2020-2021高一物理1學(xué)案：4.6用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決問(wèn)題（一）含解析

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精2020-2021學(xué)年高一物理人教版必修1學(xué)案：4.6用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決問(wèn)題（一）含解析6用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決問(wèn)題（一)知識(shí)點(diǎn)一根據(jù)受力情況確定運(yùn)動(dòng)情況如果已知物體的受力情況，可以由牛頓第二定律求出物體的加速度，再通過(guò)運(yùn)動(dòng)學(xué)的規(guī)律確定物體的運(yùn)動(dòng)情況．假設(shè)汽車(chē)緊急制動(dòng)后,受到的阻力與汽車(chē)所受重力的大小差不多．當(dāng)汽車(chē)以20m/s的速度行駛時(shí)，突然制動(dòng)，它還能繼續(xù)滑行的距離約為(B）A．40m B．20mC．10m D．5m知識(shí)點(diǎn)二根據(jù)運(yùn)動(dòng)情況確定受力情況如果已知物體的運(yùn)動(dòng)情況，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出物體的加速度，再根據(jù)牛頓第二定律就可以確定物體所受的力．行車(chē)過(guò)程中，如果車(chē)距不夠，剎車(chē)不及時(shí)，汽車(chē)將發(fā)生碰撞,車(chē)?yán)锏娜丝赡苁艿絺?，為了盡可能地減輕碰撞引起的傷害，人們?cè)O(shè)計(jì)了安全帶．假定乘客質(zhì)量為70kg,汽車(chē)車(chē)速為90km/h，從踩下剎車(chē)到完全停止需要的時(shí)間為5s,安全帶對(duì)乘客的作用力大小約為（不計(jì)人與座椅間的摩擦）(C)A．450NB．400NC．350ND．300N考點(diǎn)一從受力確定運(yùn)動(dòng)情況1．基本思路2．受力分析時(shí)力是否存在的三個(gè)判斷依據(jù)（1）根據(jù)各種性質(zhì)的力產(chǎn)生的條件，判斷力是否存在．（2）根據(jù)力的作用效果與運(yùn)動(dòng)狀態(tài)之間的相互制約關(guān)系結(jié)合物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析物體受力．（3）根據(jù)力的相互性,要研究甲對(duì)乙的力，可先研究乙對(duì)甲的力，轉(zhuǎn)移研究對(duì)象，化難為易．3．解題步驟（1）確定研究對(duì)象，對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，并畫(huà)出物體的受力分析圖．(2)根據(jù)力的合成與分解，求出物體所受的合力（包括大小和方向)．(3)根據(jù)牛頓第二定律列方程，求出物體運(yùn)動(dòng)的加速度．(4）結(jié)合物體運(yùn)動(dòng)的初始條件，選擇運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，求出所需的物理量——任意時(shí)刻的速度、任意時(shí)間內(nèi)的位移以及運(yùn)動(dòng)軌跡等．4．解題過(guò)程中的注意事項(xiàng)(1)牛頓第二定律F＝ma,實(shí)際上是揭示了力、加速度和質(zhì)量三個(gè)不同的物理量間的關(guān)系，方程左邊是物體受到的合外力．首先要確定研究對(duì)象，對(duì)物體進(jìn)行受力分析，求解合外力時(shí)可利用平行四邊形定則或正交分解法．方程的右邊是物體的質(zhì)量與加速度的乘積，因此需研究物體的運(yùn)動(dòng)情況，利用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式或牛頓第二定律求解物體的加速度．（2）列方程時(shí)：選取正方向,通常選加速度方向?yàn)檎较?