(jié)路程、速度、時(shí)間三個(gè)量中每?jī)蓚€(gè)量之間的比例關(guān)系。速度×?xí)r間=路程

=速度

=時(shí)間判斷：（1）速度一定，路程和時(shí)間成什么比例？（2）路程一定，速度和時(shí)間成什么比例？（3）時(shí)間一定，路程和速度成什么比例？3、總結(jié)正比例、反比例的關(guān)系正反比例的相同點(diǎn)：都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量隨著另一種量變化。不同點(diǎn)：正比例使變化相同，一種量擴(kuò)大或縮小，另一種量也擴(kuò)大或縮小。相對(duì)應(yīng)的每?jī)蓚€(gè)數(shù)的比值（商）一定，反比例是變化相反，一種量擴(kuò)大（或縮?。硪环N量反而縮?。〝U(kuò)大）相對(duì)應(yīng)的每?jī)蓚€(gè)量的積一定。三、鞏固練習(xí)1、做一做判斷單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)中的一種量一定，另外兩種量成什么關(guān)系。為什么？單價(jià)一定，數(shù)量和總價(jià)—總價(jià)一定，數(shù)量和單價(jià)—數(shù)量一定，總價(jià)和單價(jià)—2．判斷下面一些相關(guān)聯(lián)的量成什么比例?為什么?（1）除數(shù)一定，

和

成

比例。

被除數(shù)—定，

和

成

比例。（2）前項(xiàng)一定，

和

成

比例。（3）后項(xiàng)一定，

和

成

比例。（4）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬和面積三總量，如果長(zhǎng)是一定的，寬和面積成正例關(guān)系。這三種量再什么條件下還能組成比例關(guān)系，是哪種比例關(guān)系。

板書(shū)設(shè)計(jì)

速度×?xí)r間=路程

（1）速度一定，路程和時(shí)間成正比例（2）路程一定，速度和時(shí)間成反比例

（3）時(shí)間一定，路程和速度成正比例教學(xué)反思：

比例的應(yīng)用第一課時(shí)比例尺

教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第6～8頁(yè)的例4～例6，練習(xí)二的第1題。教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生理解比例尺的含義，能正確說(shuō)明比例尺所表示的具體意義2、認(rèn)識(shí)數(shù)值比例尺和線(xiàn)段比例尺，能將線(xiàn)段比例尺改成數(shù)值比例尺，將數(shù)值比例尺改成線(xiàn)段比例尺過(guò)程與方法：使學(xué)生理解比例尺的含義，能正確說(shuō)明比例尺所表示的具體意義。情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活實(shí)際問(wèn)題教學(xué)重點(diǎn)：理解比例尺的意義；能根據(jù)比例尺正確求圖上距離和實(shí)際距離。教學(xué)難點(diǎn)：設(shè)未知數(shù)時(shí)長(zhǎng)度單位的使用。教具準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備一些比例尺不同的地圖或本校、本地的平面圖。計(jì)劃課時(shí)：3課時(shí)是否使用多媒體：教學(xué)過(guò)程

一、復(fù)習(xí)

1．復(fù)習(xí)提問(wèn)：長(zhǎng)度單位：千米、米、分米、厘米、毫米之間的進(jìn)率及化聚方法。

1米＝(

)分米＝(

)厘米＝(

)毫米

1千米＝(

)米＝(

)厘米

2．什么叫做比?

3．化簡(jiǎn)下面各比。

12：8

10厘米：100厘米

2米：140厘米

3米：15千米

16厘米：90千米二、新課教師：前面我們學(xué)習(xí)了比例的知識(shí)，比例的知識(shí)在實(shí)際生活中有什么用途呢？請(qǐng)同學(xué)們看一看我們教室有多大，它的長(zhǎng)和寬大約是多少米。（長(zhǎng)大約8米，寬大約6米。）如果我們要繪制教室的平面圖，若是按實(shí)際尺寸來(lái)繪制，需要多大的圖紙？可能嗎？如果要畫(huà)中國(guó)地圖呢？于是，人們就想出了一個(gè)聰明的辦法：在繪制地圖和其他平面圖的時(shí)候，把實(shí)際距離按一定的比例縮小，再畫(huà)在圖紙上，有時(shí)也把一些尺寸比例小的物體（如機(jī)器零件等）的實(shí)際距離擴(kuò)大一定的倍數(shù)，再畫(huà)在圖紙上。不管是哪種情況，都需要確定圖上距離和實(shí)際距離的比。這就是比例的知識(shí)在實(shí)際生活中的一種應(yīng)用。！今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)這方面的知識(shí)。1．教學(xué)比例尺的意義。（1）教學(xué)例4。設(shè)計(jì)一座廠(chǎng)房，在平面圖上用10厘米的距離表示地上10米的距離。求圖上距離和實(shí)際距離的比。讓學(xué)生讀題。指名回答：“這道題告訴我們什么？”（在平面圖上用10厘米的距離表示地面上10米的距離。）“要我們做什么？”（求圖上距離和實(shí)際距離的比。）板書(shū)：圖上距離:實(shí)際距離“圖上距離知道嗎？實(shí)際距離也知道嗎？各是多少？”繼續(xù)板書(shū)如下：圖上距離:實(shí)際距離10厘米

