中考數(shù)學(xué)第一次模擬試卷

年中考數(shù)學(xué)第一次模擬考試一試卷座號(hào)考生注意：1．本試卷共8頁(yè)，三大題，滿分120分，考試時(shí)間100分鐘．請(qǐng)用鋼筆或圓珠筆挺接答在試卷上．2．答卷前請(qǐng)將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚．題號(hào)一二三總分1617181920212223分?jǐn)?shù)得分評(píng)卷人一、選擇題（每題3分，共18分）以下各小題均有四個(gè)答案，此中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確答案的代號(hào)字母填入題后括號(hào)內(nèi)．1.在2，0，1，3這四個(gè)數(shù)中比0小的數(shù)是【】Ａ．3Ｂ．0Ｃ．1D．22．方程x24x的解是（）yA．x4B.x2C.x4或x0D.x0l13.一組數(shù)據(jù)-2，1，0，-1，2的極差和方差分別是【】l22A.4和1B.4和2C.3和2D.2和114．小亮用作圖象的方法解二元一次方程組時(shí)，在同向來角坐-2o12x標(biāo)系內(nèi)作出了相應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)的圖象l1，l2，如圖所-2示，他解的這個(gè)方程組是【】y2x2A．1xB．y12y3x8C．1xD．y32

y2x2(第4題)yxy2x21x125．如圖,⊙O是等邊三角形ABC的外接圓，⊙O的半徑為2，則等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為【】A．23B．5C．3D．25AyCDOPBCABO49x（第5題）圖1圖26．如圖1，在矩形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的行程為x，△ABP的面積為y，假如y對(duì)于的面積是【】

BC，CD，DA運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A停止．設(shè)x的函數(shù)圖象如圖2所示，則△ABCA．18B．16C．10D．20得分評(píng)卷人二、填空題（每題3分，共27分）7．2的相反數(shù)是__________；8．在2008年北京奧運(yùn)會(huì)國(guó)家體育場(chǎng)的“鳥巢”鋼構(gòu)造工程施工建設(shè)中，初次使用了我國(guó)科研人員自主研制的強(qiáng)度為4.581億帕的鋼材．4.581億帕用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為_______帕（保存兩位有效數(shù)字）．9．函數(shù)yx1的自變量x的取值范圍為．x1