，方向與正方向相同的力為正值，方向與正方向相反的力為負(fù)值,建立方程．（3)解方程時(shí):F、m、a用國(guó)際單位，解題時(shí)寫(xiě)出方程式和相應(yīng)的文字說(shuō)明，必要時(shí)對(duì)結(jié)果進(jìn)行討論．【例1】如圖所示,一個(gè)放置在水平面上的物塊，質(zhì)量為2kg，受到一個(gè)斜向上的、與水平方向成30°角的拉力F＝10N的作用，從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng),已知物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0。1，g取10m/s2。求物塊在5s末的速度大小和這5s內(nèi)的位移大?。甧q\x(\a\al(分析受力，求合力）)→eq\x(\a\al（由F＝ma,求a）)→eq\x(\a\al（由運(yùn)動(dòng)學(xué)公，式求v和x)）【解析】以物塊為研究對(duì)象，受力分析如圖所示，將F正交分解Fx＝Fcos30°，F(xiàn)y＝Fsin30°由牛頓第二定律可得水平方向:Fcos30°－Ff＝ma豎直方向:FN＝mg－Fsin30°又Ff＝μFN聯(lián)立以上各式得a＝eq\f(Fcos30°－μmg－Fsin30°，m)≈3。6m/s2又由v＝at可得v＝18m/s，由x＝eq\f(1,2）at2可得x＝45m.【答案】18m/s45m總結(jié)提能應(yīng)用牛頓第二定律解題時(shí)求合力的方法．（1)eq\x(矢量合成法）：物體只受兩個(gè)力的作用產(chǎn)生加速度時(shí),合力的方向就是加速度的方向，解題時(shí)要求準(zhǔn)確作出力的平行四邊形，然后運(yùn)用幾何知識(shí)求合力F合．反之，若知道加速度方向就知道合力方向．(2)eq\x（正交分解法）：當(dāng)物體受到兩個(gè)以上的力作用而產(chǎn)生加速度時(shí)，通常用正交分解法解答,一般把力正交分解為加速度方向和垂直于加速度方向的兩個(gè)分量．即沿加速度方向:Fx＝ma，垂直于加速度方向：Fy＝0。一個(gè)滑雪者從靜止開(kāi)始沿山坡滑下，山坡的傾角θ＝30°，滑雪板與雪地的動(dòng)摩擦因數(shù)是0。04，求5s內(nèi)滑下的路程和5s末的速度大?。╣取10m/s2)解析：如圖所示，將重力mg分解為垂直于山坡方向和沿山坡方向的分力,據(jù)牛頓第二定律得FN－mgcosθ＝0mgsinθ－Ff＝ma又因?yàn)镕f＝μFN由以上各式可得a＝g(sinθ－μcosθ)故x＝eq\f（1，2）at2＝eq\f（1，2)g（sinθ－μcosθ)t2＝eq\f（1，2）×10×eq\b\lc\(\rc\）(\a\vs4\al\co1(\f（1,2)－0.04×\f（\r(3)，2)））×52m≈58。2mv＝at＝10×eq\b\lc\(\rc\)（\a\vs4\al\co1(\f(1,2)－0。04×\f（\r（3),2))）×5m/s≈23.3m/s。答案:58。2m23.3m/s考點(diǎn)二從運(yùn)動(dòng)情況確定受力1．基本思路eq\x(\a\al（物體的運(yùn),動(dòng)情況）)→eq\x（\a\al（運(yùn)動(dòng)學(xué)，公式)）→eq\x(加速度）→eq\x（\a\al（物體的,合外力）)→eq\x（\a\al(物體的受，力情況)）2．常用的與加速度有關(guān)的勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式eq\b\lc\{\rc\（\a\vs4\al\co1（v＝v0＋at，x＝v0t＋\f(1,2)at2））?eq\b\lc\｛\rc\(\a\vs4\al\co1(v2－v\o\al（2，0)＝2ax,Δx＝aT2))3．解題步驟(1)確定研究對(duì)象，對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析和運(yùn)動(dòng)分析，并畫(huà)出受力示意圖．（2）選擇合適的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，求出物體的加速度．(3)根據(jù)牛頓第二定律列方程，求出物體所受的合力．