人教版五年級上冊數(shù)學(xué)-梯形的面積教案

3梯形的面積第1課時梯形的面積課時目標(biāo)導(dǎo)航一、教學(xué)內(nèi)容梯形的面積。（教材第95?96頁及例3）二、教學(xué)目標(biāo).理解梯形面積計算公式的推導(dǎo)過程，會應(yīng)用公式計算梯形的面積。.培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的能力。.繼續(xù)向?qū)W生滲透旋轉(zhuǎn)、平移的數(shù)學(xué)思想。三、重點難點重點：應(yīng)用公式計算梯形的面積。難點：理解梯形面積公式的推導(dǎo)過程。四、教學(xué)準(zhǔn)備課件PPT、剪刀、兩個完全一樣的直角梯形、等腰梯形和一般梯形圖片。一、復(fù)習(xí)引入.這一單元我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形和平行四邊形的面積計算，誰來說一說它們的計算公式？.回憶這些面積的計算公式是怎么推導(dǎo)出來的。師：生活中的圖形除了三角形和平行四邊形外，還有梯形，這節(jié)課我們就來研究梯形的面積計算公式。二、學(xué)習(xí)新課1.推導(dǎo)梯形的面積公式。（1）引導(dǎo)學(xué)生觀察：車窗玻璃是什么形狀的？（出示教材第95頁情境圖）學(xué)生回答：梯形師：怎樣求出它的面積呢？你能用學(xué)過的方法推導(dǎo)出梯形的面積計算公式嗎？小組討論，學(xué)生可能會猜測把梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形、三角形、長方形等，來推導(dǎo)它的面積計算公式。（2）讓學(xué)生利用梯形學(xué)具驗證自己的猜測。（小組活動，教師深入各小組進(jìn)行指導(dǎo)?？商嵝褜W(xué)生用剪刀剪一剪，再拼一拼）（3）交流匯報自己的推導(dǎo)過程。（指名學(xué)生到黑板邊演示邊講解）學(xué)生推導(dǎo)梯形的面積計算公式有多種方法，可能會這樣做：①用兩個完全一樣的一般梯形，拼成一個平行四邊形。平行四邊形的面積一底X高梯形的面積上底+下底）父高十之出示推導(dǎo)過程：②用兩個完全一樣的直角梯形，拼成一個長方形。

長方形的面積=長M寬梯形的面根=（上底+下底）X高X出示推導(dǎo)過程③用兩個完全一樣的等腰梯形，拼成一個平行四邊形。平行四邊形的面積=底X高梯形的面積=1上底+下底JX高一2出示推導(dǎo)過程：④把一個梯形剪成兩個三角形。梯形的面積=三角形1的面積十三角形2的面積=梯形上底X高:2+梯形下底X高:2=（梯形上底十梯形下底）X高：2出示推導(dǎo)過程：⑤把一個梯形剪成一個平行四邊形和一個三角形。梯形的面積=平行四邊形的面積十三角形的面積=平行四邊形的底X高十三角形的底X高:2=（平行四邊形的底十三角形的底:2）X高=（平行四邊形的底X2十三角形的底:2X2）X高:2=（平行四邊形的底十平行四邊形的底十三角形的底）*高：2因為梯形的上底=平行四邊形的底，梯形的下底=平行四邊形的底十三角形的底，所以梯形的面積=（上底+下底）X高:2。出示推導(dǎo)過程：（4）用字母表示梯形的面積計算公式。如果用S表示梯形的面積，q表示梯形的上底，b表示梯形的下底，h表示梯形的高，那么梯形的面積計算公式可表示為S=（a+b）h：2。2.運用梯形的面積計算公式解決教材第96頁例3。(出示教材第96頁例3情境圖和橫截面的示意圖)引導(dǎo)學(xué)生觀察情境圖并思考：橫截面是一個什么形狀？(這是一個梯形；而且有兩個角是直角，是一個直角梯形)師：直角梯形的高在哪里？你能理解這個橫截面的含義嗎？通過交流，學(xué)生能明白：直角梯形的高也是它的一個腰長。這個梯形的上底是36m，下底是120m，高是135m。師：你能利用所學(xué)的知識計算一下這個直角梯形的面積嗎？