第一章三角形的證明練習(xí)題

1如圖，給出下列四組條件：②ABDE,BE,BCEF；AD③BE,BCEF,CF；④ABDE,ACDF,BE.其中，能使AABC/ADEF的條件共有(B)CEFA.1組B.2組C.3組D.4組(第1題)2、等腰三角形底邊長為7,一腰上的中線把其周長分成兩部分的差為3,則腰長是()A、4B、10C、4或10D、以上答案都不對3、如圖，EA，AB,BC，AB,EA=AB=2BC,D為AB中點，有以下結(jié)論:(1)DE=AC；(2)DE±AC；(3)ZCAB=30°；(4)ZEAF=ZADE其中結(jié)論正確的是()A、(1),(3)B、(2),(3)C、(3),(4)D、(1),(2),(4)4、設(shè)M表示直角三角形，N表示等腰三角形，P表示等邊三角形，Q表示等腰直角三角形,則下列四個圖中,能表示他們之間關(guān)系的是()5,2022,衡陽)如圖所示，A、B、C分別表示三個村莊，AB=1000米，BC=600米，AC=800米，在社會主義新農(nóng)村A建設(shè)中，為了豐富群眾生活，擬建一個文化活動中心,要求這三個村莊到活動中心的距離相等,則活動中心P的位置應(yīng)在()CBA.AB中點B.BC中點C.ACD.NC的平分線的交點6下列命題：①等腰三角形的角平分線、中線和高重合；②等腰三角形兩腰上的高相等；③等腰三角形的最小邊是底邊；④等邊三角形的高、中線、角平分線都相等；⑤等腰三角形都是銳角三角形.其中正確的有（）A.1個B.2個C.3個D.4個.如圖，在4ABC中，AB的垂直平分線交AC于點D，交AB于點E，如果cm，cm，那么△的周長是（）A.6cmB.7cmC.8cmD.9cm.等腰三角形的底邊長為a，頂角是底角的4倍，則腰上的高是（）A.32aB.33aC.36aD.12a二、細心填一填（每小題3分，共18分）1、已知等腰三角形的一個角是36°，則另兩個角分別是；2、全等△的對應(yīng)角相等的逆命題是、它是命題。（真或假）3、一副三角板如圖疊放在一起，則圖中/的度數(shù)是.4、如圖，4ABC中，NC=RtN,AD平分NBAC交BC于點D,BD：DC=2：1,BC=7.8cm,則D至UAB的距離為cm.5、用反證法證明“三角形的三個內(nèi)角中至少有一個角不小于60度”第一步應(yīng)假設(shè)6、如圖，NE=NF=90°,NB=NC.AE=AF,給出下列結(jié)論：①N1=N2；②BE二CF；③4ACN絲AABM；④CD=DN。其中正確的結(jié)論是 (注：將你認為正確的結(jié)論都填上．)7，在△ABC中，,AM平分/，cm,則點M到AB的距離是 .8、一個等腰三角形的兩邊長分別為5或6，則這個等腰三角形的周長是．9.如圖，已知的垂直平分線交于點，則.10一副三角板疊在一起如圖所示放置,最小銳角的頂點D恰好放在等腰直角三角板的斜邊AB上,BC與DE交于點M,如果NADF=100°,那么NBMD為度三、解答題1、已知：如圖，AABC中，AB=AC.A(1)按照下列要求畫出圖形：①作NBAC的平分線交BC于點D；②過D作DELAB,垂足為點E；③過D作DFLAC,垂足為點F.BC(2)根據(jù)上面所畫的圖形，求證：EB=FC.25已知，如圖力ABC中，NACB的平分線交AB于E,NACB的補角NACD的平分線為CG,EG〃BC交AC于F,EF會與FG相等嗎？為什么？AEFGBCD26.已知，如圖，AB=AC,NA=1080,BD平分NABC交AC于口，求證：BC=AB+CDADBEC22.如圖，以等腰直角三角形ABC的斜邊AB為邊作等邊△人8口，連接DC,以DC為邊作等邊△DCE，B、E在C、D的同側(cè)，若2,求BE的長.23已知：如圖，在Rt^ABC中，NC=90°,沿過B點的一條直線BE折疊這個三角形，使C點與AB邊上的一點D重