(4）根據(jù)力的合成與分解，由合力求出所需的力．4．解題過(guò)程中的注意事項(xiàng)(1）由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律求加速度，要特別注意加速度的方向,從而確定合外力的方向，不能將速度的方向和加速度的方向混淆．（2)題目中所求的力可能是合力，也可能是某一特定的力，均要先求出合力的大小、方向，再根據(jù)力的合成與分解求分力．(3）在確認(rèn)物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí),首先要弄清物體有無(wú)初速度,其方向如何，做何種運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡是直線還是曲線，是加速運(yùn)動(dòng)還是減速運(yùn)動(dòng)，是不是勻加速直線運(yùn)動(dòng)，其加速度大小為多少,方向如何,當(dāng)然較多的情況是由運(yùn)動(dòng)規(guī)律求出加速度，一定要注意其矢量性．5．兩類基本問(wèn)題的歸納總結(jié)(1）求解兩類動(dòng)力學(xué)基本問(wèn)題的示意圖（2)應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決問(wèn)題的基本思路①靈活選取研究對(duì)象．②將研究對(duì)象提取出來(lái)，分析物體的受力情況并畫(huà)受力示意圖，分析物體的運(yùn)動(dòng)情況并畫(huà)運(yùn)動(dòng)過(guò)程簡(jiǎn)圖．③利用牛頓第二定律或運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求加速度．通常用正交分解法建立直角坐標(biāo)系，并將有關(guān)矢量進(jìn)行分解，取加速度的方向?yàn)檎较?題中各物理量的方向與規(guī)定的正方向相同時(shí)取正值，反之取負(fù)值．④列出方程并求解，檢查答案是否完整、合理．溫馨提示從上述歸納可以看出分析解決這兩類問(wèn)題的關(guān)鍵是抓住受力情況和運(yùn)動(dòng)情況之間聯(lián)系的橋梁——加速度．【例2】一質(zhì)量為2kg的物體靜止在水平地面上，在水平恒力F的推動(dòng)下開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，4s末物體的速度達(dá)到4m/s,此時(shí)將F撤去，又經(jīng)8s物體停下來(lái)．如果物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)不變，求力F的大?。绢}可按以下思路進(jìn)行分析：eq\x(\a\al（0～4s內(nèi)物體做，勻加速運(yùn)動(dòng)）)?eq\x(\a\al(后8s內(nèi)物體做，勻減速運(yùn)動(dòng)))?eq\x（\a\al（分階段應(yīng)用牛頓,第二定律求解）)【解析】物體的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程分為兩段,前4s內(nèi)物體做勻加速運(yùn)動(dòng)，后8s內(nèi)物體做勻減速運(yùn)動(dòng)．前4s內(nèi)物體的加速度為a1＝eq\f（v－0,t1）＝eq\f（4，4)m/s2＝1m/s2設(shè)摩擦力為f，由牛頓第二定律得F－f＝ma1①后8s內(nèi)物體的加速度為a2＝eq\f(0－v,t2）＝eq\f（－4，8)m/s2＝－0.5m/s2物體所受的摩擦力大小不變，由牛頓第二定律得－f＝ma2②由①②兩式可求得水平恒力F的大小為F＝m(a1－a2）＝2×（1＋0。5）N＝3N?！敬鸢浮?N總結(jié)提能求解動(dòng)力學(xué)的兩類基本問(wèn)題的關(guān)鍵是確定加速度，這是因?yàn)榧铀俣仁锹?lián)系運(yùn)動(dòng)和力的橋梁，然后結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律和牛頓第二定律進(jìn)行分析求解．