(讓學(xué)生嘗試計算，并交流匯報)S=(a+b)h+2=(36+120)X135^2=156X135+2=10530(m2)答：它的面積是10530m2。三、鞏固反饋完成教材第96頁“做一做”。(40+71)X40+2=2220(cm2)(45+65)X40+2=2200(cm2)四、課堂小結(jié)梯形的面積怎樣計算？梯形的面積梯形的面積=(上底+下底)X高+2用字母表示：S=(a+b)h+2例3S=(a+b)h+2=(36+120)X135:2=156X135:2=10530(m2)答：它的面積是10530m2。.尊重學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，注重知識的前后聯(lián)系。梯形的面積計算公式推導(dǎo)方法與三角形的面積計算公式推導(dǎo)方法有很大的相似之處，放手讓學(xué)生自己利用前面的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，推導(dǎo)出梯形的面積計算公式。.轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)。動手操作、合作交流、自主探究是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，體驗到成功的喜悅。.我的補(bǔ)充：備課資料參考【例題】已知梯形的面積為39cm2,上底長5cm,下底長8cm,求梯形的高。分析：利用梯形的面積計算公式求出梯形的高=面積X2X上底+下底)。解答：39X2^(5+8)=6(cm)答：這個梯形的高是6cm。解法歸納：梯形的高=面積X2X上底+下底)，梯形的上底=面積X2+高一下底，梯形的下底=面積X2;高一上底。以盈補(bǔ)虛2000多年前，我國的數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中介紹了三角形面積的計算方法“半廣以乘正從”。著名數(shù)學(xué)家劉徽在注文中用“以盈補(bǔ)虛”的方法加以證明，把三角形轉(zhuǎn)化成長方形，如圖1。我們也可以用“以盈補(bǔ)虛”的方法來計算梯形的面積。如圖2。圖2第2課時梯形的面積（練習(xí)課）課時目標(biāo)導(dǎo)航一、教學(xué)內(nèi)容梯形的面積的運用練習(xí)。（教材第97?98頁練習(xí)二十一第1、8、11*題）二、教學(xué)目標(biāo).通過練習(xí)，使學(xué)生熟練掌握梯形的面積計算公式，并能運用計算公式解決生活中的實際問題。.提高學(xué)生運用知識解決問題的能力，培養(yǎng)分析、概括和思考的能力。.在練習(xí)中獲得積極的情感體驗，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。三、重點難點重點：熟練運用梯形的相關(guān)知識求梯形的面積以及底和高。難點：運用所學(xué)知識解決實際問題。一、基礎(chǔ)練習(xí).梯形。⑴師：我們已經(jīng)學(xué)過了梯形，什么是梯形?(2)師：誰來說一說梯形各部分的名稱。(3)師：在梯形中比較特殊的梯形是什么？(出示直角梯形和等腰梯形).梯形的面積。(1)師：我們在前一節(jié)課里利用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出梯形的面積計算公式是怎樣的？梯形的面積=(上底+下底)X高:2字母表示：S=(a+b)h+2(2)師：已知梯形的面積以及上底和下底，如何求得高呢？二、指導(dǎo)練習(xí)1.教學(xué)教材第97?98頁練習(xí)二十一第1題。(1)教師出示水渠模型，幫助學(xué)生理解：水渠橫截面面積就是梯形的面積，渠口寬就是梯形的上底，渠底寬就是梯形的下底，渠深就是梯形的高。(2)學(xué)生獨立完成習(xí)題，教師巡視，發(fā)現(xiàn)問題及時糾正。