合成孔徑雷達(dá)成像

《合成孔徑雷達(dá)成像——算法與實(shí)現(xiàn)》讀書筆記(1—4章)徐一凡第1章概論1.1SAR在遙感鄰域運(yùn)用越來越多的原因雷達(dá)自帶照射源，在黑夜中同樣能出色工作一般雷達(dá)所使用電磁波幾乎可以無失真地穿透水汽云層物質(zhì)的光學(xué)散射能量與雷達(dá)電磁波散射能量不同，二者可以進(jìn)行互補(bǔ)1.2合成孔徑雷達(dá)的分類合成孔徑雷達(dá)分為：條帶式合成孔徑雷達(dá)、掃描式合成孔徑雷達(dá)、聚束合成孔徑雷達(dá)、逆合成孔徑雷達(dá)、雙站合成孔徑雷達(dá)和干涉合成孔徑雷達(dá)1.3距離徙動(dòng)合成孔徑雷達(dá)對(duì)大量的回波脈沖進(jìn)行處理，由于合成孔徑內(nèi)傳感器的移動(dòng)，雷達(dá)與目標(biāo)的距離時(shí)間變化，這個(gè)變化是引起回波數(shù)據(jù)多普勒頻移的原因，然而這種距離變化同時(shí)也導(dǎo)致了存儲(chǔ)數(shù)據(jù)的距離徙動(dòng)現(xiàn)象，如圖1所示：圖1距離徙動(dòng)第2章信號(hào)處理基礎(chǔ)2.1線性卷積2.1.1連續(xù)時(shí)間卷積一個(gè)信號(hào)s(t)通過濾波器h(t)的過程可以理解為卷積運(yùn)算，輸出y(t)可表示為:J(t)=s(t)⑤h(t)=js(u)h(t—u)du=jJ(t)=s(t)⑤h(t)=其理解如下：一個(gè)沖擊信號(hào)導(dǎo)致一個(gè)沖擊響應(yīng)，無數(shù)個(gè)沖擊信號(hào)導(dǎo)致無數(shù)個(gè)沖擊響應(yīng)，由于符合線性運(yùn)算，無數(shù)個(gè)沖擊信號(hào)疊加為s(t)，其沖擊響應(yīng)為無數(shù)個(gè)沖擊響應(yīng)的疊加，即J(t)。連續(xù)時(shí)間卷積幾何計(jì)算過程：反褶、移位、重合部分乘積積分。連續(xù)時(shí)間卷積滿足線性時(shí)不變特性、交換特性。相關(guān)定乂如下:軍①，(t)=js(u)h*(u-1)du-s相關(guān)不反褶，h(t)取復(fù)共軛，相關(guān)不可交換。氣(t)=七(-t)二維卷積y(t,t)=s(t,t)⑤h(t,t)TOC\o"1-5"\h\z121212=ffs(u,u)h(t-u,t-u)dudu12112212-s-s=ffs(t-u,t-u)h(u,u)dudu11221212-s-s由于SAR信號(hào)是二維信號(hào)，故濾波形式為二維，但通?？蓪⒍S濾波器解耦為兩個(gè)一維濾波器。h(t,t)=h(t)⑤h(t)1211222.1.2離散時(shí)間卷積對(duì)于離散信號(hào)s(n)和濾波器h(n)，對(duì)它們進(jìn)行離散時(shí)間卷積，使用的MATLAB函數(shù)為conv(s,h)，其運(yùn)算過程如圖2所示：信號(hào)MXXXXXXXX濾波器嵐o0O>OO0輸出沖)?。。0。?00。。對(duì)應(yīng)的時(shí)間門0123456789圖2離散時(shí)間卷積過程從圖2中可以看出，對(duì)于信號(hào)長(zhǎng)度為K，濾波器長(zhǎng)度為M的離散卷積，其輸出y(n)的長(zhǎng)度為K+M-1，但是在n=0和1及n=8和9上，信號(hào)僅與濾波器系數(shù)的子集相乘，輸出結(jié)果為部分卷積的。二維卷積二維卷積濾波器h(n,n)可表示為h(n,n)=h(n)⑤h(n)，例如12121122「1221一h(n1,n2)=36631221