α25°l1l2120°第13題10．二次函數(shù)yx24的極點(diǎn)坐標(biāo)是．.11．分解因式：a3ab2．12．將線段AB平移1cm，獲得線段A′B，′則點(diǎn)A第14題到點(diǎn)A′的距離是.13．如圖，l1∥l2,∠α=__________度．14．如圖，點(diǎn)E(0,4)，O(0,0)，C(5,0)在⊙A上，BE是⊙A上的一條弦．則tan∠OBE=.第15題15．如圖，一個(gè)空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長(zhǎng)為1的正三角形，俯視圖是一個(gè)圓，那么這個(gè)幾何體的側(cè)面積是．三、解答題（本大題8個(gè)小題，共75分）得分評(píng)卷人1116.(8分)計(jì)算：82sin45o(2)0．3得分評(píng)卷人17．(9分)國(guó)家教育部規(guī)定“中小學(xué)生每日在校體育活動(dòng)時(shí)間不低于1小時(shí)”為.此,某市今年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試體育學(xué)科分值提升到40分,成績(jī)記入考試總分.某中學(xué)為了認(rèn)識(shí)學(xué)生體育活動(dòng)狀況,隨機(jī)檢查了720名畢業(yè)班學(xué)生,檢查內(nèi)容是:“每日鍛煉能否超出1小時(shí)及未超出1小時(shí)的原由”,所得的數(shù)據(jù)制成了如圖的扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)散布圖.依據(jù)圖示,解答以下問題:(1)若在被檢查的學(xué)生中隨機(jī)選出一名學(xué)生測(cè)試其體育成績(jī),選出的恰巧是“每日鍛煉超過1小時(shí)”的學(xué)生的概率是多少？沒“時(shí)間”的人數(shù)是多少？并補(bǔ)全頻數(shù)散布圖；(3)2009年某市初中畢業(yè)生約為4.3萬人,按此檢查,能夠預(yù)計(jì)2009年全市初中畢業(yè)生中每日鍛煉未超出1小時(shí)的學(xué)生約有多少萬人？(4)請(qǐng)依據(jù)以上結(jié)論說說你的見解.得分評(píng)卷人18.（9分）如圖，路燈（P點(diǎn)）距地面8米，身高1.6米的小明從距路燈的底部（O點(diǎn)）20米的A點(diǎn)，沿OA所在的直線行走14米到B點(diǎn)時(shí)，身影的長(zhǎng)度是變長(zhǎng)了仍是變短了？變長(zhǎng)或變短了多少米？POBNAM得分評(píng)卷人19（9分）小敏的爸爸買了某項(xiàng)體育競(jìng)賽的一張門票，她和哥哥兩人都很想去觀看．可門票只有一張，讀九年級(jí)的哥哥想了一個(gè)方法，拿了8張撲克牌，將數(shù)字為2，3，5，9的四張牌給小敏，將數(shù)字為4，6，7，8的四張牌留給自己，并按以下游戲規(guī)則進(jìn)行：小敏和哥哥從各自的四張牌中隨機(jī)抽出一張，而后將抽出的兩張撲克牌數(shù)字相加，假如和為偶數(shù)，則小敏去；假如和為奇數(shù)，則哥哥去．(1)請(qǐng)用畫樹形圖或列表的方法求小敏去看競(jìng)賽的概率；哥哥設(shè)計(jì)的游戲規(guī)則公正嗎?若公正，請(qǐng)說明原由；若不公正，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種公正的游戲規(guī)則．得分

評(píng)卷人

20．（9分）中國(guó)海軍艦艇編隊(duì)在亞丁灣海疆履行遠(yuǎn)洋護(hù)航行動(dòng)時(shí)，差遣一架飛機(jī)在距地面

450米上空的

P點(diǎn)，測(cè)得海盜船

A的俯角為

30

，我國(guó)護(hù)航船

B的俯角為

60

（如圖）．求

A，B兩艘船間的距離．（結(jié)果精準(zhǔn)到米，參照數(shù)據(jù)：

21.414，

3

1.732）得分21．（9分）如圖，平行四邊形ABCD中，ABAC，AB1，評(píng)卷人BC5．對(duì)角線AC，BD訂交于點(diǎn)O，將直線AC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，分別交BC，AD于點(diǎn)E，F(xiàn)．（1）證明：當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為90o時(shí)，四邊形ABEF是平行四邊形；（2）試說明在旋轉(zhuǎn)過程中，線段AF與EC總保持相等；3）在旋轉(zhuǎn)過程中，四邊形BEDF可能是菱形嗎？假如不可以，請(qǐng)說明原由；假如能，說明原由并求出此時(shí)AC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)．AFDBOCE得分評(píng)卷人22．（10分）在家電下鄉(xiāng)活動(dòng)中，某廠家計(jì)劃將100臺(tái)冰箱和54臺(tái)電視機(jī)送到鄉(xiāng)間.現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車共8輛將這批貨物所有運(yùn)走，已知一輛甲種貨車同時(shí)可裝冰箱20臺(tái)、電視機(jī)6臺(tái)，一輛乙種貨車同時(shí)可裝冰箱8臺(tái)、電視機(jī)8臺(tái).將這些貨物一次性運(yùn)到目的地，有幾種租用貨車的方案？(2)若甲種貨車每輛付運(yùn)輸費(fèi)1300元，乙種貨車每輛付運(yùn)輸費(fèi)1000元，要使運(yùn)輸總費(fèi)用最少，應(yīng)選擇哪一種方案？得分評(píng)卷人23．(12分)（1）研究新知：如圖1，已知△ABC與△ABD的面積相等，試判斷AB與CD的地點(diǎn)關(guān)系，并說明原由．（2）結(jié)論應(yīng)用：①如圖2，點(diǎn)M，N在反比率函數(shù)yk（k＞0）的圖象上，過點(diǎn)M作ME⊥y軸，x過點(diǎn)N作NF⊥x軸，垂足分別為E，F(xiàn)．試證明：MN∥EF．②若①中的其余條件不變，只改變點(diǎn)M，N的地點(diǎn)如圖3所示，請(qǐng)判斷MN與EF是否平行．CDAB圖1yMENNOFx圖2yMD

