教學(xué)設(shè)計(jì) 數(shù)列的概念和簡(jiǎn)單表示法2

§數(shù)列的概念和簡(jiǎn)單表示法（2）※學(xué)習(xí)目標(biāo)※1.了解數(shù)列的遞推公式，明確遞推公式與通項(xiàng)公式的異同；2.會(huì)由遞推公式寫出數(shù)列的前幾項(xiàng)，并掌握求簡(jiǎn)單數(shù)列的通項(xiàng)公式的方法.3.了解數(shù)列的前n項(xiàng)和?！鶎W(xué)習(xí)過程※課前復(fù)習(xí)1．什么是數(shù)列？什么是數(shù)列的通項(xiàng)公式？2．?dāng)?shù)列有哪些表示方法？

探究一：數(shù)列的遞推公式觀察如圖正方形數(shù)，尋找每一項(xiàng)an與項(xiàng)數(shù)n的關(guān)系。

通項(xiàng)公式法：上圖中每項(xiàng)的小點(diǎn)數(shù)與項(xiàng)數(shù)n之間關(guān)系的一個(gè)通項(xiàng)公式是.2.圖像法：（略）3.上圖中第二項(xiàng)與第一項(xiàng)的關(guān)系是：與的關(guān)系是：；與的關(guān)系是：；與之間關(guān)系是：。如果已知數(shù)列的第1項(xiàng)（或前幾項(xiàng)），且任一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)（或前n項(xiàng)）間的關(guān)系可以用一個(gè)公式來表示，則這個(gè)公式就叫做這個(gè)數(shù)列的。4.數(shù)列的通項(xiàng)公式和遞推公式有何異同？

※試一試※1.設(shè)數(shù)列滿足寫出這個(gè)數(shù)列的前五項(xiàng).

2.已知，，寫出前5項(xiàng)，并猜想通項(xiàng)公式.

3.已知數(shù)列滿足，（），則（） .A．0B.－.

：探究二：數(shù)列的前n項(xiàng)和。通常在數(shù)列計(jì)算時(shí)會(huì)遇到求數(shù)列的前n項(xiàng)和的問題，一般地，叫做數(shù)列的前n項(xiàng)和，記為。※試一試※1.已知數(shù)列滿足，，求

2.已知數(shù)列的前n項(xiàng)和，求。

總結(jié)：數(shù)列的前前n項(xiàng)和與通項(xiàng)之間存在關(guān)系：

※§數(shù)列的概念和簡(jiǎn)單表示法2課后作業(yè)A※1.已知數(shù)列滿足，，那么（）.××2005×2006D.

2.已知數(shù)列，則數(shù)列是（）.A.遞增數(shù)列B.遞減數(shù)列C.擺動(dòng)數(shù)列D.常數(shù)列

3.數(shù)列滿足，（n≥1），則該數(shù)列的通項(xiàng)（）...

4.已知數(shù)列滿足，（n≥2），則.

※§數(shù)列的概念和簡(jiǎn)單表示法2課后作業(yè)B※1.已知數(shù)列滿足，（n≥2），則.

2.數(shù)列中，＝0，＝＋(2n－1)(n∈N)，寫出前五項(xiàng)，并歸納出通項(xiàng)公式.

3.數(shù)列滿足，，寫出前5項(xiàng)，并猜想通項(xiàng)公式.

4.若數(shù)列中的最大項(xiàng)是第項(xiàng)，則=_______________。

5.在數(shù)列中，已知，寫出此數(shù)列的前6項(xiàng)。

6.中國(guó)銀行人民幣活期存款利率為％.假設(shè)某人存入10萬元人民幣后，既不加進(jìn)存款也不取