:

10米“10厘米和10米的單位相同嗎？能直接化簡(jiǎn)嗎？”教師說(shuō)明：這兩個(gè)數(shù)量的單位不同，所以先要把它們化成相同單位，再化簡(jiǎn)?！笆前牙迕谆髅?，還是把米化作厘米？為什么？”（因?yàn)榘衙谆骼迕缀髮?shí)際距離仍是整數(shù)，計(jì)算起來(lái)比較方便，所以要把米化作厘米。）“10米等于多少厘米？”學(xué)生回答后，教師把10米改寫(xiě)成1000厘米?！艾F(xiàn)在單位統(tǒng)一了，是多少比多少，怎樣化簡(jiǎn)？”教師邊說(shuō)邊擦掉10和1000后面的

單位“厘米”，并加上“:”，板書(shū)成如下形式：圖上距離:實(shí)際距離

10

:

1000請(qǐng)一名同學(xué)到黑板前化簡(jiǎn)這個(gè)比，別的同學(xué)在練習(xí)本上做。集體訂正后，教師寫(xiě)出這道題的“答：…”。然后說(shuō)明：因?yàn)樵诶L制地圖和其他平面圖時(shí)，經(jīng)常要用到“圖上距離和實(shí)際距離的比”，我們就給它起一個(gè)名字叫做“比例尺”。（板書(shū)：圖上距離:實(shí)際距離＝比例尺）有時(shí)圖上距離和實(shí)際距離的比也可似寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式。（板書(shū)：或圖上距離＝比例尺實(shí)際距離教師出示比例尺不同的地圖和本地、本校的平面圖給學(xué)生看，讓學(xué)生說(shuō)出它們的比例尺各是多少，表示什么意思。最后教師指出：①比例尺與一般的尺不同，這是一個(gè)比，不應(yīng)帶計(jì)量單位。②求比例尺時(shí)，前、后項(xiàng)的長(zhǎng)度單位一定要化成同級(jí)單位。如1O厘米:1O米，要把后項(xiàng)的米化成厘米后再算出比例尺。③為了計(jì)算簡(jiǎn)便，通常把比例尺的前項(xiàng)化簡(jiǎn)成“1”，如果寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，分子也應(yīng)化簡(jiǎn)成“1”。比如，例4中的比例尺通常寫(xiě)成：1:100＝（2）鞏固練習(xí)。讓學(xué)生完成第6頁(yè)的“做一做”。2．教學(xué)根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。教師：知道了一幅圖的比例尺，我們可以根據(jù)圖上距離求出實(shí)際距離，或者根據(jù)實(shí)際距離求出圖上距離。（1）教學(xué)例5。在比例尺是1：6000000的地圖上，量得南京到北京的距離是15厘米。南京到北京的實(shí)際距離大約是多少千米?指名讀題，并說(shuō)出題目告訴了什么，要求什么。（告訴了比例尺，又告訴了南京到北京的圖上距離，求南京到北京的實(shí)際距離。）

教師啟發(fā)：因?yàn)閳D上距離：實(shí)際距離＝比例尺，要求實(shí)際距離可以用解比例的方法來(lái)求。“這道題的圖上距離是多少？”板書(shū)：15“實(shí)際距離不知道，怎么辦？”（用x表示。）在15的下面板書(shū)出x，并在它們中間畫(huà)上分?jǐn)?shù)線(xiàn)?！耙?yàn)閳D上距離和實(shí)際距離的單位要相同，所設(shè)的x應(yīng)用什么單位？”（應(yīng)用厘米。）板書(shū)：解：設(shè)南京到北京的實(shí)際距離為x厘米?！氨壤呤嵌嗌?？寫(xiě)成什么形式？”（寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式。）最后板書(shū)成下面的形式：15＝

1

x6000000指定一名學(xué)生到前面求X的值，其他學(xué)生在練習(xí)本上做。訂正后，回答：“現(xiàn)在求出的實(shí)際距離是多少厘米，題目要求的實(shí)際距離是多少千米。應(yīng)該怎么辦？”板書(shū)：90000000厘米＝900千米，并寫(xiě)出這道題的答。之后，再回憶一下解答過(guò)程。（2）鞏固練習(xí)。做第7頁(yè)上的“做一做”。先讓學(xué)生說(shuō)出圖中的比例尺是多少，表示什么意思，再

用直尺量出圖中河西村與汽車(chē)站間的距離，然后計(jì)算出實(shí)際距離。集體訂正時(shí)，要注意檢查學(xué)生是否把實(shí)際距離化成了千米。（3）教學(xué)例6。出示例6：一個(gè)長(zhǎng)方形操場(chǎng)，長(zhǎng)110米，寬90米，把它畫(huà)在比例尺是的圖紙上