如圖所示為游樂(lè)場(chǎng)中深受大家喜愛(ài)的“激流勇進(jìn)”的娛樂(lè)項(xiàng)目,人坐在船中，隨著提升機(jī)達(dá)到高處,再沿著水槽飛滑而下，劈波斬浪的剎那給人驚險(xiǎn)刺激的感受．設(shè)乘客與船的總質(zhì)量為100kg，在傾斜水槽和水平水槽中滑行時(shí)所受的阻力均為重力的0.1倍,水槽的坡度為30°，若乘客與船從槽頂部由靜止開(kāi)始滑行18m經(jīng)過(guò)斜槽的底部O點(diǎn)進(jìn)入水平水槽(設(shè)經(jīng)過(guò)O點(diǎn)前后速度大小不變，取g＝10m/s2)．求:(1)船沿傾斜水槽下滑的加速度的大?。?2）船滑到斜槽底部O點(diǎn)時(shí)的速度大??；(3）船進(jìn)入水平水槽后15s內(nèi)滑行的距離．解析：(1）對(duì)船進(jìn)行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律，有mgsin30°－Ff＝maFf＝0。1mg得a＝4m/s2。（2)由勻加速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律有v2＝2ax代入數(shù)據(jù)得v＝12m/s.(3)船進(jìn)入水平水槽后，據(jù)牛頓第二定律有－Ff＝ma′故：a′＝－0.1g＝－0.1×10m/s2＝－1m/s由于t止＝－eq\f(v，a′)＝12s〈15s即船進(jìn)入水平水槽后12s末時(shí)速度為0船在15s內(nèi)滑行的距離x＝eq\f（v＋0，2）t止＝eq\f（12＋0,2）×12m＝72m。答案：(1）4m/s2(2)12m/s（3）72m考點(diǎn)三整體法與隔離法在牛頓運(yùn)動(dòng)定律中的應(yīng)用1．幾個(gè)基本概念(1）連接體:連接體是指運(yùn)動(dòng)中幾個(gè)物體疊放在一起，或并排擠放在一起,或由繩子、細(xì)桿聯(lián)系在一起的物體組．（2）外力和內(nèi)力如果以物體組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，則系統(tǒng)之外的作用力為該系統(tǒng)受到的外力，而系統(tǒng)內(nèi)各物體間的相互作用力為該系統(tǒng)受到的內(nèi)力，應(yīng)用牛頓第二定律列方程時(shí)不必考慮內(nèi)力．如果把某物體隔離出來(lái)作為研究對(duì)象，則這些內(nèi)力將轉(zhuǎn)換為隔離體的外力．（3)整體法把整個(gè)系統(tǒng)作為一個(gè)研究對(duì)象來(lái)分析的方法．不必考慮系統(tǒng)內(nèi)力的影響，只考慮系統(tǒng)受到的外力．此方法適用于系統(tǒng)中各部分物體的加速度都相同的情況．(4）隔離法把系統(tǒng)中的各個(gè)部分(或某一部分）隔離,作為一個(gè)單獨(dú)的研究對(duì)象來(lái)分析的方法．此時(shí)系統(tǒng)的內(nèi)力就有可能成為該研究對(duì)象的外力,在分析時(shí)要特別注意．2．運(yùn)用整體法解題的基本步驟（1)明確研究的系統(tǒng)和運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程；（2）畫(huà)出系統(tǒng)整體的受力圖和運(yùn)動(dòng)全過(guò)程的示意圖;(3）選用適當(dāng)?shù)奈锢硪?guī)律列方程求解．3．運(yùn)用隔離法解題的基本步驟（1)明確研究對(duì)象或過(guò)程、狀態(tài)；(2）將某個(gè)研究對(duì)象或某段運(yùn)動(dòng)過(guò)程、某個(gè)狀態(tài)從全過(guò)程中隔離出來(lái)；（3)畫(huà)出某狀態(tài)下的受力圖和運(yùn)動(dòng)過(guò)程示意圖；(4)選用適當(dāng)?shù)奈锢硪?guī)律列方程求解．4．整體法與隔離法的選用求解各部分加速度都相同的連接體的問(wèn)題時(shí)，要優(yōu)先考慮整體法，如果還要求物體之間的作用力,再用隔離法；如果連接體中各部分的加速度不相同，一般選用隔離法．5．整體法與隔離法的關(guān)系整體法與隔離法不是相互對(duì)立的．求解一般問(wèn)題時(shí),隨著研究對(duì)象的轉(zhuǎn)移，往往兩種方法交叉運(yùn)用，相輔相成．