2022-2023學年吉林省四平市普通高校對口單招高等數(shù)學二

2022-2023學年吉林省四平市普通高校對口單招高等數(shù)學二學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

2.A.A.0B.1C.+∞D(zhuǎn).不存在且不是+∞

3.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

4.已知f(x)=aretanx2，則fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.

A.?’(x)的一個原函數(shù)B.?’(x)的全體原函數(shù)C.?(x)的一個原函數(shù)D.?(x)的全體原函數(shù)9.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

10.

11.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”12.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)13.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

17.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

18.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.當x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

22.下列變量在給定的變化過程中是無窮小量的是【】

23.

24.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

25.

26.

27.（）。A.0B.-1C.1D.不存在28.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1029.A.A.

B.

C.

D.

30.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.36.

37.

38.39.

40.

41.

42.設(shè)函數(shù)y=x2Inx，則y(5)=__________.

43.

44.

45..

46.

47.

48.

49.

50.

51.曲線y=x+ex在點(0，1)處的切線斜率k=______．

52.

53.設(shè)f(x)二階可導，y=ef(x)則y"=__________。

54.

55.

56.曲線y=ln(1+x)的垂直漸近線是________。

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.某班有黨員10人，其中女黨員有6人，現(xiàn)選3人組成黨支部。設(shè)事件A={黨支部中至少有1名男黨員)，求P(A)。

103.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為xlnx，求∫xf'(x)dx。

104.105.設(shè)z=z(x，y)是由方程x+y+z=ex所確定的隱函數(shù)，求dz．

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.D

3.B

4.C先求出fˊ(x)，再將x=1代入．

5.B

6.A

7.(01/4)

8.C根據(jù)變上限定積分的定義及原函數(shù)存在定理可知選項C正確．

9.D

10.A

11.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

12.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

13.B

14.B

15.C

16.A

17.B此題暫無解析

18.C

19.C

20.C

21.D

22.D

23.D

24.A用換元法求出f(x)后再求導。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

25.D

26.D

27.D

28.C

29.B

30.B

31.

32.C

33.

解析：

34.

35.

36.

37.138.1/6

39.40.1

41.42.應(yīng)填4/x3.

43.3x2f'(x3-y3)

44.

45.

湊微分后用積分公式計算即可.

46.1/2

47.1/2

48.4/17

49.

50.51.2．因為y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

52.

53.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}

54.C

55.

56.

57.6

58.-1/2ln3

59.C

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

78.

79.

80.

81.

82.

所以f(2，-2)=8為極大值．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.