城市交通管理中的出租車規(guī)劃

全國(guó)第二屆部分高校研究生數(shù)模競(jìng)賽題目城市交通管理中的出租車規(guī)劃 摘要：本文通過(guò)數(shù)學(xué)建模的方法解決了城市交通管理中的出租車規(guī)劃問(wèn)題。在問(wèn)題一上，首先，我們利用阻滯增長(zhǎng)模型預(yù)測(cè)此城市未來(lái)經(jīng)濟(jì)人口發(fā)展情況，然后使用增長(zhǎng)率法和重力模型法，預(yù)測(cè)居民的出行強(qiáng)度和出行總量，接著結(jié)合居民消費(fèi)能力的預(yù)測(cè)模型，利用層次分析法建立乘坐出租車人口預(yù)測(cè)模型，并預(yù)測(cè)出該城市未來(lái)二十年乘坐出租車人口的數(shù)量。在問(wèn)題二的解決上，運(yùn)用線性規(guī)劃模型,結(jié)合類比城市的城區(qū)面積、居民消費(fèi)能力及乘坐出租車人口數(shù)據(jù)，與實(shí)際調(diào)查的出租車數(shù)據(jù)相比，計(jì)算出影響出租車數(shù)量因素的權(quán)重，建立該市出租車數(shù)量的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型。在問(wèn)題三上，引入滿意度函數(shù)的概念，利用滿意度函數(shù)建立司機(jī)和市民都滿意的目標(biāo)函數(shù)，結(jié)合約束條件建立非線性規(guī)劃模型，通過(guò)lingo軟件求出油價(jià)變化前后的最優(yōu)解。在數(shù)據(jù)采集和數(shù)據(jù)處理方面，采用城市交通規(guī)劃中的數(shù)據(jù)調(diào)查解決方案，并結(jié)合數(shù)據(jù)擬合技術(shù)，采集到建立模型所需的一系列數(shù)據(jù)。最后，我們以問(wèn)題一二三的求解結(jié)果為依據(jù)，建立新型城市出租車規(guī)劃解決方案，即“共用汽車”機(jī)制。我們衷心的希望這一機(jī)制的建立有助于該城市出租車問(wèn)題的解決。參賽密碼參賽密碼（由組委會(huì)填寫(xiě)）參賽隊(duì)號(hào)1319城市交通管理中的出租車規(guī)劃1.問(wèn)題重述與分析最近幾年，出租車經(jīng)常成為居民、新聞媒體議論的話題。某城市居民普遍反映出租車價(jià)格偏高，而另一方面，出租車司機(jī)卻抱怨勞動(dòng)強(qiáng)度大，收入相對(duì)來(lái)說(shuō)偏低，甚至發(fā)生出租車司機(jī)罷運(yùn)的情況，這反映出租車市場(chǎng)管理存在一定問(wèn)題，整個(gè)出租車行業(yè)不景氣，長(zhǎng)此以往將影響社會(huì)穩(wěn)定，值得關(guān)注。本文所研究的城市在未來(lái)一段時(shí)間內(nèi)，規(guī)模會(huì)不斷擴(kuò)大，人口會(huì)不斷增長(zhǎng)，人民生活水平將不斷提高，對(duì)出租車的需求也會(huì)不斷變化。我們?cè)谶@里需要解決的問(wèn)題有以下五個(gè)：?jiǎn)栴}一：考慮以上因素，結(jié)合該城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展和自身特點(diǎn)，類比國(guó)內(nèi)外城市情況，預(yù)測(cè)該城市居民出行強(qiáng)度和出行總量，同時(shí)進(jìn)一步給出該城市當(dāng)前與今后若干年乘坐出租車人口的預(yù)測(cè)模型。此問(wèn)題實(shí)際上是一個(gè)定性與定量結(jié)合的建模問(wèn)題。問(wèn)題二：給出該城市出租車最佳數(shù)量預(yù)測(cè)模型。我們?cè)谶@里考慮運(yùn)用運(yùn)籌學(xué)的知識(shí)。問(wèn)題三：按油價(jià)調(diào)價(jià)前后（3.87元/升與4.30元/升），分別討論是否存在能夠使得市民與出租車司機(jī)雙方都滿意的價(jià)格調(diào)整方案。此問(wèn)題的解決需要我們從雙目標(biāo)最優(yōu)化的角度來(lái)考慮。問(wèn)題四：本題給出的數(shù)據(jù)的采集是否合理，如有不合理之處，請(qǐng)你給出更合理且實(shí)際可行的數(shù)據(jù)采集方案。對(duì)于此問(wèn)題，我們將在其他五個(gè)問(wèn)題的解決過(guò)程中得到相應(yīng)的答案。問(wèn)題五：站在市公用事業(yè)管理部門(mén)的立場(chǎng)上考慮出租車規(guī)劃問(wèn)題，并寫(xiě)出解決方案。我們?cè)谶@里將結(jié)合以上四個(gè)問(wèn)題的求解結(jié)果，建立一個(gè)“共用汽車”機(jī)制的出租車規(guī)劃模型。2.問(wèn)題假設(shè)與說(shuō)明可支配收入和生活消費(fèi)支出是影響城市居民的消費(fèi)能力的決定性因素。假設(shè)未來(lái)的城區(qū)面積不變，但人均居住面積將隨著經(jīng)濟(jì)發(fā)展擴(kuò)大。此城市的城區(qū)結(jié)構(gòu)在未來(lái)一段時(shí)間內(nèi)不會(huì)發(fā)生變化。3.符號(hào)說(shuō)明符號(hào)說(shuō)明年年編號(hào)城市編號(hào)第個(gè)城市第年的乘坐出租車的人口數(shù)量(萬(wàn)人)第個(gè)城市第年的城區(qū)面積（平方千米)第個(gè)城市第年的人均可支配收入（元）第個(gè)城市第年的人均生活消費(fèi)支出（元）第個(gè)城市第年的出租車的消費(fèi)能力（元）第個(gè)城市第年的出租車數(shù)量（輛）第個(gè)城市第年應(yīng)有的出租車數(shù)量（輛）乘坐出租車的人口數(shù)量對(duì)出租車數(shù)量的影響系數(shù)（輛/萬(wàn)人）城區(qū)面積對(duì)出租車數(shù)量的影響系數(shù)（輛/平方千米）出租車的消費(fèi)能力對(duì)出租車數(shù)量的影響系數(shù)（輛/元）4.模型的建立與求解4.1問(wèn)題一的討論4.1.1出行強(qiáng)度與出行總量問(wèn)題4.1.1.1該城市社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展預(yù)測(cè)：(1)人口總量預(yù)測(cè)模型的建立－阻滯增長(zhǎng)模型(Logistic模型)阻滯增長(zhǎng)模型又稱Logistic模型．Logistic模型有很廣的應(yīng)用。在此，人口增長(zhǎng)率函數(shù)可以表為（1）其中、是根據(jù)人口統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)或經(jīng)驗(yàn)確定的常數(shù)。因子體現(xiàn)了對(duì)人口增長(zhǎng)的阻滯作用。在此假設(shè)下指數(shù)增長(zhǎng)模型應(yīng)修改為：（2）稱為阻滯增長(zhǎng)模型．此非線性微分方程可用分離變量法求解，結(jié)果為（3）(2)人口總量預(yù)測(cè)模型的求解我們使用Logistic模型以及杭州，揚(yáng)州，佛山（記被研究的城市，杭州，揚(yáng)州，佛山的編號(hào)分別為），全國(guó)平均水平的數(shù)據(jù)進(jìn)行非線性擬合，結(jié)果如下：表1：類比城市人口數(shù)據(jù)城市人口上限固定增長(zhǎng)率杭州19280.2266揚(yáng)州15410.2251佛山12450.2227全國(guó)平均1502010.2092然后利用這些城市以及全國(guó)的平均數(shù)據(jù)結(jié)合給出的2004，2010，2020年此城市的數(shù)據(jù)進(jìn)行線性回歸擬合該城市的和參數(shù)。求解參數(shù)的多城市線性擬合模型為（4）擬合結(jié)果為：所以此城市的人口增長(zhǎng)模型為：利用此模型結(jié)合MATLAB工具（見(jiàn)程序CityRenTotal.m）可以預(yù)測(cè)未來(lái)二十年此城市人口數(shù)據(jù)，其結(jié)果見(jiàn)附錄中“表1”。(3)分類人口數(shù)量預(yù)測(cè)模型的建立分類人口數(shù)量預(yù)測(cè)模型為：（5）其中，代表人口密度（假設(shè)不變）；代表即期的居住面積；代表居住面積增長(zhǎng)率。(4)分類人口數(shù)量預(yù)測(cè)模型求解a.