該式可分解為4（〃i）二和耿2）』221。在MATLAB該式可分解為4（〃i）二上述分解可以顯著減少算術(shù)運(yùn)算，同時(shí)還節(jié)省了存儲(chǔ)空間。2.2傅里葉變換離散傅里葉變換中，時(shí)域第一個(gè)點(diǎn)g（0）對(duì)應(yīng)著零時(shí)刻，信號(hào)在時(shí)域上以1/f等間隔采s樣。類似地，頻域第一個(gè)點(diǎn)G（0）對(duì)應(yīng)的頻率為零頻，頻域采樣間隔為N/f，頻率樣本G（k）s對(duì)應(yīng)的頻率為kf/N。s頻譜泄露來自非周期信號(hào)的周期假設(shè)。傅里葉變換的性質(zhì)：復(fù)共軛、線性、尺度變化特性、位移/調(diào)制、均值、對(duì)稱性、Parseval定理、卷積/乘法。補(bǔ)零：某一域（頻域或時(shí)域）中的序列補(bǔ)零相當(dāng)于對(duì)另一域進(jìn)行升采樣，這使得另一域中的數(shù)據(jù)量增大，但不會(huì)改變序列的信息內(nèi)容（例如帶寬）。二維扭曲和旋轉(zhuǎn)：在某一域中沿一個(gè)數(shù)據(jù)軸進(jìn)行的扭曲，將導(dǎo)致另一域中沿另一軸的數(shù)據(jù)扭曲?！狹務(wù)也）+~~?。（/1,為+口/1）如一。和）*—某一域中的角度旋轉(zhuǎn)，將導(dǎo)致另一域中同樣的角度旋轉(zhuǎn)。時(shí)間帶寬積（TBP）：信號(hào)3dB時(shí)寬與3dB帶寬的乘積。矩形函數(shù)和sinc函數(shù)的TBP近似為1.峰值旁瓣比：最大旁瓣功率與峰值功率的比值8528（*-nTJ4一?￡￡心-"）

n=—c?rt=—ao2.3卷積的DFT計(jì)算由于DFT和IDFT的循環(huán)性質(zhì)，卷積實(shí)際上是周期卷積或循環(huán)卷積。通過將序列補(bǔ)零至合適的長(zhǎng)度，就可以利用DFT進(jìn)行線性卷積。注意棄置點(diǎn)、有效點(diǎn)還有部分卷積點(diǎn)。2.4信號(hào)采樣當(dāng)對(duì)信號(hào)進(jìn)行N點(diǎn)DFT時(shí)，輸出序列第一個(gè)樣本的頻率為零，最后一個(gè)樣本的頻率為(N-1)f/Nnf。DFT只能“觀察”到頻譜的基本部分(即基帶頻譜)。通過觀察DFT輸出不可能判斷出初始信號(hào)所處的“實(shí)際頻段”。2.5平滑窗在脈沖壓縮中，使用窗來控制旁瓣，同時(shí)盡可能保持高的分辨率。由于旁瓣的降低會(huì)導(dǎo)致分辨率的展寬，故需折中考慮。通常在處理中使用Kaiser窗。2.6插值非整數(shù)點(diǎn)X上的信號(hào)g3)可以通過DFT的平移/調(diào)制性質(zhì)或者頻譜補(bǔ)零得到。但是這些方法不夠靈活，所以使用sinc插值的方法。g⑴=Zgd(i)h(x-i)ih(x)=sinc(x)注意插值核的歸一化。非基帶信號(hào)的插值方法：1、將信號(hào)轉(zhuǎn)到基帶；2、將基帶濾波器移至信號(hào)中心頻率處。2.7點(diǎn)目標(biāo)分析IRW：沖擊響應(yīng)寬度指沖擊響應(yīng)的3dB主瓣寬度，在SAR處理中又稱為圖像分辨率。PSLR：峰值旁瓣比指最大旁瓣與主瓣的高度比，sinc函數(shù)為-13dB，比較大。一維ISLR：ISLR=10lOg{P°ta「Lin}10Pmain峰值位置：指二維樣本空間中的沖擊響應(yīng)峰值位置。信號(hào)峰值幅度：指峰值點(diǎn)處目標(biāo)響應(yīng)幅度。相位：某一方向上測(cè)量出的點(diǎn)目標(biāo)相位特性可能與另一方向不同。第三章線性調(diào)頻信號(hào)的脈沖壓縮脈沖壓縮是一種頻譜擴(kuò)展方法，用于最小化峰值功率、最大化信噪比以及獲得高分辨率目標(biāo)。3.2線性調(diào)頻信號(hào)3.2.1時(shí)域表達(dá)s（t）=rect（彳）exp{jKt2}相位是時(shí)間的二次函數(shù)。"土警=K、砒*|T，時(shí)間帶寬積TBP*I口3.2.2線性調(diào)頻脈沖的頻譜f、r.f2、G（f）=rect（吉）exp{-"J}包絡(luò)與矩形包絡(luò)近似一致，相位為二次相位。