(3)指名板演，再集體訂正。.教學(xué)教材第97?98頁練習(xí)二十一第8題。(1)師：觀察這堆圓木的橫截面，你有什么新的發(fā)現(xiàn)？(學(xué)生討論后匯報)師：橫截面是梯形，因此可以用梯形面積計算公式來計算圓木的總根數(shù)。(2)學(xué)生計算驗證。(3)師：圓木頂層根數(shù)、底層根數(shù)、層數(shù)各是梯形的哪一部分？引導(dǎo)學(xué)生思考并歸納：圓木頂層根數(shù)就是梯形的上底，底層根數(shù)就是梯形的下底，層數(shù)就是梯形的高。.教學(xué)教材第97?98頁練習(xí)二十一第11*題。⑴先引導(dǎo)學(xué)生讀題，理解題意。(2)組織學(xué)生比賽，看誰的方法最多。⑶匯報交流，全班集體訂正。提示：首先要考慮如何剪去一個最大的平行四邊形。應(yīng)該是以梯形上底長度為底長的平行四邊形。剩下的是三角形，可以用兩種方法求面積。方法一：梯形的面積一剪去的平行四邊形的面積。(2+3.5)X1,8^2-2X1.8=1.35(cm2)方法二:先用梯形的下底長減去梯形的上底長得到剩下三角形的底長，然后乘梯形的高，最后除以2,得到剩下的三角形的面積。(3.5-2)X1.8+2=1.35(cm2)三、鞏固練習(xí).完成教材第97?98頁練習(xí)二十一第6題。注意讓學(xué)生觀察圖形找到計算所需條件?；▔娜嬉獓h笆，形成一個直角梯形。20m就是它的高，用46m-20m=梯形上底與下底的和。(46-20)X20+2=260(m2).完成教材第97?98頁練習(xí)二十一第9題。(1)學(xué)生匯報自己測量的數(shù)據(jù)和計算結(jié)果。(2)集體交流測量方法和計算方法。提示：找到能測量的梯形后，先分別量出這個梯形的上底、下底和高的長度，再根據(jù)面積公式計算即可。四、課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你在哪些方面又有了提高？梯形的面積(練習(xí)課)第1題(1.4+2.8)X1.2+2=2,52(m2)答：橫截面的面積是2.52m2。第8題（2+6）X5+2=20（根）答：圖中圓木總根數(shù)為20。第11*題方法一：（2+3.5）X1.8:2—2X1.8=1.35（cm2）方法二：（3.5—2）X1.8+2=1.35（cm2）答：剩下的面積是1.35cm2。梯形中剪去一個最大的平行四邊形，求剩下的面積（即三角形的面積）剩下三角形的面積=梯形的面積一剪去的平行四邊形的面積.本節(jié)課注重有關(guān)知識的復(fù)習(xí)，為梯形面積計算公式的理解和運用做好準(zhǔn)備。.充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生自主運用梯形面積計算公式。.嘗試運用與鞏固反饋相結(jié)合，促進(jìn)學(xué)生對梯形面積計算公式的掌握和解決問題能力的培養(yǎng)。.我的補(bǔ)充：備課資料參考【例題】求梯形的面積。分析：由圖可知，這是一個直角梯形，已知直角梯形的高，只需算出該梯形上底和下底之和即可。因為圖中的兩個直角三角形均為等腰直角三角形，所以梯形的上底和下底之和為10cm,然后利用梯形的面積計算公式即可求出梯形的面積。解答：10X10+2=50(cm2)巧算油桶“為了防備鐵人國，我們時刻提高警惕，有計劃的在市場上收購潤滑油，并裝在這邊的油桶里?！睘跄緦④娤蚯皝磉吘骋暡斓募t木國王介紹道?！拔覀兊谝粋€月購買了4桶，第二個月購買了6桶，以后每個月都比前一個月多購買2桶。這是這個月最近購買的22桶，至此我們已經(jīng)連續(xù)購買了10個月了。”烏木將軍記錄非常詳實?！坝杏媱澓?！不知道你們一共購買了多少桶了？“紅木國王好奇地問。烏木將軍只記錄了數(shù)據(jù)，沒記錄總數(shù)。不過很快就列出算式開始計算起來。4+6+8+10+12+14+16