按照人口屬性分類預(yù)測(cè)（即按第一類和第二類進(jìn)行劃分）我們根據(jù)中國(guó)十個(gè)城市居住面積增長(zhǎng)率的加權(quán)平均值可以擬合此城市的居住面積增長(zhǎng)率為，其他參數(shù)如下表所示：表2：參數(shù)表2004年度基本數(shù)據(jù)人口密度即期居住面積居住面積增長(zhǎng)率第一類人口218.15165.11821.3212第二類人口2216.65181.3212根據(jù)以上分類人口數(shù)量預(yù)測(cè)模型可以使用MATLAB預(yù)測(cè)出按照人口屬性分類的未來(lái)二十年的分類人口數(shù)量（萬(wàn)人），（見(jiàn)程序RenConfigForsee.m），預(yù)測(cè)結(jié)果見(jiàn)附錄中“表2”。b.中心邊緣分類預(yù)測(cè)（即按中心區(qū)和邊緣區(qū)進(jìn)行劃分）不變，其他參數(shù)如下表所示：表3：參數(shù)表2004年度基本數(shù)據(jù)人口密度即期居住面積居住面積增長(zhǎng)率中心區(qū)105.142103.68461.3212邊緣區(qū)79.18352.94711.3212所以未來(lái)二十年的中心邊緣分類人口數(shù)量（萬(wàn)人），也可以通過(guò)分類人口數(shù)量預(yù)測(cè)模型，預(yù)測(cè)出（見(jiàn)程序RenZhongbianForsee.m），其預(yù)測(cè)結(jié)果見(jiàn)附錄中“表3”。c.六個(gè)區(qū)的常駐人口分類預(yù)測(cè)（即按照題目所示的六個(gè)交通小區(qū)進(jìn)行劃分）這里要提到的是，要將人口總量預(yù)測(cè)模型計(jì)算出來(lái)的值按照人口屬性分類預(yù)測(cè)方法先計(jì)算出第一類的人口總量預(yù)測(cè)值，然后再乘以常駐人口所占有的比例得到模型中的。六個(gè)區(qū)的人口比例估計(jì)為：不變，其他參數(shù)如下表所示：表4：參數(shù)表2004年度基本數(shù)據(jù)人口密度即期居住面積居住面積增長(zhǎng)率1區(qū)32.769032.17071.32122區(qū)38.78892538.08361.32123區(qū)37.64099537.1456521.32124區(qū)26.79120526.7912051.32125區(qū)44.9914544.10445651.32126區(qū)4.1658754.324561.3212由人口屬性來(lái)分類的第一類人口數(shù)據(jù)，乘以常駐人口的相應(yīng)比例，可以得到未來(lái)二十年常駐人口數(shù)量（萬(wàn)人）預(yù)測(cè)值，其預(yù)測(cè)結(jié)果見(jiàn)附錄中“表4”。在此基礎(chǔ)之上，六個(gè)區(qū)分類預(yù)測(cè)數(shù)量，通過(guò)分類人口數(shù)量（萬(wàn)人）預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)出（見(jiàn)程序RenLiuQuForsee.m）。其預(yù)測(cè)結(jié)果見(jiàn)附錄中“表5”?，F(xiàn)作圖如下：第一區(qū)實(shí)線第二區(qū)點(diǎn)劃線●第一區(qū)實(shí)線第二區(qū)點(diǎn)劃線●●第三區(qū)虛線……第四區(qū)雙虛線－－第五區(qū)圈線oo第六區(qū)星線**圖1：六小區(qū)人口預(yù)測(cè)4.1.1.2六小區(qū)出行總量及出行強(qiáng)度1預(yù)測(cè)：目前世界上的城市居民出行總量預(yù)測(cè)方法主要有：家庭類別生成模型法，線性回歸模型法，非線性回歸模型法等等。(1)六小區(qū)出行總量增長(zhǎng)率預(yù)測(cè)模型建立這里我們采用國(guó)內(nèi)通用的增長(zhǎng)率法來(lái)預(yù)測(cè)居民出行總量。增長(zhǎng)率法的模型如下所示：（6）其中，代表第個(gè)分類的第個(gè)增長(zhǎng)率指標(biāo)；選取兩個(gè)增長(zhǎng)率指標(biāo)，如下所示：代表人口增長(zhǎng)率，即第個(gè)分類中的當(dāng)前預(yù)測(cè)人口數(shù)目/2004年人口數(shù)目。代表交通工具增長(zhǎng)率，即第個(gè)分類當(dāng)前交通工具數(shù)目/2004年交通工具數(shù)目。下面，我們分別計(jì)算和。首先從小區(qū)的分類人口預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)中，得到第個(gè)小區(qū)中的當(dāng)前預(yù)測(cè)人口數(shù)目，我們將這些數(shù)據(jù)除以2004年人口數(shù)目的基期數(shù)據(jù)，可以得到未來(lái)二十年6個(gè)小區(qū)的預(yù)測(cè)值。其預(yù)測(cè)結(jié)果見(jiàn)附錄中“表6”。接著，我們需要預(yù)測(cè)此城市交通工具數(shù)目。我們?cè)谶@里利用中國(guó)十個(gè)中小城市交通工具平均增長(zhǎng)率的數(shù)據(jù)加權(quán)平均出此城市在2004年度交通工具的平均增長(zhǎng)率=1.0236。由于小區(qū)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)狀況基本相同，故可認(rèn)為每個(gè)分類的出租車的自然增長(zhǎng)率相同，據(jù)此估計(jì)未來(lái)二十年6個(gè)小區(qū)的交通工具平均增長(zhǎng)率（與2004年比較出的結(jié)果）（見(jiàn)程序JiaotongToolForsee.m）。其預(yù)測(cè)結(jié)果見(jiàn)附錄中“表7”。和相乘得居民出行總量的綜合增長(zhǎng)率。據(jù)此可以預(yù)測(cè)未來(lái)二十年6個(gè)小區(qū)的居民出行增長(zhǎng)率。（見(jiàn)程序JumingChuxingF.m），其預(yù)測(cè)結(jié)果見(jiàn)附錄中“表8”。(2)六小區(qū)出行總量增長(zhǎng)率預(yù)測(cè)模型求解根據(jù)題目所提供的“城市各區(qū)居民出行全方式OD分布表”，將2004年各個(gè)小區(qū)的合計(jì)的出行總量值與出行增長(zhǎng)率相乘，得到未來(lái)二十年6個(gè)小區(qū)的居民出行總量。（見(jiàn)程序JumingChuxingNumForsee.m）預(yù)測(cè)6個(gè)小區(qū)的居民出行總量結(jié)果見(jiàn)附錄中“表9”。(3)預(yù)測(cè)六小區(qū)出行強(qiáng)度1模型及其求解從上面得到了居民出行總量預(yù)測(cè)結(jié)果之后，將出行總量數(shù)據(jù)，除以每個(gè)小區(qū)的人口預(yù)測(cè)值，從而可以得到未來(lái)二十年6個(gè)小區(qū)的居民出行強(qiáng)度1。預(yù)測(cè)6個(gè)小區(qū)的居民出行強(qiáng)度1結(jié)果見(jiàn)附錄中“表10”。4.1.1.3六小區(qū)出行分布及出行強(qiáng)度2的預(yù)測(cè)：(1)六小區(qū)出行分布預(yù)測(cè)模型建立目前世界上的城市居民出行分布的預(yù)測(cè)方法主要有：增長(zhǎng)系數(shù)法，重力模型法，介入機(jī)會(huì)模型（InterveningOpportunityMethod）法，最大熵模型（EntropyModel）等等。我們?cè)谶@里分別使用兩種居民出行分布的預(yù)測(cè)方法即：增長(zhǎng)系數(shù)法和重力模型法，預(yù)測(cè)城市居民出行分布情況，并進(jìn)行比較。a.增長(zhǎng)系數(shù)法模型國(guó)內(nèi)主要采用增長(zhǎng)系數(shù)法來(lái)預(yù)測(cè)城市居民出行分布。主要的計(jì)算步驟如下：第1步 令計(jì)算次數(shù)；第2步 給出現(xiàn)在OD表中，，，。第3步 求出各小區(qū)發(fā)生與吸引交通量的增長(zhǎng)系數(shù)，。這里的第i個(gè)區(qū)間分布交通量的增長(zhǎng)率通常使用弗拉塔法(Frator)計(jì)算，即使用出行發(fā)生量誤差修正量和出行吸引量誤差修正量的組合平均值來(lái)估計(jì)增長(zhǎng)系數(shù)：，，。 第4步求第m+1次近似值。第5步收斂判定：，，，。若滿足上述條件，結(jié)束計(jì)算；反之，令m=m+1，返回到第2步。b.重力模型法（GravityMethod）原理是模擬物理學(xué)中的牛頓的萬(wàn)有引力定律，即兩物體間的引力與兩物體的質(zhì)量之積成正比，與它們之間距離的平方成反比。（7）其中：小區(qū)的發(fā)生與吸引交通量；：小區(qū)間的距離或一般費(fèi)用；通常稱為潛能系數(shù)，一般在0.5-1.0間取值。在現(xiàn)狀OD表已知的條件下，都可以用最小二乘法求得。