曼昆《宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)》(第6、7版)習(xí)題精編詳解(第7章 經(jīng)濟(jì)增長Ⅰ：資本積累與人口增長)

Borntowin經(jīng)濟(jì)學(xué)考研交流群<<<點(diǎn)擊加入Borntowin經(jīng)濟(jì)學(xué)考研交流群<<<點(diǎn)擊加入985/211985/211,,,你想要的都在這→經(jīng)濟(jì)學(xué)歷年考研真題及詳解3篇增長理論：超長期中的經(jīng)濟(jì)第7財(cái)富，這或許能幫你少走彎路，躲開一些陷阱。行咨詢。一、判斷題一、判斷題（【答案】T）于折舊，資本的磨損快于更替，資本存量將一直減少到穩(wěn)態(tài)水平為止。資本存量黃金律是指人均資本或者每個效率工人的資本不增不減的穩(wěn)態(tài)資本存量。（ ）【答案】F【解析】資本存量黃金律是指使得消費(fèi)最大化的穩(wěn)定狀態(tài)的資本存量水平。在不考慮人口和技術(shù)變動的索洛模型中，穩(wěn)態(tài)即意味著syk（ ）【答案】T【解析】穩(wěn)態(tài)下，kiksyk0，因此syk。根據(jù)索洛增長模型，其他條件相同，儲蓄率較高的國家的人均收入將高于儲蓄率低的國家的人均收入，雖然前者的增長率未必高于后者（ ）【答案】T響經(jīng)濟(jì)增長率，因此前者的增長率未必高于后者。標(biāo)準(zhǔn)的新古典生產(chǎn)函數(shù)二階導(dǎo)數(shù)是嚴(yán)格正的（ ）【答案】F【解析】新古典增長模型假定邊際報(bào)酬遞減，則新古典生產(chǎn)函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)必然小于零。如果總量生產(chǎn)函數(shù)不再具有邊際報(bào)酬遞減的性質(zhì)，那么索洛模型中穩(wěn)定狀態(tài)將會生一定的變化，但是最終還是能達(dá)到新的穩(wěn)定（ ）【答案】F【解析】假定資本的邊際報(bào)酬遞增，則fk0，可能存在一種情況即實(shí)際投資始終大于持平投資，人均資本存量將不斷增大，經(jīng)濟(jì)沒有穩(wěn)定狀態(tài)。根據(jù)索洛增長模型，中國的穩(wěn)態(tài)人均收入增長率高于美國的穩(wěn)態(tài)人均收入增長率。（ ）【答案】F國。（（【答案】F）【解析】人均生活水平是由人均消費(fèi)量來衡量的，人均消費(fèi)c1sf。儲蓄率的k出f，這有助于提高人均消費(fèi)水平；②儲蓄率提高使得1s變小，這實(shí)際上是由于更高然是以減少人均消費(fèi)為代價的。最終人均消費(fèi)的變動方向取決于人均產(chǎn)出f和1s的變動幅度，因此人均生活水平有可能提高，也有可能下降或保持不變。根據(jù)索洛增長模型，儲蓄率的提高可能導(dǎo)致實(shí)際總產(chǎn)出的增長率的永久性上升。（ ）【答案】F儲蓄不是經(jīng)濟(jì)長久增長的源泉。/YN/NK/K（Y：產(chǎn)量；N：勞動；K：資本（ ）【答案】T出與勞動的增長率相同。二、單項(xiàng)選擇題1．下列哪一種情況不是人均生產(chǎn)函數(shù)的特征？（ ）A．隨著人均資本存量的增加，人均產(chǎn)量也增加B．對于每一個既定的人均生產(chǎn)函數(shù)來說，技術(shù)狀態(tài)是不變C．隨著資本存量增加，人均生產(chǎn)函數(shù)向上移動D．收益遞減規(guī)律適用于人均生產(chǎn)函數(shù)【答案】Cyf的，而不是生產(chǎn)函數(shù)的移動。下列哪一項(xiàng)說法是正確的？（ ）人均實(shí)際GDPGDP似生產(chǎn)力和政府政策聯(lián)系并不緊密人均實(shí)際GDPGDP指標(biāo)生產(chǎn)力可以用人均實(shí)際GDP【答案】C根據(jù)索洛模型，如果資本增長3%，勞動投入不變，則經(jīng)濟(jì)增長（ 。大于3% 小于3% 等于3% 不確定【答案】B3根據(jù)索洛模型，在沒有技術(shù)進(jìn)步的情況下，人均產(chǎn)出增長的條件是人均資本占有（ 。增長 負(fù)增長 不變 不確定【答案】Ayff0f0，函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)大于零說明人均資本占有量越高，人長。k低于穩(wěn)態(tài)水平的經(jīng)濟(jì)能夠達(dá)到穩(wěn)態(tài)均衡？（ ）儲蓄率下降 折舊率下降C．人口增長率減少 技術(shù)進(jìn)步產(chǎn)生【答案】A【解析】syk經(jīng)濟(jì)均衡時更低的人均資本。根據(jù)索洛模型，下列哪一項(xiàng)不會導(dǎo)致人均收入的趨同（收斂）？（ ）各國物質(zhì)資本投資增加了100萬 窮國人口的快速增加C．各國教育凈投資增加了100萬 資本和勞動在國際間的流動【答案】B的趨同。在新古典增長模型中，均衡點(diǎn)上（ 。A．實(shí)際增長率等于有保證的增長率B．實(shí)際增長率等于自然增長率C．有保證的增長率等于自然增長率D．整個社會的積累正好用于裝備新增加的人【答案】D【解析】新古典增長模型的均衡條件是syk增長的人口提供資本和替換折舊資本而不會引起人均資本的變化。假設(shè)資本存量為500，折舊率為0.1，產(chǎn)出為250，那么使資本存量保持穩(wěn)定的儲率是（ 。A．25% 【答案】C【解析】資本的折舊等于資本存量乘以折舊率，所以資本的折舊量為5000.150。而要使資本存量保持穩(wěn)定，意味著相應(yīng)的投資也要達(dá)到50Isfs25050s0.2。假設(shè)一個柯布—道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)，資本（K）和勞動（N）1/2A1n0.06，折舊率為0.04s0.2，那么穩(wěn)態(tài)的資本勞動比率為（。A．O.5 【答案】D1 1由均衡狀態(tài)的條件可知sykk