KTK圖3,2線性調(diào)頻脈沖的復(fù)頻譜3.2.3調(diào)頻信號(hào)采樣f過采樣因子a=，過采樣因子應(yīng)選在1.1-1.4之間。OSIKIT3.2.4頻率和時(shí)間不連續(xù)性補(bǔ)零區(qū)的選擇會(huì)影響頻譜相位。3.3脈沖壓縮3.3.1脈沖壓縮原理如果發(fā)射脈沖的持續(xù)時(shí)間為T，則每一目標(biāo)的回波數(shù)據(jù)中占據(jù)相同的時(shí)間間隔T,故壓縮前的可分辨能力為：P'=T1、最短可實(shí)現(xiàn)信號(hào)的TBP近似為1.2、一定帶寬下的最短脈沖可近似為sinc函數(shù)，其時(shí)域能量分布非常集中。3、sinc函數(shù)可以通過對(duì)矩形函數(shù)進(jìn)行傅里葉逆變換得到，矩形函數(shù)的相位必須與正弦波相位對(duì)應(yīng)（即必須是線性的）。線性調(diào)頻信號(hào)的頻譜中，相位包含二次分量，為了得到要求的線性相位，可以與含有二

次共軛相位的類似頻譜信號(hào)相乘，相乘后的信號(hào)相位即是線性的。s(t)=s(t)⑤h(t)3.3.2線性調(diào)頻信號(hào)的時(shí)域壓縮壓縮比為初始信號(hào)長(zhǎng)度除以壓縮脈沖的3dB寬度，接近未壓縮脈沖的TBPot—ts(t)=rect(t0)exp{j兀K(t—t)2}h(th(t)=exp{-j兀Kt2}s(t)=s(t)⑤h(t)wTsinc(KT(t-1))outr0脈沖分辨率°-0.886?1「—IKIT~IKIT壓縮比等于未壓縮脈沖的TBPO非基帶信號(hào)s(t)=Texp{-j2兀Kt(t-1)}sinc(KT(t-1))outc003.3.4窗效應(yīng)Sinc函數(shù)的PSLR為-13dB,這個(gè)PSLR過高，可能會(huì)淹沒附近的弱目標(biāo)，降低PSLR的一種方法是對(duì)頻域匹配濾波器引入平滑窗，以減少主瓣到旁瓣的能量泄露。窗能平滑頻譜，降低PSLR，但是會(huì)使主瓣展寬，損失了分辨率°Kaiser窗使PSLR降低至-21dB，分辨率則擴(kuò)展了1.18倍。3.4匹配濾波器的實(shí)現(xiàn)第四章合成孔徑的概念4.1概述信號(hào)處理器是對(duì)雷達(dá)照射時(shí)間內(nèi)來自某一特定目標(biāo)的一組信號(hào)進(jìn)行的處理，這相當(dāng)于產(chǎn)生了一個(gè)具有很長(zhǎng)孔徑的等效天線。4.2SAR幾何關(guān)系4.2.1屬于定義目標(biāo)、波束覆蓋區(qū)域、星下點(diǎn)、雷達(dá)軌跡：星下點(diǎn)在地球表面上的移動(dòng)軌跡。平臺(tái)速度：指平臺(tái)沿飛行路徑的速度，用匕表示；波束速度：指零多普勒線掃過地面的速度，用^巴表示。方位向、零多普勒面：這是一個(gè)垂直于平臺(tái)速度矢量的包含傳感器的平面；這個(gè)平面與地面的交線為零多普勒線。最短距離、最近位置、零多普勒時(shí)刻：傳感器與目標(biāo)最接近的時(shí)刻。波束寬度：在方位向，天線的激勵(lì)是均勻的，波束寬度近似等于波長(zhǎng)除以方位向的天線長(zhǎng)度。在俯仰向，波束寬度決定了可成像的“距離帶”寬度，俯仰向的輻射方向圖通常由不均勻孔徑形成。目標(biāo)軌跡、波束中心穿越時(shí)刻、信號(hào)空間和圖像空間、斜距平面、地距、斜視角、距離橫向4.2.2衛(wèi)星地距幾何凡+h凡+h2凡g+h)AR和AG的大小可以認(rèn)為是一個(gè)距離分辨率單元。4.3距離等式R%)=用+吁/⑴地球彎曲幾何國(guó)直線幾何4.4SAR距離向信號(hào)發(fā)射脈沖：S(T)=W(T)COS{2兀fT+KKT2}以長(zhǎng)度量綱表示距離分辨率為：c0.886YC1P=W^鋁r2IKIT21KIT某目標(biāo)點(diǎn)的接收信號(hào)：S「(T)=只0SptJ(T—2=A)心(T一2死/切XCOfl^2kfo(T—2Ra/c)+JtKr(T—2&/c)2+W}4.5SAR方位向信號(hào)如果天線與散射體不斷接近，接收信號(hào)的頻率則會(huì)增加。反之，如果兩者不斷遠(yuǎn)離，接收信號(hào)的頻率則會(huì)減小。相干脈沖：具有均勻間隔，每個(gè)脈沖用Spui(t)=w,(t)cos{2兀fT+兀Kt2}表示。在機(jī)載情況下，每個(gè)回波可以在脈沖發(fā)射間隔內(nèi)直接接收到。

