【必考題】高二數(shù)學(xué)上期中試題(附答案)(精品編輯)

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一、挑選題

1．一具盒子里裝有大小相同的10個(gè)黑球、12個(gè)紅球、4個(gè)白球,從中任取2個(gè),其中白球的

個(gè)數(shù)記為X,則下列概率等于1

1222422

2

26

CCCC+的是()A．P(0線性相關(guān)較強(qiáng)）加以講明；

（2）建立y與t的回歸方程(系數(shù)精確到0.01)，預(yù)測(cè)20XX年該區(qū)日子垃圾無害化處理量.（參考數(shù)據(jù)）

7

1

9.32i

iy

==∑，()()7

12.89iiitt

yy=--≈∑()7

2

1

0.55iiyy=-≈∑，

()7

2

1

22.646iitt=-≈?∑，()

7

2

1

28iitt=-≈∑，

2.890.9922.6460.55≈??，2.89

0.10328

≈.

（參考公式）相關(guān)系數(shù)()()

()()

1

2

2

1

1

n

i

i

in

n

iiiittyyrttyy===--=

--∑∑∑，在回歸方程$$ybt

a=+$中歪率和截距的最小二乘恐怕公式分不為：()()

()

1

2

1

n

i

i

in

i

it

t

yybt

t

==--=-∑∑$

，aybt=-$$.

25．某小賣部為了研究氣溫對(duì)熱飲銷售的妨礙，通過統(tǒng)計(jì)，得到一具賣出的熱飲杯數(shù)y與當(dāng)天氣溫（平均溫度）/℃x的對(duì)照表：

x

0134y140

136

129

125

（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；

（2）請(qǐng)依照上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y對(duì)于x的線性回歸方程???y

bxa=+；（3）假如某天的氣溫是5℃，試依照（2）求出的線性回歸方程預(yù)測(cè)這天大約能夠賣出的熱飲杯數(shù)．

參考公式：最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式：1

2

2

1

?==-=-∑∑n

ii

in

i

ixy

nxy

b

x

nx，??=-a

ybx．參考數(shù)據(jù)：

01401136312941251023,(140136129125)4132.5?+?+?+?=+++÷=．

26．有編號(hào)為1210,,,AAAL的10個(gè)零件，測(cè)量其直徑（單位：cm），得到下面數(shù)據(jù)：編號(hào)

1A

2A

3A

4A

5A

6A

7A

8A

9A

10A

直徑1.511.49

1.49

1.51

1.49

1.51

1.47

1.46

1.53

1.47

其中直徑在區(qū)間[]

1.48,1.52內(nèi)的零件為一等品.

（1）上述10個(gè)零件中，隨機(jī)抽取1個(gè)，求那個(gè)零件為一等品的概率.（2）從一等品零件中，隨機(jī)抽取2個(gè)；①用零件的編號(hào)列出所有也許的抽取結(jié)果；②求這2個(gè)零件直徑相等的概率.

【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)別要?jiǎng)h除

一、挑選題1．B解析：B【解析】【分析】

由題意知本題是一具古典概型，由古典概型公式分不求得P（X=1）和P（X=0），即可推斷等式表示的意義．【詳解】

由題意可知11222422

2

22626

1,0CCCPXPXCC?====：（）（），∴112

224222

25

CCCC+表示選1個(gè)白球或者一具白球都沒有取得即P（X≤1），故選B．【點(diǎn)睛】

本題是一具古典概型咨詢題，這種咨詢題在高考時(shí)能夠作為文科的一道解答題，古典概型要求可以列舉出所有事件和發(fā)生事件的個(gè)數(shù)，本題能夠用組合數(shù)表示出所有事件數(shù)．