K，yY

K2N

1k2，將1n0.06、0.04s0.2K4。N

N N N索洛模型預(yù)測，人口增長率較高的國家將有（ 。A．較低的穩(wěn)態(tài)人均產(chǎn)量 較低的穩(wěn)態(tài)人均增長率C．A和B 較高的穩(wěn)態(tài)人均增長率【答案】A【解析】根據(jù)索洛模型，yA

s/n

，人口增長率較高的國家將有較低的穩(wěn)態(tài)人11若處于穩(wěn)態(tài)的一個國家采取政策來提高儲蓄率，在實(shí)現(xiàn)新的穩(wěn)態(tài)后（ 。A．每個效率工人的產(chǎn)量將保持增長B．每個效率工人的產(chǎn)量將比以前提高C．D．以上說法都對【答案】B【解析】儲蓄率決定了消費(fèi)與投資在國民收入中所占的比率，儲蓄率上升，消費(fèi)上升C．經(jīng)濟(jì)能自動趨向黃金規(guī)則水平的穩(wěn)定狀態(tài)D．從長期看，經(jīng)濟(jì)總能自動趨向穩(wěn)定狀態(tài)【答案】儲蓄率決定了消費(fèi)與投資在國民收入中所占的比率，儲蓄率上升，消費(fèi)上升C．經(jīng)濟(jì)能自動趨向黃金規(guī)則水平的穩(wěn)定狀態(tài)D．從長期看，經(jīng)濟(jì)總能自動趨向穩(wěn)定狀態(tài)【答案】D【解析】A項(xiàng)，儲蓄率把產(chǎn)出劃分為消費(fèi)1sY和投資sY兩個部分，儲蓄率越高，一kf，這有助于提高人均消費(fèi)水平；另一方面使得1sB但在長期中經(jīng)濟(jì)的增長并不取決于儲蓄率的高低，而是取決于人口增長率n和技術(shù)進(jìn)步率g率項(xiàng)，經(jīng)濟(jì)可以自動地從不穩(wěn)定狀態(tài)趨向穩(wěn)定狀態(tài)假設(shè)資本報(bào)酬遞減，同時假定兩個國家除了其中一個資本較少從而人均實(shí)際GDP較低外，其他條件相同，當(dāng)儲蓄率從5%上升至6%時，可以預(yù)期（ 。A．任何一個國家的增長率都不改變 具有較少資本的國家增長率較C．具有較多資本的國家增長較快 兩個國家增長速度相同【答案】B【解析】因?yàn)橘Y本的邊際報(bào)酬是遞減的，所以在較低的資本水平下產(chǎn)出能有更快的增加。在索洛模型中，關(guān)于儲蓄率變化所帶來的影響，下列說法錯誤的是（ 。在從資本存量過大（儲蓄率過高）出的變動路徑是類似的在從資本存量過大（儲蓄率過高）初始時低在從資本存量過?。▋π盥蔬^低）高，然后逐漸趨于平穩(wěn)在從資本存量過?。▋π盥蔬^低）本的變化路徑是類似的【答案】B水平。下列哪一項(xiàng)表述是正確的？（ 。A．各國人均GDP水平不同，但它們以相同的比率增長B．各國可能有不同的增長率和產(chǎn)量水平，但它們都有相同的人均GDP水平C．各國可能有相同的增長率和產(chǎn)量水平，因?yàn)槿魏我粋€國家都可以得到相同的生產(chǎn)要素D．