知識點(diǎn)06 數(shù)的開方和二次根式2020

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A.

B.

C.D.{答案}A{解析}∵被開方數(shù)13是質(zhì)數(shù)，∴是最簡二次根式.＝2，＝|a|，＝，所以、和都不是最簡二次根式3．（2020·南通）下列計算正確的是 A． B．3＋＝3C．÷＝3 D．×＝2{答案}D{解析}A．與不是同類二次根式，．不正確；B．3＋結(jié)果不等于，不正確；C．，不正確；D．，正確．故選D．3．（2020·泰州）下列等式成立的是（）A． B． C． D．{答案}D{解析}本題考查了二次根式的運(yùn)算，其中A項不是同類項，不能相加，B項的正確結(jié)果應(yīng)該是，C項不正確，原式＝×＝3，D項正確，運(yùn)用的是二次根式的性質(zhì)．4．（2020·常州）8的立方根是()A．2eq\r(2) B．±2eq\r(2) C．2 D．±2{答案}C{解析}本題考查了求立方根，由于23＝8，所以8的立方根等于2．6．（2020·天津）估計的值在（）A.3和4之間 B.4和5之間 C.5和6之間 D.6和7之間{答案}B{解析}本題主要考查了無理數(shù)的估算，解題關(guān)鍵是確定無理數(shù)的整數(shù)部分即可解決問題．因為，所以在4到5之間，由此可得出答案.故選：B（2020·包頭）1、的計算結(jié)果是（）A．5 B． C． D．{答案}C{解析}本題考查了二次根式的化簡。。故選C。5．（2020·廣東）若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A． B． C． D．{答案}B{解析}本題考查了二次根式的有意義的條件，要使二次根式有意義，則被開方數(shù)，所以，解之得，因此本題選B．3．（2020·宜昌）對于無理數(shù)，添加關(guān)聯(lián)的數(shù)或者運(yùn)算符號組成新的式子，其運(yùn)算結(jié)果能成為有理數(shù)的是（）.A．B．C．D．{答案}D{解析}0乘任何數(shù)都為0，0是有理數(shù)，故選項D符合題意．6．（2020·涼山州）下列等式成立的是（）A．＝±9B．C．＝－2D．(tan45°－1)0＝1{答案}C{解析}∵＝9，，＝＝－2，而tan45°＝1，(tan45°－1)0沒有意義，∴下列等式成立的為C選項，故選C．7．（2020·臨沂）設(shè)，則（）A. B. C. D.{答案}C{解析}首先確定與哪兩個整數(shù)最接近，然后再確定的范圍.通過計算，所以，，所以選C．2．（2020·武漢）式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是 （）A．x≥0 B．x≤2 C．x≥－2 D．x≥2{答案}D{解析}二次根式有意義的條件是被開方數(shù)大于等于0，所以x－2≥0，解得x≥2，因此本題選D．11．（2020·武漢）計算的結(jié)果是_________．{答案}3{解析}本題考查了乘方與根式化簡，所以本題答案為3．6.（2020·攀枝花）下列說法中正確的是（）A.的平方根是B.C.的立方根是D.的立方根是{答案}C{解析}0.09的平方根的±0.3，所以A錯誤；=4，所以B錯誤；的立方根是，所以C正確；1的立方根是1，所以D錯誤.故本題選C.二、填空題14．（2020·銅仁）函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是．{答案}x≥2{解析}當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，所以2x﹣4≥0，因此本題答案為：x≥2．13．（2020·遵義）計算－的結(jié)果是_________．{答案}{解析}本題考查二次根式的化簡和合并同類二次根式.－＝2－＝．故答案為.11．（2020·常德）計算______．{答案}{解析}本原式．14．（2020·哈爾濱）計算的結(jié)果是.{答案}{解析}本題考查了二次根式化簡和加減，，因此本題答案為．9．（2020·江蘇徐州）7的平方根是.{答案}{解析}根據(jù)平方根的概念，7的平方根是.11．（2020·江蘇徐州）若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是.{答案}x≥3{解析}根據(jù)二次根式有意義的條件，有：x-3≥0，解得x≥3.11.（2020·蘇州）使在實數(shù)范圍內(nèi)有意義的的取值范圍是_____.