初中數(shù)學(xué)圓的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)通用3篇

1/1初中數(shù)學(xué)圓的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)通用3篇即將步入初三的同學(xué)們，掌握好有關(guān)于圓的知識(shí)內(nèi)容，對(duì)于后面接觸弧、扇形、橢圓等相關(guān)知識(shí)內(nèi)容都有一定的幫助。為您精心編寫了3篇《初中數(shù)學(xué)圓的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)》，可以幫助到您，就是我最大的樂趣哦。

初中數(shù)學(xué)圓的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納篇一1、不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。

2、垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧

推論1①平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧

②弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧

③平分弦所對(duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧

推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等

3、圓是以圓心為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形

4、圓是定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合

5、圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合

6、圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合

7、同圓或等圓的半徑相等

8、到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)為半徑的圓

9、定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦的弦心距相等

10、推論在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都相等。

11定理圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角

12、①直線L和⊙O相交d

②直線L和⊙O相切d=r

③直線L和⊙O相離d>r

13、切線的判定定理經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線

14、切線的性質(zhì)定理圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑

15、推論1經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點(diǎn)

16、推論2經(jīng)過切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心

17、切線長(zhǎng)定理從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角

18、圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等外角等于內(nèi)對(duì)角

19、如果兩個(gè)圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線上

20、①兩圓外離d>R+r②兩圓外切d=R+r

③、兩圓相交R—rr）

④、兩圓內(nèi)切d=R—r（R>r）

⑤、兩圓內(nèi)含dr）

21、定理相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦

22、定理把圓分成n（n≥3）：

⑴依次連結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正n邊形

⑵經(jīng)過各分點(diǎn)作圓的切線，以相鄰切線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正n邊形

23、定理任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓，這兩個(gè)圓是同心圓

24、正n邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于（n—2）×180°/n

25、定理正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個(gè)全等的直角三角形

26、正n邊形的面積Sn=pnrn/2p表示正n邊形的周長(zhǎng)

27、正三角形面積√3a/4a表示邊長(zhǎng)

28、如果在一個(gè)頂點(diǎn)周圍有k個(gè)正n邊形的角，由于這些角的和應(yīng)為360°，因此k×（n—2）180°/n=360°化為（n—2）（k—2）=4

29、弧長(zhǎng)計(jì)算公式：L=n兀R/180

30、扇形面積公式：S扇形=n兀R^2/360=LR/2

31、內(nèi)公切線長(zhǎng)=d—（R—r）外公切線長(zhǎng)=d—（R+r）

32、定理一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半

33、推論1同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等

34、推論2半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角；90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑

35、弧長(zhǎng)公式l=axra是圓心角的弧度數(shù)r>0扇形面積公式s=1/2xlxr

初中數(shù)學(xué)圓的解題技巧口訣篇二半徑與弦長(zhǎng)計(jì)算，弦心距來中間站。

圓上若有一切線，切點(diǎn)圓心半徑連。

切線長(zhǎng)度的計(jì)算，勾股定理最方便。

要想證明是切線，半徑垂線仔細(xì)辨。

是直徑，成半圓，想成直角徑連弦。

弧有中點(diǎn)圓心連，垂徑定理要記全。

圓周角邊兩條弦，直徑和弦端點(diǎn)連。

弦切角邊切線弦，同弧對(duì)角等找完。

要想作個(gè)外接圓，各邊作出中垂線。

還要作個(gè)內(nèi)接圓，內(nèi)角平分線夢(mèng)圓。

如果遇到相交圓，不要忘作公共弦。

內(nèi)外相切的兩圓，經(jīng)過切點(diǎn)公切線。

若是添上連心線，切點(diǎn)肯定在上面。

要作等角添個(gè)圓，證明題目少困難。

輔助線，是虛線，畫圖注意勿改變。

假如圖形較分散，對(duì)稱旋轉(zhuǎn)去實(shí)驗(yàn)。

初中數(shù)學(xué)圓的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)篇三圓

定義：

（1）平面上到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的所有點(diǎn)組成的圖形叫做圓。

（2）平面上一條線段，繞它的一端旋轉(zhuǎn)360°，留下的軌跡叫圓。

圓心：

（1）如定義中，該定點(diǎn)為圓心

（2）如定義中，繞的那一端的端點(diǎn)為圓心。

（3）圓任意兩條對(duì)稱軸的交點(diǎn)為圓心。

（4）垂直于圓內(nèi)任意一條弦且兩個(gè)端點(diǎn)在圓上的線段的二分點(diǎn)為圓心。

注：圓心一般用字母O表示

直徑：通過圓心，并且兩端都在圓上的線段叫做圓的直徑。直徑一般用字母d表示。

半徑：連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段，叫做圓的半徑。半徑一般用字母r表示。

圓的直徑和半徑都有無(wú)數(shù)條。圓是軸對(duì)稱圖形，每條直徑所在的直線是圓的對(duì)稱軸。在同圓或等圓中：直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的二分之一。d=2r或r=二分之d。