各國的人均GDP水平和增長率都有極大差別，因此，窮國在某一時期可能變富【答案】D【解析】AD兩項(xiàng)，其他情況相同的條件下，人均GDP水平不同，則資本存量不同，此產(chǎn)量也不相同，假定技術(shù)水平相同，那么其人均GDP根據(jù)索洛模型，人口增長率的上升將會（ A．提高每個工人資本的穩(wěn)態(tài)水平B．降低每個工人資本的穩(wěn)態(tài)水平C．對美國工人資本的穩(wěn)態(tài)水平?jīng)]有影響D．如果n，則如Bn，則如A【答案】B低的穩(wěn)態(tài)人均產(chǎn)量。如果y，折舊率為5%，資本存量的黃金律水平k*100律水平相對應(yīng)的儲蓄率為（。A．5% B．10% 【答案】D2【解析】當(dāng)處于黃金律點(diǎn)時，有nksy，k100，s5%，yk1/21001，代入得2s50%。以下有關(guān)索洛模型的說法中，正確的是（ 。A．人口增長速度加快使得人均產(chǎn)出的增長率在短期內(nèi)上B．儲蓄率的變化對消費(fèi)的影響是不定的C．資本自身的積累可以長期維持人均產(chǎn)出的增長D．勞動力的增長率提高不影響產(chǎn)出的增長率【答案】B【解析】當(dāng)達(dá)到黃金律點(diǎn)前，提高儲蓄率會增加消費(fèi)水平，達(dá)到黃金律點(diǎn)時，消費(fèi)水平Borntowin經(jīng)濟(jì)學(xué)考研交流群<<<點(diǎn)擊加入Borntowin經(jīng)濟(jì)學(xué)考研交流群<<<點(diǎn)擊加入985/211,985/211,,,你想要的都在這→經(jīng)濟(jì)學(xué)歷年考研真題及詳解為最大，此時若再增加儲蓄率，那么消費(fèi)水平會減小。資本存量的變化等于（ 。A．投資B．投資減去折舊C．D．投資減去折舊再減去通貨膨脹【答案】Bksfk去折舊。另外，索洛模型研究的是實(shí)際變量，并不是名義變量，所以不必考慮貨幣問題。假定不存在技術(shù)進(jìn)步，從長期來看，哪種說法是不正確的？（ 。A．資本存量保持不變B．C．儲蓄率保持不變D．人均產(chǎn)出保持不變【答案】AyfcsfKkL，雖然在穩(wěn)態(tài)時人均資本k不變，但資本存量仍然會隨著勞動人口的增加而增加。假設(shè)一個柯布道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)，資本和勞動的貢獻(xiàn)率都1/2，如果全要素生率增長為0，勞動和資本各增加2%，那么（ 。4%，資本的邊際產(chǎn)出為Y/K2%，資本的邊際產(chǎn)出為Y/2K2%，資本的邊際產(chǎn)出為/N1%，資本的邊際產(chǎn)出為/K【答案】B11【解析】由題可知此生產(chǎn)函數(shù)為YAK2L2，兩邊全微分可得：K2AK2AK2L21K2AK2AK2L2dY dA dK