對(duì)上式取對(duì)數(shù)：（8）若令，，則有（9）對(duì)一般情況，k,α,b,g都為未知數(shù)，用最小二乘法求得。即，其中，為第次計(jì)算時(shí)，、區(qū)的分布交通量。交通阻力曲線的幾種形式：指數(shù)函數(shù)：冪函數(shù)：組合函數(shù)：計(jì)算方法：以冪指數(shù)交通阻抗為例。第1步 令m=0，m為計(jì)算次數(shù)；第2步 給出；第3步 令；第4步 求出（出行調(diào)整系數(shù)）；第5步 收斂判定：若下式滿足，則結(jié)束計(jì)算；反之，令m+1=m，返回第4步重復(fù)計(jì)算。，。c.兩種方法比較及其模型求解結(jié)果通過(guò)實(shí)際計(jì)算過(guò)程，我們發(fā)現(xiàn)在此問(wèn)題之上，重力模型法的算法收斂得更快，通過(guò)靈敏性測(cè)試發(fā)現(xiàn)重力模型法結(jié)果較穩(wěn)定，重力模型法求解結(jié)果更加合理。d.六小區(qū)出行分布預(yù)測(cè)模型求解按照這種模型我們可以求出此城市的居民出行全方式OD分布預(yù)測(cè)。附錄中“表11”列出了2005年居民出行全方式OD分布總量預(yù)測(cè)結(jié)果。由2005年居民出行全方式OD分布出行總量中的出行總量數(shù)據(jù)，除以2005年各個(gè)小區(qū)的人口預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，可以得到2005年居民出行全方式OD分布出行強(qiáng)度1，其結(jié)果參見(jiàn)附錄中的“表12”。4.1.1.4總體出行強(qiáng)度1及出行強(qiáng)度2預(yù)測(cè)(1)預(yù)測(cè)總體出行強(qiáng)度1建模及其結(jié)果因?yàn)橹行膮^(qū)和邊緣區(qū)出行強(qiáng)度存在較大差異。中心區(qū)較邊緣區(qū)的出行強(qiáng)度1要高39.24%，中心區(qū)較邊緣區(qū)的出行強(qiáng)度2要高出15.95%。所以在這里，我們按照出行強(qiáng)度1的大小將六個(gè)小區(qū)劃分成中心區(qū)和邊緣區(qū)兩類。中心區(qū)：1區(qū)2區(qū)3區(qū)5區(qū)邊緣區(qū)：4區(qū)6區(qū)接下來(lái)，我們通過(guò)加和得到城市各區(qū)的居民出行全方式的總出行次數(shù)，并進(jìn)一步計(jì)算可以得到城市各區(qū)的居民出行全方式的總出行強(qiáng)度1的預(yù)測(cè)值。計(jì)算結(jié)果如下面兩表所示：表5：總出行次數(shù)年度中心區(qū)邊緣區(qū)全市20053073406617163.652369057020063441737690255.674413199320073808110761087.281456919820084191584842105.509503369020094413732884259.655529799220104765677954680.2385720357201150136661003565.016017231201252745701056475.84633104720135553007.871113554.63666656320145934310.771189602.54712391320156155128.071234363.4738949120166382043.351280621.43766266520176681654.471339524.15802117920186967127.951396228.91836335720197311635.831468705.578780341202074749591497329.73897228920217824481.411572521.99939700320228106683.561626118.01973280220238433776.031692215.751012599220248630716.451736296.9610367013表6：總出行強(qiáng)度1年度中心區(qū)邊緣區(qū)全市20052.210661451.586231271.95841620062.219115611.803656042.01138620072.220959841.90328652.06212320082.23886211.99338952.11612620092.262669242.0354932278408632.044033582.16122120112.300630592.055383233991682.099781082.21984920132.381712222.145890552.26380120142.422911072.194488752.308720152.484296362.26907612.37668620162.541862772.317348482.42960620172.610043752.39495522.50249920182.660505072.43656132.54853320192.729510392.5883122.65891120202.800101552.58155552.69082920212.850102412.61146482.73078420222.924805182.70554152.81517320233.00004662.8215842.91081520243.069933822.85134952.960642(2)預(yù)測(cè)總體出行強(qiáng)度2建模及其結(jié)果接下來(lái)，我們進(jìn)一步計(jì)算出行強(qiáng)度2。我們按照原始數(shù)據(jù)中給出的中心區(qū)和邊緣區(qū)的出行人數(shù)數(shù)據(jù)可以按照比例不變法（出行人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例不變）計(jì)算這六個(gè)區(qū)的出行人數(shù)，估計(jì)結(jié)果如下：中心區(qū)（1235）出行人數(shù)：總?cè)藬?shù)=0.8173邊緣區(qū)（46）出行人數(shù)：總?cè)藬?shù)=0.6781。然后，我們可以以此比例來(lái)預(yù)測(cè)未來(lái)二十年這六個(gè)區(qū)的出行人數(shù)。（見(jiàn)程序LiuQuRhuxingRenfoesee.m）。未來(lái)二十年這六個(gè)區(qū)的出行強(qiáng)度1的預(yù)測(cè)結(jié)果見(jiàn)附錄中“表15”。從上表中的數(shù)據(jù)，按照出行強(qiáng)度2的定義可以計(jì)算每個(gè)區(qū)的出行強(qiáng)度2。未來(lái)二十年這六個(gè)區(qū)的出行強(qiáng)度2的預(yù)測(cè)結(jié)果見(jiàn)附錄中“表16”。運(yùn)用以上的數(shù)據(jù)，并結(jié)合出行強(qiáng)度2的定義可以得到出行強(qiáng)度2的預(yù)測(cè)值。附錄中的“表16”列出了2005年居民出行全方式OD分布預(yù)測(cè)結(jié)果。最終可以得到總體出行強(qiáng)度2的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，如下表所示：表7：總體出行強(qiáng)度2預(yù)測(cè)年度中心區(qū)邊緣區(qū)全市20052.712647342.33147922.5620632820062.719129732.30366822.5513989420072.720973962.40329862.6021362920082.738876222.49340162.6561389220092.762683362.53550512.6890942420102.778422752.54404572.7012342220112.800644712.55539512.7180199120122.839930922.59979322.7598620620132.881726342.64590272.803814520142.922925192.69450092.8487130320152.984310482.76908822.9166993520163.041876892.81736062.9696187420173.110057872.89496733.0425125920183.160519192.93657343.088546320193.229524513.08832413.1989243120203.300115673.08156763.2308416420213.350116533.11147693.2707967220223.42481933.20555363.3551864620233.500060723.32159613.4508284220243.569947943.35136163.500654784.1.2乘坐出租車人口的預(yù)測(cè)問(wèn)題4.1.2.1乘坐出租車人口模型建立(1)層次分析法介紹如果有一組物體，需要知道它們的重量，而又沒(méi)有衡器，那么我們就可以通過(guò)兩兩比較它們的相互重量，得出每對(duì)物體重量比的判斷，從而構(gòu)成判斷矩陣；然后通過(guò)求解判斷矩陣的最大特征值和它所對(duì)應(yīng)的特征向量，就可以得出這一組物體的相對(duì)重量，這樣的求解方法稱為層次分析法。