(3)2015年(全國卷II)高考理科數(shù)學(xué)

(3)2015年(全國卷II)高考理科數(shù)學(xué)LtD年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（2新課標(biāo)Ⅱ卷）(3)數(shù)學(xué)(理)試題一、選擇題(本大題共12題,共計60分)已知集合,,則（）A、B、C、D、若為實數(shù)，且，則（）A、-1B、0C、1D、23、根據(jù)下面給出的2004年至2013年我國二氧化硫年排放量（單位：萬噸）柱形圖，以下結(jié)論中不正確的是（）A、逐年比較，2008年減少二氧化硫排放量的效果最明顯B、2007年我國治理二氧化硫排放顯現(xiàn)成效C、2006年以來我國二氧化硫年排放量呈減少趨勢D、2006年以來我國二氧化硫年排放量與年份正相關(guān)已知等比數(shù)列滿足，，則（）A、21B、42C、63D、84設(shè)函數(shù),,則（）A、3B、6C、9D、12一個正方體被一個平面截去一部分后，剩余部分的三視圖如圖所示，則截去部分體積與所剩部分體積的比值為（）若，滿足約束條件，則的最大值為_________。的展開式中奇數(shù)次冪項的系數(shù)之和為32，則_______。設(shè)是數(shù)列的前項和，且，，則________。解答題（本小題12分）在中，是上的點，平分，面積是面積的2倍。（1）求；（2）若，，求和的長。（本小題12分）某公司為了解用戶對其產(chǎn)品的滿意度，從、兩地區(qū)分別隨機(jī)調(diào)查了20個用戶，得到用戶對產(chǎn)品的滿意度評分如下：地區(qū)：6273819295857464537678869566977888827689地區(qū)：7383625191465373648293486581745654766579A地區(qū)︱︱B地區(qū)｜4｜｜5｜｜6｜｜7｜｜8｜｜9｜根據(jù)數(shù)據(jù)完成兩地區(qū)用戶滿意度評分的莖葉圖，并通過莖葉圖比較兩地區(qū)滿意度評分的平均值及分散程度（不要求計算出具體值，給出結(jié)論即可）；（2）根據(jù)用戶滿意度評分，將用戶的滿意度從低到高分為三個等級：滿意度評分低于70分70分到89分不低于90分滿意度等級不滿意滿意非常滿意記事件：“地區(qū)用戶的滿意度等級高于地區(qū)用戶的滿意度等級”，假設(shè)兩地區(qū)用戶的評價結(jié)果相互獨立。根據(jù)所給數(shù)據(jù)，以事件發(fā)生的頻率作為相應(yīng)事件發(fā)生的概率，求的概率。（本小題12分）如圖，長方體中，，，，點、分別在、上，且。過點、的平面與此長方體的面相交，交線圍成一個正方形。（1）在圖中畫出這個正方形（不必說明畫法和理由）；（2）求直線與平面所成角的正弦值。（本小題12分）已知橢圓：，直線不過原點且不平行于坐標(biāo)軸，與有兩個交點和，線段的中點為。（1）證明：直線的斜率與的斜率的乘積為定值；（2）若過點,延長線段與相交于點，四邊形能否為平行四邊形？若能，求出此時的斜率，若不能，說明理由。（本小題12分）設(shè)函數(shù)。（1）證明：在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增；（2）若對于任意，,都有，求的取值范圍。（本小題10分）幾何證明選講如圖，為等腰三角形內(nèi)一點，⊙O與的底邊交于、兩點，與底邊上的高交于點，且與、分別相切于、兩點。證明：；若等于⊙O的半徑，且，求四邊形的面積。 23、（本小題10分）極坐標(biāo)與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系中，曲線：,（為參數(shù)，）其中，在以為極點，軸正半軸為極