2022年江蘇省蘇州市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)

2022年江蘇省蘇州市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.

5.A.A.x+y

B.

C.

D.

6.

7.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

8.

9.函數(shù)曲線y=ln(1+x2)的凹區(qū)間是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

10.

11.

12.A.

B.

C.

D.1/xy

13.

14.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為?(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

15.

16.

17.

18.（）。A.3B.2C.1D.2/3

19.

20.

21.

22.（）。A.0B.1C.2D.4

23.

24.

25.

26.

27.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x228.A.A.0B.1C.2D.329.A.A.-1B.0C.1D.2

30.

二、填空題(30題)31.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，則∫exf(ex)dx=_________。

32.

33.

34.設(shè)函數(shù)y=e2x，則y"(0)=_____．35.36.

37.設(shè)函數(shù)y=1+2x，則y'(1)=_______。

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.55.

56.

57.設(shè)函數(shù)y=e2/x，則y'________。

58.59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

79.

80.

81.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.103.104.105.

106.設(shè)y=sinx/ex，求y'。

107.

108.109.求下列不定積分：110.六、單選題(0題)111.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

參考答案

1.e-2/3

2.A解析：

3.B

4.C

5.D

6.B

7.A

8.C解析：

9.A

10.C

11.D解析：

12.A此題暫無解析

13.C

14.C本題考查的主要知識點是函數(shù)在一點處連續(xù)、可導的概念，駐點與極值點等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個命題的最佳方法是舉一個反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點，但x=0不是它的極值點，排除B，所以命題C是正確的．

15.

16.B

17.B

18.D

19.D

20.

21.C

22.D

23.C

24.B

25.B

26.C

27.C

28.D

29.C

30.C

31.exln(1+ex)+C

32.1/2

33.

34.

35.

36.

37.2ln2

38.

39.D

40.

41.2x+12x+1解析：

42.

43.

44.

解析：

45.2

46.

解析：

47.

48.

49.

50.51.1/2

52.8/38/3解析：

53.A54.-2或3

55.

56.

57.

58.59.x/16

60.

61.

62.

63.

64.65.解法l直接求導法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

66.

67.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

68.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

69.70.畫出平面圖形如圖陰影所示

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.解法l等式兩邊對x求導，得

ey·y’=y+xy’．

解得

78.

79.

80.81.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實根。

93.

94.

95.

96.

97.