層次分析方法的基本過(guò)程，大體可以分為如下六個(gè)基本步驟：建立層次結(jié)構(gòu)。在這一個(gè)步驟中，要求將問(wèn)題所含的因素進(jìn)行分組，把每一組作為一個(gè)層次，按照最高層（目標(biāo)層)、若干中間層（準(zhǔn)則層)以及最低層（措施層)的形式排列起來(lái)。這種層次結(jié)構(gòu)常用結(jié)構(gòu)圖來(lái)表示。構(gòu)造判斷矩陣。這一個(gè)步驟是層次分析法的一個(gè)關(guān)鍵步驟。判斷矩陣表示針對(duì)上一層次中的某元素而言，評(píng)定該層次中各有關(guān)元素相對(duì)重要性的狀況。計(jì)算判斷矩陣的最大特征值。為了考察層次分析法得到的結(jié)果是否基本合理，需要對(duì)判斷矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。（10）式中，代表比較層的因素個(gè)數(shù)，當(dāng)時(shí)，判斷矩陣具有完全一致性；反之，CI愈大，則判斷矩陣的一致性就愈差。為了進(jìn)一步檢驗(yàn)判斷矩陣是否具有令人滿意的一致性，需將與平均隨機(jī)一致性指標(biāo)比較。判斷矩陣的隨機(jī)一致性比例如下定義：（11）若，則判斷矩陣具有令人滿意的一致性；若，則調(diào)整判斷矩陣，直到滿意為止。表8:平均隨機(jī)一致性指標(biāo)表階數(shù)12345678910000.580.901.121.241.321.411.451.49計(jì)算最大特征值對(duì)應(yīng)的特征向量，并對(duì)此特征向量進(jìn)行歸一化，得到權(quán)向量。將模型各層的權(quán)向量?jī)蓛上喑说玫浇M合權(quán)向量，然后將此權(quán)向量歸一化，得到方案層對(duì)目標(biāo)層的每一個(gè)權(quán)值。若通過(guò)組合一致性檢驗(yàn)，則將第六步得到的權(quán)值作為最終決策的根據(jù)。(2)乘坐出租車人口模型建立a.建立乘坐出租車人口的層次結(jié)構(gòu)目標(biāo)層：選擇怎樣的出行方式準(zhǔn)則層：公交OD情況，公交基本狀況，出租車收費(fèi)，出行習(xí)慣（出行結(jié)構(gòu)），出行目的，出行耗時(shí)情況，居民消費(fèi)能力，居民出行強(qiáng)度方案層：公交，出租車，步行，自行車，摩托車，其他b.構(gòu)造成對(duì)比較矩陣b.1公交OD情況AS公交基本狀況通過(guò)選擇公交出行比例OD圖中的數(shù)據(jù)得出乘坐公交次數(shù)的平均比例為：0.420963597。從公交基本狀況信息、公交大巴主要營(yíng)運(yùn)參數(shù)表的數(shù)據(jù)，估計(jì)出乘坐公交次數(shù)的平均比例為：0.4211521415。所以，公交OD情況AS公交基本狀況的貢獻(xiàn)度之比大約為1：1。b.2公交OD情況AS出租車收費(fèi)由上可知，乘坐公交次數(shù)的平均比例為：0.420963597。結(jié)合題意得到，乘坐出租車的費(fèi)用與乘坐公交的費(fèi)用之比大約為4.87：1。因此，公交OD情況AS出租車收費(fèi)的貢獻(xiàn)度之比大約為1：5。b.3公交OD情況AS出行習(xí)慣由居民出行方式結(jié)構(gòu)圖，可以認(rèn)為，出行習(xí)慣對(duì)于出行工具的選擇是絕對(duì)明顯重要的，因此，公交OD情況AS出行習(xí)慣的貢獻(xiàn)度之比大約為1：9。b.4公交OD情況AS出行目的由居民出行目的結(jié)構(gòu)圖，可以得到，公交OD的分布是可以滿足居民出行目的的需求的，故認(rèn)為，公交OD的分布相對(duì)于出行目的來(lái)說(shuō)更為重要。因此，公交OD情況AS出行目的的貢獻(xiàn)度之比大約為7：1。b.5公交OD情況AS出行耗時(shí)由居民不同時(shí)距出行方式結(jié)構(gòu)表，及居民出行分方式平均耗時(shí)表，知各種出行方式中，隨時(shí)間變化最大的是步行和公交車方式。步行方式隨出行時(shí)間的增加而迅速下降，公交車方式隨出行時(shí)間的增加而快速上升，自行車方式隨出行時(shí)間的增加而緩慢下降。而且，可以估計(jì)居民在選擇出行工具時(shí)，出行耗時(shí)是放在一個(gè)重要的位置上考慮的。所以，估計(jì)公交OD情況AS出行耗時(shí)的貢獻(xiàn)度之比為1：7。b.6公交OD情況AS消費(fèi)能力當(dāng)居民的消費(fèi)能力大大提高時(shí)，公交OD的情況影響出行工具的選擇的程度大大降低了，所以，公交OD情況AS出行耗時(shí)的貢獻(xiàn)度之比大約為1：9。b.7公交OD情況AS出行強(qiáng)度由城市不同區(qū)域居民的出行強(qiáng)度表可知，出行強(qiáng)度對(duì)于出行工具的選擇的影響是弱于公告OD情況的，所以，公交OD情況AS出行強(qiáng)度的貢獻(xiàn)度之比大約為5：1。綜合b.1－b.7，并以此類推可以得到準(zhǔn)則層對(duì)目標(biāo)層的成對(duì)比較矩陣，如下所示：表8：準(zhǔn)則層對(duì)目標(biāo)層的成對(duì)比較矩陣公交OD公交狀況Taxi收費(fèi)出行習(xí)慣出行目的出行耗時(shí)消費(fèi)能力出行強(qiáng)度110.20.11111170.142860.111115110.250.12560.166670.12565410.33333360.3333317983182380.14290.1666670.1666670.12510.142860.1428617330.571379110.33333370.33333160.20.1666670.1428570.12510.142860.166671c.計(jì)算權(quán)向量并進(jìn)行一致性檢驗(yàn)根據(jù)以上的準(zhǔn)則層對(duì)目標(biāo)層的成對(duì)比較矩陣，計(jì)算得到最大特征根=8.7756（見(jiàn)程序MaxEigcaculate.m）。所以，此成對(duì)比較矩陣的。檢查平均隨機(jī)一致性指標(biāo)表，查到為8的隨機(jī)一致性指標(biāo)。所以，一致性比例。因此，所構(gòu)造的成對(duì)比較矩陣滿足一致性檢驗(yàn)，下面計(jì)算權(quán)向量。先計(jì)算準(zhǔn)則層對(duì)目標(biāo)層的成對(duì)比較矩陣的特征值8.7756對(duì)應(yīng)的特征向量（見(jiàn)MaxEigXiangliangcaculate.m），得到對(duì)應(yīng)的特征向量為：歸一化得到準(zhǔn)則層對(duì)目標(biāo)層的權(quán)向量為：同理得，表9：方案層對(duì)準(zhǔn)則層權(quán)向量矩陣公交OD公交狀況Taxi收費(fèi)出行習(xí)慣出行目的出行耗時(shí)消費(fèi)能力出行強(qiáng)度Bus0.50.50.10.39170.16670.09480.16670.1333Taxi0.10.10.50.17020.16670.15940.27780.0667foot0.10.10.10.25710.16670.25110.05560.2667bike0.10.10.10.03970.16670.16430.11110.2motor0.10.10.10.07690.16670.13350.22220.2other0.10.10.10.06440.16670.19690.16670.1333d.計(jì)算組合權(quán)向量下面要做的是，由各準(zhǔn)則對(duì)目標(biāo)的權(quán)向量和各方案對(duì)每一個(gè)準(zhǔn)則的權(quán)向量，計(jì)算各方案對(duì)目標(biāo)層的權(quán)向量，即為組合權(quán)向量。方案在目標(biāo)中的組合權(quán)重應(yīng)為它們相應(yīng)項(xiàng)的兩兩乘積之和，然后將得到的組合權(quán)重向量進(jìn)行歸一化，我們就得到了方案層對(duì)目標(biāo)層組合權(quán)值，結(jié)果如下所示：表10：方案層對(duì)目標(biāo)層組合權(quán)值bus0.257760333taxi0.043206556foot0.392980758bike0.169424684motor0.073295909other0.06333176經(jīng)檢驗(yàn)，此結(jié)果通過(guò)組合權(quán)數(shù)的一致性檢驗(yàn)。