教學(xué)設(shè)計(jì) 六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)數(shù)學(xué)思考

新課標(biāo)六年級(jí)下

“數(shù)學(xué)思考”教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)內(nèi)容】《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)·數(shù)學(xué)》六年級(jí)下冊(cè)第91頁(yè)例4及練習(xí)十八第1～3題。【教學(xué)目標(biāo)】1．通過(guò)學(xué)生觀(guān)察、探索，使學(xué)生掌握數(shù)線(xiàn)段的方法。2．滲透“化難為易”的數(shù)學(xué)思想方法，能運(yùn)用一定規(guī)律解決較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題。3．培養(yǎng)學(xué)生歸納推理探索規(guī)律的能力。【教學(xué)重、難點(diǎn)】引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，找到數(shù)線(xiàn)段的方法?！窘叹摺W(xué)具準(zhǔn)備】多媒體課件【教學(xué)過(guò)程】一、課前準(zhǔn)備1、找規(guī)律、把下面的數(shù)列補(bǔ)充完整。(1)1，2，3，5，8，13，（）（2）5、13、21、29、（）、45……（3）1、2、4、8、（）、32……（4）(1、5）（2、10）（3、15）…第15組是（）2、聽(tīng)了同學(xué)們的回答，想一想解答上述四個(gè)小題共同的方法是-------找規(guī)律再填空，這節(jié)課我和同學(xué)們共同研討更深層次的找規(guī)律問(wèn)題。板書(shū)課題、找規(guī)律。今天老師給同學(xué)們帶來(lái)了一個(gè)比較麻煩的問(wèn)題：任意點(diǎn)上8個(gè)點(diǎn)，并將它們每?jī)牲c(diǎn)連成一條線(xiàn)，一共能連成了多少條線(xiàn)段。（課件出現(xiàn)下圖，之后學(xué)生操作）2．師：同學(xué)們，有結(jié)果了嗎？（學(xué)生表示：太亂了，都數(shù)昏了）大家別著急，既然同學(xué)們荅案也不統(tǒng)一，想一想有沒(méi)有什么好的辦法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題，今天，我們就一起來(lái)用數(shù)學(xué)的思考方法去研究這個(gè)問(wèn)題。（板書(shū)課題）二、逐層探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。（2）觀(guān)察算式，探究算理。師：下面，同學(xué)們仔細(xì)觀(guān)察看看這些算式，有什么發(fā)現(xiàn)嗎？生1：計(jì)算3個(gè)點(diǎn)的總線(xiàn)段數(shù)是1＋2，計(jì)算4個(gè)人的總線(xiàn)段數(shù)是1＋2＋3，計(jì)算5個(gè)點(diǎn)的總線(xiàn)段數(shù)是1＋2＋3＋4，它們都是從1開(kāi)始依次加的。生2：我覺(jué)得計(jì)算總線(xiàn)段數(shù)其實(shí)就是從1開(kāi)始加2，加3，加4，一直加到比點(diǎn)數(shù)少1的數(shù)。生3：可以，比如3個(gè)點(diǎn)的總線(xiàn)段數(shù)，就是從1加到2；4個(gè)點(diǎn)的總線(xiàn)段數(shù)，就是從1開(kāi)始依次加到3，5個(gè)點(diǎn)時(shí)，就是1一直加到4，這樣推理下去，就是從1開(kāi)始一直加到點(diǎn)數(shù)數(shù)減1的那個(gè)數(shù)。師：那么你說(shuō)的點(diǎn)數(shù)減1的那個(gè)數(shù)其實(shí)是什么數(shù)？（生：就是每次增加一個(gè)點(diǎn)時(shí)，增加的線(xiàn)段數(shù)。）（3）歸納小結(jié)，應(yīng)用規(guī)律。師：現(xiàn)在我們知道了總線(xiàn)段數(shù)其實(shí)就是從1依次連加到點(diǎn)數(shù)減1的那個(gè)數(shù)的自然數(shù)數(shù)列之和。因此，我們只要知道點(diǎn)數(shù)是幾，就從1開(kāi)始，依次加到幾減1，所得的和就是總線(xiàn)段數(shù)。同學(xué)們，你們明白了嗎？師：下面我們運(yùn)用這條規(guī)律去計(jì)算一下6個(gè)點(diǎn)和8個(gè)點(diǎn)時(shí)共連的線(xiàn)段數(shù)，就請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)數(shù)學(xué)書(shū)91頁(yè)，把算式寫(xiě)在書(shū)上相應(yīng)的橫線(xiàn)上！（學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視，之后學(xué)生板演算式集體評(píng)議）4．回應(yīng)課前游戲的設(shè)疑，進(jìn)一步提升。（1）師：現(xiàn)在我們就知道了課前游戲的答案，在紙上任意點(diǎn)上8個(gè)點(diǎn)，每?jī)牲c(diǎn)連成一條線(xiàn)，可以連成28條線(xiàn)段。有這么多條，難怪同學(xué)們數(shù)時(shí)會(huì)比較麻煩呢！看來(lái)利用這個(gè)規(guī)律可以非常方便的幫助我們計(jì)算點(diǎn)數(shù)較多時(shí)的總線(xiàn)段數(shù)。下面你們能根據(jù)這個(gè)規(guī)律，計(jì)算出12個(gè)點(diǎn)、20個(gè)點(diǎn)能連多少條線(xiàn)段？（學(xué)生獨(dú)立完成）（2）反饋師：我們來(lái)看看答案吧?。ㄕn件示：12個(gè)點(diǎn)共連了1+2+3+4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＝45（條），師：20個(gè)點(diǎn)共連的線(xiàn)段數(shù)為：1＋2＋3＋4＋5一直加到19,為了書(shū)寫(xiě)方便，這些列式還可以省略不寫(xiě)中間的一些加數(shù)，列式可以寫(xiě)為：1＋2＋3……＋9＋10＋11＝45（條）（課件示）5．還原生活，解決問(wèn)題師：下面，我們一起來(lái)看看小精靈聰聰給我們帶來(lái)了什么題目！(課件示情景問(wèn)題：10個(gè)好朋友，每2位好朋友握手1次，大家一共要握多少次手？)師：你們能幫他解決這個(gè)問(wèn)題嗎？小組同學(xué)互相說(shuō)說(shuō)?。ㄐ〗M合作交流，之后學(xué)生回答：這道題其實(shí)就可以把它轉(zhuǎn)化為我們剛才解決的連線(xiàn)問(wèn)題。那么答案就是1＋2＋3+…+9＝45）三、鞏固練習(xí)師：同學(xué)們，在我們生活中有許多看似復(fù)雜的問(wèn)題，我們都可以嘗試從簡(jiǎn)單問(wèn)題去思考，逐步找到其中的規(guī)律，從而來(lái)解決復(fù)雜的問(wèn)題。下面我們就來(lái)看看書(shū)上的幾道練習(xí)題，看看能不能運(yùn)用這樣的思考方