2．B

解析：B【解析】【分析】

依照表格中的數(shù)據(jù)，求得樣本中心為97

(,)22

，代入回歸直線方程，求得?0.35a=，得到回歸直線的方程為?0.70.35y

x=+，即可作出預(yù)測(cè)，得到答案．【詳解】

由題意，依照表格中的數(shù)據(jù)，可得345692.5344.57

,4242

xy++++++=

===，即樣本中心為97

(,)22

，代入回歸直線方程??0.7y

xa=+，即79

?0.722

a

=?+，解得?0.35a

=，即回歸直線的方程為?0.70.35yx=+，當(dāng)7x=時(shí)，?0.770.355.25y

=?+=，故選B．【點(diǎn)睛】

本題要緊考查了回歸直線方程的應(yīng)用，其中解答中熟記回歸直線方程的特征，求得回歸直線的方程是解答的關(guān)鍵，著重考查了運(yùn)算與求解能力，屬于基礎(chǔ)題．

3．B

解析：B【解析】【分析】【詳解】

由a=14，b=18，a＜b，則b變?yōu)?8﹣14=4，由a＞b，則a變?yōu)?4﹣4=10，由a＞b，則a變?yōu)?0﹣4=6，由a＞b，則a變?yōu)?﹣4=2，由a＜b，則b變?yōu)?﹣2=2，由a=b=2，則輸出的a=2．

4．C

解析：C【解析】

選取兩支彩筆的辦法有2

5C種，含有紅XXX彩筆的選法為1

4C種，

由古典概型公式，滿腳題意的概率值為142542

105

CpC==

=.本題挑選C選項(xiàng).考點(diǎn)：古典概型

名師點(diǎn)睛：關(guān)于古典概型咨詢題要緊把握基本領(lǐng)件的種數(shù)和符合要求的事件種數(shù)，基本領(lǐng)件的種數(shù)要注意區(qū)不是羅列咨詢題依然組合咨詢題，看抽取時(shí)是有、無順序，本題從這5支彩筆中任取2支別同顏群的彩筆，是組合咨詢題，固然簡(jiǎn)單咨詢題建議采取列舉法更直觀一些.

5．C

解析：C【解析】【分析】【詳解】

解：甲，乙，丙三人中任選兩名代表有2

33C=種選法，甲被選中的事情有兩種，因此甲被

選中的概率23223

PC=

=，故選C.6．A

解析：A【解析】【分析】

依照互斥事件的和的概率公式求解即可.【詳解】

由表知空氣質(zhì)量為優(yōu)的概率是

110

，由互斥事件的和的概率公式知，空氣質(zhì)量為良的概率為111632

+=，因此該都市20XX年空氣質(zhì)量達(dá)到良或優(yōu)的概率1131025

P=+=，故選：A【點(diǎn)睛】

本題要緊考查了互斥事件，互斥事件和的概率公式，屬于中檔題.

7．A

解析：A【解析】

由題意知本題是一具古典概型，先求出事件發(fā)生的總個(gè)數(shù)，再求出滿腳要求的事件個(gè)數(shù)，再依照古典概型的概率公式即可得出結(jié)果.

【詳解】

由題意知本題是一具古典概型，

試驗(yàn)發(fā)生的所有事件是20名學(xué)生平均分成兩組共有10

20

C種結(jié)果，

而滿腳條件的事件是2名學(xué)生干部恰好被分在別同組內(nèi)共有19

218

CC中結(jié)果，

依照古典概型的概率公式得

19

218

10

20

=

CC

P

C

.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題要緊考查古典概型和組合咨詢題，屬于基礎(chǔ)題.

8．B

解析：B

【解析】

【分析】

分析程序中各變量的作用，再依照流程圖所示的順序，可得該程序的作用是累加并輸出S的值，由此可得到結(jié)論.

【詳解】

由題意，執(zhí)行程序框圖，可得：

第1次循環(huán)：

1

1,4

2

Si

=-=；

第2次循環(huán)：

11

1,8

24

Si

=--=；

第3次循環(huán)：

111

1,16

248

Si

=--==；

依次類推，第7次循環(huán)：

1111

1,256

241288

Si

===

L，

此刻別滿腳條件，推出循環(huán)，