由此判斷此城市出行工具選擇的比例即為上表所示，與題目給出的實(shí)際出行工具的選擇比例十分接近，所以認(rèn)為，我們的層次分析模型適用于此問(wèn)題。(3)乘坐出租車人口模型求解根據(jù)以上比例，結(jié)合2004年第一類人口的數(shù)據(jù)，得到2004年乘坐出租車出行的居民人數(shù)為：218.15*0.043206556=9.4255(萬(wàn)人)。為了預(yù)測(cè)2004～2024年此城市乘坐出租車出行的居民人數(shù)，首先建立居民消費(fèi)能力預(yù)測(cè)模型。a.預(yù)測(cè)此城市居民消費(fèi)能力模型建立與求解該城市未來(lái)居民消費(fèi)能力，根據(jù)原有的模型假設(shè)，可以用該城市的年人均可支配收入和年人均生活消費(fèi)支出衡量：，。（12）故問(wèn)題轉(zhuǎn)化為預(yù)測(cè)該城市的和。但題目給出的僅是2002～2004年該城市的累計(jì)人均可支配收入、累計(jì)人均生活消費(fèi)支出。題目給出的數(shù)據(jù)只能算出三個(gè)年人均可支配收入，若用這三個(gè)數(shù)據(jù)直接擬合曲線，效果不好，所以，采取先擬合的月可支配收入曲線，再由此計(jì)算年可支配收入的方法。其中缺失的數(shù)據(jù)先用插值法將其補(bǔ)全，用數(shù)據(jù)擬合的方法得出月人均可支配收入曲線、月人均生活消費(fèi)支出曲線分別為：再將每年12個(gè)月的人均可支配收入加和得到該年人均可支配收入，同理求得該年人均生活消費(fèi)支出。最后，用式（12）求出2005－2024年的城市居民消費(fèi)能力。附錄中“表21”給出2002－2024年的人均可支配收入、年人均生活消費(fèi)支出、城市居民消費(fèi)能力，其中前三年是由題目所給數(shù)據(jù)算得。b.預(yù)測(cè)乘坐出租車人數(shù)求出此城市居民消費(fèi)能力的預(yù)測(cè)模型后，首先，我們就可以將此作為影響層次分析法模型中準(zhǔn)則層中的居民消費(fèi)能力的最主要因素。然后，我們利用以上建立的居民出行強(qiáng)度的預(yù)測(cè)模型和數(shù)據(jù)作為影響層次分析法模型中準(zhǔn)則層中的居民出行強(qiáng)度的最主要因素。這兩個(gè)變量的變化將通過(guò)層次分析法模型影響乘坐出租車出行的居民的人數(shù)比例。具體的模型形式如下所示：其中，代表此城市乘坐出租車出行的居民人數(shù)比例；代表公交OD情況因素；代表公交基本狀況因素；代表出租車收費(fèi)影響因素；代表出行習(xí)慣（出行結(jié)構(gòu)）因素；代表出行目的影響因素；代表出行耗時(shí)情況影響因素；代表居民消費(fèi)能力預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)影響因素；代表居民出行強(qiáng)度預(yù)測(cè)值影響因素；通過(guò)將居民消費(fèi)能力的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，及居民出行強(qiáng)度的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)此模型中，求解后我們預(yù)測(cè)到2005－2024年此城市乘坐出租車出行的居民人數(shù)比例。預(yù)測(cè)結(jié)果見(jiàn)附錄中“表22”根據(jù)以上第一類人口的預(yù)測(cè)模型和數(shù)據(jù)，得到未來(lái)二十年乘坐出租車出行的人數(shù)（萬(wàn)人）預(yù)測(cè)為：表11：未來(lái)二十年乘坐出租車出行的人數(shù)預(yù)測(cè)20052006200720082009201020119.7911.4312.6113.8514.9316.0716.70201220132014201520162017201817.5118.1519.1519.7420.3921.1821.9320192020202120222023202423.2324.0525.3526.5427.6428.984.2問(wèn)題二的討論4.2.1影響系數(shù)模型建立與求解影響一個(gè)城市出租車數(shù)量的因素很多,我們選擇了以下三個(gè)重要的因素作為衡量：乘坐出租車的人口：出租車是人的交通工具,所以出租車數(shù)量無(wú)庸質(zhì)疑地與乘坐出租車的人口數(shù)密切相關(guān)。城區(qū)面積：交通需求的前提是距離，因此市區(qū)出租車數(shù)量與市區(qū)城區(qū)面積有著直接的聯(lián)系。出租車的消費(fèi)能力：出租車數(shù)量與人們的收入與消費(fèi)欲望有關(guān)，故可用年人均可支配收入和年人均生活消費(fèi)支出來(lái)衡量，一種合理的假設(shè)為，認(rèn)為可支配收入和生活消費(fèi)支出對(duì)出租車的消費(fèi)能力影響相同。定義第個(gè)城市第年應(yīng)有的出租車數(shù)量：，，。（13）由假設(shè)，知2004年以后城區(qū)面積不變，根據(jù)問(wèn)題一中給定的乘坐出租車人口數(shù)量、居民消費(fèi)能力，則可以得到三個(gè)因素對(duì)出租車數(shù)量的影響系數(shù)，，。，，的選取，要使（13）式定義的與搜集所得的數(shù)據(jù)盡量吻合，故問(wèn)題轉(zhuǎn)化為下列優(yōu)化問(wèn)題：。這是一個(gè)典型的線性規(guī)劃問(wèn)題，用lingo編寫(xiě)程序求解上述模型，得到影響系數(shù)：，，。4.2.2預(yù)測(cè)出租車數(shù)量模型建立與求解我們假設(shè)未來(lái)的城區(qū)面積不變，用前面求得的各種數(shù)據(jù)（表12所示），根據(jù)式（14）預(yù)測(cè)出租車數(shù)量：，（14）表12：出租車數(shù)量預(yù)測(cè)表年（元）（元）（萬(wàn)人）（元）城區(qū)面積（平方千米）出租車數(shù)量（輛）20048617.486884.618.35057751.0451371.45620020058451.26080.649.7984597265.921371.45623620068335.4146275.04311.429167305.2291371.45626920078650.317063.65212.60267856.9811371.45672720089468.8167353.53913.847268411.1781371.457187200910290.919644.69814.933829967.8051371.458479201011116.79937.16616.0074910526.941371.458943201111946.0510230.8916.7007511088.471371.459409201212779.1410525.9417.5066811652.541371.459877201313615.8710822.2918.1577912219.081371.4510347201414456.1611119.8919.1504712788.031371.4510820201515300.2911418.8519.7464813359.571371.4511294201616147.9711719.0720.3969113933.521371.4511770201716999.3912020.6221.1809814510.011371.4512249201817854.5612323.4921.9384515089.031371.4512730201918713.3812627.6523.2371815670.521371.4513212202019576.0312933.1824.0580416254.611371.4513697202120442.3413239.9925.3503616841.171371.4514184202221312.3813548.1426.5401917430.261371.4514673202322186.1813857.627.6486818021.891371.4515164202423063.8114168.4328.9871118616.121371.45156574.3問(wèn)題三的討論4.由某城市出租車的主要狀況我們可以計(jì)算出出租車以下有用的數(shù)據(jù)：一趟平均載客的里程數(shù)為：5.18公里；一趟平均司機(jī)所得收入為：16.8731元；一趟平均載客成本：元，其中，為油價(jià)。