2021-2022學(xué)年山西省呂梁市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2021-2022學(xué)年山西省呂梁市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.A.A.在(-∞，-1)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

B.在(-∞，0)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

C.f(-1)為極大值

D.f(-1)為極小值

5.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)

6.

A.

B.

C.

D.

7.A.A.對(duì)立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

8.

9.

10.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5211.

A.A.

B.

C.

D.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

A.-1/4B.0C.2/3D.117.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.

21.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=022.A.x+yB.xC.yD.2x23.A.A.

B.

C.

D.

24.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.

29.A.-2B.-1C.0D.230.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

二、填空題(30題)31.

32.

33.設(shè)y=x2cosx+2x+e，則y’=___________.

34.

35.設(shè)y=3sinx，則y'__________。

36.

37.設(shè)f'(sinx)=cos2x，則f(x)=__________。

38.39.

40.

41.已知y=x3-αx的切線平行于直線5x-y+1=0，則α=_________。

42.

43.44.45.46.

47.

48.

49.設(shè)y＝sin(lnx)，則y'(1)＝

．50.

51.

52.

53.

54.設(shè)函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.求104.

105.

106.107.

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

參考答案

1.C

2.D

3.C

4.Dx軸上方的f'(x)＞0，x軸下方的f'(x)＜0，即當(dāng)x＜-1時(shí)，f'(x)＜0；當(dāng)x＞-1時(shí)f'(x)＞0，根據(jù)極值的第一充分條件，可知f(-1)為極小值，所以選D。

5.B本題的關(guān)鍵是去絕對(duì)值符號(hào)，分段積分．

若注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知

無(wú)需分段積分．

6.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式．

根據(jù)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式，可知D正確．

需要注意的是：選項(xiàng)A錯(cuò)誤的原因是?是x的復(fù)合函數(shù)，所以必須通過(guò)對(duì)中間變量求導(dǎo)后才能對(duì)x求導(dǎo)．

7.C

8.C

9.D

10.B

11.B

12.A

13.C

14.C

15.B

16.C

17.B

18.A

19.B

20.B

21.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

22.D

23.D

24.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

25.A

26.C

27.A

28.4！

29.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

30.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項(xiàng)C是正確的。

31.

32.

將函數(shù)z寫(xiě)成z=ex2.ey，則很容易求得結(jié)果．

33.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

34.

35.3sinxln3*cosx

36.

37.

38.

39.

40.C

41.-2

42.

43.e6

44.

45.

46.

47.a≠b

48.k＜-149.1

50.2

51.C52.1

53.054.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

55.-1/2

56.57.x=4

58.B

59.60.應(yīng)填2

61.

62.

63.

64.

65.66.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

89.90.解設(shè)F(