考研數(shù)學(xué)知識點復(fù)習(xí)：多元函數(shù)積分學(xué)大綱考點

考研數(shù)學(xué)知識點復(fù)習(xí)：多元函數(shù)積分學(xué)

大綱考點在研究生入學(xué)考試中，高等數(shù)學(xué)是數(shù)一、數(shù)二、數(shù)三考試的公共內(nèi)容。數(shù)一、數(shù)三均占56%（總分150分），考察4個選擇題（每題4分，共16分）、4個填空題（每題4分，共16分）、5個解答題（總分50分）。數(shù)二不考概率論，高數(shù)占78%，考察6個選擇題（每題4分，共24分）、4個填空題（每題5分，共20分）、7個解答題（總分72分）。由高數(shù)所占比例易知，高數(shù)是考研［微博］數(shù)學(xué)的重頭戲，因此一直流傳著“得高數(shù)者得數(shù)學(xué)?！备叩葦?shù)學(xué)包含函數(shù)、極限與連續(xù)、一元函數(shù)微分學(xué)、一元函數(shù)積分學(xué)、多元函數(shù)微分學(xué)、多元函數(shù)積分學(xué)、常微分方程和無窮級數(shù)等六個模塊，在梳理分析函數(shù)、極限與連續(xù)、一元函數(shù)微分學(xué)、一元函數(shù)積分學(xué)、多元函數(shù)微分學(xué)的基礎(chǔ)上，繼續(xù)梳理多元函數(shù)積分學(xué)，希望對學(xué)員有所幫助。多元函數(shù)積分學(xué)，數(shù)一、數(shù)二、數(shù)三區(qū)別比較大，數(shù)二、數(shù)三只要求掌握二重積分，數(shù)一學(xué)員要求掌握二重積分、三重積分、曲線積分和曲面積分。我們分開介紹。、XX考研高等數(shù)學(xué)大綱“多元函數(shù)積分學(xué)”（數(shù)一考生）1、考試內(nèi)容(1)二重積分與三重積分的概念、性質(zhì)、計算和應(yīng)用；(2)兩類曲線積分的概念、性質(zhì)及計算；(3)兩類曲線積分的關(guān)系；(4)格林(6^已#公式；(5)平面曲線積分與路徑無關(guān)的條件；(6)二元函數(shù)全微分的原函數(shù)；(7)兩類曲面積分的概念、性質(zhì)及計算；(8)兩類曲面積分的關(guān)系；(9)高斯(Gauss)公式；(10)斯托克斯(Stokes)公式；(11)散度、旋度的概念及計算；(12)曲線積分和曲面積分的應(yīng)用2、考試要求(1)理解二重積分、三重積分的概念，了解重積分的性質(zhì)，了解二重積分的中值定理；(2)掌握二重積分的計算方法(直角坐標(biāo)、極坐標(biāo))，會計算三重積分(直角坐標(biāo)、柱面坐標(biāo)、球面坐標(biāo))；(3)理解兩類曲線積分的概念，了解兩類曲線積分的性質(zhì)及兩類曲線積分的關(guān)系；(4)掌握計算兩類曲線積分的方法；(5)掌握格林公式并會運用平面曲線積分與路徑無關(guān)的條件，會求二元函數(shù)全微分的原函數(shù)；(6)了解兩類曲面積分的概念、性質(zhì)及兩類曲面積分的關(guān)系，掌握計算兩類曲面積分的方法，掌握用高斯公式計算曲面積分的方法，并會用斯托克斯公式計算曲線積分；(7)了解散度與旋度的概念，并會計算；(8)會用重積分、曲線積分及曲面積分求一些幾何量與物理量(平面圖形的面積、體積、曲面面積、弧長、質(zhì)量、質(zhì)心、、形心、轉(zhuǎn)動慣量、引力、功及流量等)。3、?？碱}型(1)二重積分的定義與基本性質(zhì)；(2)改變積分次序；(3)直角坐標(biāo)系、極坐標(biāo)系下計算二重積分；(4)二重積分的相關(guān)證明；(5)直角坐標(biāo)系、柱坐標(biāo)、球坐標(biāo)系計算三重積分；(6)兩類曲線積分的關(guān)系與計算；(7)格林公式；(8)兩類曲面積分的關(guān)系與計算；(9)高斯公式；(10)斯托克斯公式二、XX考研高等數(shù)學(xué)大綱“多元函數(shù)積分學(xué)”(數(shù)二、數(shù)三考生)1、考試內(nèi)容二重積分的概念?；拘再|(zhì)和計算無界區(qū)域上簡單的反常二重積分(1)了解二重積分的概念與基本性質(zhì)；(2)掌握二重積分的計算方法(直角坐標(biāo)。極坐標(biāo))；(3)了解無界區(qū)域上較簡單的反常二重積分并會計算。3、常考題型(1)二重積分的定義與基本性質(zhì)；(2)改變積分次序；(3)計算二重積分(直角坐標(biāo)系和極坐標(biāo)系