OxN圖3參照答案題號(hào)123456A答案DCBDAC7.2；10×8;9.x≥1且x1;10.（0，4）;11.a(ab)(ab);12.1㎝；13.35；4;15.14..52116．解：82sin45o(2π)013222134分222．8分1解:(1)，36041∴選出的恰巧是“每日鍛煉超出2分1小時(shí)”的學(xué)生的概率是.14(2)720×(1-)-120-20=400(人)4∴“沒時(shí)間”的人數(shù)是400人.4分補(bǔ)全頻數(shù)散布直方圖略.5分1(3)4.3(1×-)=3.225(萬人)4∴2008年全市初中畢業(yè)生每日鍛煉未超出1小時(shí)約有3.225萬人.7分(4)說明:內(nèi)容健康,能切合題意即可.9分18．解：∵∠MAC=∠MOP=90°,∴AMCOMP，P△MAC∽△MOP．····2分DCMAAC，MOOPOBNAMMA1.6第18題圖即MA．208解得MA5．···············································4分相同由△NBD∽△NOP可求得NB1.5．························7分因此，小明的身影變短了，變短了3.5米．····························9分19．解：(1)依據(jù)題意，我們能夠畫出以下的樹形圖：小敏23593哥哥467846784678467823594(4,(4,(4,(4,2)3)5)9)(6,(6,(6,(6,63)5)9)2)(7,(7,(7,(7,72)3)5)9)16,(8,(8,(8,(8,82)3)5)9)

3( )6,P( )=6=36168(2)P( )=1-3=588357888234567891(2.)9:10( )11( )1220:A30PBC60APB6030APBAAB=PB.4RtBCPC90,PBC60PC=450PB=45090037sin603300ABPB3003520( )8921.（1）證明：當(dāng)AOF90o時(shí)，AB∥EF，又∵AF∥BE，四邊形ABEF為平行四邊形．·································3分（2）證明：∵四邊形ABCD為平行四邊形，AOCO，F(xiàn)AOECO，AOFCOE．△AOF≌△COE．AFEC·······························5分（3）四邊形BEDF能夠是菱形．·····································6分原由：如圖，連接BF，DE，由（2）知△AOF≌△COE，得OEOF，AFDEF與BD相互均分．O當(dāng)EFBD時(shí)，四邊形BEDF為菱形．·······7分CBE在Rt△ABC中，AC512，OA1AB，又ABAC，AOB45o，····················8分AOF45o，AC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45o時(shí)，四邊形BEDF為菱形．·····9分．(1)設(shè)租用甲種貨車x輛，則乙種貨車為（8x）輛.1分2220x8(8x)100,(每列出一個(gè)給一分)3分依題意，得：6x8(8x)54.解不等式組，得3x5：5分這樣的方案有三種：甲種貨車分別租3,4,5輛，乙種貨車分別租5,4,3輛.6分(2)總運(yùn)費(fèi)s1300x1000(8x)300x8000.8分由于s跟著x增大而增大，因此當(dāng)x3時(shí)，總運(yùn)費(fèi)s最少，為8900元.10分23．（1）證明：分別過點(diǎn)C，D，作CG⊥AB，DH⊥AB，CD垂足為G，H，則∠CGA＝∠DHB＝90°．1分CG∥DH．∵△ABC與△ABD的