圓的半徑或直徑?jīng)Q定圓的大小，圓心決定圓的位置。

圓的周長(zhǎng)：圍成圓的曲線的長(zhǎng)度叫做圓的周長(zhǎng)，用字母C表示。

圓的周長(zhǎng)與直徑的比值叫做圓周率。圓的周長(zhǎng)除以直徑的商是一個(gè)固定的數(shù)，把它叫做圓周率，它是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)（無(wú)理數(shù)），用字母π表示。計(jì)算時(shí)，通常取它的近似值，π≈3.14。

直徑所對(duì)的圓周角是直角。90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑。

圓的面積公式：圓所占平面的大小叫做圓的面積。πr^2，用字母S表示。

一條弧所對(duì)的圓周角是圓心角的二分之一。

在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦心距也相等。

在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么他們所對(duì)的圓心角相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦心距也相等。

在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那么他們所對(duì)的圓心角相等，所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦心距也相等。

周長(zhǎng)計(jì)算公式

1、、已知直徑：C=πd

2、已知半徑：C=2πr

3、已知周長(zhǎng)：D=c\π

4、圓周長(zhǎng)的一半:1\2周長(zhǎng)（曲線）

5、半圓的長(zhǎng)：1\2周長(zhǎng)+直徑

面積計(jì)算公式：

1、已知半徑：S=πr平方

2、已知直徑：S=π平方

3、已知周長(zhǎng)：S=π（c\2π）平方

點(diǎn)、直線、圓和圓的位置關(guān)系

1、點(diǎn)和圓的位置關(guān)系

①點(diǎn)在圓內(nèi)=點(diǎn)到圓心的距離小于半徑

②點(diǎn)在圓上=點(diǎn)到圓心的距離等于半徑

③點(diǎn)在圓外=點(diǎn)到圓心的距離大于半徑

2、過三點(diǎn)的圓不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓。

3、外接圓和外心經(jīng)過三角形的三個(gè)頂點(diǎn)可以做一個(gè)圓，這個(gè)圓叫做三角形的外接圓。外接圓的圓心是三角形三條邊垂直平分線的交點(diǎn)，叫做三角形的外心。

4、直線和圓的位置關(guān)系

相交：直線和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)叫這條直線和圓相交，這條直線叫做圓的割線。

相切：直線和圓有一個(gè)公共點(diǎn)叫這條直線和圓相切，這條直線叫做圓的切線，這個(gè)點(diǎn)叫做切點(diǎn)。

相離：直線和圓沒有公共點(diǎn)叫這條直線和圓相離。

5、直線和圓位置關(guān)系的性質(zhì)和判定

如果⊙O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d，那么

①直線l和⊙O相交=d

②直線l和⊙O相切=d=r;

③直線l和⊙O相離=dr。

圓和圓

定義：

兩個(gè)圓沒有公共點(diǎn)且每個(gè)圓的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的外部時(shí)，叫做這兩個(gè)圓的外離。

兩個(gè)圓有唯一的公共點(diǎn)且除了這個(gè)公共點(diǎn)外，每個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的外部，叫做兩個(gè)圓的外切。

兩個(gè)圓有兩個(gè)交點(diǎn)，叫做兩個(gè)圓的相交。

兩個(gè)圓有唯一的公共點(diǎn)且除了這個(gè)公共點(diǎn)外，每個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的內(nèi)部，叫做兩個(gè)圓的內(nèi)切。

兩個(gè)圓沒有公共點(diǎn)且每個(gè)圓的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的內(nèi)部時(shí)，叫做這兩個(gè)圓的內(nèi)含。

原理：圓心距和半徑的數(shù)量關(guān)系：

兩圓外離=dR+r兩圓外切=d=R+r兩圓相交=Rr=r)

兩圓內(nèi)切=d=Rr兩圓內(nèi)含=dr)

正多邊形和圓

1、正多邊形的概念：各邊相等，各角也相等的多邊形叫做正多邊形。

2、正多邊形與圓的關(guān)系：

（1）將一個(gè)圓n等分（可以借助量角器），依次連結(jié)各等分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正多邊形。

（2）這個(gè)圓是這個(gè)正多邊形的外接圓。

3、正多邊形的有關(guān)概念：

（1）正多邊形的中心——正多邊形的外接圓的圓心。

（2）正多邊形的半徑——正多邊形的外接圓的半徑。

（3）正多邊形的邊心距—