11dL2 2兩邊同時除以Y得：11dY

-11

1-1K2L2dA1AK2L2dK1AK2L2dLdA1dK1dLY Y 2 Y 2 Y A 2K 2L1122%。對生產(chǎn)函數(shù)YAK2K求導(dǎo)，可得Borntowin經(jīng)濟(jì)學(xué)考研交流群<<<點(diǎn)擊加入Borntowin經(jīng)濟(jì)學(xué)考研交流群<<<點(diǎn)擊加入985/211985/211,,,你想要的都在這→經(jīng)濟(jì)學(xué)歷年考研真題及詳解資本的邊際產(chǎn)出為MPKY/2K。假設(shè)一個柯布道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)，資本的貢獻(xiàn)率為0.25，勞動的貢獻(xiàn)率為那么勞動的邊際產(chǎn)品等于（ 。A．Y/N /4N C./4N 3N/【答案】BY

1 3N

dY3

1 1。AK4N4

求導(dǎo)： AK4N4dN 4 4N在新古典增長模型中當(dāng)人均資本的邊際產(chǎn)品等于下列哪一項(xiàng)時人均消費(fèi)將達(dá)極大？（ ）A．sy B．sy C．s n【答案】D【解析】當(dāng)人均資本的邊際產(chǎn)品使得經(jīng)濟(jì)處于穩(wěn)定狀態(tài)時，人均消費(fèi)達(dá)到最大。因?yàn)閏*fk*nk*，所以在穩(wěn)定狀態(tài)時候消費(fèi)最大，而此時人均資本的邊際產(chǎn)品MPKn。根據(jù)新古典增長模型，人口增長率的上升將（ 。A．導(dǎo)致人均資本的穩(wěn)態(tài)水準(zhǔn)的提高 導(dǎo)致人均資本的穩(wěn)態(tài)水準(zhǔn)的降C．不影響人均資本的穩(wěn)態(tài)水準(zhǔn) 導(dǎo)致資本折舊率降低【答案】B率上升，資本廣化增加，導(dǎo)致人均產(chǎn)出降低，從而人均資本降低。對于無人口增長和技術(shù)進(jìn)步的穩(wěn)態(tài)經(jīng)濟(jì)中，下列哪一項(xiàng)將提高穩(wěn)態(tài)的人均資本量？（ ）A．人口增長率上升 折舊率提高C．儲蓄率上升 上述三項(xiàng)都對【答案】C【解析】ABsyk，人口增長率的上升和折舊率的提高都使得收支相抵的投資曲線向上移動，從而得到新的穩(wěn)定狀的穩(wěn)定狀態(tài)下，人均資本存量增加，人均產(chǎn)出增加。如果當(dāng)前穩(wěn)態(tài)人均資本存量低于資本存量黃金律政府采取政策提高儲蓄率人消費(fèi)因此將在（ 。A．開始時低于原來水平，以后會高于原來水平B．原來水平基礎(chǔ)上不斷上升C．D．原來水平基礎(chǔ)上不斷下降【答案】A三、簡答題你認(rèn)為哪些因素會影響經(jīng)濟(jì)增長。要理論有丹尼森和庫茲涅茨的經(jīng)濟(jì)因素分析。美國經(jīng)濟(jì)學(xué)家丹尼森把經(jīng)濟(jì)增長因素分為兩大類：生產(chǎn)要素投入量和生產(chǎn)要素生地是不變的，其他兩個則是可變的。單位投入要素的產(chǎn)出量（即產(chǎn)量與投入量之比，也就是要素生產(chǎn)率，主要取決于資源規(guī)模；資源配置狀況；規(guī)模的節(jié)約（以市場擴(kuò)大來衡量；知識進(jìn)展。其中前四個是投入量方面的因素，而后三個為要素生產(chǎn)率方面的因素。提高及經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)變化。作出準(zhǔn)確的判斷等。穩(wěn)定增長嗎？（）如果一個經(jīng)濟(jì)的目標(biāo)是，使人均消費(fèi)量達(dá)到最大，那么，在技術(shù)和勞動增長率（人口增長率）固定不變時，應(yīng)如何選擇人均資本量（資本勞動比率）爾普斯利用新古典增長模型做出了回答fknkYyf。從人均產(chǎn)量中減去資本深化部分（k）和廣化部分（nk）即人均消費(fèi)c（cC/L，得cfknkkk0，則cf。從該式可見，當(dāng)fkn時，人均消費(fèi)可達(dá)到最大化，黃金分割律可用圖7-1表示。圖7-1人均消費(fèi)的增長7-1f用于資本廣化（nk）和消費(fèi)（cnk。為使c最大，就是要選擇k，在kk時，f的斜率等于n。在圖中即M點(diǎn)上的斜率等于n故c即圖中線段M 長度達(dá)到最大。（2），一般并不一定希望實(shí)現(xiàn)黃金分割律水平的穩(wěn)定增長。s會隨著經(jīng)濟(jì)發(fā)展而變化。給出每個工人的資本增長率的方程。當(dāng)s不是固定不變時，這個方程還有效嗎？k/ksy/kns趨同的結(jié)果？s影響關(guān)于趨同的結(jié)果？（2）還是（3）？請解釋。1）在不能再保證該經(jīng)濟(jì)仍然能趨向于人均收入的穩(wěn)態(tài)水平。引起的報(bào)酬遞減效應(yīng)。儲蓄率上升趨向于提高經(jīng)濟(jì)增長率，從而降低收斂（趨同）效應(yīng)。（趨同）效應(yīng)。如果偏好相同，由于消費(fèi)的邊際效用遞減，窮人的消費(fèi)回報(bào)大于富人，因此，隨報(bào)率較高，這又鼓勵窮國的儲蓄。例如中國雖然較貧窮，但其儲蓄率遠(yuǎn)高于美國。?假定一國的總量資本積累方程可以表示為?dt

