初中數(shù)學(xué)滬科版七年級(jí)下冊(cè)73一元一次不等式組第2課時(shí)教案教學(xué)設(shè)計(jì)

7.3一元一次不等式組第2課時(shí)教課目的1．復(fù)習(xí)并穩(wěn)固簡(jiǎn)單調(diào)元一次不等式組的解法，學(xué)會(huì)解復(fù)雜的一元一次不等式組；2．系統(tǒng)概括一元一次不等式的解法，并能夠運(yùn)用其解決實(shí)質(zhì)問(wèn)題．教課重難點(diǎn)【教課要點(diǎn)】解復(fù)雜的一元一次不等式組．【教課難點(diǎn)】一元一次不等式的解法，并能夠運(yùn)用其解決實(shí)質(zhì)問(wèn)題．課前準(zhǔn)備課件教課過(guò)程一、情境導(dǎo)入3個(gè)生產(chǎn)小組計(jì)劃在10天內(nèi)生產(chǎn)500件產(chǎn)品(每日生產(chǎn)量同樣)，依據(jù)本來(lái)的生產(chǎn)速度，不能在計(jì)劃時(shí)間內(nèi)達(dá)成任務(wù)；假如每個(gè)小組比原計(jì)劃每日多生產(chǎn)一件產(chǎn)品，就能提早達(dá)成任務(wù)．你能依據(jù)以上信息求出每個(gè)小組本來(lái)每日的生產(chǎn)量嗎？今日我們就要學(xué)習(xí)運(yùn)用一元一次不等式組解決實(shí)質(zhì)問(wèn)題．二、合作研究研究點(diǎn)一：解復(fù)雜的一元一次不等式組【種類一】解一元一次不等式組解以下不等式組，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．2x－3≥1，(1)x＋2＜2x；3（x＋2）＞x＋8，xx－14≥3.分析：先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再求它們的公共部分．2x－3≥1，①解：(1)解不等式①，得x≥2，解不等式②，得x＞2，因此原不等式組的解x＋2＜2x.②集為x＞2.將不等式組的解集在數(shù)軸上表示以下：3（x＋2）＞x＋8，①xx－14≥3.②解不等式①，得x＞1，解不等式②，得x≤4，因此原不等式組的解集是1＜x≤4.將不等式組的解集表示在數(shù)軸上表示以下：方法總結(jié)：解一元一次不等式組的一般步驟是：先分別求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，而后利用數(shù)軸確立這幾個(gè)不等式解集的公共部分；也可利用口訣確立不等式組的解集．【種類二】求一元一次不等式組的特別解2－x≥0，求不等式組x－12x－11的整數(shù)解．2－3＜3分析：分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，在其公共解集內(nèi)找出切合條件的x的整數(shù)值即可．2－x≥0，①解：x－12x－112－3＜3.②解不等式①，得x≤2，解不等式②，得x＞－3.因此原不等式組的解集為－3＜≤2，x的整數(shù)解為－2，－1，0，1，2.x方法總結(jié)：求不等式組的特別解時(shí)，先解每一個(gè)不等式，求出不等式組的解集，而后依據(jù)題目要求確立特別解．確立特別解時(shí)也能夠借助數(shù)軸．【種類三】依據(jù)一元一次不等式組的解集求字母的取值范圍x＋a≥0，a的取值范圍是()若不等式組無(wú)解，則實(shí)數(shù)1－2x＞x－2A．a(chǎn)≥－1B．a(chǎn)＜－1C．a(chǎn)≤1D．a(chǎn)≤－1分析：解第一個(gè)不等式得x≥－a，解第二個(gè)不等式得x＜1.因?yàn)椴坏仁浇M無(wú)解，故－a≥1，解得≤－1.應(yīng)選D.a方法總結(jié)：依據(jù)不等式組的解集求字母的取值范圍，可按以下步驟進(jìn)行：①解每一個(gè)不等式，把解集用數(shù)字或字母來(lái)表示；②依據(jù)已知條件即不等式組的解集狀況，列出新的不等式．這時(shí)必定要注意能否包含界限點(diǎn)，能夠進(jìn)行查驗(yàn)，看有無(wú)界限點(diǎn)能否知足題意；③解這個(gè)不等式，求出字母的取值范圍．研究點(diǎn)二：一元一次不等式組的應(yīng)用某地域發(fā)生嚴(yán)重旱情，為了保障人畜飲水安全，急需飲水設(shè)施12臺(tái)，現(xiàn)有甲、乙兩種設(shè)施可供選擇，此中甲種設(shè)施的購(gòu)置花費(fèi)為4000元/臺(tái)，安裝及運(yùn)輸花費(fèi)為600元/臺(tái)；乙種設(shè)備的購(gòu)置花費(fèi)為3000元/臺(tái)，安裝及運(yùn)輸花費(fèi)為800元/臺(tái)，若要求購(gòu)置的花費(fèi)不超出40000元，安裝及運(yùn)輸花費(fèi)不超出9200元，則可購(gòu)置甲、乙兩種設(shè)施各多少臺(tái)？分析：依據(jù)“購(gòu)置的花費(fèi)不超出40000元”“安裝及運(yùn)輸花費(fèi)不超出9200元”作為不等關(guān)系列不等式組，求其整數(shù)解即可．解：設(shè)購(gòu)置甲種設(shè)施x臺(tái)，則購(gòu)置乙種設(shè)施(12－x)臺(tái)，購(gòu)置設(shè)施的花費(fèi)為[4000x＋3000(12－x)]元，安裝及運(yùn)輸花費(fèi)為[600x＋800(12－x)]元，依據(jù)題意得4000x＋3000（12－x）≤40000，600x＋800（12－x）≤9200.解得2≤x≤4，因?yàn)閤取整數(shù)，因此x＝2，3，4.答：有三種方案：①購(gòu)置甲種設(shè)施2臺(tái)，乙種設(shè)施10臺(tái)；②購(gòu)置甲種設(shè)施3臺(tái)，乙種設(shè)施9臺(tái)；③購(gòu)置甲種設(shè)施4臺(tái)，乙種設(shè)施8臺(tái)．方法總結(jié)：列不等式組解應(yīng)用題時(shí)，一般只設(shè)一個(gè)未知數(shù)，找出兩個(gè)或兩個(gè)以上的不等關(guān)系，相應(yīng)地列出兩個(gè)或兩個(gè)以上的不等式構(gòu)成不等式組求解．在實(shí)質(zhì)問(wèn)題中，大多數(shù)狀況下應(yīng)求整數(shù)解．三、板書(shū)設(shè)計(jì)1．解復(fù)雜的一元一次不等式組解題步驟：(1)分別求出不等式組中各個(gè)不等式的解集；(2)確立這些解集的公共部分．2．一元一次不等式組的應(yīng)用抓住要點(diǎn)詞語(yǔ)，確立不等關(guān)系．四、教課反省利用一