奧數(shù)之火柴棍問(wèn)題(二)

奧數(shù)之火柴棍問(wèn)題(二)火柴棍游戲的另一種形式是擺算式。用火柴棍可以擺出以下數(shù)字和符號(hào)：這些數(shù)字和符號(hào)，在去掉或添加或移動(dòng)火柴棍后有些可以相互變化。例如：添加1根火柴，可以得到去掉1根火柴，可以得到移動(dòng)1根火柴，可以得到其中“→〞表示“可變?yōu)楱?。做火柴棍算式游戲就是利用這些變化，改變算式，使之符合題目要求。下面舉的幾個(gè)例子，只要仔細(xì)觀察答式，就可以明白是如何按規(guī)定變化的，因此就不再進(jìn)行過(guò)細(xì)說(shuō)明了。游戲1下面火柴棍擺的算式都是錯(cuò)的。請(qǐng)?jiān)诟魇街腥サ艋蛱砑?根火柴棍，使各式成立：解：(1)去掉1根，可變?yōu)?2)添加1根，可變?yōu)?3)去掉1根，可變?yōu)橛螒?在以下各式中只移動(dòng)1根火柴棍，使錯(cuò)誤的式子變成正確的算式：解：(1)把221中的1移到等號(hào)右邊使1變成7。(2)把17前面的“+〞變成“-〞，這1根移到等號(hào)右邊使71變成21。(3)移動(dòng)7中1根到4前面去。游戲3下面的兩個(gè)算式都是錯(cuò)誤的，各移動(dòng)2根火柴，使它們都變成正確的算式：解：(1)右邊移2根到左邊，變?yōu)檎_算式。(2)左邊的2根火柴移動(dòng)后，變?yōu)檎_算式。游戲4每式移動(dòng)3根火柴棍，使各式都變?yōu)檎_的算式：為了鍛練同學(xué)們變換算式的靈活性，我們?cè)僮鲆粋€(gè)游戲。游戲5下面是一個(gè)不正確的不等式，請(qǐng)移動(dòng)其中1根火柴，使不等式成立。要求找到盡可能多的不同的移動(dòng)方法。分析與解：因?yàn)橛疫叺?1無(wú)法通過(guò)移動(dòng)一根火柴變小，所以只考慮左邊算式，或使被減數(shù)變大，或使減數(shù)變小，或改變“-〞、“＞〞等符號(hào)。將“-〞號(hào)變?yōu)椤?〞號(hào)，有改變“＞〞號(hào)，有改變被減數(shù)與減數(shù)，有練習(xí)141.在下面各式中去掉或添加1根火柴棍，使各式變成正確的算式：2.在下面各式中，只移動(dòng)1根火柴棍，使各式變?yōu)檎_的算式：3.移動(dòng)2根火柴棍，使下面的不等式反向：4.在以下各式中移動(dòng)2根火柴，使它們成立：5.移動(dòng)3根火柴棍，使下式成立：6.在下面的等式中，移動(dòng)3根火柴棍，使其成為一個(gè)新的等式：7.下面是一個(gè)不正確的不等式，請(qǐng)移動(dòng)其中1根火柴，使不等式成立。請(qǐng)找出盡量多的不同移法。答案與提示練習(xí)141.(1)12-2＝10；(2)14＋1＝15。2.(1)7＋7=7＋7；(2)12-2＋1=11；(3)14-7＋4=11。3.4＋1＜7。4.(1)2＋3=5；(2)19＋10＋9=38。5.19×7＝133。6.86-63=2