{答案}≥1{解析}本題考查了二次根式有意義的條件，由題意得x-1≥0，解得x≥1．14．(2020自貢)與14-2最接近的自然數(shù)是．{答案}故答案為：2．{解析}本題考查了算術(shù)平方根的近似值，通過夾值法求出接近的自然數(shù)．解：∵3.5＜14＜4，∴1.5＜14（2020·南京）計算的結(jié)果是______.{答案}{解析}原式＝＝＝.11．（2020·北京）寫出一個比大且比小的整數(shù).{答案}答案不唯一；2或3{解析}本題考查了無理數(shù)的估值，，因此比大且比小的整數(shù)有2和3．（2020·青島）計算：=.{答案}4{解析}本題考查了實數(shù)的混合運(yùn)算、二次根式的化簡，解答過程如下：====6-2=4.因此本題答案為4．（2020·德州）13.計算：.{答案}{解析}原式=.2．（2020·鎮(zhèn)江）使x-2有意義的x的取值范圍是．{答案}x≥2{解析}本題考查了二次根式有意義的條件，根據(jù)被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)可得x－2≥0．13．（2020·南通）已知m＜2＜m＋1，m為整數(shù)，則m的值為▲．{答案}5{解析}由無理數(shù)，判斷出的范圍，求出m的值．∵，∴＜＜，∴5＜＜6，∴m＝5．（2020·山西）11．計算:（＋）2－＝_________．{答案}5{解析}本題考查二次根式的計算．原式＝3＋2＋2－2＝5．故答案為5．11.(2020·湘潭)計算：_______________．{答案}{解析}本題考查了二次根式的運(yùn)算，正確對二次根式進(jìn)行化簡是關(guān)鍵．2-=.故答案為.13.（2020·株洲）計算結(jié)果是________．{答案}2{解析}此題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵．利用二次根式的乘除法則運(yùn)算．原式====2.14．（2020·天津）計算的結(jié)果等于_______．{答案}6{解析}本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平方差公式．根據(jù)平方差公式計算即可．原式==7-1=6.（2020·包頭）15、計算：．{答案}{解析}===13．（2020·廣東）若，則.{答案}1{解析}本題考查了二次根式的非負(fù)性、絕對值的性質(zhì)、乘方運(yùn)算法則，二次根式的被開方數(shù)，所以，且對于任意實數(shù)的絕結(jié)值，故要滿足，則應(yīng)滿足和，所以有和，故，，因此，所以，因此本題答案是1．17．（2020·河北）已知:，則ab=__________．{答案}6{解析}∵=，∴a=3，b=2，ab=3×2=6.11．（2020·黃岡）若，則＝________．{答案}2{解析}本題考查了二次根式的意義及幾個非負(fù)數(shù)之和等于0等知識點(diǎn)．由“幾個非負(fù)數(shù)之和等于0，則這幾個數(shù)都為0”可得，x－2=0，x+y=0，解得x=2，y=﹣2，所以=2，因此本題答案為2．13．（2020·濱州）若二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍為________．{答案}x≥5{解析}本題考查了二次根式有意義的條件和解一元一次不等式，要使二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x-5≥0，∴x≥5，，因此本題選x≥5．12.（2020·廣州）計算：=.{答案}{解析}本題考查了二次根式的化簡及二次根式的減法，因此本題答案是．13．（2020·淄博）計算：3-8+【解析】3-815．（2020·邵陽）在如圖的方格中，若要使橫，豎，斜對角的3個實數(shù)相乘都得到同樣的結(jié)果，則2個空格的實數(shù)之積為.{答案}{解析}本題考查了二次根數(shù)的乘法運(yùn)算法則，熟練掌握二次根式的加減乘除運(yùn)算法則是解決此類題的關(guān)鍵．解：由題意可知，第一行三個數(shù)的乘積為：，設(shè)第二行中間數(shù)為x，則，解得，設(shè)第三行第一個數(shù)為y，則，解得，∴2個空格的實數(shù)之積為．因此本題答案為．（2020·廣西北部灣經(jīng)濟(jì)區(qū)）計算：12-3{答案}3{解析}12-3=23-3.（2020·云南）要使有意義，則x的取值范圍是．{答案}x≥2{解析}由題意得x-2≥0，解得x≥2．三、解答題20．（2020·通遼）用※定義一種新