在建立模型之前我們構(gòu)造了下面有用的信息：綜合起租基價(jià)由于考慮白天和夜晚的情形復(fù)雜，為了簡(jiǎn)化問(wèn)題，我們可將白天和夜晚綜合起來(lái)考慮，則綜合起租基價(jià)可表示為：（15）其中為白天起租基價(jià)，為夜晚起租基價(jià)，為夜晚的區(qū)間大小。2.超過(guò)基價(jià)公里的綜合每車公里價(jià)和上面一樣，為了簡(jiǎn)化問(wèn)題，則超過(guò)基價(jià)公里的綜合每車公里價(jià)可表示為：（16）其中為超過(guò)基價(jià)公里白天每公里價(jià)，為超過(guò)基價(jià)公里夜晚每公里價(jià)。這樣我們可根據(jù)（15）式和（16）式確定的收費(fèi)為：（17）3.回空費(fèi)出租車每趟載客時(shí)并不都收取回空費(fèi)，因此它存在收取回空費(fèi)的概率P，這里我們?nèi)＝50.46％，即為空駛率，這樣子對(duì)司機(jī)公平，則回空費(fèi)可表示為：（18）其中為回空費(fèi)計(jì)價(jià)百分率。4.停車費(fèi)通過(guò)數(shù)據(jù)搜查，我們得到等候時(shí)間占出租車行駛時(shí)間的45.2％，收取停車費(fèi)的時(shí)間占停車時(shí)間的38.7％，等候時(shí)間是在超過(guò)10分鐘以后才收取等候費(fèi)，因此在等候時(shí)間里只有一部分時(shí)間才收取等候費(fèi)，則停車費(fèi)可表示為：（19）其中為免費(fèi)臨時(shí)停車時(shí)間。5．價(jià)格調(diào)整后一趟次司機(jī)所得收入司機(jī)的收入包括三部分：由基價(jià)租費(fèi)和超過(guò)基價(jià)公里確定的收費(fèi)，回空費(fèi)和停車費(fèi)，則價(jià)格調(diào)整后一趟次司機(jī)所得收入可表示為：（20）其中為起租基價(jià)公里數(shù)。6.司機(jī)滿意度函數(shù)司機(jī)對(duì)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)滿不滿意，主要看收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)能給他帶來(lái)多大的利潤(rùn)，如果調(diào)整后的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)帶給司機(jī)的利潤(rùn)比現(xiàn)在的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)高，則司機(jī)的肯定比現(xiàn)在滿意度，為了衡量其大小，我們以某城市為參照標(biāo)準(zhǔn)，將價(jià)格調(diào)整后一趟次司機(jī)所得的利潤(rùn)與某城市一趟次司機(jī)所得的利潤(rùn)的比值作為司機(jī)的滿意度函數(shù)，則司機(jī)滿意度函數(shù)表示為：（21）其中為常數(shù)。在此函數(shù)中可以看出，如果利潤(rùn)越大，則司機(jī)越滿意。7.乘客滿意度函數(shù)同理，可將某城市一趟次乘客所支付的費(fèi)用與價(jià)格調(diào)整后一趟次乘客所支付的費(fèi)用的比值作為乘客的滿意度函數(shù)，則乘客滿意度函數(shù)表示為：（23）在此函數(shù)中可以看出，如果利潤(rùn)越大，未知參數(shù)時(shí)乘客所支付的費(fèi)用越多，則乘客越不滿意。8.目標(biāo)函數(shù)由于司機(jī)的滿意度和乘客的滿意度對(duì)方案的貢獻(xiàn)率各為50％，因此我們可以將司機(jī)的滿意度函數(shù)的權(quán)重取50％，乘客滿意度函數(shù)的權(quán)重取50％，取它們的加權(quán)和，則目標(biāo)函數(shù)可表示為:（24）9.約束條件一趟次司機(jī)的利潤(rùn)不能無(wú)限小，否則司機(jī)將無(wú)法接受，只能在大于某個(gè)期望值司機(jī)才可接受，反過(guò)來(lái)，一趟次乘客所支付的費(fèi)用不能無(wú)限大，否則司機(jī)將無(wú)法接受，只能價(jià)格小于某個(gè)值在乘客才可接受，因此，收集數(shù)據(jù)，可得約束條件：（25）（26）收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)中的分量都有范圍，收集數(shù)據(jù)，我們得到，，,，，，，（27）10.由（24）（25）（26）（27）式所組成的目標(biāo)規(guī)劃，故問(wèn)題轉(zhuǎn)化為下列優(yōu)化問(wèn)題4.3.2出租車定價(jià)模型求解我們使用Lingo可以計(jì)算出目標(biāo)函數(shù)在時(shí)取的最大值，此最大值為雙方的最大滿意度，則存在最優(yōu)方案。在由（27）式中的范圍，利用Lingo編程實(shí)現(xiàn)，我們結(jié)果：表13：油價(jià)為3.87的最佳收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)起租基價(jià)公里數(shù)白天起租基價(jià)夜晚起租基價(jià)白天每公里價(jià)夜晚每公里價(jià)夜晚的區(qū)間回空費(fèi)計(jì)價(jià)百分率免費(fèi)臨時(shí)停車時(shí)間3.18.410.51.742.02[21:006:00]47.91%11.07表14：油價(jià)為4.30的最佳收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)起租基價(jià)公里數(shù)白天起租基價(jià)夜晚起租基價(jià)白天每公里價(jià)夜晚每公里價(jià)夜晚的區(qū)間回空費(fèi)計(jì)價(jià)百分率免費(fèi)臨時(shí)停車時(shí)間2.88.3411.41.862.12[22:006:00]51.24%9.424.4問(wèn)題四的討論數(shù)據(jù)采集為交通需求預(yù)測(cè)模型提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，是制定交通規(guī)劃目標(biāo)的重要依據(jù)。本題給出以下四個(gè)方面的調(diào)查數(shù)據(jù)，以求給出一份合理可行的出租車規(guī)劃。2004年某城市規(guī)模和道路情況：包括城區(qū)面積、道路總長(zhǎng)度、規(guī)劃人口等。2004年出租車主要狀況：包括擁有輛、行駛狀況、營(yíng)運(yùn)成本、營(yíng)運(yùn)收入、營(yíng)運(yùn)消耗等。2004年公交主要狀況：包括公交線路狀況、公交工具狀況、公交出OD分布等。城市公共出行情況：包括出行強(qiáng)度、出行目的、出行方式、出行耗時(shí)分布等。2002～2004年居民累計(jì)收入與消費(fèi)情況。本題采集的數(shù)據(jù)類別包括：本市綜合交通狀況調(diào)查、小區(qū)居民出行調(diào)查數(shù)據(jù)、出行方式調(diào)查數(shù)據(jù)、出租車及相關(guān)交通工具的擁有量及構(gòu)成調(diào)查、社會(huì)經(jīng)濟(jì)調(diào)查數(shù)據(jù)。這基本符合出租車規(guī)劃數(shù)據(jù)類別的要求。要給出一個(gè)配合城市發(fā)展戰(zhàn)略目標(biāo)的出租車規(guī)劃，采集的數(shù)據(jù)還應(yīng)包括：相關(guān)政策與法規(guī)的調(diào)查數(shù)據(jù)采集：區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展規(guī)劃政策、區(qū)域人口方面的政策、區(qū)域環(huán)境保護(hù)方面的政策。出租車規(guī)劃影響調(diào)查數(shù)據(jù)：對(duì)社會(huì)環(huán)境的影響、對(duì)自然環(huán)境的影響、對(duì)資源環(huán)境的影響。另外，對(duì)于本題的數(shù)據(jù)采集，提出以下建議：采集的數(shù)據(jù)量要全面：本題針對(duì)各個(gè)方面的數(shù)據(jù)采集的大多只有2004年的數(shù)據(jù)，這就造成數(shù)據(jù)的不全，使交通現(xiàn)狀的評(píng)估具有片面性，交通需求預(yù)測(cè)結(jié)果精度低，導(dǎo)致規(guī)劃方案實(shí)施難度增大。雖然在文中我們采取了某些措施來(lái)補(bǔ)救，但是精度方面就會(huì)有所犧牲。我們采取的補(bǔ)救辦法：擴(kuò)大數(shù)據(jù)法：如在計(jì)算居民年可支配收入中，本題只有2002～2004三年的三個(gè)年數(shù)據(jù)，采用的是將三年的數(shù)據(jù)擴(kuò)大到36個(gè)月數(shù)據(jù)，然后再用插值法對(duì)36個(gè)月數(shù)據(jù)進(jìn)行插值，這樣就能較好的反映04~25年的城市居民年消費(fèi)能力。