在目標(biāo)被波束中心（圖中B點(diǎn)）照射之前，接收信號(hào)強(qiáng)度一直不斷增加。當(dāng)波束中心穿過目標(biāo)之后，在目標(biāo)被波束方向圖的第一個(gè)零點(diǎn)（圖中的C點(diǎn)）照射到之前，信號(hào)強(qiáng)度又逐漸減弱。PaW其中9為斜距平面內(nèi)測(cè)得的與視線的夾角，P旅為方向位波束寬度°.886人/、為方向位天線長(zhǎng)度。雷達(dá)能量的雙程傳播過程，接收信號(hào)的強(qiáng)度由P（9）的平方給出。a吸何）sjncsjnc2（0?886㈤二。螳）ap：{arctans"m）=Ad"（t-27?（杉/c）wa（T）-Tfc）x86｛2時(shí)o（*-迎（切/e）+JtKr（T-2J?（ij）/c）2十破｝多普勒中心頻率:多普勒帶寬:目標(biāo)照射時(shí)間:方位向調(diào)頻率:=2釁"@r￡_2V；2CO33eTiCKa多普勒中心頻率:多普勒帶寬:目標(biāo)照射時(shí)間:方位向調(diào)頻率:=2釁"@r￡_2V；2CO33eTiCKa=:d羿）4.6二維信號(hào)距離時(shí)間也稱“快時(shí)間”，而方位時(shí)間稱為“慢時(shí)間”，因?yàn)榫嚯x間隔由距離時(shí)間和光速得到，而方位間隔由方位時(shí)間和比光速慢得多的波束照射區(qū)推移速度得到。解調(diào)后的基帶信號(hào)：8。（"）A劇婦&叫（T-2R（m/e）W7?-％）xexp{“4瓦/（）7?3）/c}exp{九玲（―杰⑴）//}SAR沖擊響應(yīng):無isp（EE）=嚇（"27?（叮）上）噸（叮一%）*彌p〈-j4兀/b&S）/c}exp｛撲K『（t-2*彌p〈-j4兀/b&S）/c}exp4.7SAR分辨率與合成孔徑SAR處理前的方位向分辨率為波束寬度在地面上的投影，即：/=R（%）8%=。?塑&方）人該式稱為真實(shí)孔徑雷達(dá)分辨率。機(jī)載情況下為數(shù)百米，星載情況下為數(shù)千米。由于平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)，方位向信號(hào)也受到頻率調(diào)制，因此，也可以通過匹配濾波器得到高的分辨率。方位向分辨率可以寫成0.886乘以帶寬的倒數(shù)：通常，星載情況下，治-1，方位向分辨率可直接寫成^=LJ2，這意味著方位向分辨率近似為天線長(zhǎng)度的一半。一般雷達(dá)或處理前的SAR方位向分辨率由方位向波束寬度確定，波束寬度則由雷達(dá)波長(zhǎng)人和天線長(zhǎng)度L決定。天線的真實(shí)孔徑、僅在1—15m，但合成孔徑在機(jī)載情況下可達(dá)數(shù)百米，星載數(shù)千米。合成孔徑在下圖中用L表示，它是目標(biāo)在雷達(dá)波束照射期間傳感器S所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)度。該長(zhǎng)度決定了某一特定目標(biāo)所能獲得的數(shù)據(jù)量。合成孔徑七表示為：L_性烏_0.886RqA*_0,886A(%)AV；；_cos_Lcos農(nóng)Vq—瓦％_堅(jiān)86人合成后的半功率波束寬度為釧=FT，式中的系數(shù)2來自于雷達(dá)的雙程傳播。假設(shè)一個(gè)天線的波束寬度為氣，則方位向分辨率為R(nc)^?。方位向壓縮比：J1總的壓縮比：J=仝屈.您瓦上4.8小結(jié)距離向的調(diào)制源自發(fā)射脈沖