KSYK，其中總產(chǎn)出函數(shù)為YAK1，0,。S為儲蓄率（或投資率，為資本折舊率。請回答以下問題：??

Ln．請將總量資本積累方程改寫為人均資本積累方程，也L分析人口增長率和折舊率上升對穩(wěn)態(tài)資本的影響，作圖說明。7-2kSAn分析人口增長率和折舊率上升對穩(wěn)態(tài)資本的影響，作圖說明。7-21）k

圖7-2KK，根據(jù)總量資本積累方程dKKL dt

sYK可得：dkLdt

sYK

dLLdksYK Ldt dtkdLk dk sY Kdt。dt L L LY 由人均產(chǎn)出為y ，人口增長率為

n可得：L由YAKL1可得yYL

LdksyknksykdtAk，代入上式得人均資本積累方程：kdksyknsAkkndt0時的人均資本量。所以：sAkkn0 sAk*n 由于0,1，可知當(dāng)人口增長率和折舊率上升時，穩(wěn)態(tài)資本下降。如圖7-3所示，在同一坐標(biāo)系中分別作出sAk和k的曲線，由穩(wěn)態(tài)資本定義知兩曲線相交的A點(diǎn)即為穩(wěn)態(tài)點(diǎn)，穩(wěn)態(tài)資本為k 。A圖7-3經(jīng)濟(jì)穩(wěn)態(tài)的確定與變化如圖7-3k曲線逆時針轉(zhuǎn)動，假如轉(zhuǎn)到nk曲線，與sAk曲線交于A點(diǎn)，可見穩(wěn)態(tài)資本減少?！包S金資本積累率”是指資本的積累應(yīng)該使得國家的穩(wěn)態(tài)人均消費(fèi)水平最大。穩(wěn)態(tài)人均消費(fèi)為cf

k

k。由（）知，穩(wěn)態(tài)時有sfkkn0，即sfkkn。cfkknf

k

n，這就是黃金資本積累率的條件。7-4f曲線上斜率為n7-4kg即為“黃金資本積累率”所對應(yīng)的資本存量。圖7-4黃金資本積累與黃金資本積累率答：Y表示一國在t年的實(shí)際總產(chǎn)出，Nt表示一國在t年的總?cè)丝?。則該國在t年的人均實(shí)際產(chǎn)出yYN，對上式兩邊取自然對數(shù)，可得：lnylnYlnN再就兩邊對時間t求導(dǎo)，可得：dyt/dty

dYt/dtY

dN/N 上式三項(xiàng)分別表示人均產(chǎn)出的增長率y，總產(chǎn)出的增長率Y和總?cè)丝诘脑鲩L率N，上y Y N yYN。y Y N可見，三者的關(guān)系是人均產(chǎn)出的增長率等于總產(chǎn)出的增長率減去總?cè)丝诘脑鲩L率。 yYy