插值法：可支配收入表中，很多月份的數(shù)據(jù)沒(méi)有缺失，采取了用周圍月份進(jìn)行插值的方法。采集的數(shù)據(jù)要做好篩選工作：采集的數(shù)據(jù)要確切與出租車規(guī)劃相關(guān)，本題采集的某些數(shù)據(jù)，與出租車的規(guī)劃沒(méi)有什么聯(lián)系，這就造成數(shù)據(jù)繁冗。相反的，有些規(guī)劃中需要的數(shù)據(jù)反而沒(méi)有給出。如缺少城市六小區(qū)的人口數(shù)，只能從出行方式OD分布中對(duì)其進(jìn)行估計(jì)，這樣做誤差的范圍就難以控制。4.5問(wèn)題五的討論4.5.1規(guī)劃宗旨公用事業(yè)管理部門(mén)，在考慮出租車規(guī)劃問(wèn)題上的宗旨是做到：為城市居民提供安全、高效、經(jīng)濟(jì)、方便和舒適的服務(wù)；提高出租車運(yùn)營(yíng)效率，降低空駛率，促進(jìn)公共交通的發(fā)展；減少環(huán)境污染和資源消耗，實(shí)施可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略。4.5.2“共用汽車”機(jī)制引入“共用汽車”機(jī)制所謂“共用汽車”，實(shí)質(zhì)是一種會(huì)員式的出租車業(yè)務(wù)。無(wú)論在城市的哪一個(gè)角落，也無(wú)論是白天還是黑夜，當(dāng)會(huì)員需要用車時(shí)，只要提前進(jìn)行電話預(yù)約，便可以去就近的共用汽車網(wǎng)點(diǎn)把車子開(kāi)走，并按實(shí)際使用時(shí)間付費(fèi)。共用汽車的理念源于上世紀(jì)80年代的歐洲，隨后漸漸傳到美國(guó)。1998年，美國(guó)第一個(gè)正式的共用汽車公司在波特蘭成立。如今，這項(xiàng)業(yè)務(wù)在舊金山、波士頓、洛杉磯等人口密集的大城市遍地開(kāi)花。據(jù)加州大學(xué)的研究分析，截至2004年5月，美國(guó)共用汽車業(yè)已擁有會(huì)員近4萬(wàn)人，車子900多輛。雖然還屬起步階段，但發(fā)展極其迅猛，到2008年市場(chǎng)規(guī)模有望達(dá)到18億美元。“共用汽車”引入機(jī)制的優(yōu)點(diǎn)：價(jià)格便宜機(jī)動(dòng)靈活：價(jià)格低廉自然是共用汽車最吸引人的地方。就拿全美最大的兩家共用汽車公司Zipcar和Flexcar為例，一年會(huì)員費(fèi)在30美元左右，租車時(shí)間按小時(shí)算，每小時(shí)收費(fèi)8.5-14美元，視不同車型而論，保險(xiǎn)費(fèi)、油費(fèi)和停車費(fèi)均包括在內(nèi)。保護(hù)環(huán)境政府扶持：有關(guān)資料顯示，城市空氣污染來(lái)源的60%是來(lái)自汽車廢氣，一個(gè)擁有10萬(wàn)輛汽車的城市，每天空氣中就要增加210噸一氧化碳、62噸碳?xì)浠铩?1噸氮氧化物，汽車已被認(rèn)為是破壞環(huán)境的主要?dú)⑹?。共用汽車這種新型業(yè)態(tài)的興起，為解決環(huán)境污染提供了很好的借鑒思路。據(jù)估算，每輛共用汽車可使馬路上行駛的小轎車減少5至10輛，如果有10萬(wàn)人報(bào)名成為其會(huì)員，就意味著每年將會(huì)為美國(guó)的天空減少2萬(wàn)噸的二氧化碳排放量。其他優(yōu)點(diǎn)：已有不少美國(guó)大城市的政府支持共用汽車的發(fā)展，認(rèn)為這一做法不僅有利于環(huán)境，還很好地緩解了市中心交通擁堵、停車?yán)щy等頑癥，對(duì)公共交通提供了有效的補(bǔ)充。甚至一些政府在寸土寸金的市中心停車位中硬擠出幾個(gè)保留車位專供共用汽車公司使用。4.5.3規(guī)劃方案下面提到的各種方法與模型參見(jiàn)本文的前面部分，已有詳細(xì)的介紹。需求分析預(yù)測(cè)“共用汽車”的需求分析與預(yù)測(cè)，包括社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展預(yù)測(cè)、綜合交通發(fā)展預(yù)測(cè)、出租車交通需求發(fā)展預(yù)測(cè)，即包括一下步驟：預(yù)測(cè)人口總量：阻滯增長(zhǎng)模型。預(yù)測(cè)人口分類（包括邊緣地區(qū)與中心地區(qū)人口分類，第一類人與第二類人分類、六小區(qū)人口分類）：分類人口數(shù)量模型。預(yù)測(cè)出行總量與出行強(qiáng)度：增長(zhǎng)率法模型。居民出行分布：增長(zhǎng)系數(shù)法、重力模型法。乘坐出租車人口數(shù)目預(yù)測(cè)：層次分析法。出租車消費(fèi)能力（包括年人均可支配收入、人均生活消費(fèi)支出）：出租車消費(fèi)能力模型。“共用汽車”網(wǎng)點(diǎn)布局規(guī)劃與網(wǎng)點(diǎn)建設(shè)我們提出一個(gè)優(yōu)化問(wèn)題來(lái)解決“共用汽車”網(wǎng)點(diǎn)布局規(guī)劃問(wèn)題，采用費(fèi)用最小的目標(biāo)函數(shù)：（28）其中：為出租車網(wǎng)點(diǎn)系統(tǒng)的總費(fèi)用（元/時(shí)）；為出租車運(yùn)營(yíng)費(fèi)用單價(jià)（元/時(shí)）為乘車時(shí)間單價(jià)（元/時(shí)）；為從出發(fā)點(diǎn)到網(wǎng)點(diǎn)的費(fèi)用單價(jià)（元/時(shí)）為城市路線的最大出租車斷面流量（人）；為城市路線的最大出租車斷面流量（人）；為出租車的平均載客能力（人）（）；為出租車的平均運(yùn)行速度（千米/時(shí)）；為城市路線的長(zhǎng)度（千米）；為城市路線中出租車網(wǎng)點(diǎn)的距離（千米）；為經(jīng)過(guò)網(wǎng)點(diǎn)的O－D需求量在路線上分配的比例；為城市路線集合；為出租車網(wǎng)點(diǎn)集合。即在固定需求條件下，使所有乘客的乘車和等車時(shí)間費(fèi)用和車輛運(yùn)營(yíng)費(fèi)用之和最小。各種費(fèi)用的衡量，除出租車網(wǎng)點(diǎn)集合、出租車網(wǎng)點(diǎn)系統(tǒng)的總費(fèi)用、從出發(fā)點(diǎn)到網(wǎng)點(diǎn)的費(fèi)用單價(jià)之外的各個(gè)變量值，都可以第一、二步的交通量調(diào)查、需求分析預(yù)測(cè)計(jì)算出來(lái)。顯然，當(dāng)出租車網(wǎng)點(diǎn)集合給定以后，另外兩個(gè)未知量就可求得，所以，（28）式的求解轉(zhuǎn)化為，在可行的網(wǎng)點(diǎn)集合里面，計(jì)算出，其中使最小的所求的網(wǎng)點(diǎn)規(guī)劃結(jié)構(gòu)。“共用汽車”系統(tǒng)客流分析與評(píng)價(jià)在網(wǎng)點(diǎn)布局規(guī)劃和建設(shè)后，進(jìn)行客流預(yù)測(cè)、網(wǎng)點(diǎn)布局評(píng)價(jià)、交通質(zhì)量評(píng)價(jià)。5.結(jié)果表示5.1該城市居民出行總量和出行強(qiáng)度預(yù)測(cè)結(jié)果中心區(qū)邊緣區(qū)…中心區(qū)邊緣區(qū)…全市－－圖2：居民出行總量預(yù)測(cè)中心區(qū)邊緣區(qū)中心區(qū)邊緣區(qū)…全市－－圖3：居民總出行強(qiáng)度1預(yù)測(cè)中心區(qū)邊緣區(qū)中心區(qū)邊緣區(qū)…全市－－圖4：居民總出行強(qiáng)度2預(yù)測(cè)5.2乘坐出租車人口數(shù)量預(yù)測(cè)結(jié)果圖5:乘坐出租車人口數(shù)量預(yù)測(cè)5.3該城市出租車最佳數(shù)量預(yù)測(cè)結(jié)果圖6：該城市出租車最佳數(shù)量預(yù)測(cè)5.4最優(yōu)出租車收費(fèi)調(diào)整方案表13：油價(jià)為3.87的最佳收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)起租基價(jià)公里數(shù)白天起租基價(jià)夜晚起租基價(jià)白天每公里價(jià)夜晚每公里價(jià)夜晚的區(qū)間回空費(fèi)計(jì)價(jià)百分率免費(fèi)臨時(shí)停車時(shí)間3.18.410.51.742.02[21:006:00]47.91%11.07表14：油價(jià)為4.30的最佳收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)起租基價(jià)公里數(shù)白天起租基價(jià)夜晚起租基價(jià)白天每公里價(jià)夜晚每公里價(jià)夜晚的區(qū)間回空費(fèi)計(jì)價(jià)百分率免費(fèi)臨時(shí)停車時(shí)間2.88.3411.41.862.12[22:006:00]51.24%9.426．