無(wú)論運(yùn)用整體法還是隔離法,解題的關(guān)鍵還是在于對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行正確的受力分析．【例3】如圖所示，質(zhì)量為80kg的物體放在安裝在小車(chē)上的水平磅秤上，小車(chē)沿斜面無(wú)摩擦地向下運(yùn)動(dòng),現(xiàn)觀察到磅秤的讀數(shù)只有600N，求:(1)斜面的傾角θ為多少？(2）物體對(duì)磅秤的靜摩擦力為多少？（g取10m/s2)本題可按以下思路進(jìn)行分析：eq\x（\a\al（選整體為,研究對(duì)象))?eq\x(\a\al（求出整體的,加速度a）)?eq\x（\a\al(隔離分析物體，運(yùn)用，牛頓第二定律求解)）【解析】（1)對(duì)物體、磅秤和小車(chē)組成的整體應(yīng)用牛頓第二定律得（M＋m）gsinθ＝（M＋m）a，解得a＝gsinθ隔離M，對(duì)M在豎直方向上應(yīng)用牛頓第二定律，有Mg－N＝Masinθ，即Mg－N＝Mgsin2θ代入數(shù)據(jù)解得sinθ＝eq\f(1，2)，故θ＝30°.（2)對(duì)M在水平方向上應(yīng)用牛頓第二定律，有f＝Macosθ＝Mgsinθcosθ＝200eq\r（3）N由牛頓第三定律知物體對(duì)磅秤的靜摩擦力為200eq\r（3）N?！敬鸢浮浚?）30°（2）200eq\r(3)N總結(jié)提能求解連接體問(wèn)題時(shí)，首先應(yīng)把相關(guān)的物體視為一個(gè)整體，運(yùn)用牛頓第二定律求出整體的加速度，然后根據(jù)題目的要求將其中的某個(gè)物體進(jìn)行隔離分析和求解．在運(yùn)用牛頓第二定律F＝ma求解連接體問(wèn)題時(shí)，要注意式中的質(zhì)量m應(yīng)與研究對(duì)象對(duì)應(yīng)．A、B兩物體質(zhì)量分別為m1、m2，如圖所示，靜止在光滑水平面上，現(xiàn)用水平外力F推物體A,使A、B一起加速運(yùn)動(dòng)，求A對(duì)B的作用力．解析：以A、B整體為研究對(duì)象（整體法)，水平方向只受一個(gè)外力F，a＝eq\f(F,m1＋m2)以B為研究對(duì)象（隔離法),水平方向只有A對(duì)B的彈力FAB，則FAB＝m2a＝eq\f（m2，m1＋m2）F.答案：eq\f（m2，m1＋m2）F1．一個(gè)木塊放在水平面上，在水平拉力F的作用下做勻速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)拉力為2F時(shí)木塊的加速度大小是a,則水平拉力為4A．a(chǎn) B．2C．3a D．解析：物體做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)受的摩擦力Ff＝F.當(dāng)拉力為2F時(shí),由牛頓第二定律知2F－Ff＝ma;當(dāng)拉力為4F時(shí)，有4F－Ff＝ma′，解得2．A、B兩物體以相同的初速度滑到同一粗糙水平面上，若兩物體的質(zhì)量mA〉mB，兩物體與粗糙水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，則兩物體能滑行的最大距離xA與xB相比為(A)A．xA＝xB B．xA〉xBC．xA〈xB D．不能確定解析：在滑行過(guò)程中，物體所受摩擦力提供加速度,設(shè)物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，則aA＝eq\f(FA,mA)＝eq\f（μmAg，mA)＝μgaB＝eq\f(FB,mB）＝eq\f（μmBg,mB）＝μg即aA＝aB；又由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式x＝eq\f(v\o\al（2，0),2a)可知兩物體滑行的最大距離xA＝xB.3．（多選）將“超級(jí)市場(chǎng)”中運(yùn)送貨物所用的平板車(chē)固定在水平地面上，配送員用400N的水平力推動(dòng)一箱100kg的貨物時(shí)，該貨物剛好能在平板車(chē)上開(kāi)始滑動(dòng)；若