2021-2022學(xué)年浙江省寧波市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案及部分解析)

2021-2022學(xué)年浙江省寧波市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案及部分解析)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

3.

4.

5.

6.

7.

8.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

9.

10.

A.

B.

C.

D.

11.

12.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是A.<style="text-align:left;">A.對(duì)立事件

B.互不相容事件

C.

D.

13.

14.A.A.有1個(gè)實(shí)根B.有2個(gè)實(shí)根C.至少有1個(gè)實(shí)根D.無(wú)實(shí)根

15.

16.

17.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.當(dāng)x→0時(shí)，若sin2與xk是等價(jià)無(wú)窮小量，則k=A.A.1/2B.1C.2D.3

21.【】

A.-1B.1C.2D.322.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

23.

24.（）。A.-3B.0C.1D.325.A.A.0B.1C.+∞D(zhuǎn).不存在且不是+∞26.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

27.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，則P(AB)=__________.

33.

34.

35.

36.曲線y=x+ex在點(diǎn)(0，1)處的切線斜率k=______．

37.

38.

39.

40.________.

41.設(shè)y=eαx，則y(n)__________。

42.

43.

44.

45.

46.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

47.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，則P(B)=

48.

49.二元函數(shù)z=x2+2y2-4x+8y-1的駐點(diǎn)是________。

50.

51.52.曲線y=x3-x在點(diǎn)(1，0)處的切線方程y=______．

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長(zhǎng)為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．79.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.求函數(shù)z=x2+y2-xy在條件x+2x=7下的極值。102.103.

104.

105.

106.

107.108.

109.

110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.C

3.B

4.A

5.D

6.2/3

7.A

8.D

9.A

10.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式．

根據(jù)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式，可知D正確．

需要注意的是：選項(xiàng)A錯(cuò)誤的原因是?是x的復(fù)合函數(shù)，所以必須通過對(duì)中間變量求導(dǎo)后才能對(duì)x求導(dǎo)．

11.A

12.C

13.B

14.C

15.A

16.D

17.B用二元函數(shù)求偏導(dǎo)公式計(jì)算即可．

18.B解析：

19.B

20.C

21.C

22.C

23.B

24.A

25.D

26.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

27.C

28.A

29.D解析：

30.B31.0.5

32.應(yīng)填0.4.

【解析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

33.

34.

35.36.2．因?yàn)閥’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

37.38.1

39.1/2

40.

41.anem

42.

43.2

44.A

45.y+x-e=0y+x-e=0解析：

46.-1/2

47.0．5

48.

49.(2-2)

50.2

51.52.2(x-1)．因?yàn)閥’=3x2-1，y’(1)=2，則切線方程為y=2(x-1)．

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.B

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

79.

80.

81.

82.

83.84.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是條件極值的計(jì)算．

計(jì)算條件極值的關(guān)鍵是構(gòu)造拉格朗日函數(shù)．在求駐點(diǎn)的過程中通常都將參數(shù)消去．

107.

108.

或