模型評(píng)價(jià)6.1模型的新思想運(yùn)用層次分析法的重要思想，建立了乘坐出租車人口數(shù)量預(yù)測(cè)模型。其中，正互反陣的確定使用了定量的方法，減小了定性分析帶來(lái)的不確定性。本文在城市出租車規(guī)劃方面提出了一個(gè)“共用汽車”機(jī)制，通過(guò)將前三問(wèn)的結(jié)果作為參數(shù)，建立了具有中國(guó)特色的“共用汽車”機(jī)制的規(guī)劃模型，成功的將國(guó)外概念應(yīng)用于中國(guó)實(shí)際。6.2模型的優(yōu)缺點(diǎn)6.2.1模型優(yōu)點(diǎn)本文建立的模型比較簡(jiǎn)單，容易求解；所用知識(shí)都比較初等，解決問(wèn)題的方法也比較容易理解；運(yùn)用層次分析法，結(jié)合定量與定性分析，有效的考慮了各種對(duì)乘坐出租車人口數(shù)量有影響的因素，且計(jì)算結(jié)果比較符合實(shí)際；在問(wèn)題二和三的解決方面，創(chuàng)造性的引入了滿意度的概念，將復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成非線性規(guī)劃問(wèn)題，并且通過(guò)lingo軟件求出了合理的結(jié)果。本文在數(shù)據(jù)處理和采集方面，使用了中國(guó)城市交通規(guī)劃管理的一整套數(shù)據(jù)采集方案，較為規(guī)范。本文將問(wèn)題一二三的結(jié)果，作為建立城市出租車規(guī)劃解決方案的重要參數(shù)，成功建立了城市出租車規(guī)劃模型，為此類問(wèn)題的解決提供了一些有價(jià)值的參考。6.2.2模型缺點(diǎn)本文的阻滯增長(zhǎng)模型的建立采用了類比其他城市的方法，在類比城市的選擇方面，存在著一定的主觀因素。由于時(shí)間與篇幅的限制，在這里我們對(duì)模型的實(shí)際有效性方面，沒(méi)有作出相應(yīng)的檢驗(yàn)。[參考文獻(xiàn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642.8423642.845792.84375320242.9111632.9139292.9046332.9165552.9090222.9168699.預(yù)測(cè)6個(gè)小區(qū)的居民出行總量結(jié)果年度1234562005653501.5773303.2750423533825896178.683338.662006730919.5864849.5839672.4597175.3100629693080.422007808048.1956460.6930005.8658554.31113596102532.92008889705.810529851023490728763.71225404113341.82009937757.111082821080191765291.71287503118967.92010101423211995391159136826071.51392770128608.72011106426212625831222375868380.21464447135184.82012112147913288191286422913714.11537850142761.72013117793013969481355548964013.11622582149541.5201412613741493225145117410289031728538160699.9201513075381547772149905310683181800765166045.6201613590601606811155927711088681856896171753.4201714188311685334162988011593221947609180202.6201814795491751713169968812081102036178188119.1201915504651839725178490412717842136542196921.1202015872501882996182541212957462179300201584.2202116640241967596191320513611782279656211344202217258382041328197540214072492364115218869.5202317915702124140205472414645482463342227668202418350432174382210321615027752518075233521.610.未來(lái)二十年6個(gè)小區(qū)的居民出行強(qiáng)度1年度12345620051.9688512.2115412.1520031.5972972.3517661.57516620062.0153172.2255542.1926131.8140972.3615621.79321520072.0628772.236512.2155111.915122.3689411.89145320082.1115622.246212.2261152.0051152.3715611.98166420092.1613952.2591152.2455112.0495412.3846562.02144520102.2124032.2605542.2515212.0566122.3891562.03145520112.2646172.2698392.2615512.0641552.4065152.04661120122.3180622.3205392.3056512.1099412.4154162.08962120132.3727672.3774152.3511552.1569162.42551124287652.4291612.4015522.2048512.43216624860842.4863242.4751562.2786112.4896212.25954120162.5447552.5419162.5215652.329912.5592152.30478720172.6048122.6140932.6056452.4087652.6156252.38114520182.6662852.6670392.6415512.4465122.6671452.42661120192.7292092.7360062.7166112.5974132.7362152.57921120202.7936192.8000152.791562.5914462.8152132.57166520212.8595492.856692.8255162.6214752.8586552.60145520222.9270332.9250262.9156512.7199232.931512.6911620232.9961123.0012123.0002512.8417233.0026112.80144520243.066823.0702043.0611522.8611453.081562.84155411.2005年居民出行全方式OD分布預(yù)測(cè)表O\D1234561528205.3835519.30955792.518583.027434.1502.398224043.239589241.6378569.122523.142726.4555.069341154.90584101.073482657.35589.093227.51199.37426416.35647762.77872132.338236.145362.489.886514594.40432631.88167708.648941.9670662.3433.5891629002.74249245.41075005.3818910.074718.2956103.712.2005年居民出行全方式OD分布出行強(qiáng)度1表12345612.0967170830.1172770.185210.0684840.0676240.0125620.0954399021.9455520.2608190.0830040.1053190.01387730.1633648490.2776841.6022390.1311560.2298020.02998440.1048600170.1577030.2394521.2464980.3583120.01224750.0579326480.1077440.2247670.1803651.6531520.0108460.1151267050.1625980.2489890.069689