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§數(shù)列的概念和簡(jiǎn)單表示法(2)※學(xué)習(xí)目標(biāo)※1.了解數(shù)列的遞推公式,明確遞推公式與通項(xiàng)公式的異同;2.會(huì)由遞推公式寫出數(shù)列的前幾項(xiàng),并掌握求簡(jiǎn)單數(shù)列的通項(xiàng)公式的方法.3.了解數(shù)列的前n項(xiàng)和?!鶎W(xué)習(xí)過程※課前復(fù)習(xí)1.什么是數(shù)列?什么是數(shù)列的通項(xiàng)公式?2.?dāng)?shù)列有哪些表示方法?
探究一:數(shù)列的遞推公式觀察如圖正方形數(shù),尋找每一項(xiàng)an與項(xiàng)數(shù)n的關(guān)系。
通項(xiàng)公式法:上圖中每項(xiàng)的小點(diǎn)數(shù)與項(xiàng)數(shù)n之間關(guān)系的一個(gè)通項(xiàng)公式是.2.圖像法:(略)3.上圖中第二項(xiàng)與第一項(xiàng)的關(guān)系是:與的關(guān)系是:;與的關(guān)系是:;與之間關(guān)系是:。如果已知數(shù)列的第1項(xiàng)(或前幾項(xiàng)),且任一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)(或前n項(xiàng))間的關(guān)系可以用一個(gè)公式來表示,則這個(gè)公式就叫做這個(gè)數(shù)列的。4.數(shù)列的通項(xiàng)公式和遞推公式有何異同?
※試一試※1.設(shè)數(shù)列滿足寫出這個(gè)數(shù)列的前五項(xiàng).
2.已知,,寫出前5項(xiàng),并猜想通項(xiàng)公式.
3.已知數(shù)列滿足,(),則() .A.0B.-.
:探究二:數(shù)列的前n項(xiàng)和。通常在數(shù)列計(jì)算時(shí)會(huì)遇到求數(shù)列的前n項(xiàng)和的問題,一般地,叫做數(shù)列的前n項(xiàng)和,記為。※試一試※1.已知數(shù)列滿足,,求
2.已知數(shù)列的前n項(xiàng)和,求。
總結(jié):數(shù)列的前前n項(xiàng)和與通項(xiàng)之間存在關(guān)系:
※§數(shù)列的概念和簡(jiǎn)單表示法2課后作業(yè)A※1.已知數(shù)列滿足,,那么().××2005×2006D.
2.已知數(shù)列,則數(shù)列是().A.遞增數(shù)列B.遞減數(shù)列C.擺動(dòng)數(shù)列D.常數(shù)列
3.數(shù)列滿足,(n≥1),則該數(shù)列的通項(xiàng)()...
4.已知數(shù)列滿足,(n≥2),則.
※§數(shù)列的概念和簡(jiǎn)單表示法2課后作業(yè)B※1.已知數(shù)列滿足,(n≥2),則.
2.數(shù)列中,=0,=+(2n-1)(n∈N),寫出前五項(xiàng),并歸納出通項(xiàng)公式.
3.數(shù)列滿足,,寫出前5項(xiàng),并猜想通項(xiàng)公式.
4.若數(shù)列中的最大項(xiàng)是第項(xiàng),則=_______________。
5.在數(shù)列中,已知,寫出此數(shù)列的前6項(xiàng)。
6.中國(guó)銀行人民幣活期存款利率為%.假設(shè)某人存入10萬元人民幣后,既不加進(jìn)存款也不取
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