2021-2022學年河南省濮陽市普通高校對口單招高等數學二自考測試卷(含答案及部分解析)

2021-2022學年河南省濮陽市普通高校對口單招高等數學二自考測試卷(含答案及部分解析)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.A.單調遞增且曲線為凹的B.單調遞減且曲線為凸的C.單調遞增且曲線為凸的D.單調遞減且曲線為凹的4.A.A.1B.0C.-1D.不存在5.A.A.4B.2C.0D.-26.（）。A.-3B.0C.1D.3

7.函數f(x)=x4-24x2+6x在定義域內的凸區(qū)間是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)8.A.-2B.-1C.0D.2

9.

A.

B.

C.

D.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.當x→2時，下列函數中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

16.若f(x)的一個原函數為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

17.A.A.

B.

C.

D.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.（）。A.3B.2C.1D.2/3

25.

26.當x→0時，ln(1+αx)是2x的等價無窮小量，則α=A.A.-1B.0C.1D.227.【】A.奇函數B.偶函數C.非奇非偶函數D.周期函數

28.【】

A.1B.0C.2D.1/229.設f(x)的一個原函數為Xcosx，則下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

30.有兩箱同種零件，第一箱內裝50件，其中一等品10件;第二箱內裝30件，其中一等品18件：現(xiàn)隨機地從兩箱中挑出一箱，再從這箱中隨機地取出一件零件，則取出的零件是一等品的概率為【】二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.36.

37.

38.設z=ulnv，而u=cosx，v=ex，則dz/dx=__________。

39.40.

41.

42.

43.

44.45.

46.

47.

48.

49.設y=3sinx，則y'__________。

50.51.52.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．

53.54.曲線y=x3+3x2+1的拐點坐標為______．

55.

56.

57.設函數y=1+2x，則y'(1)=_______。

58.59.

60.函數y=3x2+6x+5的單調減少區(qū)間是__________。

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.求函數f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.設函數y=x3cosx，求dy

74.

75.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應為多少?

76.設函數y=x3+sinx+3，求y’．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.求函數z=x2+y2+2y的極值．85.已知x=-1是函數f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.求由曲線y=2x-x2，x-y=0所圍成的平面圖形的面積A，并求此平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vx。

103.

104.105.

106.設事件A與B相互獨立，且P(A)=3/5，P(B)=q，P(A+B)=7/9，求q。

107.

108.

109.

110.設z=z(x,y)是由方程x2+2y2+xy+z2=0所確定的隱函數，求全微分dz。

六、單選題(0題)111.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.C

2.C

3.C

4.D

5.A

6.D

7.B因為f(x)=x4-24x2+6x，則f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸區(qū)間為(-2,2).

8.D根據函數在一點導數定義的結構式可知

9.C此題暫無解析

10.B

11.B解析：

12.

13.D

14.C

15.C

16.B根據不定積分的定義，可知B正確。

17.D

18.A

19.D

20.B

21.C

22.C本題考查的知識點是二元復合函數偏導數的求法．

23.A

24.D

25.A

26.D

27.A

28.D

29.B

30.B

31.

用復合函數求導公式計算可得答案．注意ln2是常數．

32.37/1233.(-∞,-1)

34.35.0

36.

37.C

38.cosx-xsinx

39.

40.

41.

42.

43.4x4x

解析：

44.45.應填0．本題考查的知識點是駐點的概念及求法．

46.(π/2)+2

47.(31)(3,1)48.1

49.3sinxln3*cosx

50.

51.

52.應填2/5

53.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy54.(-1，3)

55.A

56.A

57.2ln258.-2或3

59.

60.(-∞-1)

61.

62.

63.

64.

65.

所以f(2，-2)=8為極大值．

66.

67.

68.69.設F(x，y，z)=x2+y2-ez，

70.

71.

72.73.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

74.

75.

76.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2