數(shù)據(jù)的離散程度3

6．4數(shù)據(jù)的離散程度（一）授課時(shí)間：2018----年月日星期課型：審核：學(xué)習(xí)目標(biāo):1．了解極差的意義，掌握極差的計(jì)算方法；2．理解方差、標(biāo)準(zhǔn)差的意義，會(huì)用樣本方差、標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)總體的方差、標(biāo)準(zhǔn)差．學(xué)習(xí)過(guò)程:導(dǎo)學(xué)：從圖中我們可以算出甲、乙兩人射中的環(huán)數(shù)都是70環(huán)，但教練還是選擇乙運(yùn)動(dòng)員參賽．問(wèn)題1：從數(shù)學(xué)角度，你知道為什么教練員選乙運(yùn)動(dòng)員參賽嗎？問(wèn)題2：你在現(xiàn)實(shí)生活中遇到過(guò)類似情況嗎？二、自學(xué)：極差問(wèn)題1自學(xué)課本149頁(yè)雞腿問(wèn)題并思考下例問(wèn)題。為了提高農(nóng)副產(chǎn)品的國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)力，一些行業(yè)協(xié)會(huì)對(duì)農(nóng)副產(chǎn)品的規(guī)格進(jìn)行了劃分，某外貿(mào)公司要出口一批規(guī)格為75g的雞腿．現(xiàn)有2個(gè)廠家提供貨源，它們的價(jià)格相同，雞腿的品質(zhì)也相近。質(zhì)檢員分別從甲、乙兩廠的產(chǎn)品中抽樣調(diào)查了20只雞腿，它們的質(zhì)量（單位：g）如下：甲廠：7574747673767577777474757576737673787772乙廠：7578727774757379727580717677737871767375把這些數(shù)據(jù)表示成下圖：（1）你能從圖中估計(jì)出甲、乙兩廠被抽取雞腿的平均質(zhì)量是多少？（2）求甲、乙兩廠被抽取雞腿的平均質(zhì)量，并在圖中畫出表示平均質(zhì)量的直線。（3）從甲廠抽取的這20只雞腿質(zhì)量的最大值是多少？最小值又是多少？它們相差幾克？從乙廠抽取的這20只雞腿質(zhì)量的最大值又是多少？最小值呢？它們相差幾克？（4）如果只考慮雞腿的規(guī)格，你認(rèn)為外貿(mào)公司應(yīng)購(gòu)買哪家公司的雞腿？說(shuō)明你的理由。三、互學(xué)：做一做如果丙廠也參加了競(jìng)爭(zhēng)，從該廠抽樣調(diào)查問(wèn)題：1、丙廠這20只雞腿質(zhì)量的平均數(shù)和極差是多少？2、如何刻畫丙廠這20只雞腿質(zhì)量與其平均數(shù)的差距？分別求出甲、丙兩廠的20只雞腿質(zhì)量與對(duì)應(yīng)平均數(shù)的差距。3、在甲、丙兩廠中，你認(rèn)為哪個(gè)廠雞腿質(zhì)量更符合要求？為什么？（在上面的情境中，學(xué)生很容易比較甲、乙兩廠被抽取雞腿質(zhì)量的極差，即可得出結(jié)論。這里增加一個(gè)丙廠，其平均質(zhì)量和極差與甲廠相同，此時(shí)導(dǎo)致學(xué)生思想認(rèn)識(shí)上的矛盾，為引出另兩個(gè)刻畫數(shù)據(jù)離散程度的量度——標(biāo)準(zhǔn)差和方差作鋪墊。講解概念：方差：各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)之差的平方的平均數(shù)，記作s2設(shè)有一組數(shù)據(jù)：x1,x2,x3,……，xn,其平均數(shù)為則s2=,而s=稱為該數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差（既方差的算術(shù)平方根）從上面計(jì)算公式可以看出：一組數(shù)據(jù)的極差，方差或標(biāo)準(zhǔn)差越小，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定。四、測(cè)學(xué)1.計(jì)算下列兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、方差與標(biāo)準(zhǔn)差：(1)1，2，3，4，5；(2)103，102，98，101，99。2.在統(tǒng)計(jì)中，樣本的標(biāo)準(zhǔn)差可以反映這組數(shù)據(jù)的（）A.平均狀態(tài)B.分布規(guī)律C.離散程度D.數(shù)值大小3.樣本方差的計(jì)算公式S2=[（-30）2+（-30）]2+…+（-30）2]中，數(shù)字20和30分別表示樣本中的（）A.眾數(shù)、中位數(shù)B.方差、標(biāo)準(zhǔn)差C.樣本中數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)、平均數(shù)D.樣本中數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)、中位數(shù)4.五個(gè)數(shù)1、2、4、5、a的平均數(shù)是3，則a=_______,這五個(gè)數(shù)的方差是__________5、已知數(shù)據(jù)，，的方差是4，標(biāo)準(zhǔn)差是2，那么+3，+3，+3的方差是_____。標(biāo)準(zhǔn)差是___________.6已知數(shù)據(jù)，，的方差是4，標(biāo)