江西省九江市九江實驗中學(xué)高中數(shù)學(xué)第六課時圓錐曲線統(tǒng)一極坐標方程教學(xué)案新人教A版選修44

江西省九江市九江實驗中學(xué)高中數(shù)學(xué)第六課時圓錐曲線一致的極坐標方程教教案新人教A版選修4-4一、教課目標：知識目標：進一步學(xué)習(xí)在極坐標系求曲線方程能力目標：求出并掌握圓錐曲線的極坐標方程德育目標：經(jīng)過察看、探究、發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)建性過程，培育創(chuàng)新意識。二重難點：教課要點：圓錐曲線極坐標方程的一致形式教課難點：方程中字母的幾何意義三、教課方法：啟迪、引誘發(fā)現(xiàn)教課.四、教課過程：（一）、復(fù)習(xí)引入：1、問題情境情境1：直線與圓在極坐標系下都有確立的方程，我們熟習(xí)的圓錐曲線呢？情境2：按往常狀況化直角坐標方程為極坐標方程會獲得讓人滿意的結(jié)果嗎？2、學(xué)生回首1）．求曲線方程的方程的步驟2）．兩種坐標互化前提和公式3）．圓錐曲線統(tǒng)必定義（二）、解說新課：1、由必修課的學(xué)習(xí)我們已經(jīng)知道：與一個定點的距離和一條定直線（定點不在定直線上）的距離的比等于常數(shù)e的點的軌跡，當e=1時，是拋物線。那么當0<e<1及e>1時，點的軌跡是什么曲線呢？能夠借助極坐標系進行議論。2、圓錐曲線的一致方程設(shè)定點的距離為P，求到定點到定點和定直線的距離之比為常數(shù)e的點的軌跡的極坐標方程。剖析：①建系②設(shè)點③列出等式④用極坐標、表示上述等式，并化簡得極坐標方程說明：⑴為便于表示距離，取F為極點，垂直于定直線l的方向為極軸的正方向。⑵e表示離心率，P表示焦點到準線距離。ep學(xué)生依據(jù)剖析求出圓錐曲線的一致方程，1ecosep3、圓錐曲線的一致方程，1ecos化為直角坐標方程為222222(1e)xy2epxep，由此可由e與0和1的大小關(guān)系確立曲線形狀。4、思慮溝通：學(xué)生議論溝通課本P18頁的問題：當0<e<1時，方程（1）表示了什么曲線？角在什么范圍內(nèi)變化即可獲得曲線上全部的點？當e>1時，方程（1）表示了什么曲線？角在什么范圍內(nèi)變化即可獲得曲線上全部的點？2、例題解說例題：2003年10月15—17日，我國自主研制的神舟五號載人航天飛船成功發(fā)射并按預(yù)約方案安全、正確的返回地球，它的運轉(zhuǎn)軌道先是以地球中心為一個焦點的橢圓，橢圓的近地址（離地面最近的點）和遠地址（離地面最遠的點）距離地面分別為200km和350km，而后進入距地面約343km的圓形軌道。若地球半徑取6378km，試寫出神舟五號航天飛船運轉(zhuǎn)的橢圓軌道的極坐標方程。變式訓(xùn)練已知拋物線y24x的焦點為F。1）以F為極點，x軸正方向為極軸的正方向，寫出此拋物線的極坐標方程；2）過取F作直線l交拋物線于A、B兩點，若|AB|＝16，運用拋物線的極坐標方程，求直線l的傾斜角。(三)、穩(wěn)固練習(xí)：從極點O作圓C：=8cos的弦ON，求ON的中點M的軌跡方程。答案：=4cos（四）、小結(jié)：本課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：1、我們推導(dǎo)了圓錐曲線一致的極坐標方程，領(lǐng)會和掌握了求曲線的極坐標方程的方法步驟。2、把圓錐曲線一致的極坐標方程化為了直角坐標方程，進而判斷了曲