可以衡量該y Y y Y國經(jīng)濟(jì)實(shí)力的變化。 如果一國的人口增長率保持不變，則人均產(chǎn)出的增長率y將隨總產(chǎn)出增長率Y的y Y提高（或下降）而按相同的比率提高（或下降Y4%y2%N2%時，如果Y1y1y強(qiáng)而提高。如果一國的總產(chǎn)出增長率保持不變，即該國經(jīng)濟(jì)實(shí)力沒有變化，那么人均產(chǎn)出的 增長率

y將隨人口增長的提高（或下降）而按相同的比率下降（或提高

不變，y YY4%N4

y降為零，即隨著人口的增長，人民的生活水平將隨之下降。Y y如果一國人均產(chǎn)出的增長率yyy2%同比例增長，總產(chǎn)出增長率的變動作用因人口增長率的變動而抵消。四、計(jì)算題QK122KL為勞動力。設(shè)L1000。如果該經(jīng)濟(jì)體的折舊率為以及人均產(chǎn)出為多少？該經(jīng)濟(jì)體的黃金法則存量水平為多少？(1）2）的結(jié)果，政府應(yīng)該采取怎樣的政策以使社會成員的福利得到改善？1經(jīng)濟(jì)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)需要滿足條件sQKs0.70.07QK1212，L100K10000Q1000q10。sQK相應(yīng)的儲蓄率，代入各個條件，解得sg0.5K5100。由于中穩(wěn)定狀態(tài)資本存量高于黃金狀態(tài)資本存量，故政府應(yīng)該減少儲蓄率。減少個人儲蓄。假設(shè)生產(chǎn)函數(shù)為YK0.3，這里YKL分別為產(chǎn)出、資本存量和勞動數(shù)量。如果折舊率0.04，新古典增長模型穩(wěn)態(tài)狀態(tài)下的產(chǎn)出增長率為0.03，資本產(chǎn)出率K/Y3s（用k和kdk/dt表示人均資本存量及其變化率。）（1）根據(jù)生產(chǎn)函數(shù)YK0.30.7可得人均產(chǎn)出為：YK0.3LL LL yY/LkK/L，則生產(chǎn)函數(shù)可以表示為集約形式：yk0.3根據(jù)新古典經(jīng)濟(jì)增長模型基本方程：ksynkk可得當(dāng)經(jīng)濟(jì)處于穩(wěn)定狀態(tài)時，有0，即：k根據(jù)定義YLy，因此有：

synk YLyLkY L y L k因?yàn)樵诜€(wěn)定狀態(tài)下，資本的增長率為零，又已知產(chǎn)出的增長率為0.03，所以勞動的增長率也為0.03，即： lLY0.03L Y由于在穩(wěn)態(tài)經(jīng)濟(jì)下k0，所以sfknk，即：sk f k Y

0.030.0430.21Solow為新古典經(jīng)濟(jì)增長模型奠定了理論基礎(chǔ)。假設(shè)生產(chǎn)函數(shù)為柯布—道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)YaLaKb。寫出新古典增長模型的兩個最重要的假設(shè)，并理解其假設(shè)有何現(xiàn)實(shí)意義；寫出YKb的新古典生產(chǎn)函數(shù)形式；計(jì)算函數(shù)的資本變化率、勞動力增長率、人均資本占有增長率；寫出穩(wěn)態(tài)均衡條件，并計(jì)算均衡增長狀態(tài)下的人均產(chǎn)出。（a b L a 由于規(guī)模報(bào)酬不變，因此 1，Y a b L a

即yak1a。

sYK

sy；K K k勞動增長率：dLn，外生的；LdKdk L dK dL y人均資本占有增長率為： s n。k KL穩(wěn)態(tài)均衡條件：

K L kdk

sa 1

sa 1a0synkk a，ya ak nd ndSolowCobb-DouglasKL，經(jīng)濟(jì)主體的自然失業(yè)率為Us，折舊率為，勞動人口的增長率為n。n求由自然失業(yè)率和人均資本表示的人均產(chǎn)出方程；畫圖和文字說明達(dá)到穩(wěn)態(tài)的人均資本和產(chǎn)出；如果政府采取政策使自然失業(yè)率降低，說明長期和短期的ky的變化；（4）對產(chǎn)出的即時效應(yīng)和長期效應(yīng)哪個更大，為什么？（4）對產(chǎn)出的即時效應(yīng)和長期效應(yīng)哪個更大，為什么？（1）YAK1UL，等式兩邊同除以L，得yA1Uk。nn此即為以自然失業(yè)率和人均資本表示的人均產(chǎn)出方程。（2）達(dá)到穩(wěn)態(tài)時，有synk，于是有：sA1U

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nk*k*1

sA1 n nn 于是穩(wěn)態(tài)下人均產(chǎn)出為：y*